Технологическая карта на тему Квадратичная функция, 8 класс

Тема: «Разработка технологической карты урока по математике в соответствии с требованиями ФГОС»

Выполнили:

Шайтанова Л.Б., учитель математики МБОУ «СОШ №31» НМР РТ

Бадрутдинова З.Ш.., учитель математики МБОУ «СОШ №31» НМР РТ

Технологическая карта урока №1

Предмет математика

Класс 8 класс

Автор УМК Алгебра 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009. - 215 с.

Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2009. - 271 с.

Тема урока: Квадратичная функция y = x².

Тип урока : Изучение нового материала.

Цель урока:

Формирование универсальных и специальных предметных учебных действий, формируемых в процессе изучения темы;

Задачи урока:

- образовательные (формирование познавательных УУД, в том числе специально-предметных действий):

научить выделять и формулировать познавательную цель, определять квадратичную функцию; уметь строить и исследовать квадратичную функцию;

- воспитательные (формирование личностных и коммуникативных УУД):

действие смыслообразования (установление связей между целями и мотивами), формирование умений слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся, воспитывать ответственность и аккуратность;

- развивающие (формирование регулятивных УУД):

постановка учебных задач, формировать умения обрабатывать информацию и систематизировать ее по указанным основаниям; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Формы работы учащихся: фронтальная работа, парная и индивидуальная работа, групповая технология, ИКТ.

Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор (интерактивная доска), доска, экран, технологическая карта урока для каждого учащегося, электронная презентация, выполненная в программе Power Point.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Осуществляемые

действия

Познавательная

Коммуникативная

Регулятивная

Осуществляемые

действия

Формируемые способы деятельности

Осуществляемые

действия

Формируемые способы деятельности

Осуществляемые

действия

Формируемые способы деятельности

Мотивация

Приветствие учащихся, создает условия для включения обучающихся в учебную деятельность: сообщаю структуру урока.

Настраиваются на работу; знакомятся с листом контроля.

Ставят перед собой цель: «Что я должен делать на уроке, чтобы получить новые знания »

Концентрируют внимание

Планируют

учебное сотрудничество с учителем и

одноклассниками

Получают позитивный заряд

самоопределяются и настраиваются на урок

Актуализация знаний

Повторение. Беседа с обучающимися.

Слайд 1.

Повторяют определение линейной функции и квадратной функции, их свойства и графики.

Вспоминая пройденный материал извлекают информацию для введения нового математического понятия.

Отвечают на вопросы.

Выражают свои мысли на точном математическом языке. Внимательно слушают и обсуждают высказывания одноклассников.

Закрепляют умение строить графики функций.

Контроль над математической речью;

проводят самооценку

проблемы

Обсуждение: «Чем отличается функция у = х²

от у = 2х² и что у них общего»? «Чем отличается

функция у = х² от у = 1/2х² и что у них общего»?

Рассуждают, выдвигают гипотезы, обосновывают их

Отвечая на поставленные вопросы, анализируя, сравнивая находят необходимую информацию для введения нового математического понятия :

Отвечают на поставленные вопросы.

Оформляют мысли в устной форме

Выводят правило построения графика функций.

Регулируют учебную деятельность

Постановка

Постановка проблемы:

Слайд №2

«Квадратичная функция»

Формирование проблемы:

тема и цель урока

Формулировка темы и цели урока. Четко проговорить тему урока и цели урока.

Слайд №3

Приводят примеры квадратичной функции; называют коэффициенты.

Выделяют существенные отличия в зависимости от коэффициента.

Участвуют в коллективном обсуждении

Слушают и вступают в диалог.

Выбирают способ решения проблемы

Обрабатывают информацию и систематизируют

материала

Организация работы учащихся по построению графиков функций

у = 2х² и у = -2х²,

у = ½ х²и у = -1/2 х². Помочь учащимся увидеть отличия и сходства с графиком функции.

у = х² и у =-х².

1.(рисунок параболы у=х²; y=2x²; y=0,5x²)

k>0, Ветви направлены вверх

Вершина параболы - точка (0;0), ось симметрии - ось у.

Учатся строить график квадратичной функции, формулировать ее свойства.

Планируют свою работу, прогнозируют результат.

Работают в группе и сотрудничают с учителем.

Учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия.

Ставят новые учебные цели и

задачи.

Контролируют и оценивают свои действия

Изучение нового

2.(рисунок параболы у=-х²)

k<0,Ветви направлены вниз(рисунок параболы у=х²)

Слайд № 4

Свойства функции у=kx² при k>0

1. Область определений: при любом значении х

2. у=0 при х=0; у>0 при х≠0

3. у=kx² - непрерывная функция

4. унаим=0 (при х=0), унаиб не существует

5. функция у=kx² возрастает при х≥0 и убывает при х≤0

6. функция у=kx²

ограничена снизу и не ограничена сверху область значений - луч [0;+∞)

7. функция выпукла вниз

Слайд №5

рисунок параболы у=-х²)

Свойства функции у=kx² при k<0

1. Область определений: при любом значении х

2. у=0 при х=0; у<0 при х≠0

3. у=kx² - непрерывная функция

(унаиб=0 (при х=0), унаим не существует

4. функция у=kx² возрастает при х≤0 и убывает при х≥0

5. функция у=kx² ограничена сверху и не ограничена снизу

6. область значений - луч (-∞;0]

функция выпукла вверх

Первичное применение полученных знаний

Комментирует, направляет работу учащихся. Организует работу с учебником.

Задание 1. № 17.18 Напишите уравнение параболы у=kx², график которой изображен (стр.99 задачник)

а) рис.8

б) рис.9

Задание 2. № 17.20 Выясните, является ли ограниченной сверху функция, график которой изображен на заданном рисунке, и если да, то найдите наибольшее значение функции:

а) рис. 16

в)рис.18

Задание 3. №17.24. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у=-0,5х²: а) на полуинтервале(-3;2];

б) на интервале(-2;1)

Слайд №6 (обратная связь));

Учатся применять полученные знания в процессе работы в парах.

Выделение необходимой информации. Выделение существенных характеристик квадратичной функции. Нахождение способов

решения заданий, выстраивая логическую цепь рассуждений.

Умение слушать и вступать в диалог. Коллективное обсуждение проблем.

Учитывают мнение в паре и координируют свои действия

Контроль и коррекция отклонений от собственного понимания. Оценка осознания усвоенного.

Выбирают

эффективный путь достижения

цели.

Самостоятельная работа по закреплению изученного матеиала

Организация учащихся на выполнение самостоятельной работы с последующей проверкой.

Слайд № 7

Индивидуально выполняют задания по вариантам.

Самостоятельно применяют полученные знания.

Организация самостоятельной письменной работы.

Формируют письменную математическую речь

Осуществляют контроль над правильностью

выполнения заданий. осознают степень усвоения материала.

Формируют умения контролировать свою работу.

Рефлексия

Проводит обсуждение:

Слайд №8

Участвуют в обсуждении

Учащиеся осознают успешность восприятия и осмысления объекта изучения

Отвечают на поставленные учителем вопросы.

Формируют устную математическую речь

Вносят необходимые коррективы

Оценка своей деятельности; учет характера ошибок

Домашнее задание

Обсуждение домашнего задания:

Слайд №9

Участвуют в обсуждении

3