Учителю
Рабочая программа по геометрии 8 класс

Рабочая программа по геометрии 8 класс

Автор публикации: Хлуденева Н.И.

Дата публикации: 30.08.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

вечерняя (сменная) общеобразовательная школа

СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Руководитель МО Заместитель директора по УМР Директор МАОУ В(С)ОШ

_______________/ / /______________/ __________________/__________________/

подпись Ф.И.О. подпись Ф.И.О подпись Ф.И.О.

Протокол № Протокол № Приказ № _____________

заседания ШМО заседания МС

от 2016 г. от 2016 г. от 2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет ГЕОМЕТРИЯ

Уровень ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ

общеобразовательный, профильный, углубленный

Ф.И.О. учителя-разработчика Хлуденева Нина Ивановна

Класс 8

2016-2017 учебный год

Количество часов:

Всего 22 часа

Программа разработана на основе сборника "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл."/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М. Дрофа, 2004г.

указать примерную или авторскую программу/ программы, издательство, год издания при наличии

Березники, 2016 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С.Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2013)

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладели умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словестного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели и задачи обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качества личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для развития математических способностей и механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.

В ходе изучения материала предполагается закрепление и обработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация поученных ранее знаний. Таким образом, решаются следующие задачи:

введение терминологии и обработка умения её грамотного использования;
развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
формирование умения доказывать равенство данных треугольников;
обработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;
формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что требуется для изучения дальнейшего курса геометрии;
расширение знаний учащихся о треугольниках.

Планируемые результаты изучения учебного материала

Изучение математики в основной школе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов:

В направлении личностного развития:

умение ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, её этапах, значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

В метапредметном направлении:

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающей среды;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать четырёхугольники; выполнять чертежи по условию задачи;
находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции;
демонстрировать богатство возможных применений теоремы Пифагора в теории и на практике;
применять тригонометрический аппарат геометрии, признаки подобия треугольников;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); в том числе: использовать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°; применять аппарат решения прямоугольных треугольников;
использовать четыре замечательные точки треугольника;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание обучения

Четырёхугольники. Определение четырёхугольника, Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки..

Площадь. Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Пропорциональные отрезки. Понятие подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Средняя линия треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.

Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Градусная мера дуги окружности. Центральные и вписанные углы. Замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации обязательному изучению математики на этапе основного общего образования отводится не менее 22 часов из расчета 0,6 часа в неделю.

Тематическое планирование учебного материала

па-

рагрофа

учебника

Тема

Коли-

чество

часов

Глава V. Четырёхугольники

Многоугольники

Параллелограмм и трапеция

Прямоугольник, ромб, квадрат

Решение задач

Контрольная работа №1

Глава VI. Площадь

Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

Теорема Пифагора

Решение задач.

Контрольная работа №2

Глава VII. Подобные треугольники

Определение подобных треугольников

Признаки подобия треугольников

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Решение задач

Контрольная работа №3

Глава VII. Окружность

Касательная к окружности

Центральные и вписанные углы

Четыре замечательные точки треугольника

Вписанная и описанная окружности

Решение задач

Контрольная работа №4

Всего

Поурочное планирование

урока

Дата

Тема урока

Тип урока

Технология

Решаемые

проблемы

Вид деятель-

ности

(элементы

содер-

жания,

контроль

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные УУД

Личностные УУД

Глава V. Четырёхугольники (5 часов)

Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырёхугольник.

Урок «открытия» нового знания

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развитие исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Каковы понятия многоугольника, его элементов, выпуклого многоугольника, четырёхугольника? Чему равна сумма выпуклого n-угольника, выпуклого четырёхугольника? Как решать задачи на данную тему?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК

Познакомиться с понятиями многоугольника, n-угольника, периметром многоугольника. Познакомиться с выводом формулы для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника, выпуклого четырёхугольника. Научиться решать задачи по теме.

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; составлять план и последовательность действий.

Познавательные: строить логические цепи рассуждений; выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

Параллелограмм и трапеция.

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения. Парной и групповой деятельности, конструирования (моделирования)

Каково понятие параллелограмма? Каковы свойства и признаки параллелограмма? Каково понятие трапеции, её элементов?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, построение алгоритма действий, выполнение задач по готовым чертежам, фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий из УМК

Познакомиться с понятием параллелограмм, трапеция. Научиться строить параллелограмм, трапецию. Научиться формулировать и доказывать свойства и признаки параллелограмма, решать задачи по теме.

Коммуникативные: планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»); сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков.

Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания. Умения.

Прямоугольник, ромб, квадрат.

Урок практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, индивидуального и коллективного проектирования, дифференцированного подхода в обучении

Каковы понятия прямоугольника, ромба, квадрата? Каковы свойства прямоугольника, ромба, квадрата? Как решать задачи по теме?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): индивидуальный опрос, выполнение задач по готовым чертежам, выполнение заданий из УМК. Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля

Познакомиться с понятиями прямоугольник, ромб, квадрат. Научиться формулировать и доказывать свойства прямоугольника, ромба. квадрата , решать задачи по теме

Коммуникативные: определять цели и функции участников. Способы взаимодействия; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения; понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации; устанавливать причинно-следственные связи; сравнивать различные объекты.

Формирование целевых установок учебной деятельности формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения, формирование навыков работы по алгоритму

Решение задач

Урок исследования и рефлексии

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности, дифференцированного подхода в обучении

Как построить и реализовать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изучаемой теме «Четырёхугольники»?

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, выполнение упражнений из УМК

Научиться решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов, находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: определять основную и второстепенную информацию

Формулирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхугольники»

Урок развивающего контроля

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов обучения

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Четырёхугольники»?

Формирование у учащихся умений к совершенствованию контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава VI. Площадь ( 5 часов)

Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника.

Урок общеметодологической направленности

Здоровьсбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные

Каково понятие площади многоугольника? Каковы единицы измерения площади многоугольника? Каковы свойства площади? Какова теорема о площади прямоугольника?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний(понятий способов действий т.д.): составление опорного конспекта, построение алгоритма действий, выполнение задач по готовым чертежам, выполнение практических заданий из УМК.

Познакомиться с понятием площади многоугольника, единицами измерения площади. Научиться формулировать и доказывать свойства площади, решать задачи на нахождение площадей прямоугольника, ромба, квадрата.

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; уметь предоставлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы; сличать способ и результат действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: выделять и формулировать проблему; выделять обобщённый смысл и формальную структуру задачи.

Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков; формирование навыков работы по алгоритму.

Площади параллелограмма, треугольника, трапеции

Урок «открытия» нового знания

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, личностно-ориентированное обучения

Каковы понятия основания и высоты параллелограмма, треугольника, трапеции? Каков вывод формулы площади параллелограмма, треугольника, трапеции? Как решать задачи на вычисление площадей параллелограмма, треугольника, трапеции?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий из УМК

Познакомиться с понятиями основания и высоты параллелограмма, треугольника, трапеции. Научиться формулировать и доказывать теорему о площади параллелограмма, треугольника, трапеции, решать задачи по теме

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; учиться управлять поведением партнёра - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные: сличать свой способ с эталоном; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно.

Познавательные: выделять и формулировать проблему; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Формирования умения нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания, формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению; способности к самооценке своих действий и поступков

Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора

Урок «открытия» нового знания

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, развития творческих способностей

Каков вывод теоремы Пифагора? Каков вывод теоремы, обратной теореме Пифагора? Каково понятие египетского треугольника? Как решать задачи на применение теоремы Пифагора?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК

Научиться формулировать и доказывать теорему Пифагора, теорему, обратную теореме Пифагора. Познакомиться с понятием египетского треугольника. Научиться решать задачи на применение теоремы Пифагора.

Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений; уметь переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать её задачу через анализ условий.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи; выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности, навыков организации анализа своей деятельности

Решение задач

Урок - практикум

Эдоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения, самодиагностики, самокоррекции индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме

Как совершенствовать навыки решения задач с применением формул для вычисления площадей четырёхугольников? Как совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора?

Научиться формулировать теорему Пифагора, теорему, обратную теореме Пифагора, решать задачи на применение теоремы Пифагора.

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Познавательные: восстановить предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

Урок развивающего контроля

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Площадь»?

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава VII. Подобные треугольники (6 часов)

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников.

Урок «открытия» нового знания

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, поэтапного формирования умственных действий

Каково понятие отношения отрезков, пропорциональных отрезков? Каково понятие сходственных сторон треугольника? Каково понятие подобных треугольников? Какова теорема об отношении площадей подобных треугольников?

Познакомиться с понятием отношения отрезков, сходственных сторон треугольника, подобных треугольников, коэффициента подобия. Научиться формулировать и доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников,

решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь разрешать конфликты - выявлять. Идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. Уметь слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; сличать свой способ действия с эталоном.

Познавательные: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Признаки подобия треугольников

Урок «открытия» нового знания

Каково доказательство трёх признаков подобия треугольников? Как закрепить признаки подобия треугольников при решении задач?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК

Научиться формулировать и доказывать признаки подобия треугольников. Научиться применять признаки подобия при решении задач.

Коммуникативные: развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми; учиться переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать её как задачу через анализ условий.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; уметь заменять термины определениями.

Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, конструирования (моделирования), педагогики сотрудничества

Каково понятие о средней линии треугольника? Каково доказательство теоремы о средней линии треугольника? Каково понятие среднего пропорционального? Каковы пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике? Как решать задачи на применение подобия?

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК

Научиться формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника. Научиться решать задачи по теме.

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата; составлять план и последовательность действий.

Познавательные: уметь заменять термины определениями; уметь выделять следствия из имеющихся в условии задачи данных; выделять формальную структуру задачи.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности; навыков работы по алгоритму

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.

Урок «открытия» нового знания

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности, самодиагностики, самокоррекции индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме

Каковы понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника? Каково основное тригонометрическое тождество? Каков вывод значений синуса. Косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°? Как решать задачи на применение соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника?

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий из УМК

Познакомиться с понятием синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основным тригонометрическим тождеством. Научиться выводить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.

Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем

Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения. сериации, классификации объектов

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Решение задач

Урок исследования и рефлексии

Как решать задачи по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»?

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий из УМК

Научиться решать прямоугольные треугольники; применять значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60° при решении задач.

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»

Урок развивающего контроля

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Подобные треугольники»?

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава VIII. Окружность ( 6 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности

Урок «открытия» новых знаний

Каково взаимное расположение прямой и окружности? Каково понятие касательной к окружности? Какова теорема касательной к окружности?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК

Познакомиться с понятием касательная к окружности. Научиться формулировать и доказывать теорему о касательной к окружности, решать задачи по теме.

Коммуникативные: учиться разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовать его.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы; осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к мобилизации сил и энергии, волевому усилию - к выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий.

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста, выделять количественные характеристики объектов, заданные словами.

Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле.

Урок исследования и рефлексии

Каково понятие полуокружности? Каково понятие вписанного угла? Каков вывод теоремы о вписанном угле? Каковы следствия теоремы о вписанном угле?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): работа с демонстрационным материалом, построение алгоритма действий

Познакомиться с понятиями полуокружность, вписанный угол, научиться формулировать и доказывать теорему о вписанном угле, следствия из теоремы о вписанном угле, решать задачи по теме.

Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника

Урок «открытия» новых знаний

Каков вывод теоремы о биссектрисе угла? Каков вывод теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку? Каков вывод о пересечении высот треугольника? и каково их применение при решении задач?

Научиться формулировать и доказывать теорему о биссектрисе угла, теорему о серединном перпендикуляре, теорему о высотах треугольника. Познакомиться с замечательными точками треугольника. Научиться решать задачи по теме.

Вписанная и описанная окружности

Урок «открытия» новых знаний

Каково понятие вписанной и описанной окружностей? Каков вывод теоремы об окружности, вписанной в треугольник? Каков вывод теоремы об окружности, описанной около треугольника7 Как совершенствовать навыки решения задач по теме?

Познакомиться с понятиями вписанная окружность, описанная окружность. Научиться формулировать и доказывать теорему об окружности, вписанной в треугольник, теорему об окружности, описанной около треугольника, решать простейшие задачи по теме.

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию, планировать общие способы работы.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме, уметь выбирать обобщённые стратегии решения задачи.

Решение задач

Урок исследования и рефлексии

Как совершенствовать навыки решения задач по теме «Окружность»

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК

Научиться объяснять понятия движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота, иллюстрировать правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрий, параллельного переноса и поворота, решать простейшие задачи по теме.

Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем

Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения. сериации, классификации объектов

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Контрольная работа №4 по теме «окружность»

Урок развивающего контроля

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «окружность»?

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

⇧

⇩

скачать материал