Математический язык и логика рабочая учебная программа (по работе с одаренными детьми)

Рабочая учебная программа

по работе с одаренными детьми

9 класс

«Математический язык и логика»

Составлена на основе (авторской) программы:

«Математический язык и логика.

Программа межпредметного элективного курса

для учащихся 9 класса основной школы»

Южно-Сахалинск, 2004

Т.П. Варламова

( автор программы)

Привалова Елена Владимировна

( Ф.И. О. учителя, составившего рабочую учебную программу)

г. Холмск 2012 г.

Пояснительная записка

Программа работы с одаренными детьми рассчитана на 34 часа в 2012-2013 учебном году и адресована учащимся 9 классов. Отличительной чертой является то, что данная рабочая программа дополнена 15 часами на решение большого количества содержательных логических задач.

Цель курса:

• формирование логической культуры учащихся, привитие навыков логического мышления

• формирование у учащихся целостного представления о математике и возможности её применения в различных областях

• самоопределение своих интересов, подготовка к осознанному выбору профиля

• создать педагогические условия для развития творческого мышления учащихся

Задачи курса:

• формирование умения выбирать самостоятельный способ решения и оценивать его в сравнении с другими способами

• показать возможности применения логики для решения текстовых задач практической направленности

• развивать умение школьников правильно и быстро совершать стандартные логические операции, принимать продуманное решение, находить ошибки в рассуждения собеседников

Программа предполагает вести занятия в проблемной форме. Введение нового материала в форме дискуссии на основе эвристического метода обучения, решение заданий для самостоятельной работы в форме индивидуальной, групповой работы с последующим обсуждением, самостоятельное выполнение отдельных заданий, включение учащихся в поисковую и творческую деятельность.

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Обучающиеся должны знать/уметь:

• основные законы алгебры логики

• понятие графа, основные элементы графа

• способы решения содержательных логических задач

• способы записи условия задачи

• выбирать способ решения содержательной задачи

• записывать условие задачи в соответствии с выбранным способом решения

• решать задачу в соответствии с выбранным способом

• применять основные логические законы для решения задачи алгебраическим способом

• анализировать информацию, сравнивать и сопоставлять ее

• выделять существенные высказывания в тексте задачи

• формализовать эти высказывания

• представлять условия и решение задачи в различных видах (таблицы, формулы, графы)

• решать одну и ту же задачу несколькими методами и уметь оценивать эти методы

Основное содержание курса

Множество (1ч)

Понятие множества. Элемент множества. Основные способы задания множества: перечисление и описание. Пустое множество. Число элементов множества.

Действия над множествами (2 ч)

Объединение и пресечение множеств. Непересекающиеся множества. Связь между объединением множеств и сложением натуральных чисел. Подмножество. Связь между подмножеством и вычитанием натуральных чисел. Взаимно-однозначные соответствие между множествами

Математический язык(6 ч)

Буквы как имена. Обозначение как собственное имя. Переменная. Выражения с переменными. Равносильные предложения. Следствия. Правила чтения и записи выражений с переменными (синтаксис математического языка). Логические символы математического языка. Языковые явления в математическом языке: синонимы и антонимы, эллипс, метонимия. Построение моделей текстовых задач.

Элементы логики (10 ч)

Высказывания. Истинность и ложность. Тема и рема высказывания. Противоречие. Общие высказывания и высказывания о существовании в естественном языке. «Сложные предложения: коньюкция, дизъюнкция, импликация. Выражение «сложных» предложений с помощью союзов в естественном языке. Связь «сложных» предложений со сложными предложениями естественного языка и предложениями с однородными членами. Определение. Название и описание. (Номинальное и реальное определения). Свойства объектов (предметов). Характеристические свойства. Предложения с переменными. Теорема. Связь между свойствами объектов. Обратное утверждение. Неопределённые понятия. Аксиома как высказывание, истинное по определению, и как очевидная истина. Аксиомы и неопределяемые понятия в алгебре и геометрии. Аксиоматика в повседневной жизни.

Решение задач (15ч)

Задачи с отношениями. Задачи, решаемые с помощью схем Задачи, решаемые с помощью таблиц Задачи на турниры Задачи на переправу. Задачи, решаемые с помощью графов Задачи на перебор возможных вариантов Арифметические ребусы и игровые логические задачи. Задачи о лгунах. Логические игры и головоломки.

Тематический план.

п/п

уроков

Тема занятия

Количество

часов

1

Множество

1

2,3

Действия над множествами

2

4-9

Математический язык

6

10-19

Элементы логики

10

20-34

Решение задач

15

Календарно - тематический план

п /п

уроков

Тема занятия

Дата

плановая

Дата

фактически

Форма

занятия

1

Множество

Беседа,

практика.

2,3

Действия над множествами

Самостоятельная работа

4,5

6,7

8

9

Математический язык

Буквы как имена. Обозначение как собственное имя. Переменная. Выражения с переменными. Равносильные предложения. Следствия.(2ч)

Правила чтения и записи выражений с переменными (синтаксис математического языка). Логические символы математического языка.(2ч)

Языковые явления в математическом языке: синонимы и антонимы, эллипс, метонимия .(1ч)

Построение моделей текстовых задач. (1ч)

Лекции,

практика

Групповая работа по переводу на математический язык и обратно

10

11

12,13

14

15

16

17

18,19

Элементы логики

Высказывания. Истинность и ложность. Тема и рема высказывания. Противоречие. Общие высказывания и высказывания о существовании в естественном языке (1ч)

«Сложные предложения: коньюкция, дизъюнкция, импликация. Выражение «сложных» предложений с помощью союзов в естественном языке. Связь «сложных» предложений со сложными предложениями естественного языка и предложениями с однородными членами (1ч)

Определение. Название и описание. (Номинальное и реальное определения) (2ч)

Свойства объектов (предметов). Характеристические свойства (1ч) Предложения с переменными (1ч)

Теорема. Связь между свойствами объектов. Обратное утверждение. (1ч)

Неопределённые понятия. Аксиома как высказывание, истинное по определению, и как очевидная истина. Аксиомы и неопределяемые понятия в алгебре и геометрии (1ч)

Аксиоматика в повседневной жизни (2ч)

Лекции,

практика

Зачёт-диспут.

20,21

22,23

24,25

26

27

28,29

30

31

32

33,34

Решение задач

Задачи с отношениями (2ч)

Задачи, решаемые с помощью схем (2ч)

Задачи, решаемые с помощью таблиц (2ч)

Задачи на турниры (1ч)

Задачи на переправу (1ч)

Задачи, решаемые с помощью графов (2ч)

Задачи на перебор возможных вариантов(1ч)

Арифметические ребусы и игровые логические задачи (1ч)

Задачи о лгунах (1ч)

Логические игры и головоломки(2ч)

Практика, семинар

Итого: 34 урока.

Список литературы.

1. Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической. логике и теории алгоритмов.

Ч.1 Начала теории множеств. М.: МЦНМО, 1999, 128 с.

2. М.И. Башмаков Уроки математики. Выпуск 4. Учимся логике. - Санкт-Петербург

"Информатизация образования", 2000 г.

3. Тихонова Л.В. Элементы математической логики. Факультативный курс. Газета "Математика" №42 (2002 г.), №4,5, 14,42(2003 г.)

4. А.С. Жилин Логические задачи. www.mirea.ac.ru/dl/metodika/Indexmet.htm</</font>