Открытый урок на тему 'Взаимно-простые числа' 6 класс

Цели урока: Познакомить учащихся с понятием взаимно простых чисел, формулой

произведения двух натуральных чисел;

Развивать память, внимание;

Формировать грамотную математическую речь.

Проведение урока

1. Оргмомент.

2. Сообщение темы и целей урока.

3.Повторение. Проверка домашнего задания.

Проверяется домашнее задание устно, затем проводится самостоятельная работа

Самостоятельная работа

1 .Запишите простые числа, удовлетворяющие двойному неравенству:
а) 465< а<477; б) 547<�����

��йдите: а) НОД(323; 391); в) НОД(1209; 1443)

Проверяется самостоятельная работа, повторяются понятия простого числа,

наибольшего общего делителя, алгоритм нахождения НОД нескольких чисел.

4.Изучение нового материала.

Изучение нового материала начинается с задания: Найти наибольший общий

делитель чисел: 2и4;6и9; 15и 28. В последней паре НОД оказывается равным 1.

Это важный случай и для таких чисел есть специальный термин. Два числа,

наибольший общий делитель которых равен единице, называют взаимно простыми.

Ученики находят это определение в учебнике и читают его. Затем отвечают на

вопрос о шести заданных числах.

Есть ли среди заданных чисел еще пары взаимно простых чисел?

5. Закрепление.

Ученики выполняют устно № 289 и 290 . В № 290 (3) ответ обосновать можно двумя

способами: найти числа 109 и 107 в таблице простых чисел или воспользоваться свойством делимости разности. Общий делитель чисел 109 и 107 должен быть делителем чисел 107 и 2. Таким делителем является только 1, значит, числа взаимно простые. Затем выполняют № 291 (а, г) письменно. Фронтально проверяется степень усвоения материала: Верны ли утверждения?

1. Если два числа простые, то они взаимно простые.

2. Если числа взаимно простые, то они простые.

1. Если в числителе и в знаменателе дроби стоят взаимно простые числа, то
   дробь несократима.

2. Если наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби равен 1, то
   дробь несократима.

6.Изучение нового материала

Определить НОД(540; 2520) и НОК(540; 2520). Разложив эти числа на простые множители, обратили внимание на то, что в произведении НОД(540; 2520) и НОК(540; 2520) вошли все множители разложений данных чисел, значит

НОД(540;2520) и НОК(540;2520)=540о2520.

Получили важное свойство произведения двух чисел. Ученики находят определение в учебнике. Закрепляется полученное свойство при выполнении упражнения № 297

7.Задание на дом.

8. Обобщение пройденного на уроке материала. Заполните пропуски в предложениях.

1. Числа а и b называют , если НОД (а; Ь)=\.

2. Неравные 1 числа являются взаимно простыми делителями 12.

3. Составные числа 60 и взаимно простые.

4. Наименьшим общим кратным двух простых чисел с и d является .

5. Если НОК (х; у)=18, а НОД (х; у)=3, то ху=______

6) Если а=2*З*5, b=1*11 *13, то НОК (а;b)=_

7) Число d делится на 5, число d делится на 7, значит, оно делится на________.

8. Произведение двух различных простых чисел имеет делителей.

9. На 15 делятся те, и только те числа, которые

9.Подведение итогов урока.