КТП геометрия 9 класс ФГОС

Векторы ( 9 ч )

1 - 2

Понятие вектора.

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов

ответственное отношение к учению;

осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта)

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе

-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;

-знать виды векторов

Рабочая тетрадь по геометрии

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания

3 - 5

Сложение и вычитание векторов.

Мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам

воля и настойчивость в достижении цели

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно

- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его

-уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов

Рабочая тетрадь по геометрии

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 9 класс»

6

Умножение вектора на число.

Мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам

ответственное отношение к учению;

умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха

- преобразовывать информацию из одного вида в другой

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

-уметь строить произведение вектора на число;

-уметь строить среднюю линию трапеции

Рабочая тетрадь по геометрии

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 9 класс»

7 - 9

Решение задач.

Применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач

осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности

- вычитывать все уровни текстовой информации

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

-уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов;

-уметь применять эти правила при решении задач

Рабочая тетрадь по геометрии

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания

Глава 2

Метод координат ( 11 ч )

10 - 11

Координаты вектора.

Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора

независимость и критичность мышления;

умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

- планировать свою индивидуальную образовательную траекторию

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе

-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот;

-уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число

Рабочая тетрадь по геометрии

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания

12

Решение задач.

Выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками

осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно

- составлять тезисы, различные виды планов

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его

-уметь применять знания при решении задач в комплексе

Рабочая тетрадь по геометрии

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания

13

Контрольная работа №1.

Применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач

Выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками

воля и настойчивость в достижении цели

умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач на определение координат вектора, на определение вектора суммы, разности, произведения

Рабочая тетрадь по геометрии

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания

14 - 15

Простейшие задачи в координатах.

Выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками

независимость и критичность мышления;

осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку

- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий

- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его

-уметь определять координаты радиус-вектора;

-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца;

- уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

16

Уравнение окружности.

Выводить и использовать при решении задач формулы уравнения окружности

ответственное отношение к учению;

умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

-знать уравнение окружности;

-уметь решать задачи на применение формулы

17

Уравнение прямой.

Выводить и использовать при решении задач формулы уравнения прямой

воля и настойчивость в достижении цели

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его

-знать уравнение прямой;

-уметь решать задачи на применение формулы

18 - 19

Решение задач.

Выводить и использовать при решении задач формулы уравнения окружности и прямой

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его

-знать уравнения окружности и прямой;

-уметь решать задачи

20

Контрольная работа №2.

Выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой

независимость и критичность мышления;

умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий

-уметь решать простейшие задачи в координатах;

-уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой

Глава 3

Соотношение между сторонами и углами треугольника ( 15 ч )

21 - 23

Синус, косинус, тангенс угла.

Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0до 180

Выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения

независимость и критичность мышления;

умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

- работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер)

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства;

-уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки

Рабочая тетрадь по геометрии

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 9 класс»

24

Площадь треугольника.

Объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности

ответственное отношение к учению;

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности

- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

-уметь выводить формулу площади треугольника;

-уметь применять формулу при решении задач

Рабочая тетрадь по геометрии

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 9 класс»

25

Теорема синусов.

Формулировать и доказывать теорему синусов, применять ее при решении треугольников

воля и настойчивость в достижении цели

осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку

- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности

- вычитывать все уровни текстовой информации

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

-знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение

Рабочая тетрадь по геометрии

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 9 класс»

26

Теорема косинусов.

Формулировать и доказывать теорему косинусов, применять ее при решении треугольников

независимость и критичность мышления;

умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его

-знать вывод формулы;

-уметь применять формулу при решении задач

Рабочая тетрадь по геометрии

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 9 класс»

27 - 30

Решение треугольников.

Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников, объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности

осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий

- создавать математические модели

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

-уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник

Рабочая тетрадь по геометрии

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания

31 - 32

Скалярное произведение векторов

Формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов, выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов, формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения

ответственное отношение к учению;

умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха

- вычитывать все уровни текстовой информации

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его

- знать свойства скалярного произведения векторов

Рабочая тетрадь по геометрии

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 9 класс»

33 - 34

Решение задач

Использовать скалярное произведение векторов при решении задач

ответственное отношение к учению;

умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

- создавать математические модели

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

- уметь применять скалярное произведение векторов в ходе решения задач

35

Контрольная работа №3.

Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0до 180

Применять формулы синусов и косинусов при решении задач

Использовать скалярное произведение векторов при решении задач

независимость и критичность мышления;

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

Глава 4

Длина окружности и площадь круга ( 12 ч )

36-37

Правильные многоугольники.

Формулировать определение правильного многоугольника

воля и настойчивость в достижении цели

умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности

- вычитывать все уровни текстовой информации

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле;

-уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать

Рабочая тетрадь по геометрии

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 9 класс»

38 - 42

Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей.

Формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него

Выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Решать задачи на построение правильного многоугольника

независимость и критичность мышления;

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно

- преобразовывать информацию из одного вида в другой

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его

-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, a_n;

-уметь строить правильные многоугольники

Рабочая тетрадь по геометрии

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания

43-46

Длина окружности и площадь круга.

Объяснять понятия длины окружности и площади круга

Выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора

осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий

- вычитывать все уровни текстовой информации

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

-уметь выводить формулы и решать задачи на их применение

Рабочая тетрадь по геометрии

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания

47

Контрольная работа №4.

Применять изученные свойства при решении задач

ответственное отношение к учению;

умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

-уметь решать задачи на зависимости между R, r, a_n;

-уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора

Рабочая тетрадь по геометрии

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания

Глава 5

Движения ( 11 ч )

48

Понятие движения.

Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости

независимость и критичность мышления;

умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности

- создавать математические модели

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его

-знать , что является движением плоскости

Рабочая тетрадь по геометрии

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 9 класс»

49 - 50

Симметрия.

Объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями

осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

-знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной

Рабочая тетрадь по геометрии

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 9 класс»

51 - 53

Параллельный перенос.

Объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями

воля и настойчивость в достижении цели

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

- планировать свою индивидуальную образовательную траекторию

- создавать математические модели

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его

-знать свойства параллельного переноса;

-уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор .

Рабочая тетрадь по геометрии

54 - 57

Поворот.

Объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями

ответственное отношение к учению;

осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку

- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности

- вычитывать все уровни текстовой информации

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

-уметь строить фигуры при повороте на угол

Рабочая тетрадь по геометрии

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 9 класс»

58

Контрольная работа №5.

Иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ

независимость и критичность мышления;

умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта)

- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте

Рабочая тетрадь по геометрии

Итоговое повторение курса геометрии 9 класса (10 ч)

59 - 60

Об аксиомах планиметрии.

Формулируют и применяют аксиомы планиметрии

независимость и критичность мышления;

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности

- вычитывать все уровни текстовой информации

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

-знать все об аксиомах планиметрии

Рабочая тетрадь по геометрии

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

61 - 63

Решение задач в координатах.

Выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой

осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку

умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха

- вычитывать все уровни текстовой информации

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его

-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца;

- уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками

Рабочая тетрадь по геометрии

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

Комплект демонстрационных таблиц «Геометрия. 9 класс»

64 - 67

Теоремы синусов и косинусов.

Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников, объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности

воля и настойчивость в достижении цели

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

- работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер)

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами

- уметь находить все элементы треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник

Рабочая тетрадь по геометрии

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

68

Итоговая контрольная работа.

Применять полученные знания при решении геометрических задач

ответственное отношение к учению;

осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта)

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы

-уметь применять все полученные знания за курс геометрии 9 класса

Рабочая тетрадь по геометрии

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль