Урок 5 класс 'Многоугольники. Треугольник'

Технологическая карта урока математики по теме "Многоугольники".

Ход урока

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. (2мин)

• Сегодня на уроке мы с вами отправимся в увлекательное путешествие в необычную страну. Приготовились к далёкому походу. Чтобы никто не заблудился в пути, что надо помнить? (Не отставать от остальных, не отвлекаться, внимательно слушать старшего в походе)

• Посмотрите на столы, что нам понадобится для сегодняшнего путешествия? (Учебник, тетрадь, линейка, ручка, карандаш, ластик).

• Что нам поможет совершить путешествие на уроке? (Воображение)

• Закройте глаза и представьте, что мы шагаем по широкой тропинке, вокруг нас весело щебечут птички, светит тёплое ласковое солнышко, дует лёгкий прохладный ветерок, воздух чист и свеж, дышится легко и свободно. (В процессе рассказа учителя дети маршируют на месте, имитируя поведение во время прогулки: поворачивают голову за летящей птицей, смотрят на солнышко, делают глубокие вдохи и выдохи. Действие сопровождается аудиозаписью пения птиц).
  - Улыбнулись друг другу.
  - Крепко обняли себя и сказали: «У меня сегодня все получится!»

Сегодня, ребята, мы с вами совершим пусть маленькие, но открытия. Давайте со всеми делиться теми идеями, которые придут нам в голову по ходу занятия. И не бойтесь, что скажите глупость - любая мысль может дать нам новое направление поиска.

Девиз урока:

Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (6мин)

• Вот мы и пришли. Присядьте, отдохните. Посмотрите, как вы думаете, в какую страну мы с вами попали? Как бы вы её назвали? (Страна Геометрических Фигур).

• А вот и жители этой страны. Они вышли нас встретить. Поприветствуем их. Жители этой страны вам знакомы? Назовите их имена. (Квадрат, прямоугольник, треугольник).

Наши гости приготовили для вас задание. Они предлагают вам решить примеры:

23

+ 22 : 2

* 31 * 4

: 8

- 5

Удивительная страна - Геометрия!

Фигуры и линии в ней живут,

Меряют, чертят и узнают:

Периметр, площадь, длину, ширину,

Диаметр, радиус и высоту.

Скорей собирай своих знаний багаж!

Готовь поскорее простой карандаш!

В геометрии важно уметь смотреть и видеть. Замечать различные особенности геометрических фигур, делать выводы из замеченных особенностей.

(подвожу к понятию многоугольника). Начертите замкнутую ломаную.

Вырежьте фигуру, которая ограничена ломанной.

Как называется получившаяся фигура? (Испытывают затруднение при определении многоугольника как понятия объединяющего треугольник, четырехугольник и т.д.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Организую обсуждение: "В чем затруднение...? Почему возникло затруднение?"

Формулируют тему и цель урока.

4.Построение проекта выхода из затруднения.

Тема: Что такое многоугольник

Цель урока : изучить понятие многоугольник, диагональ м о многоугольника, научиться определять периметр многоугольника.

Сегодня мы познакомимся с интересным и загадочным многоугольником. Но прежде ответьте на вопрос: «Из каких частей состоит слово «многоугольник»?

(много углов)

5.Реализация построенного проекта.

Вместо слова " много" поставить число 7. Какая фигура получится? Теперь поставьте число 5. Что получилось?

Слово «многоугольник» указывает на то, что у всех фигур из этого семейства много углов. Но для характеристики фигуры этого недостаточно. Например, у изображенной ниже фигуры тоже много углов, но она не является многоугольником.

Как вы думаете почему? Ответы учащихся

Вывод: Говоря о многоугольнике, мы должны сказать, что фигура должна быть ограниченна замкнутой ломаной линией, звенья которой не пересекают друг друга.

А) На партах у уч-ся лежат различные многоугольники из цветной бумаги. Рассмотрите, какие фигуры являются многоугольниками, а какие нет (многоугольником не является фигура, ограниченная самопересекающейся ломаной).

Б) Построим пятиугольник. Перечислите углы, стороны, вершины. Прослушайте следующую флеш-презентацию (про диагонали). О чём вы узнали? Проведите диагонали из одной вершины, разными цветами и подсчитайте количество диагоналей. А теперь посмотрите следующую флеш-презентацию.(Ввести понятие периметра многоугольника).

Диагональ - отрезок, соединяющий две не соседние вершины.

Периметр - от греч. «измеряю вокруг», - длина границы многоугольника. Периметр равен сумме длин его сторон.

- Найдите периметр своей фигуры.

C

B D

A E

Вершины: точки А, В, С, D, Е Стороны: отрезки АВ, ВС, СD, DЕ, АЕ

Диагонали: отрезки АС, АD, ВD, ВЕ, СЕ

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Работа в парах.

В конвертах у вас фигуры. Какие из них являются

многоугольниками? Назови известные вам

многоугольники.

4

3

2

1

6параллелограмм не явл-ся мн-ком трапеция не является

7

5

ромб не яв-ся пятиугольник

8

9

не является треугольник

Физкультминутка

Вы на славу потрудились,

И немного утомились,

Дружно скажем нам пора,

Сделать важные дела.

Ребята, настало время для физкультминутки:

«Истинно - ложно»

Если утверждение - верно, то ученики хлопают в ладоши, а если ложно - то топают.

- угол, равный 45° - острый;

- угол, равный 170° - острый;

- угол, равный 89° - тупой;

- угол, равный 55° - прямой;

- угол, равный 100° - тупой;

- угол, равный 1° - острый;

- угол, равный 137° - острый;

- угол, равный 70° - острый;

- угол, равный 89° - развернутый;

- угол, равный 155° - прямой;

- угол, равный 100° - тупой;

- угол, равный 1° - прямой;

7.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Организую работу в парах по выполнению № 295с последующей проверкой ответов и хода рассуждений.

Ты на меня, ты на меня, ты на него-

На всех на нас смотри.

У нас всего, у нас всего,

У нас всего по три.

Три стороны и три угла

И столько же вершин.

И трижды трудные дела

Мы трижды совершим.

О каком многоугольнике идет речь? (о треугольнике)

Самым простым многоугольником является треугольник. Но простым, но не значит неинтересным.

Условное изображение треугольника в древности:

и современное:

• Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх соединяющих их отрезков.

Геометрия в жизни

В начале XX века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг - геометрия».

Эти слова очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека.

Где же в жизни применяются многоугольники? Где мы встречаем треугольники? (выступают учащиеся с подготовленными сообщениями, сообщения сопровождаются презентациями)

• В архитектуре, строительстве, измерительные работы на местности (приложение 1).

• Геометрические головоломки, паркеты (приложение 2).

• Бермудский треугольник (приложение 3).

• Невозможный треугольник (приложение 4).

8.Рефлексия учебной деятельности.

Наше занятие подходит концу.

Какова была тема урока? Какую цель урока ставили? Каким способом достигали поставленную цель?

Сегодня на уроке я узнал …

Сегодня на уроке я научился…

Сегодня на уроке трудным оказалось…

На уроке понравилось …

Молодцы!

У вас многое получилось, но впереди ещё много работы и новых открытий.

Домашнее задание: п. 19 №296, 302

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.