Урок по математике на тему «Решение квадратных уравнений»

Открытый урок

систематизирующего повторения

«Решение квадратных уравнений»

в 9 классе

Подготовила: учитель математики

Шихалиева Х.М

С.Джангамахи. 2016г.

Тема урока: «Решение квадратных уравнений».

Тип урока: «Урок обобщения и систематизации знаний».

Цели:

• систематизировать, обобщить знания и умения учащихся по применению различных способов решения квадратных уравнений;

• способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;

• побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.

Оборудование: карточки с различными видами квадратных уравнений, карточки с индивидуальными заданиями, проектор, экран, компьютер.

Формы организации учебной деятельности:

• фронтальная;

• индивидуальная;

• групповая;

• игровая;

• взаимопроверка.

Основные понятия: квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, дискриминант, корни квадратного уравнения, классификация.

Предварительное домашнее задание: повторить определение квадратного уравнения, виды неполных квадратных уравнений, способы их решения, формулы корней квадратного уравнения.

Ход урока:

1. Сообщение цели урока:

   • Сегодня на уроке мы повторим, обобщим, приведем в систему изученные виды, методы и приемы решения квадратных уравнений. Каждый из вас должен уметь верно, а также рационально решать квадратные уравнения. Эта тема очень важная в курсе математики, она является ступенькой в изучении более сложного материала. В старших классах будем решать логарифмические, показательные, тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным. Это будет в 10, 11 классах. А сегодня вы покажете, насколько готовы шагать по ступенькам математики дальше, а именно, как вы готовитесь к сдаче ГИА. Девиз урока «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу».

Проверка домашнего задания. Повторение.

• Ребята, обычно мы начинаем урок с проверки домашнего задания.

• Кто скажет, что нужно было повторить про квадратные уравнения?

• Что такое квадратные уравнения?

• Какие они бывают?

• Какие методы решения квадратных уравнений вы знаете?

Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоиться величественное здание алгебры.

2. Основная часть. Выполнение заданий: (слайд)

Задание 1. Что скрывается за ☺?

Перед проведением письменного задания - устный фронтальный опрос. На доске записаны формулы с пропущенными элементами. Задача класса узнать, что это за формула и чего не хватает в записи этой формулы.

1. D = b² - ☺a☺.

2. D > 0, значит ☺ корня.

3. D ☺ 0, значит 1 корень.

4. D ☺ 0, значит ☺ корней.

5. x = ^☺±

^2☺

Задание 2. Самоконтроль.

Нужно назвать номер верного ответа. (Через проектор на экран выводится таблица.)

1. Какие из предложенных уравнений являются квадратными?Назовите неполные квадратные уравнения.

2. Назовите в уравнении 5 коэффициенты a, b, c.

3. Назовите уравнения, в которых коэффициент a отрицательный.

   Задание 3. Математический диктант. (задание на слайде) - 1 уч-ся за доской

   1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен (3), второй (-5), свободный член (7).

   2. Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент равен (2) и свободный член равен (-4).

   3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен (7) и свободный член равен (-14).

   Каждый на листках показывает свои получившиеся уравнения.

   
   
   
   
   

   Задание 4. Заполнить таблицу (групповая работа)

   Показать карточками номера тех уравнений, которые решаются следующими способами: (в процессе выполнения задания вписываем верные ответы в схему).

   

   Через проектор демонстрируется получившаяся таблица классификаций уравнений по способу их решений. Происходит быстрая проверка и комментарии к заданиям.

   
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   ^{Задание 4. Решите уравнение} x²- 12x +20 = 0 различными способами ( у доски)

   
   
   
   
   

   Задание 6. Самостоятельная работа.

   Всем даются карточки с заданиями по вариантам.

   • На одной стороне уравнения, которые нужно решить, на другой ответы. Пока не переворачивать.

   1 вариант - выполняет группа учащихся, успешно усваивающая материал.

   2 вариант - выполняет группа учащихся, работающая с незначительной помощью учителя.

   3 вариант - выполняет группа слабоуспевающих учащихся (даются карточки с образцами решений)

   
   
   
   
   I вариант.

   Решите уравнения:

   1. 9x² - 4 = 0

   2. 4y² - 8y = 0

   3. - x² + 11x - 18 = 0

   
   
   

   
   
   
   
   

   Ответы:

   1. 

   2. 

   3. 

   
   
   

   
   
   

   
   
   

   
   
   

   II вариант.

   Решите уравнения:

   1. x² - 25 = 0

   2. y² + 4y = 0

   3. x² - 9x + 8 = 0

   
   
   

   
   
   
   
   

   Ответы:

   1. 

   2. 

   3. 

   
   
   

   
   
   

   
   
   

   
   
   

   III вариант.

   Решите уравнения:

   1. x² - 4 = 0

   2. y² - 5y = 0

   3. x² - 7x + 12 = 0

   
   
   

   
   
   
   
   

   Ответы:

   1. 

   2. 

   3. 

   
   
   

   
   
   

   
   
   

   
   
   

   Образец:

   

   
   
   
   
   

   После выполнения проводится быстрая взаимопроверка. Переверните карточки и проверьте друг у друга.

   5 баллов - нет ошибок;

   4 балла - одна ошибка;

   3 балла - 2 ошибки;

   2 балла - 3 ошибки и более.

   Выставите себе оценку. А ещё каждому выставляется оценка учителем, за активность, смелость, упорство. Ну, а если кому - то, сегодня не удалось получить положительную оценку, то успех у вас ещё впереди, и он обязательно будет с вами в следующий раз.

   Для тех, кто быстро справился с заданиями, вручается подарок.

   Подарочный набор из сборника экзаменационных заданий 9 класс. (на слайде)

   3. Подведение итогов урока. Рефлексия.

   - Кто скажет, что сегодня мы повторили на уроке?

   - Перед вами лежат ГИА за прошлые года, поднимите руку, кто сможет решить задание №4?

   Решите в тетрадях, назовите корни. (работа из ГИА прошлых лет)

   - правильно, решили? (хорошее настроение)

   - ошибки? (исправляем ошибки, поднимаем настроение)

   4. Выставление оценок, получение домашнего задания.

   Отгадайте кроссворд.

   Все ответы нужно искать в учебнике - пункты: 21 - 24.

   Спасибо всем за урок.

   
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   1 Уравнение вида ах² +bx + с = 0 2. Квадратные уравнения, у которых первый коэффициент равен 1. 3. Уравнения с одной переменной, имеющие одни и те же корни. 4. Числа а, b и c - в квадратном уравнении ах² + bх +с = 0. 5. Значение переменной, при котором уравнение обращается в вер- ное равенство. 6. Равенство, содержащее неизвестное. 7. Неотрицательное значение квадратного корня. 8. Древнегреческий математик, который нашел приемы решения квадратных уравнений без обращения к геометрии. 9. Квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0. 10. "Дискриминант" - по-латыни. 11. Коэффициент с квадратного уравнения. 12. Французский математик, который вывел формулы, выражающие зависимость корней уравнения от его коэффициентов.

   
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   Методическое обеспечение и интернет ресурсы.

   • Алгебра, 9 : учебник, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского, - М.: Просвещение, 2009. - 279 с.

   • Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы, авторы Кузнецова Л.В., Е.А. Бунимович и др.- М.: Дрофа, 2004. - 192с.

   • Дидактические материалы по алгебре для 9 класса/ Ю.Н. Макарычев,

   • festival.1september.ru/articles/599295/

   • pedsovet.org/ Всероссийский Интернет-педсовет.

   • www.math.ru/ Интернет-поддержка учителей математики.

   • www.it-n.ru/ Сеть творческих учителей.