Презентация по математике на тему Решение различных видов уравнений(10кл)

Составитель:учитель математики МБОУ СОШ №1 с.Кизляр РСО_Алания Дациева Сапият Казбековна

Тема урока: «Решение уравнений различных видов».

Тип урока: повторительно- обобщающий.

Цели урока:

образовательные: повторить и закрепить теоретический материал по темам:

1) Определение иррационального и показательного уравнений;

2) Различные способы решения уравнений;

развивающие: развивать устную и письменную математическую речь, графическую культуру, памяти, обще-учебных умений.

воспитательные: формировать такие качества личности, как трудолюбие, организованность, взаимопомощи, формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля.

Ход урока

1. Организационный этап:

- приветствие;

- готовность учащихся к уроку;

- состояние рабочего места учащихся: наличие тетрадей, учебников, чертежных принадлежностей;

- отсутствующие на уроке (сообщают дежурные)

2. Сообщение целей и темы урока.

Учитель. Тема урока «Решение уравнений различных видов».

Сегодня на занятии мы повторим и закрепим на практике материал по решению уравнений .

1) Определение иррационального и показательного уравнений;

2) Различные способы решения уравнений;

3. Актуализация знаний

Устный опрос:

1. Дайте определение иррационального и показательного уравнений.

2. Определите вид уравнения.

1.π+х)-1=0;

2. =-х;

3. х6^3х-36·6^3х=0;

4. 2^х+5^х=29;

5. х^1/3-5=0;

6. 25^х+5^х+1-6=0;

7. 3·16^х-12^х=4·9^х .

4. Какие методы решения показательных и иррациональных уравнений вы знаете? Что лежит в основе решения каждого уравнения?

1).Методы решения показательных уравнений :

- логарифмирование обеих частей;

- разложение на множители;

- замена переменной;

- использование однородности;

- составление отношений;

-использование свойств монотонности функции;

2). Методы решения иррациональных уравнений :

- возведение обеих частей в квадрат;

- замена переменной;

4.Закрепление изученного материала

1. Решите уравнение

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Решают учащиеся по вариантам самостоятельно. После решения идет обсуждение данного решения и комментирования ответов.

2 . Решите уравнение

=4+ (ответ: -1,25)

Решение: Рассмотрим функции f(х) = и g(х)= 4+

4. ( Наибольшее значение функции f(х) = равно 4 и достигается только при одном значении х=-1,25..

4+ 4.( Наименьшее значение функции g(х)= 4+ равно 4.

g( -1,25)= 4+ =4+ )=4.)

Решение комментируется несколькими учащимися с места.

3. . Решите уравнение

Вариант 1. 3·9^х-28·3^х+11=( )²+2х²

Вариант 2. =()² +х²-25

Решают учащиеся по вариантам самостоятельно. После решения идет обсуждение данного решения и комментирования ответов.

4. Тест ( работа по вариантам с самопроверкой).

Вариант1.

1. 3^3х+2= Ответы: 1) -4 2) - 3) 0 4) - ;

2. 81 · 9^3х + х · 9^3х = 0

3. + (17х + 13)^1/6 - 6= 0

Вариант2. Решите уравнение

7^х+2,3= Ответы: 1) 0,3 2) -4.3 3) -0,3 4) 4,3;

1. 4^х+1 + 8 · 4^х = 3

2. + (17х+30)^1/6 - 6= 0

8. Подведение итогов урока.

Учитель. В ходе урока мы повторили решение иррациональных и показательных уравнений .

Данная тема найдет свое применение на уроках математики и при подготовки к экзамену .

9. Домашнее задание.

Запишите домашнее задание на следующий урок:

Решите уравнение:

х·6^3х-36·6^3х=0;

1. Найдите все значения х, при каждом из которых выражение

2. </ 12· 9^х+6 · 3^х+1 и 3^х+1+24 · 3^2х+1