- Учителю
- Технологическая карта урока Решение уравнений
Технологическая карта урока Решение уравнений
Технологическая карта урока
Данные об учителе: Малова Татьяна Анатольевна
Предмет: математика
Класс: 6 «б»
Учебник (УМК): Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2012.
Дата: 11 января 2013 Тема урока: Решение уравнений Тип урока: урок изучения нового материала
Оборудование: доска
Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:
Ход урокаУчитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.
Учащиеся готовы к началу работы.
Этап актуализация знаний.
Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:
1.Раскройте скобки: -3+(а+b+с+d); -7+(-a-b-c-d);
10+(a+b-c+d); (5a-2b+4c-3d)∙(-3);
-12(-2a+5b-4c+3d); (-3a-2b+5c+4d) ∙ (-15)
2. Открываем тетради, записываем число, классная работа.
-Обратите внимание на записи.
На доске: 5(x-3)=20; a-4+b; x+8=-15; 4b; 7,5s-3k; 5x=2x+6; 6m -1.
- Внимательно их изучите и ответьте на вопросы.
- На какие две группы можно разделить написанное?
- Как можно назвать каждую из групп?
- Интересна ли для нас 1 группа: выражения?
- А вторая? Почему?
- Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?
- Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.
- Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?
- Где можно узнать информацию по данной теме?
1.Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ
2. Делают записи в тетради.
3.Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:
-
На уравнения и выражения
-
Уравнения, выражения
-
Нет
-
Да, потому что уравнения можно решить.
4. Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений».
5. Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.
6. Формулируют задачи:
-
вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;
-
изучить материал учебника по этой теме;
-
внимательно слушать учителя;
-
делать необходимые записи в тетрадях
7. Называют источники информации: учебник, учитель
Этап изучение нового материала
1.Подготовительный этап.
- А что значит «решить уравнение»?
- Итак, уравнение - это равенство. А в жизни мы
встречаемся с понятием равенство?
Актуализация и постановка проблемы.
- Давайте посмотрим. Весы находятся в равно-
весии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать
груз?
- А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в
равновесии?
- Это свойство «весов» нам еще пригодится.
- Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения?
- Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения:
1 способ
5(x-3) = 20
5x-15=20
5x=20+15
5x=35
x=35:5
x=7
- А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов
2 способ
5(x-3) = 20
- Что неизвестно в уравнении?
- Как найти неизвестный множитель?
x-3=20:5
x-3=4
x=4+3
x=7
-Что мы получили в итоге?
- Что называется корнем уравнения?
-Число 7 является корнем уравнения x-3=4
и уравнения 5(x-3) = 20, так как 7-3=4 и 5(7-3)=20.
- Как из первого уравнения можно получить второе?
Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому:
Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число , не равное нулю.
2. Снова вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение: x+8= - 15. Как его можно решить?
Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.
- Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел?
- Как можно получить в левой части уравнения только с x?
- Рассмотрим решение этих уравнений.
x+8= - 15
x+8-8= -15-8
x=-23
- Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком.
- А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6
- Чем данное уравнение отличается от предыдущего?
- Как его можно решить?
- Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать?
5х=2х+6
5x+ (-2x) = 2х+6+ (-2x)
5x+ (-2x) = 6
3x=6
x=6:3
x=2
- Хорошо! Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу?
- Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт.
- Давайте представим, что знак «=» - это граница, а знак числа - это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак.
Корни уравнения не изменяются, если какое - нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
1. Отвечают на вопросы:
1)Найти все значения
неизвестных, при которых оно обращается в верное равен-
ство или установить, что таких значений нет.
2) Называют возможные варианты, например, при взвешивании
3) Чаша с гирями перевесит.
4) Убрать гири.
5)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.
6)Вспоминают распределительное свойство умножения и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.
7)Отвечают на вопросы: Множитель
8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель
9) Корень уравнения x=7
Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство
10) Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 5 или умножив обе части на 1\5.
11) Записывают в тетрадях вывод.
2. 1)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение
2) Нулю
3)Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части.
4) Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.
5) Предлагают варианты решения уравнения
6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение
7) Слушают, отвечают на вопросы.
8) Записывают в тетрадях вывод.
Этап первичное осмысление и закрепление знаний
1. - Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой - известные числа.
Решить № 608 и 610 с комментированием на месте.
- Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места
Физпауза
Мы славно потрудились и славно отдохнем.
(учитель демонстрирует карточки с записями, которые должны сопровождаться определенными движениями учеников)
точка - наклоны головы влево-вправо;
развёрнутый угол - руки в стороны;
прямой угол - руки под углом 90;
острый угол - руки в стороны вверх, образуя острый угол;
тупой угол - руки в стороны, образуя тупой угол
Выполняют упражнение
Этап закрепление изученного материала
Решить уравнение №613(1 ст.) на доске и в тетрадях, проговаривая правила.
3. Решить уравнение №614(а;б) с комментариями на месте.
1)Осмысливают и приступают применять новый способ решения на практике.
2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием.
3)Решают самостоятельно, сверяют с доской, один из учеников решает у доски.
Этап подведение итогов. Домашнее задание.
-Наш урок подходит к концу, с начала запишем домашнее задание, затем подведем итоги.
- На доске: Домашнее задание: п. 3.9, выучить правила; решить №609(а; б; в; г) - на оценку «3», №613(2ст.)- на оценку «4», №614(г,д)- на оценку «5»
- Ваши вопросы по домашнему заданию.
- А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?
- Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения.
- Итог урока в виде интервью; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку.
1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках.
2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы
3)Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня уравнения.
4) Отвечают на вопросы интервью.