Урок - проект 'Золотое сечение'

Краткосрочный план

Предмет: математика

Тема: Повторение темы «Пропорция»

Класс: 6, с русским языком обучения

Цель: познакомить учащихся с понятием "золотое сечение";

Задачи: 1. закрепить навыки решения уравнений, используя основное свойство пропорции;

2. расширить кругозор и активизировать познавательную деятельность учащихся;

3. вовлечь учащихся в исследовательскую деятельность, показать связь математики с разными областями человеческих знаний.

Ожидаемый результат: Учащиеся могут находить предметы окружающей среды, обладающими золотой пропорцией.

Тип урока: комбинированный.

Вид урока: урок повторения, закрепления новых знаний.

Формы работы при активном обучении: индивидуальная работа, парная работа, групповая работа..

Этапы урока

Время

Деятельность

учителя

Деятельность ученика

Орг. момент.

Деление на группы.

Психологический настрой.

Подготовка к дискуссии

2. мин.

1. Выберите смайлик, объединитесь в группы по номерам.

2. Начнём нашу работу на уроке с «Пожелания друг другу успехов».

3. Вопросы к классу: "Ребята! Как, вы, считаете, что такое гармония? С какими словами у вас ассоциируется слово "гармония"?

Делятся на группы по номеру смайлика.

Ученики выбирают из каждого ряда ответственного, который говорит своим товарищам пожелания на урок.

Ученики высказывают свои предположения.

Постановка учебной задачи

2 мин

С давних пор ученые занимались поисками гармонии и совершенства. Одним из таких вопросов был деление отрезка таким образом, чтобы отношение частей было совершенным. Задолго до нашей эры, в различных точках мира, разные ученые, независимо друг от друга, находили это отношение, и у всех это отношение было одним и тем же.

Формулирование вопросов - это постановка целей урока с позиции ученика.

Защита проектов

Индивидуальная работа

7. мин

4 мин

3 мин

1. Выступление Кулаковой Елены «Золотое сечение в природе»

2. Выступление Гульянца Данила «Золотое сечение в живописи»

3. Выступление Беккер Виктории «Золотое сечение в архитектуре»

Защита проекта в презентации

Защита проекта в презентации

Защита реферата

Исследовательская работа

3 мин

5 мин

1. Прокомментировать условие задания: Анатомическая особенность человека описывается золотым сечением. Например: если мы измерим расстояние от локтя до кончиков пальцев и разделим получившийся результат на расстояние от плеча до кончиков пальцев, то получим отношение !

2. Измерить друг другу эти расстояния и найти отношение.

Учащиеся с помощью измерительного прибора находят расстояние от кончиков пальца до локтя и до плеча.

Учащиеся вычисляют отношение расстояния от кончиков пальцев до плеча к расстоянию от кончиков пальцев до локтя.

Сравнивают полученные результаты и делают вывод.

Решение практических задач «методом пропорций»

Парная работа

10 мин

Классу дается задача на нахождение пропорции тела человека , на нахождение длины тела ящерицы.

Индивидуальная работа над решением задачи.

Обсуждение результата решения в группе, защита.

Подведение итогов урока.

Составление синквейна

Рефлексия

1 мин.

3 мин

2 мин

Задается вопрос: Так что же такое "золотое сечение"?

Составить синквейн на тему: Золотое сечение.

Рефлексия «две звезды и пожелание»

Учащиеся обобщают и систематизируют знания по теме.

Составляют синквейн в группе.

Пишут ярко запоминающиеся моменты урока и пожелание.

Взаимооценивание

2 мин.

Учащиеся выставляют оценки за работу на уроке.

Домашнее задание

1 мин.

Найти примеры "золотого сечения" в природе, архитектуре, живописи и т. д. и составить задачи.

Оформить в виде презентации

Тема: «Золотое сечение»

Цель урока:

• познакомить учащихся с понятием "золотое сечение";

• закрепить навык решения уравнений, используя основное свойство пропорции;

• расширить кругозор и активизировать познавательную деятельность учащихся;

• вовлечь учащихся в исследовательскую деятельность.

Ход урока

Урок сопровождается презентацией.

I. Вступительное слово.

С древних времен человек начал разделять вещи на красивые и не красивые. Уже в Древней Греции античные философы начали выявлять некую формулу, которая раскрыла тайну того, что мы называем гармонией. Так что же такое гармония?

Вопросы к классу: "Ребята! Как, вы, считаете, что же такое гармония? С какими словами у вас ассоциируется слово "гармония"?

Обобщаем ответы учащихся. Мы начинаем наш урок. Сегодня на уроке вы узнаете, что знания математики нам нужны в реальной жизни. Я хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и надеюсь, что вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач. И всерьез задумаетесь над темой нашего разговора.

II. Постановка учебной задачи.

Формулирование вопросов - это постановка целей урока с позиции ученика.

III. Защита проектов

Кулакова Е. «Золотое сечение в природе»

- Я представляю свою работу «золотое сечение в природе»

- Начать свою презентацию хочу со слов Галилео Галилея: «Великая книга природы написана на языке математики».

-Цель моей работы: дополнить систему знаний представлениями о «Золотом Сечении» как о гармонии окружающего мира.

- С древних времен человек начал разделять вещи на красивые и на некрасивые. Уже в Древней Греции античные философы начали выявлять некую формулу, которая раскрыла тайну того, что мы называем гармонией. Так что же такое гармония? Если рассматривать цветок вблизи и аналогично другие естественные и созданные человеком творения, то можно

- Найти единство и порядок, свойственные всем этим предметам. Этот порядок и единство и есть Гармония, определяющая Красоту. Гармония - это красота, а красота, как говорили греки, - это математика, следовательно, гармония - это математика.

- Из многих пропорций, которыми пользовался человек при создании живописи, скульптуры, музыки, поэм, самой главной является одна, и именно она отражает понятие ГАРМОНИИ наилучшим образом. Эту пропорцию называли по-разному: божественной, золотой, золотым сечением, золотой серединой, золотым делением, золотым числом. Леонардо да Винчи (1452-1519) был одним из первых, кто ввел сам термин «Золотое Сечение».

- Математическая гармония - это равенство или соразмерность частей с друг другом и части с целым. Понятие математической гармонии тесно связано с понятиями пропорции и симметрии.

- Золотое сечение - деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.

- Эта пропорция равна постоянному числу 1,618 ….

- Если в пентаграмме провести все диагонали, то в результате получим пятиугольную звезду. Здание военного ведомства США имеет форму пентаграммы и получило название «Пентагон», что значит правильный пятиугольник.

- Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение - цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий - 38, четвертый - 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.

- Можно заметить золотые пропорции, если внимательно посмотреть на яйцо птицы. Такие формы птичьих яиц не являются случайными, поскольку в настоящее время установлено, что форме яиц, описываемых отношением золотого сечения, отвечают более высокие прочностные характеристики оболочки яйца.

(последний слайд) - Все живое и все красивое - все подчиняется божественному закону, имя которому - "золотое сечение". Так что же такое "золотое сечение"?

Что это за идеальное, божественное сочетание? Может быть, это закон красоты?

Или все-таки он - мистическая тайна? Научный феномен или этический принцип?

Ответ неизвестен до сих пор. Точнее - нет, известен. "Золотое сечение" - это и то, и другое, и третье. Только не по отдельности, а одновременно... И в этом его подлинная загадка, его великая тайна. Так считал Анхель де Куатьэ.

IV. Исследовательская работа, решение задач.

Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому.

Неживая природа не знает, что такое "золотое сечение". Но вы непременно увидите эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Известно, что анатомическая особенность человека описывается золотым сечением. Например: если мы измерим расстояние от локтя до кончиков пальцев и разделим получившийся результат на расстояние от плеча до кончиков пальцев, то получим отношение !

ЗАДАЧА 1

Измерить друг другу эти расстояния и найти отношение расстояния от кончиков пальцев до плеча к расстоянию от кончиков пальцев до локтя.

ЗАДАЧА 2

Рост человека 160 см. На какой высоте от пола должна находиться его талия, чтобы делить тело в отношении золотого сечения, т. е. ?

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции - длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как !

ЗАДАЧА 3

Найдите длину всей ящерицы, если длина её хвоста 16 см.

V. Подведение итогов урока.

Составить синквейн на тему : «Золотое сечение»

Рефлексия

Все живое и все красивое - все подчиняется божественному закону, имя которому - "золотое сечение".

Так что же такое "золотое сечение"?

Рефлексия «Две звезды и пожелание»

VI Домашнее задание.

Найти примеры "золотого сечения" в природе, архитектуре, живописи и т. д. и составить задачи. Материал желательно оформить в виде презентации.