- Учителю
- Рабочая программа по математике 9.
Рабочая программа по математике 9.
9 класс
Пояснительная записка.
Рабочая программа разработана на основе:
1. Федерального закона РФ от 29.12.2012г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
2. Закона РТ от 22.07.2013г. №68-ЗРТ «Об образовании»
3. Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
4.Учебного плана МБОУ «Караульно-Горская ООШ» на 2015-16 учебный год
5. Положения о рабочей программе учебного курса, предмета, дисциплины (модуля) МБОУ «Караульно-Горская ООШ»
6. Федерального перечня учебников, рекомендованных и допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию
7.Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Караульно Горская ООШ» 2014-2019гг..
Цели.
Целью изучения курса математики в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.
Изучение математики в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи обучения
расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;
выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;
научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;
развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;
познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;
дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.
научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.
использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.
формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;
формировать навык работы с тестовыми заданиями.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно Федерального базисного учебного плана на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
102 часа алгебры; 68 часов геометрии.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 9 КЛАССА
Знать/понимать
Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств.
Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.
Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач.
Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры таких описаний
Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов.
Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
Смысл формализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при формализации.
Арифметика
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;
-
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
Уметь
-
составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;
-
применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих корни;
-
решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений, линейные и несложные нелинейные;
-
решать линейные и квадратные неравенства и их системы;
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-
изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на координатной плоскости; изображать множество решений неравенства на координатной прямой;
-
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
-
находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;
-
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-
описывать свойства изученных функций, строить их графики
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;
-
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
-
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами
Геометрия
уметь
-
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
-
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
-
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
-
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
-
вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций; находить стороны, углы и площади треугольников, правильных многоугольников, некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг окружности; находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь
-
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждения;
-
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
-
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
-
вычислять средние значения результатов измерений;
-
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
-
находить вероятность случайного события в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выстраивания аргументации при доказательстве в диалоге;
-
распознавания логически некорректных рассуждений;
-
записи математических утверждений, доказательств;
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
-
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности;
-
решения учебных и практических задач, требующих системного перебора вариантов;
-
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
-
понимания статистических утверждений.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.
Алгебра
Свойства функций. Квадратичная функция
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
Основная цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители .
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции - функций у = ах2 + Ь, у = а (х - т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + Ьх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у =
хп при четном и нечетном натуральном показателе п.
Вводится понятие корня n-й степени. Учащиеся должны понимать смысл
записей вида 
. Они получают представление о
нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка
соответствующих умений не требуется.
Уравнения и неравенства с одной переменной
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + Ьх + с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а ≠ 0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + Ьх + с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений
второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй
степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Основная цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
Прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель - дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения,
сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель - ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
Геометрия
Векторы. Метод координат
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2га-угольника, если дан правильный /г-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движенцем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Об аксиомах геометрии
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Фор мулы для вычисления объемов, указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
Повторение. Решение задач
Тематический план
n-ой степени.
8
4
Уравнение и неравенства с одной переменной
11
5
Метод координат
9
6
Уравнения и неравенства с двумя переменными
17
7
Соотношение между сторонами и углами треугольника
14
8
Арифметическая и геометрическая прогрессии
17
9
Длина окружности и площадь круга
12
10
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
10
11
Движение
4
12
Многогранники
4
13
Тела вращения
7
12
Повторение
20
Условные обозначения
Тип урока
УОНМ Урок ознакомления с новым материалом
УЗИ Урок закрепления изученного
УПЗУ Урок применения знаний и умений
УОСЗ Урок обобщения и систематизации знаний
УПКЗУ Урок проверки и коррекция знаний и умений
КУ Комбинированный урок
МТ Математический тест
УКЗ Урок коррекции знаний
ПР Практическая работа
КР Контрольная работа
Учебно-тематическое планирование
Домашнее
задание
Дата проведения
План
Факт
1
Повторение материала 8 класса по алгебре.
2
УПЗУ
ФО
знать понятие квадратного корня
повторить
1.09
2
УОСЗ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
УО
знать квадратное уравнение
повторить
2.03
3
Функция.
Область определения и область значений функции,п.1.
3
УОНМ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
ФО
З н а т ь понятие функции и другую функциональную терминалогию.
У м е т ь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу
П.1, №№ 2,3, 8, 9(б,в), 11
3.09
4
КУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
Текущий
П.1, №№ 4,7, 19
4.09
5
УЗИМ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
УО
П.2, №№ 37, 38, 52
7.09
6
Свойства функций,п.2.
3
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
Текущий
П.2, №№ 46(а), 50(б), 53
8.09
7
КУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
ФО
П.2, №№50(а), 54, контрольные вопросы,
9.09
8
КУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
СР
ДМ
П.2, №№50(а), 54, контрольные вопросы,
10.09
9
Квадратный трехчлен и его корни,п.3.
1
УОНМ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
ФО
З н а т ь понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители.
У м е т ь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители
П.3, №№59, 62
11.09
10
Разложение квадратного трехчлена на множители,п.4.
3
УЗИМ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
Текущий
П.3, №№72, 74
14.09
11
КУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
Текущий
П.4, №№78, 87
15.09
12
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
Индив.
карточки
П.4, №№81, 82,88.
16.09
13
Функция y=αx²,ее график и свойства,п.5.
2
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
УО
З н а т ь и понимать функции у=ах2, их свойства и особенности графиков
У м е т ь строить её график
П.5, №№91, 95, 104
17.09-18.09
14
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
СР
ДМ
П.5, №№96, 101(а), 103
21.09
15
Графики функций
y=αx2 + n, y=α(x-m)2,п.6.
2
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
Текущий
З н а т ь и понимать функции у=ах2 + n и у=а(x-m)2, их свойства и особенности графиков.
У м е т ь строить графики функций. Выполнять простейшие преобразования графиков
П.6, №№ 106(а,в), 118
П.6, №№111, 117, 112
22.09
16
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
Текущий
П.6, №№ 113, 229
23.09
17
Построение графика квадратичной функции, п.7.
4
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
Фо
З н а т ь , что график функции y=ax2+bx+c может быть получен из графика у=ах2 с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат.
У м е т ь строить график квадратичной фукции, изображать свойства по графику
П.7, №№122, 132, 131
24.09
18
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
ПР
П.7, №№ 125, 133, контрольные вопросы
25.09
19
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
СР
П.7, 126(б), 128, 243(а,г)
28.09
20
УЗИМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
ФО
Подготовиться к контольнй работе
29.09
21
Контрольная работа №1 по теме «Квадратичная функция»
1
КЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
КР
З н а т ь свойства квадратичной функции
Не задано
30.09
22
Работа над ошибками.
Повторение материала 8 класса по геометрии.
2
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
ФО
1.10
23
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
ФО
Повторить материал 8 класса
2.10
24
Понятие вектора.
2
УОНМ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
ФО
З н а т ь определение вектора и равных векторов, законы сложения, определение суммы, правило треугольника, параллелограмма; существо леммы о коллинеарных векторах
У м е т ь изображать векторы, строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правило многоугольника
П.76, 77, №739, 741,
5.10
25
УПЗУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
Текущий
№ 748, 749, воп. 1-6
6.10
26
Сложение и вычитание вектора.
3
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
ФО
П.81, воп.11, № 755, 760;
П.79, 80, вопр. 7-10, № 753, 759(б)
7.10
27
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
Текущий
П.82, воп. 12,13, № 757, 763(а,г
8.10
28
КУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
Текущий
П.82, воп. 12,13, № 757, 763(а,г
9.10
29
Умножение вектора на число
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
ФО
П.83, воп.14-17, № 775, 776(а,в,е)
12.10
30
Применение векторов к решению задач.
2
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
Текущий
П.84, №789, 790
13.10
31
УЗИМ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
ДМ,СР
№793,791
14.10
32
Средняя линия трапеции.
1
УПЗУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
ФО
795, 798
15.10
33
Решение задач.
1
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
ПР
Подготовиться к конрольной работе
16.10
34
Контрольная работа №2 по теме «Векторы».
1
КЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
КР
Не задано
19.10
35
Работа над ошибками.
Функция y=xn, п.8.
2
УОНМ
Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос
ФО
З н а т ь свойства степенной функции с натуральным показателем, понятие корня п-й степени.
У м е т ь перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков, вычислять корни п-й степени
Повторить тему квадратичная функция
20.10
36
КУ
Математический диктант, работа по карточкам, индивидуально
УО
П.8, №№139, 141, 145,156
21.10
37
Корень n-ой степени,п.9.
2
УОНМ
Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант
Текущий
П.9, №№ 161, 167,
22.10
38
УЗИМ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
ФО
П.9, №№ 163, 169.
23.10
39
Дробно-линейная функция и ее график, п.10.
1
УОНМ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
ФО
168(а-г), 170(а,в), 171(в,г)
26.10
40
Степень с рациональным показателем, п.11.
2
УОНМ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
ДМ,СР
П.11, 190(а,в), 193(а,г,ж,к),
27.10
41
УЗИМ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
ФО
194(а,г), 195(а)
28.10
42
Контрольная работа №3 по теме «Показательная функция. Корень n-ой степени.»
1
КЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
КР
З н а т ь свойства квадратичной функции
Не задано
29.10
43
Работа над ошибками.
Целое уравнение и его корни, п.12.
1
УОНМ
Эвристическая беседа, дифференцированные задания
ФО
З н а т ь понятие целого рационального уравнения
У м е т ь решать уравнения 3, 4-й степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители
П.12, №№ 276(б,в),
30.10
44
Рациональные уравнения, п.13.
2
УОНМ
Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент
ФО
З н а т ь о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений, понятие о модули
У м е т ь решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения
277(в), 286
9.11
45
УЗИМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
Индив.
карточки
П.13, №№289, 293(б),
П.13, 291(в), 302.
10.11
46
Решение неравенств второй степени с одной переменной,
п.14.
3
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
З н а т ь неравенств второй степени с одной переменной и методы их решения
У м е т ь применять графическое представление для решения неравенств
П.14, №№304(в,г, ж,з), 308(б,г,е)
11.11
47
КУ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
УО
П.14, №№312, 320(а,г), 323
12.11
48
УЗИМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
Текущий
П.14, №№ 326, 329
13.11
49
Решение неравенств методом интервалов, п.15.
3
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
У м е т ь применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробных рациональных неравенств
П.15, №№ 334, 338,
16.11
50
УПЗУ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
УО
П.12-15, №№ 320(б,д),
17.11
51
УЗИМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
МД, СР
№№337,332.
18.11
52
Некоторые приемы решения целых уравнений, п.16.
1
УОНМ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
Текущий
П.16.
19.11
53
Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
1
КЗУ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
КР
У м е т ь решать неравенства с одной переменной методом интервалов
Не задано
20.11
54
Работа над ошибками. Координаты вектора.
2
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
З н а т ь понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число, формулы координат вектора через координаты его конца и начала.
У м е т ь решать простейшие задачи методом координат, решать геометрические задачи с применением этих формул
23.11
55
КУ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
Текущий
П.88, 89, воп.9-13, № 930, 932
24.11
56
Простейшие задачи в координатах
2
КУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
Текущий
№944, 949(а), доп. 949(б)
25.11
57
УЗИМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
МД,СР
П.90,91, воп.15-17, №959(б,г),
26.11
58
Уравнения окружности и прямой.
3
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
З н а т ь уравнения окружности, уравнение прямой.
У м е т ь решать задачи , составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности, составлять уравнение прямой .
У м е т ь составлять уравнение прямой по координатам двух её точек
П.92, воп.18-20, № 972(в), 974
27.11
59
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
УО
№962, 964(а)
30.11
60
УЗИМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
МД,СР
№ 978, 979
1.12
61
Решение задач.
1
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
УО
Повторить п.66, 67
2.12
62
Контрольная работа №5 по теме «Метод координат»
1
КЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
КР
У м е т ь пользоваться методом координат
Не задано
3.12
63
Уравнения с двумя переменными и их графики, п.17.
2
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
З н а т ь системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения
У м е т ь решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое - второй степени, системы двух уравнений второй степени с двумя переменными
П.17, №№ 399(а, в, д, ж), 412, 414(а)
4.12
64
УЗИМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
УО
П.17, №№ 402 (а,в), 401, 405(б), 413(а)
7.12
65
Графический способ решения систем уравнений, п.18.
3
УОНМ
Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент
ФО
П.18, №№ 416, 419(а)
8.12
66
КУ
Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент
Индив.
карточки
П.18, №№ 420, 421(б)
9.12
67
УЗИМ
Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент
УО
П.18, №№ 422(а), 523(г)
10.12
68
Решение систем уравнений второй степени,п.19.
4
УОНМ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
МД,СР
П.19, №№ 431, 452
11.12
69
КУ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
П.19, №№ 434(г-е), 436(а), 453
14.12
70
УПЗУ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
УО
П.19, №№ 447(а),
15.12
71
УЗИМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
Текущий
448(а,в), 454(б)
16.12
72
Решение задач с помощью уравнений второй степени, п.20.
4
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
П.20, №№ 456, 458, 479
17.12
73
КУ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
УО
П.20, №№ 463, 465
18.12
74
УПЗУ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
Текущий
П.20, №№ 472, 481
21.12
75
УЗИМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
УО
П.20, №№ 475, 468
22.12
76
Неравенства с двумя переменными, п.21.
1
УЗИМ
Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент
ДМ,СР
У м е т ь изображать на координатной плоскости множество решений неравенсв
П.21, №№ 483(а,в), 486(б,в), 493(а)
23.12
77
Системы неравенств с двумя переменными, п.22.
2
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
Иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными
У м е т ь изображать на координатной плоскости множество решений неравенсв
П.21, №№ 487(а,в), 494
24.12
78
УЗИМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
УО
П.22, №№ 497(в,г), 498(б), 504(а),505
25.12
79
Контрольная работа №6 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
1
КЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
КР
У м е т ь решать системы уравнений, системы неравенств
Не задано
11.01
80
Синус, косинус,
тангенс угла, основное тригонометрическое тождество.
3
УОНМ
Устный опрос, индивидуальная работа,
ФО
З н а т ь определения синуса, косинуса, тангенса.
У м е т ь применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометричес-кой функции через другую
З н а т ь формулировку теоремы синусов
У м е т ь проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач
З н а т ь формулировку теоремы косинусов
У м е т ь проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач
З н а т ь основные виды задач
У м е т ь решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам; выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности
П.93-95, воп.1-6, № 1011, 1014
12.01
81
УПЗУ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
УО
№ 1017(а,в), 1018(б,г)
13.01
82
УЗИМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
УО
Решить оставшиеся задачи от самостоятельной работы
14.01
83
Соотношение между углами и сторонами треугольника
6
УОНМ
Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент
ФО
П.96, воп.7, №1020(б,в), 1021
15.01
84
КУ
Устный опрос, индивидуальная работа,
УО
П.97, 98, воп.8,9, № 1025(б, д, ж, и)
18.01
85
УПЗУ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
№1034,1035
19.01
86
КУ
Устный опрос, индивидуальная работа,
Текущий
П.100, воп.11-12, № 1060(а,в), 1061(а,в)
20.01
87
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
ДМ, СР
№№1065,1067.
21.01
88
УОСЗ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
№№1071,1072.
22.01
89
Скалярное произведение векторов
3
УОНМ
Устный опрос, индивидуальная работа,
ФО
З н а т ь что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов
У м е т ь изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение
П.101, 102, воп.13-16, №1040, 1042
25.01
90
КУ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
УО
П.103, 104, воп.17-20, № 1044(б), 1047(б)
26.01
91
УЗИМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
Текущий
№ 1049, 1050.
27.01
92
Решение задач
1
УОСЗ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
№1052 ,П.103, 104, воп.17-20
28.01
93
Контрольная работа №7 по теме «Соотношения между углами и сторонами треугольника»
1
КЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
КР
У м е т ь решать геометрические задачи с использованием тригонометрии
Не задано
29.01
94
Последовательности, п.24.
2
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
З н а т ь и понимать понятие последовательности
У м е т ь использовать индексные обозначения
П.24, №№ 562, 565(г,д), 572
1.02
95
КУ
Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент
УО
П.24, №№ 569(б,в), 570(б), 573
2.01
96
Арифметическая прогрессия.
Формула n-го члена арифметической прогрессии, п.25.
2
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
П.25, №№ 577, 580, 599
П.25, №№ 585, 588, 590, 597(а,в, д)
П.26, №№ 605, 607, 609(б)
П.25, №№ 577, 580, 599
3.02
97
УПЗУ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
УО
П.25, №№ 585, 588, 590, 597(а,в, д)
4.02
98
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии, п.26.
3
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
П.26, №№ 611, 613
П.26, №№ 670(а, г,е), 684
№№619,670(б,в)
П.26, №№ 611, 613
5.02
99
КУ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
УО
П.26, №№ 670(а, г,е), 684
8/02
100
УЗИМ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
ДМ,СР
№№619,670(б,в)
9.02
101
Контрольная работа №8 по теме Арифметическая прогрессия.
1
КЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
КР
Не задано
10.02
102
Геометрическая прогрессия
Формула n-го члена геометрической прогрессии,п.27.
3
УОНМ
Устный опрос, индивидуальная работа,
ФО
П.27, №№ 625, 627(б,в), 630
П.27, №№ 633, 636, 646
П.28 ,№№ 650, 658
П.27, №№ 625, 627(б,в), 630
11.02
103
УПЗУ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
УО
П.27, №№ 633, 636, 646
12.02
104
УЗИМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
Текущий
П.28 ,№№ 650, 658
15.02
105
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии, п.28.
2
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
П.28, №№ 652(в), 659, 705(а)
П.28, №№ 653, 659, 701(а)
П.28, №№656, 649(б,г)
П.29
П.29
П.28, №№ 652(в), 659, 705(а)
16.02
106
УЗИМ
Устный опрос, индивидуальная работа,
УО
П.28, №№ 653, 659, 701(а)
17.01
107
Бесконечная геометрическая прогрессия, п.29.
3
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
Текущий
П.28, №№656, 649(б,г)
18.02
108
КУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
ДМ,СР
П.29
19.02
109
УЗИМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
П.29
22.02
110
Контрольная работа №9 по теме «Геометрическая прогрессия»
1
КЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
КР
Не задано
Не задано
23.02
24
111
Правильные многоугольники
4
УОНМ
Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент
ФО
З н а т ь определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного п-угольника
У м е т ь выводить формулу для вычисления угла
П.105, воп.1,2, № 1081(в,г), 1083(б,г)
24.02
25
112
КУ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
УО
З н а т ь формулировки теорем и следствия из них
У м е т ь проводить доказательства теорем и применять их при решении задач
З н а т ь формулы площади, стороны равильного многоугольника, радиуса вписанной окружности
У м е т ь применять формулы при решении задач
П.106, 107, воп.3,4
25.02
26
113
УПЗУ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
П.108, воп.5-7, № 1087(3, 5)
26.02
29/02
114
УЗИМ
Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент
УО
П.109, воп.6, 7, № 1094(а,г), 1095
1.03
115
Длина окружности и площадь круга
5
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
УО
З н а т ь формулы длины окружности, площади круга, кругового сектора
У м е т ь применять формулы при решении задач
№1106, 1107, 1109
2.03
116
КУ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ПР
П.11, 112, воп. 11,12, № 1114, 1116(а,б)
3.03
117
УПЗУ
Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент
УО
№1121, 1123, 1124
4.03
118
КУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
ДМ,СР
№1125, 1127
7.03
9
119
УЗИМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
УО
№1130, 1131, 1135
9.03
120
Решение задач
2
КУ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
№№ 1137-1139
10.03
121
УОСЗ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
Текущий
Подготовиться к контрольной работе
11.03
10
122
Контрольная работа №10 по теме «Длина окружности и площадь круга»
1
КЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
КР
У м е т ь решать простейшие задачи с использованием этих формул
14.03
11
123
Задачи комбинаторики,п.30.
2
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
З н а т ь и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний
П. 30, №№ 715, 719
15.03
14
124
КУ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
УО
П.30, №№ 720, 724, 729(а)
16.03
14
125
Перестановки,п.31.
1
УОНМ
Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент
ФО
У м е т ь решать упражнения и задачи
П.31, №№ 735, 737, 748
17.03
15
126
Размещение, п.32.
1
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
УО
У м е т ь решать упражнения и задачи
П.32, №№ 756, 760(б), 765(а), 767
18.03
16
127
Сочетание,п.33.
1
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
У м е т ь решать упражнения и задачи
П.33, №№ 770, 772(а), 783, 784(а)
31.03
16
128
Относительная частота случайного события,п.34.
2
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
З н а т ь и понимать теории вероятностей
У м е т ь вычислять вероятности; использовать формулы комбинаторики
П.34, №№ 788, 790, 796(а)
1.04
17
129
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
ДМ,СР
П.35, №№ 800, 803,
3.04
17
130
Вероятность равновозможных событий,п.35.
2
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
П.34-35, №№ 856, 858
4.04
18
131
УЗИМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
№817,повторить п.30-35
5.04
30
132
Контрольная работа №11 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
1
КЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
КР
У м е т ь решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей
Не задано
6.04
31
133
Пробный экзамен в новой форме.
3
КЗУ
Самостоятельное выполнение работы
КР
У м е т ь решать задания по изученному материалу
7.04
134
Не задано
8.04
135
11.04
136
Движение.
1
УОНМ
Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент
ФО
З н а т ь понятие отображения плоскости на себя и движения
У м е т ь выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур
П.113,114№1150.
12.04
137
1
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
З н а т ь основные этапы, что параллельный перенос есть движение
У м е т ь применять параллельный перенос при решении задач
У м е т ь осуществлять параллельный перенос и поворот фигур
П.116-117,№№1165,1169.
13.04
138
Решение задач
2
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
Вопросы
117,№№1171.
14.04
139
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
ДМ,СР
Вопросы 1-17,
№1176.
15.04
140
Контрольная работа №12 по теме «Движение»
1
КЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
КР
У м е т ь выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки
Не задано
18.04
141
Предмет стереометрии. Многогранник
1
УОНМ
Устный опрос, индивидуальная работа
Знать и понимать понятие многогранника, виды многогранников, изображение многогранников на плоскости; находить объем правильного многогранника; уметь применять теорию при решении задач
П.118-119, № 1184, приготовить сообщение «Правильные многогранники»
19.04
142
Призма. Параллелепипед.
1
УОНМ
Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент
ФО
П.120-121, №№ 1185, 1187
20.04
143
Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда
1
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ДМ
П.122-123, №№ 1189, 1193
21.04
15
144
Пирамида. Решение задач
1
КУ
СР
П. 124, № 1199, 1200(а,в), 1207
22.04
145
Цилиндр
1
УОНМ
ФО
П.125, №№1214(а), 1216
25.04
145
Цилиндр
1
УОНМ
ФО
Иметь представление о цилиндре.
Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи; Знать: формулу площади боковой поверхности цилиндра и уметь её выводить; используя формулу, вычислять площадь боковой поверхности
П.126, №№ 1220(а), 1221, 1222
26.04
146
Конус
1
УОНМ
Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент
ФО
Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание.
Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы; Знать: формулу площади боковой и поверхности конуса, Уметь: решать задачи на нахождение площади боковой поверхности конуса
П.127, №№1226(а,в), 1228
27.04
147
Сфера и шар
1
УОНМ
Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент
ФО
П.127,№№1215.
28.04
148
Решение задач. Тела и поверхности вращения
1
УПЗУ
СР
№№1217,1221.
3.05
149
Об аксиомах планиметрии
1
КУ
Рефераты учащихся
Повторить главу 1 и главу 3
3.05
150
Об аксиомах планиметрии
1
КУ
Рефераты учащихся
Повторить главу 1 и главу 3
4.05
151
Графики функций
1
КУ
УПЗУ
Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания
ФО
ИРД
-знать алгоритм построения графика функции;
-уметь строить графики функции;
-уметь по графику определять свойства функции
5.05
152
Уравнения, неравенства, системы
1
КУ
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
ФО
ИРД
-уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;
-уметь решать неравенства методом интервалов;
-уметь решать системы уравнений
5.05
153
Арифметическая и геометрическая прогрессии
1
КУ
УПЗУ
Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент
ФО
ИРД
-знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач
6.05
3
154
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
1
КУ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
Уметь применять формулы при решении комбинаторных задач, определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;
-знать классическое определение вероятности
876, 895, 898, 900
7.05
3
155
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
1
УПЗУ
Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоят.ная работа
ИРД
№№ 878,926, 945, 970
7.05
156
Текстовые задачи на движение
1
КУ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
ФО
-уметь решать задачи с помощью составления систем, составления уравнений, алгебраическим способом
Повторить главы 2, 4, 7, 11
10.05
157
Текстовые задачи на работу
УПЗУ
Взаимоконтроль, игровой момент, частично поисковый метод
ИРД
Задачи из сборника Ф.Ф.Лысенко
12.5
6
158
Текстовые задачи на смеси и сплавы
УПЗУ
Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоят.ная работа
проверочная работа
Задачи из сборника Ф.Ф.Лысенко
12.05
7
159
Повторение по теме «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые»
1
УОСЗ
Тестирование, дифференцированные задания, игровой момент
Решать задачи по теме, делать чертежи
Повторить главы 8, 12
13.05
10
160
Треугольники
1
УОСЗ
Взаимоконтроль, игровой момент, частично поисковый метод
УО
Уметь применять теоремы синусов, косинусов, признаки подобия, равенства, соотношения между сторонами и углами при решении задач
Повторить главы 9, 10, 13
16.05
11
161
Треугольники
1
УОСЗ
Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоят.ная работа
Проверочная работа
Повторить главы 30-35.
17.05
12
162
Окружность
1
УОСЗ
Тестирование, дифференцированные задания, игровой момент
УО
Решать задачи, опираясь на свойства касательных к окружности
Повторить главы 68-75.
17.05
13
163
Четырехугольники.
1
УОСЗ
Взаимоконтроль, игровой момент, частично поисковый метод
УО
Решать задачи, опираясь на свойства четырехугольников
Повторить главы 39-47.
18.05
16
164
Многоугольники
1
УОСЗ
Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоят.ная работа
Проверочная работа
Решать задачи, опираясь на свойства многоугольников
Повторить главы 118-124.
18.05
17
165
Векторы. Метод координат
1
УОСЗ
Тестирование, дифференцированные задания, игровой момент
УО
Проводить операции над векторами. Решение задач с применением метода координат
Повторить главы 79-82
19.05
18
166
Движения
1
УОСЗ
Тестирование, дифференцированные задания, игровой момент
СР
ДМ
Решать задачи на движение
Подготовиться к контрольной работе
19.05
167-168
Контрольная работа № 13. Итоговая работа
2
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
КР
Не задано
20.05-20.05
169-170
Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий (подготовка к ОГЭ)
2
УОСЗ
23.05
24.05
Список литературы.
1)Основная
1.Макарычев и др. Алгебра 9. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений.- М., Просвещение, 2009-2012.
2.Геометрия, 7 - 9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2009-2012.
2)Дополнительная литература
-
Макарычев Ю.Н. Алгебра 9. Учебник для учащихся 9 класса с углубленным изучением математики. - М., Мнемозина, 2010г.
-
А.Н. Рурукин, С.А. Полякова «Поурочные разработки по алгебре 9 класс», М.: «ВАКО», 2011г.
-
В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева - «Уроки геометрии в 7-9 классах», методические рекомендации для учителя к учебнику Л.С. Атанасяна, 2003г.
-
Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса- М. Просвещение, 2003.
-
Математика 9 класс подготовка к ОГЭ-2016 под редакцией Ф.Ф.Лысенко,С.Ю.Кулабухова.Легион.Ростов-на Дону.2015г.
3)Интернет ресурсы.
ЕГЭ и ГИА 2015 Математика Материалы для подготовки...alexlarin.net›Материалы 2015 г
matematika-doma.ru›Тесты ОГЭ-2015›…-variant-9-klass.html
uchportal.ru›load/246
karmanform.ucoz.ru›…resursy_po_matematike…7_9…679</</p>
Способы достижения и формы оценки результатов обучения.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
-
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ учащихся.
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
-
работа выполнена полностью.
-
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)
Отметка «4» ставится, если:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
-
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
-
допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.
Перечень контрольных работ
Контрольная работа №1 «Квадратичная функция»
Контрольная работа №2 «Векторы.»
Контрольная работа №3 «Показательная функция .Корень п-й степени »
Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с одной переменной»
Контрольная работа № 5 «Метод координат»
Контрольная работа № 6 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Контрольная работа №7 «Соотношения между углами и сторонами треугольника»
Контрольная работа №8 «Арифметическая прогрессия»
Контрольная работа №9 «Геометрическая прогрессия»
Контрольная работа №10 «Длина окружности .Площадь круга».
Контрольная работа №11 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
Контрольная работа №12 «Движение».
Итоговая контрольная работа №13 в форме ОГЭ.
Контрольные работы по алгебре за 2015-2016 учебный год.
Контрольная работа №1 «Квадратичная функция» (пп.1 - 4) 9 класс( Макарычев)
Вариант 1.
-
Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) у2 + 3у - 40; б) 9х2 - 2х - 11.
2. Найдите нули функции:
а) f(x) = 5x + 4; б) f(x) = .
3. Найдите область определения функции:
а) у = х3- 8 х + 1; б) ; в) .
4. Постройте график функции и опишите ее свойства.
5. Сократите дробь .
Вариант 2.
-
Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) а2 + а - 42; б) 6х2 + 2х - 22.
2. Найдите нули функции:
а) f(x) = 3x + 5; б) f(x) = .
3. Найдите область определения функции:
а) у = х4- 5 х3 + 2; б) ; в) .
4. Постройте график функции и опишите ее свойства.
5. Сократите дробь .
Контрольная работа № 2»Векторы»
1 вариант.
1). Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:
а). ; б).
2). На стороне ВС ромба АВСD лежит точка К та-кая, что ВК = КС, О - точка пересечения диагона-лей. Выразите векторы через векторы и .
3). В равнобедренной трапеции высота делит боль-шее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.
4). * В треугольнике АВС О - точка пересечения медиан. Выразите вектор через векторы и .
2 вариант
1). Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:
а). ; б).
2). На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р такая, что СР = РD , О - точка пересечения диаго-налей. Выразите векторы через векто-ры и .
3). В равнобедренной трапеции один из углов равен 600, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.
4). * В треугольнике МNK О - точка пересечения медиан, . Найдите число k.
Контрольная работа №3 «Показательная функция .Корень п-й степени » (пп.5 - 9) 9 класс( Макарычев)
Вариант 1.
-
Найдите значение выражения:
а) ; б) ; в) .
2. Сравните:
а) 1,37 и 1,47; в) ( - 2,7)6и 1,96;
б) ( - 0,5)7 и ( - 0,6)7; г) ( - 1,1)6и 1.
-
Изобразите схематически график функции:
а) у =- 3х2; б) у = 2х2 - 3.
-
Постройте график функции у = х2 - 5х + 6. С помощью графика найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 1,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5;
в) промежутки знакопостоянства функции;
г) промежутки возрастания и убывания функции;
д) область значения функции.
5. Пересекаются ли прямая у = 2х -1 и парабола у = х2 + 3?
Вариант 2.
-
Найдите значение выражения:
а) ; б) ; в) .
2. Сравните:
а) 1,28 и 1,58; в) (- 3,9)4и 3,54;
б) (- 0,6)5 и ( - 0,4)5; г) ( - 1,2)7и - 1.
3. Изобразите схематически график функции:
а) у = 3х2; б) у = - 2(х + 1)2.
4. Постройте график функции у = х2 - х - 2. С помощью графика найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному - 1,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 3;
в) промежутки знакопостоянства функции;
г) промежутки возрастания и убывания функции;
д) область значения функции.
5. Пересекаются ли прямая у = 5х -2 и парабола у = х2 + 4?
Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с одной переменной» (пп.12 - 15) 9 класс( Макарычев)
Вариант 1.
-
Решите неравенство:
а) 3х2-2х-5>0; б) х2 + 6х+ 9 <0; в) -х2 + 6х ≥ 0.
2. Решите неравенство методом интервалов:
а) (х - 3)(х + 5)>0; б) .
3. Решите уравнение:
а) х3 - 13х = 0; б) х4 - 7х2 + 12 = 0.
4. При каких значениях х имеет смысл выражение:
а) ; б) ?
5. При каких значениях а сумма дробей и равна дроби ?
Вариант 2.
-
Решите неравенство:
а) 6х2-11х-2<0; б) х2 -8х + 16 <0; в) 5х - х2 ≤ 0.
2. Решите неравенство методом интервалов:
а) (х +2)(х - 6)<0; б) .
3. Решите уравнение:
а) х4 - 5х2 = 0; б) х4 - 11х2 + 18 = 0.
4. При каких значениях х имеет смысл выражение:
а) ; б) ?
5. При каких значениях b сумма дробей и равна дроби ?
Контрольная работа № 5«Метод координат»
1 вариант.
1). Найдите координаты и длину вектора , если .
2). Напишите уравнение окружности с центром в точке А (- 3;2), проходящей через точку В (0; - 2).
3). Треугольник МNK задан координатами своих вершин: М ( - 6; 1 ), N (2; 4 ), К ( 2; - 2 ).
а). Докажите, что Δ - равнобедренный;
б). Найдите высоту, проведённую из вершины М.
4). * Найдите координаты точки N, лежащей на оси абсцисс и равноудалённой от точек Р и К, если Р( - 1; 3 ) и К( 0; 2 ).
2 вариант.
1). Найдите координаты и длину вектора , если .
2). Напишите уравнение окружности с центром в точке С ( 2; 1 ), проходящей через точку D ( 5; 5 ).
3). Треугольник СDЕ задан координатами своих вершин: С ( 2; 2 ), D (6; 5 ), Е ( 5; - 2 ).
а). Докажите, что Δ - равнобедренный;
б). Найдите биссектрису, проведённую из верши-ны С.
4). * Найдите координаты точки А, лежащей на оси ординат и равноудалённой от точек В и С, если В( 1; - 3 ) и С( 2; 0 ).
Контрольная работа №6 «Уравнения и неравенства с двумя переменными» (пп.17 - 20) 9 класс( Макарычев)
Вариант 1.
1. Решите систему уравнений
2. Прямоугольный участок земли площадью 3000 м2 обнесен изгородью, длина которой равна 220 м. Найдите длину и ширину этого участка.
3. Решите графически систему уравнений
4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = и прямой у = 3х-4.
Вариант 2.
1. Решите систему уравнений
2. Периметр прямоугольного треугольника равен 90 см, а его гипотенуза равна 41 см. Найдите площадь этого треугольника.
3. Решите графически систему уравнений
4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = и параболы у = х2+3х.
Контрольная работа № 7«Соотношения между углами и сторонами треугольника»
1 вариант
1). В треугольнике АВС А = 450,
В = 600, ВС = Найдите АС.
2). Две стороны треугольника равны
7 см и 8 см, а угол между ними равен 1200. Найди-те третью сторону треугольника.
3). Определите вид треугольника АВС, если
А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).
4). * В ΔАВС АВ = ВС, САВ = 300, АЕ - биссек-триса, ВЕ = 8 см. Найдите площадь треугольника АВС.
2 вариант
1). В треугольнике СDE С = 300,
D = 450, СЕ = Найдите DE.
2). Две стороны треугольника равны
5 см и 7 см, а угол между ними равен 600. Найдите третью сторону треугольника.
3). Определите вид треугольника АВС, если
А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).
4). * В ромбе АВСD АК - биссектриса угла САВ, ВАD = 600, ВК = 12 см. Найдите площадь ромба.
Контрольная работа №8 .Арифметическая прогрессия (пп.24 - 26) 9 класс( Макарычев)
Вариант 1.
-
Найдите 37 - й член арифметической прогрессии (ап), первый член которой равен 75, а разность равна - 2.
-
Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической прогрессии (сп): 7; 11; … .
-
Найдите первый положительный член арифметической прогрессии (ап), если а4 = - 71, d = 0,5.
-
Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (ап), если а7 =57, а15 =53.
5. Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел,
кратных трем.
Вариант 2.
-
Найдите 29 - й член арифметической прогрессии (ап), первый член которой равен - 86, а разность равна 3.
-
Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии (bп): 9; 7; … .
-
Найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии (хп), если х6 = 64, d = - 0,4.
-
Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (ап), если а5 =86, а17 =104.
-
Найдите сумму всех четных натуральных двузначных чисел.
Контрольная работа №9 Геометрическая прогрессия.(пп.26, 27) 9 класс (Макарычев)
Вариант 1.
-
Последовательность (bn) - геометрическая прогрессия. Найдите b9, если b1= - 24 и q = 0,5.
-
Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (хп), первый член которой равен - 9, а знаменатель равен - 2.
-
Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии: 36; - 18; 9; … .
-
Найдите девятый член геометрической прогрессии (bn,), если b3= ; b6 = - 9.
-
Между числами 6 и 486 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.
Вариант 2.
-
Последовательность (bn) - геометрическая прогрессия. Найдите b8, если b1= 625 и q = - 0,2.
-
Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (уп), первый член которой равен - 2,8, а знаменатель равен 2.
-
Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии: - 45; 15; - 5; … .
-
Найдите девятый член геометрической прогрессии (хn,), если х5 = - ; х10 = 8.
-
Между числами 1,5 и 96 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.
Контрольная работа №10.Длина окружности .Площадь круга.
1 вариант
1). Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5см.
2). Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна 1200. Чему рав-на площадь соответствующего данной дуге круго-вого сектора?
3). Периметр правильного треугольника, вписан-ного в окружность, равен Найдите пери-метр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.
2 вариант
1). Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, опи-санного около него, равна 6 см.
2). Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если её градусная мера равна 1500. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?
3). Периметр квадрата, описанного около окруж-ности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.
Контрольная работа № 11 «Элементы комбинаторики и теории
вероятности» (9 класс)
Вариант 1.
1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?
2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?
3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?
4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?
5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?
6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?
7. Реши уравнение: 
.
8. Найди значение выражения: 
.
Вариант 2.
1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?
2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?
4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?
5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?
7. Реши уравнение: 
.
8. Найди значение выражения: 
.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Контрольная работа №12 «Движение».
1 вариант
1). Начертите ромб АВСD. Постройте образ этого ромба:
а). при симметрии относительно точки С;
б). при симметрии относительно прямой АВ;
в). При параллельном переносе на вектор ;
г). При повороте вокруг точки D на 600 по часовой стрелке.
2). Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллельных хорд окружности, проходит через её центр.
3). * Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой.
2 вариант
1). Начертите параллелограмм АВСD. Постройте образ этого параллелограмма:
а). при симметрии относительно точки D;
б). при симметрии относительно прямой CD;
в). При параллельном переносе на вектор ;
г). При повороте вокруг точки А на 450 против часовой стрелки.
2). Докажите, что прямая, содержащая середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через точку пересечения его диагоналей.
3).* Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Постройте центр поворота, при котором один отрезок отображается на другой.
Контрольная работа №13 (итоговая)
Вариант 1.
1.Сократите дробь .
2.Решите неравенство 5х - 7 ≥ 7х - 5.
3.Решите уравнение х2 - 10х + 25 = 0.
4.Какое утверждение относительно треугольника со сторонами 5,9,15 верно?
а) треугольник остроугольный;
б) треугольник тупоугольный;
в) треугольник прямоугольный;
г) такого треугольника не существует.
5.Решите систему уравнений:
⃰6. Найдите площадь треугольника КМР, если сторона КР равна 5, медиана РО равна 3, <КОР=135°.
⃰7.Моторная лодка прошла против течения реки 8 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 30 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч.
⃰8.Решит
е неравенство
Вариант 2
-
Сократите дробь .
-
Решите неравенство 3х - 8 ≥ 8х - 3.
-
Решите уравнение х2 - 14х + 49 = 0.
-
Какое утверждение относительно треугольника со сторонами 12,9,15 верно?
-
а) треугольник остроугольный;
-
б) треугольник тупоугольный;
-
в) треугольник прямоугольный;
-
г) такого треугольника не существует.
-
Решите систему уравнений:
⃰ 6 Найдите основание равнобедренного треугольника , если угол при основании равен 30°, а взятая внутри треугольника точка находится на одинаковом расстоянии, равном 3, от боковых сторон и на расстоянии 2 от основания.
⃰7 Моторная лодка прошла против течения реки 21 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 20 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.
⃰ 8.Решите неравенство
59