- Учителю
- Урок – игра «Пик знаний» (7 класс)
Урок – игра «Пик знаний» (7 класс)
Урок - игра «Пик знаний».
Тема урока: Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов.
Цель урока: повторить, углубить, обобщить приобретенные знания;
развивать интерес к урокам математики;
воспитывать настойчивость и упорство в достижении цели.
Оборудование: плакаты: «Кто смолоду делает и думает сам, тот становится потом надежнее, крепче, умнее» (В. Шукшин),
«Счастливая случайность выпадает лишь на долю подготовленным умам» (Луи Пастер);
карты - модули; вымпелы; карты для инструкторов; портреты ученых (Диофант, Леонард Эйлер); кроссворд; песня В. Высотского «Высота».
Ход урока.
Сегодня на уроке мы совершим необычное восхождение на вершину «Пика знаний» - «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов»
Девизом нашего восхождения станут слова Василия Шукшина «Кто смолоду делает и думает сам, тот становится потом надежнее, крепче, умнее»
Первенство будут оспаривать две группы. У каждой группы свой инструктор, который оценивает коэффициент участия каждого «туриста» в нашем восхождении.
Группа, которая первой достигнет вершины «Пика знаний» станет победителем. Для работы используем модули.
Ваша цель при восхождении знать: - формулы сокращенного умножения;
-
способ группировки как прием разложения многочлена на множители;
-
метод выделения полного квадрата;
уметь: - приводить многочлен к стандартному виду;
-
решать уравнения, используя методы разложения многочлена на множители;
систематизировать полученные знания, отработать навыки разложения многочлена на множители;
развивать умения выделять главное, сравнивать, анализировать, отвечать на вопросы;
воспитывать умение работать в коллективе, культуру речи и общения, умение слушать, т. е. коммуникабельность.
И так в перед!
-
Принято, что к соревнованию человек готовится, и свой день обычно начинает с зарядки, то есть с разминки. Проведем разминку и мы.
(см. модуль 1 и модуль 2, с.1)
II. Теперь в путь! Подъем к «Пику знаний» будет нелегким, могут быть и завалы, и обвалы, и заносы. Но есть и привалы, где вас ждут не только задания.
Ваша цель на этом этапе - закрепить навыки вынесения общего множителя за скобки и разложение многочлена на множители, используя способ группировки.
Чтобы продвинутся вперед, надо показать знания. Каждая группа пройдет по своей «лесенке» (при правильном выборе решения получится слово).
(см. модуль 1 и модуль 2, с.2)
III. Еще один участок подъема.
Пускай кому-то мил английский,
Кому история важна
Без математики же всем нам
И ни туда, и ни сюда.
Нам уравненья - как поэма,
Решаем мы их, все шутя
И формулы сокращенного умножения
Ласкают слух нам, да-да-да.
На предыдущих уроках мы изучали формулы сокращенного умножения - это квадрат суммы двух выражений и квадрат разности двух выражений, разность квадратов, разность и сумму кубов двух выражений. Но есть еще две формулы с которыми мы еще не встречались - это куб суммы и куб разности двух выражений.
Ваша задача: с помощью справочной литературы найти формулы куба разности и куба суммы. Выписать их и выполнить разложение на множители, используя эти формулы. (см. модуль 1 и модуль 2, с. 2)
IV. Самое трудное восхождение.
Практическое задание. На практике мы часто встречаемся с разложением многочлена на множители. На этом этапе вы должны вспомнить метод выделения полного квадрата и разложения многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, а затем применить свои знания при решении задач.
Вам и вашему сопернику даны тесты, вы должны их решить.
(Выполнение тестовых заданий. (см. модуль 1 и модуль 2, с. 2)
Ответы: 1. АБВГА; 2. ВАВГА; 3. ВГААБ; 4. АВВБА; 5. ГАВВА.
А теперь привал.
«Счастливая случайность выпадает лишь на долю подготовленным умам» (Луи Пастер)
На привале мы послушаем рассказ Наташи и Лилии о том, как создавалась «страна» формул сокращенного умножения.
(Доклады учащихся.)
- Это в легендах, которые передаются из поколения в поколения, кажется все очень просто. Но научные открытия являются результатом долгих лет терпеливых поисков и раздумий. Чтобы и на вашу долю выпала счастливая случайность, нужно быть к ней готовым.
V. Представьте себе, что мы попали в обвал. Наша задача - выжить в данной ситуации, закрепив навыки решения уравнений второй и третьей степени. А чтобы выжить, нужно решить уравнение. Вспомните способ группировки, разложение многочлена на множители с помощью форму сокращенного умножения, метод выделения полного квадрата и примените свои знания при решении уравнения. Будьте внимательны, от работы каждого зависит результат группы. (см. модуль 1 и модуль 2, с.3, номер УЭ 5 )
VI. Итак, мы смогли выжить. Теперь после трудного подъема соберемся все вместе.
Задание для отстающей команды. На вопросы нужно отвечать только «Да» или «Нет»:
1. Многочленом называют сумму одночленов. (Да)
2. Если в многочлене все члены записаны в стандартном виде и приведены подобные члены, то говорят, что многочлен не приведен к стандартному виду. (Нет)
3. -3у и -3у взаимно уничтожаются. (Нет)
4. Разность квадратов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на их разность. (Да)
5. Математика - мой любимый предмет.
VII. Все очень устали, но чем ближе к цели, тем задания становятся все легче и легче.
Последний подъем, его цель повторить основные понятия из тем «Многочлены. Арифметические операции над многочленами» и «Разложение многочлена на множители».
У каждой группы имеется кроссворд «Умный Мишутка». Ваша задача - решить его. (см. приложение)
Подведение итогов.
Победителем нашего восхождения стала группа … (И.Ф. инструктора) Я попрошу инструкторов сдать карты, в которых вы оценивали коэффициент участия каждого «туриста» в нашем восхождении.
Выставление оценок .
-
Что нового вы узнали и чему научились сегодня на уроке?
-
Достигли ли вы цели, которая перед вами стояла?
Домашнее задание: №652(в,г), 660(в,г).
Мы закончили изучать тему «Разложение многочлена на множители», я предлагаю вам составить контрольную работу по этой теме.
Дополнительное задание: №664.
Вот и закончилось наше восхождение. Оно было для кого-то легким, а для кого-то очень тяжелым. Это как в спорте, чем больше работаешь, тем ближе победа. Но самое главное, что у вас было большое желание достичь вершины и вы ее достигли, вам было интересно. За годы учебы в школе вы еще много интересного узнаете о науке математике. Запомним то, что Гаусс всем сказал: «Наука математика - царица всех наук».
Не зря поэтому он завещал
Творить в огне трудов и мук.
Пусть ты не будешь Пифагором
Каким хотел бы, может быть.
Но будешь ты рабочим иль ученым
И будешь Родину любить.
Как воздух математика нужна
Создателем машин, воздушных кораблей.
Как трудно нам пришлось бы без Ньютонов,
Каких дала история до наших дней.
В наше время, чтобы строить
И машиной управлять,
Нужно прежде только в школе
Математику познать.
А, познать математику можно только, размышляя, делая для себя новые открытия. «Мышление начинается с удивления», - заметил 2500 лет назад Аристотель. Наш соотечественник Сухомлинский считал, что «чувство удивления - могучий источник желания знать; от удивления к знаниям - один шаг». А математика замечательный предмет для удивления.