Дидактические материалы для проверки ЗУН по алгебре

Математические диктанты по алгебре

для 7 класса, работающего по учебнику А.Г.Мордковича

№ 1. Что такое математический язык

Запишите на математический язык

1. Полуразность чисел а и b. [Полусумма чисел p и q]

2. Разность кубов а и b. [Квадрат суммы х и у]

3. Отношение суммы чисел а и b на удвоенное произведение этих чисел. [Отношение произведения чисел х и у на утроенную сумму этих чисел]

4. Переведите на обычный язык

№ 2. Степень с натуральным показателем

1. Запишите в виде произведения третью [четвёртую] степень числа 4 [3] и найдите её числовое значение.

2. Чему равна первая степень числа -6 [⁴/₅] ?

3. Вычислите значение выражения 2³ _* 2⁴. [3³ _* 3²]

4. Чему равна сумма кубов [квадрат разности] чисел 5 и 3 [3 и 2]

5. Вычислите квадрат куба числа 3. [куб квадрата числа 2]

№ 3. Свойства степени с натуральным показателем

1. Представьте выражение в виде степени k⁷ _* k⁵ [с³ _* с⁷]

2. Запишите степень, которая получится, если выражение х² [а³] возвести в четвёртую [третью] степень.

3. Запишите 2⁵⁰ в виде степени с основанием 2¹⁰ [2⁵]

4. Вычислите (2³)² [(3²)³]

5. Представить в виде степени числа 5 [8] частное 5⁸⁰ : 5⁴⁰ [8³² : 8²]

6. Число а отрицательно. Каков знак числа а¹⁸? [Число b отрицательно. Каков знак числа b¹⁹?]

№ 4. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Перемножьте одночлены.

1. -5,1p³q ⁴ _* (-2pq⁸) 1. -7,2а bс³_*2а b³с

2. а b _* (-а² b) 2. х²у _* (ху)

3. (-0,2с³d)⁴ 3. (-аbс)⁵

4. - (-2ах³у²)⁴ 4. - (5ах)³

5. - 4х³_* (5х²)³ 5. (- 4х)²_* у⁵

№ 5. Формулы сокращённого умножения

Упростите № 1-3

1. (х - 1)(х + 1) 1. (1 - у)(1 + у)

2. (6х + 2)(6х - 2) 2. (10m + 2)(10m - 2)

3. (2b + 1)(1 - 2 b) 3. (х + 6)(6 - х)

Вычислите

4. 58 _* 62 4. 42 _* 38

Раскройте скобки

5. (6m³ + 4n³)² 5. (5p² - 9q³)²

№ 6. Разложение на множители суммы и разности кубов

Разложите на множители

1. х³ + у³ 1. m^{3 -} n³

2. 8 - а³ 2. 27 + у³

3. у³ -1 3. 1 + b³

4. а⁶ + b⁹ 4. а⁹ + m⁶

5. х⁶у³ - с³ 5. 8 - а³с⁶

Задания в квадратных скобках даны для второго варианта.

Математические диктанты по алгебре для 8 класса, работающего по учебнику А.Г.Мордковича

№ 1. Свойства квадратных корней.

1 вариант

Вычислите № 1-5

1. 

2. *

3. 

4.

5.

2 вариант

1.

2. *

3.

4.

5.

№ 2. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечение квадратного корня.

Вынесите множитель из-под знака корня № 1-2.

1.

2.

Внесите множитель под знак корня № 3-4.

3. 2

4. 11

Преобразуйте выражение 5.

1.

2.

3. 5

4. 7

5.

№ 3. Упрощение выражений, содержащих квадратный корень

№ 4. Степень с отрицательным целым показателем

1. Дайте определение нулевой степени числа х ( а ).

2. Запишите выражения 5², 7⁰, 2^-3 (3^-2, 2⁴, 6⁰) и найдите их значения.

3. Представьте дробь ( ) в виде степени с отрицательным показателем.

4. Упростите выражение х ^-3 * х⁷ (а⁶ *а ^-10).

5. Запишите степень, которая получится, если выражение х ^-5 (у ^-7) возвести в минус четвертую степень.

№ 5. Стандартный вид числа

4