Геометрическая прогрессия в заданиях ОГЭ

Геометрическая прогрессия в заданиях ОГЭ

Цель материала: обобщить, систематизировать и расширить знания, умения и навыки учащихся при решении задач по теме «Геометрическая прогрессия». Научиться решать задачи из экзаменационного материала для подготовки к ОГЭ.

Материал выбран из открытого банка заданий для подготовки к ОГЭ по математике для 9 класса.

Данный материал можно использовать для самостоятельной подготовки, индивидуальной работы, и работы в группах.

Задание 1 (1 балл)

А) Геометрическая прогрессия задана условиями: b₁=− 128, b_n + 1=b_n. Найдите b₇.

Б) Геометрическая прогрессия задана условиями b₁=− 3, b_n + 1=− 3⋅. Найдите b₄.

Задание 2 (1 балл)

A) Геометрическая прогрессия задана условием b_n=64,5⋅(− 2)ⁿ. Найдите b₆.

Б) Геометрическая прогрессия задана условием b_n=− 175⋅. Найдите b₄.

Задание 3 (1 балл)

Дана геометрическая прогрессия (b_n), знаменатель которой равен 5, b₁=. Найдите сумму первых 6 её членов.

Задание 4 (1 балл)

Дана геометрическая прогрессия (b_n), для которой b₅=− 14, b₈=112. Найдите знаменатель прогрессии.

Задание 5 (2 балл)

А) Геометрическая прогрессия задана условием b_n=− 104⋅3ⁿ. Найдите сумму первых её 4 членов.

Б) Геометрическая прогрессия задана условием b_n=62,5⋅2ⁿ. Найдите сумму первых её 4 членов.

Задание 6 (2 балл)

А) В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии.

Б) В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 48, а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первые три члена этой прогрессии.