Самостоятельная работа по математике для 10 класса по теме «Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»

Пояснительная записка

Самостоятельная работа по математике для 10 класса

«Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия».

Предлагаемая самостоятельная работа по математике составлена в 14 вариантах для проведения тематического контроля по теме «Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия» для учащихся 10 класса, обучающихся по учебнику «Алгебра и начала анализа» авторов С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Работа рассчитана на 35 минут и состоит из 2 заданий.

Данная работа апробирована в 10^б классе МБОУ СОШ №2

г. Балаково Саратовской области. Время, отведенное на выполнение самостоятельной работы, было достаточно для большинства учащихся.

B1. 10 класс.

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

1. Lim 3n+2

^n→+∞ n

2. Lim 2n²-n+7

n→+∞ n⁵+3n²+2

3. Lim 5n²+6n-7

n→0 2n²-3n+4

4. Lim 6n³-n+11

n→+∞ n²+7n-5

5. Lim 12n⁵+21n²-2n+1

n→0 24n⁵+13n⁶-2

6. Lim 4x²-12x+9

x→+∞ x²+4x+4

7. Lim (3x+1)²

x→+∞ x²+5x+1

8. Lim n²+n³+2n+1

n→+∞ x²+5x+1

9. Lim 4n²-20n-3

n→+∞ n³-n+1

10. Lim n²-n

n→1 n-1

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,4; 0,04; 0,004; 0,0004…

2) 0,17; 0,0017; 0,000017…

3) 0,054; 0,0054; 0,00054…

4) 1 ; 1 ; 1 ; 1 …

3 6 12 36

B2. 10 класс.

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

1. Lim 5x-7

x→+∞ 2x

2. Lim 4x²+3x

x→+∞ 2x⁵-7x³

3. Lim 7n²-6n+8

n→0 4n²+2n+6

4. Lim 8n³-3n+17

n→+∞ 3n³-61n+1

5. Lim 14n⁵-23n²+4n-1

n→0 19n⁵+13n⁴-2n+8

6. Lim 6x²-17x+11

x→+∞ 3x²-21x-17

7. Lim (5x+1)²

x→+∞ 7x²-x+10

8. Lim 3x²-7x²+17x-13

x→+∞ 7x³-8x²+25

9. Lim 6x²-11n-3

x→+∞ 7x²-x+5

10. Lim 8n²-3n

n→2 n-2

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,6; 0,006; 0,0006…

2) 0,13; 0,013; 0,0013…

3) 0,045; 0,0045; 0,00045…

4) 1 ; 1 ; 1 ; 1 …

8 16 32 64

B3. 10 класс.

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

1. Lim x²+x-6

x→+∞ x²-9

2. Lim x²-9x+20

x→0 x²-12x-15

3. Lim 3x²-6x-24

x→+∞ 3x²-9x+12

4. Lim 9x⁵-18x⁴+21³-5

x→+∞

5. Lim 2+5x-3x²

x→+∞ 21x²+x-2

6. Lim 2x²+5x-3

x→0 x³-27

7. Lim x⁸-7x⁵+21x³-18

x→+∞

8. Lim 4x³-8x²+19x-2

x→+∞ 8x³-9x²+21

9. Lim 7x²+12x-4

x→+∞ 6x²-x+8

10. Lim 9x²-7x

x→0 2x²

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,8; 0,08; 0,008…

2) 0,42; 0,042; 0,0042…

3) 0,168; 0,00168; 0,0000168…

4) 1 ; 1 ; 1 …

4 12 36

B4. 10 класс.

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

1. Lim 6x-8

x→+∞ 3x+11

2. Lim x²-3x-10

x→+∞ x²+5x+6

3. Lim 2x²-6x-36

x→0 2x²-16x+24

4. Lim 6x²+5x-6

x→+∞ 3x²-8x+4

5. Lim x³-12x²+5x⁸-27

x→+∞

6. Lim 8x³-1

x→0 4x²+2x+1

7. Lim 7

x→+∞ x³-5x+11

8. Lim x⁵-5x⁴+2x³+1

x→+∞ x²-5x+1

9. Lim 2x

x→+∞ 3x²-13x-16

10. Lim 9x²+5x

x→11/12 12x-11

2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,7; 0,07; 0,007…

2) 0,24; 0,0024; 0,000024…

3) 0,008; 0,00008; 0,0000008…

4) 1 ; 1 ; 1 ; 1 …

5 10 20 40

B5. 10 класс.

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

1. Lim 6n+8

n→+∞ 7n

2. Lim 5x²-3x

x→+∞ 3x⁵+7x³

3. Lim x²-3x-28

x→0 x²+8x-9

4. Lim 9n²-12n+4

n→+∞ n²-5n+5

5. Lim -3a²+5a+2

a→+∞ 11a²-3a-14

6. Lim 4a²-5a³+2

a→0 6a³-21a²-7

7. Lim 18a⁸+5a⁶+4a⁴+3a²-5

a→+∞

8. Lim 6x-12

x→+∞ 3x²-5x+2

9. Lim x⁵

x→+∞ x¹²+3x-18

10. Lim 9a²-5a

a→5 a-5

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,75; 0,075; 0,0075…

2) 0,16; 0,016; 0,000016…

3) 0,006; 0,0006; 0,00006…

4) 1 ; 1 ; 1 ; …

2 8 32

B6. 10 класс.

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

1. Lim 6n-5

n→+∞ 7n

2. Lim 4x+11

x→+∞ 3x²-2x-1

3. Lim 6x²+16x-12

x→+∞ 10x+13-3x²

4. Lim 18x⁸-7x⁵+7

x→+∞

5. Lim -9n²+12n-4

n→0 16n²+24n+9

6. Lim 16-n²

n→+∞ n²+n+12

7. Lim 21n⁵+n⁷-n⁸+15

n→+∞

8. Lim 5n³-7n²+2n-3

n→+∞ n⁵-6

9. Lim 6n²-8n-3

n→0 n³-n+1

10. Lim 11n²-n

n→0,5 2n-1

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,82; 0,0082; 0,000082…

2) 0,27; 0,027; 0,0027…

3) 0,0004; 0,00004; 0,000004…

4) 2 ; 2 ; 2 ; …

3 9 27

B7. 10 класс.

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

1. Lim 10n²-2

n→+∞ 5n²

2. Lim 3x²-8x+2

x→+∞ 2x²-16x+3

3. Lim x³-3x+3x²-5

x→0 x⁵-21

4. Lim -2x-1

x→+∞ 10x²-x-2

5. Lim 6x²-5x+1

x→+∞ 1-4x²

6. Lim 6-7x+5x²

x→+∞ -3x²+1

7. Lim 4x³+2x²-4x+5

x→+∞

8. Lim x²-6x+8

x→0 x-2

9. Lim 4x³+8x²-32x+18

x→+∞

10. Lim 9n²-19

n→5/19 19n-5

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,28; 0,028; 0,0028…

2) 0,73; 0,0073; 0,000073…

3) 0,009; 0,00009; 0,0000009…

4) 2 ; 2 ; 2 ; …

9 27 81

B8. 10 класс.

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

1. Lim 10n-7

n→+∞ 6n

2. Lim 3n²-2n-7

n→+∞ n⁶-3n²+2

3. Lim 6n²-7n+6

n→0 5n²-6n+3

4. Lim 7n³-n²+7

n→+∞ 5n³-7n+8

5. Lim 12x⁶-24x-8

x→0 (3x-1)²

6. Lim 6x²-24x-8

x→+∞ (3x-1)²

7. Lim 21x⁵-13x

x→+∞ 2x⁵+8x

8. Lim 16x⁸-21x⁶+18x²-2

x→+∞

9. Lim 3x³-8x²+2x-2

x→+∞

10. Lim 10n²-2n

n→-0,4 5n+2

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,9; 0,009; 0,00009…

2) 0,37; 0,037; 0,0037…

3) 0,171; 0,00171; 0,0000171…

4) 7 ; 7 ; 7 ; …

8 24 72

B9. 10 класс.

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

1. Lim (1-3m)²

m→+∞ 3m²+5m-2

2. Lim 11m-2

m→+∞ 22m

3. Lim m-1

m→0 m²-2m+5

4. Lim 7m-12m²

m→+∞ 4m²-5m+1

5. Lim 2x+5

m→0 x²+3x-18

6. Lim 16m⁵-18m⁴-13m³+16

m→+∞

7. Lim 10m²-13m+10

m→0 5m²-3m-18

8. Lim 10m⁶+11m⁵-18m⁴+25

m→+∞

9. Lim 10m-61

m→+∞ m³+125

10. Lim 3m-18

m→5 m-5

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,57; 0,057; 0,0057…

2) 0,132; 0,00132 0,0000132…

3) 0,0001; 0,00001; 0,000001…

4) 7 ; 7 ; 7 ; …

12 24 48

B10. 10 класс.

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

1. Lim 6k-5

k→+∞ 5-k

2. Lim 3k²-7k+4

k→0 11k²-3k-14

3. Lim k²-2k-10

k→+∞ k²-5+k

4. Lim 9k²-1

k→+∞ 4k²-5

5. Lim 21k⁵-21k⁴-21k³+1

k→+∞

6. Lim 3k³-5k²+10k-2

k→+∞

7. Lim (12k-1)²

k→0 k²+5k+12

8. Lim k²+k³+12k-1

k→+∞ k³+12

9. Lim 12k²-20k+3

k→+∞ k³-k+1

10. Lim 12k²-k

k→12 k-12

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,304; 0,0304; 0,00304…

2) 0,0102; 0,000102; 0,00000102…

3) 1 ; 1 ; 1 ; …

13 26 52

4) 0,34; 0,0034; 0,000034…

B11. 10 класс.

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

1. Lim 13n-2

n→+∞ 3n

2. Lim 13n²-n+8

n→+∞ n²-n+8

3. Lim 13x²+6x-7

x→0 2x²-3x+4

4. Lim 13x³-x+11

x→+∞ x³-7x-5

5. Lim 13x⁵+31x⁴-13x³-5

x→+∞

6. Lim 13x²-12x+9

x→0 4x²+4x-4

7. Lim (13x+1)²

x→+∞ x²+5x+1

8. Lim 31x³-13x²+25

x→+∞

9. Lim 13x²-13n-3

x→+∞ x³-x+1

10. Lim n³-n

n→-1 n+1

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,41; 0,041; 0,0041…

2) 0,12; 0,0012; 0,000012…

3) 0,055; 0,0055; 0,00055…

4) 1 ; 1 ; 1 ; …

2 4

B12. 10 класс.

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

1. Lim 14n+2

n→+∞ n

2. Lim 14n²-n-7

n→0 n⁵-n²-1

3. Lim 5n⁷-3n⁵-2n³+1

n→+∞

4. Lim 6n³-13n+14

n→+∞ 14n³-1

5. Lim 12n⁵-13n⁸+14n⁹

n→+∞

6. Lim 14x²-12x-9

x→0 x²-4x+4

7. Lim (34x+1)²

x→+∞ x²-14x+1

8. Lim 6x

x→+∞ 2x²-5

9. Lim 14x²-12x-3

x→+∞ x³-5x+1

10. Lim 14n²-n

n→0 2n²

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,14; 0,014; 0,0014…

2) 0,14; 0,0014; 0,000014…

3) 0,041; 0,0041; 0,00041…

4) 2 ; 1 ; 1 ; …

2 8

B13. 10 класс.

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

1. Lim 15x-4

x→+∞ 4x

2. Lim 15x²-5x-8

x→0 x⁵-8x+1

3. Lim 15x²-7x-8

x→+∞ 3x²+5x-3

4. Lim 15x²-7x-5

x→+∞

5. Lim 15a²-22a²-2a+1

a→0 25a⁵-13a⁴+a

6. Lim 15a²-13a+21

a→+∞ 6a²-5a+1

7. Lim (16x+1)²

x→+∞ 2x²

8. Lim 2x⁸-7x⁵+15x⁹

x→+∞

9. Lim 3x³-x²+15x-13

x→+∞ 2x²-5

10. Lim 15k²-5k

k→-0,2 5k+1

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,15; 0,0015; 0,000015…

2) 0,514; 0,0514; 0,00514…

3) 0,045; 0,0045; 0,00045…

4) 10; 1; 0,1…

B14. 10 класс.

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

1. Lim 16x²+16-1

x→+∞ x²-16

2. Lim x²-16x+20

x→0 x²-3x+11

3. Lim 16x²-6x-11

x→+∞ x²-9x+1

4. Lim 16x⁵-10x⁴-24x³+5

x→+∞

5. Lim 2-5x²-16x

x→+∞ 2x²-8x+5

6. Lim x⁸-16x⁵+13x³-6

x→+∞

7. Lim 16x³-8x²-19x+1

x→+∞ 4x³-5

8. Lim 16x²-5x

x→0 3x²

9. Lim x²-9

x→+∞ x⁵+x⁸

10. Lim 6x²-5x-6

x→+∞ x²-3x+4

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,16; 0,0016; 0,000016…

2) 0,061; 0,0061; 0,00061…

3) 0,01; 0,0001; 0,0000001…

4) 1 ; 1 ; 1 ; …

3 9