Урок по математике в 9 классе «Методы решения уравнений»

9 класс. Жебелева М.А.

Методы решения уравнений.

Урок 1

Цели:

1. Классифицировать виды уравнений, методы решения уравнений

Методы решения уравнений

Метод разложение на множители

Метод введение новой переменной

Функционально графический метод

Метод решения дробно-рациональных уравнений

Методы решения уравнений содержащих модуль

Аналитически

Графически

Методы решения уравнений содержащих параметр

Аналитически

Графически

II метод: «Метод введения новой переменной»

Переменная, которую надо заменить, явно видна

Создать ситуацию для замены переменной

1.(x - 5)⁴ - 3(x - 5)² - 4 =0

2.

III метод: «Функционально - графический»

(Работа интерактивной доской)

Перед тем как решать уравнения, связанные с данным методом, проведем устную работу:

Задание: к названию функции найти ее аналитическую запись, внести формулу в таблицу.

Название функции

Аналитическая запись

Функции и их графики

Линейная функция

Прямая пропорциональность

Квадратичная функция

Обратная пропорциональность

Арифметический квадратный корень

Окружность

Кубическая парабола

y=ax²+bx+c; y=kx: y=x³; y=; y=kx+m; y=; x²+y²=r²

Задание: Стрелками соединить аналитическую запись движения и его описание.

Формула движения

Описание движения

Преобразование графиков

f(x) + a

Движение вдоль оси ОХ вправо

f(x) - a

Сжатие к оси ОУ

f(x + a)

Движение вдоль оси ОY вниз

f(x - a)

Движение вдоль оси ОY вверх

- f(x)

Симметрия относительно оси ОХ

f( -x)

Растяжение от оси ОУ

k f(x), если k0

Движение вдоль оси ОХ влево

k f(x), если 0k1

Симметрия относительно оси OY

Задание: с помощью графиков определите, между какими целыми числами находится корень уравнения = 3 - x.

4 вид. Дробно рациональные уравнения

- общий вид

- алгоритм решения

- отбор корней с учетом ОДЗ

Задание:

1)

2)

Домашнее задание: Сделать мини конспект по теме: «Способы разложения на множители», где для каждого способа привести пример из 2 части ГИА. Сборник Кузнецовой.

Урок 2

Проверка домашнего задания. (Мини конспекты с решенными примерами.)

(обсуждение)

Цель: Рассмотреть методы решения уравнений содержащих модуль.

Методы

аналитический

графический

Абсолютной величиной (модулем) целого числа а называют число, которое, по определению, равно самому числу если а≥0, и числу, противоположному а, если а‹0

|а| =

Нахождение решения уравнения, используя взаимное расположение графиков функций, входящих в уравнение.

Урок 3

Цель: Рассмотреть методы решения уравнений содержащих параметры.

Урок

Итоговый урок по теме «Методы решения уравнений»

Задание 1: Из общего набора уравнений выписать в таблицу по 3 примера.

Решить по одному уравнению на каждый метод.

Разложением на множители

Функционально графическим

Введением новой переменной

Дробно рациональные

Уравнения, решаемые несколькими методами

Задание 2: Решить уравнение содержащее модуль, предварительно определив метод.

а)

б)

Задание 3:

=0

- при каких значениях параметра а число 1 находится между корнями квадратного уравнения

-- при каких значениях параметра а уравнение имеет два положительных корня

- при каких значениях параметра а уравнение имеет корни разных знаков.