Урок математики в 7 классе. Тема урока: «Решение задач по теме «Смежные и вертикальные углы».

Урок математики в 7 классе.

Тема урока: «Решение задач по теме «Смежные и вертикальные углы».

Учитель: Глущенко Татьяна Ивановна.

Цели урока:

• Образовательные: повторить и закрепить понятия о смежных и вертикальных углах;

• Развивающие: развивать умение анализировать условие задачи; умения выявлять закономерности, делать обобщения и выводы, развивать интерес к предмету через элементы игры и историзма.

• Воспитательные: воспитание аккуратности (аккуратное выполнение чертежей на доске и в тетрадях, рациональное распределение записей).

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Структура урока:

I этап. Организационный момент (отгадывание кроссворда)

II этап. Актуализация опорных знаний (математический диктант, решение задач по готовым чертежам устно, решение задач у доски)

III этап. Физкультминутка

IV этап. Самостоятельная работа

V этап. Сообщение из истории математики

VI этап. Игра «Дальше, дальше…»

VII этап. Домашнее задание

VIII этап. Итог урока

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Приветствие, сообщение темы, целей и задач, эпиграфа урока.

Учитель: Эпиграфом нашего урока пусть станут следующие слова: "Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии". (А.С. Пушкин)

Ребята, а хотите узнать, кто автор этих слов? Тогда вам предстоит отгадать следующий кроссворд, и первое слово по вертикали даст ответ на поставленный вопрос.

1. Как называется угол, градусная мера которого равна 90?

2. Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, выходящих из этой точки.

3. Сколько минут в 1 градусе?

4. Расстояние между населенными пунктами обычно измеряют в …?

5. Что мы делаем с углами с помощью транспортира?

6. Верно ли утверждение: Сумма смежных углов равна 360°?

II. Актуализация опорных знаний:

1. Математический диктант по теории:

1 вариант

• Какая фигура называется углом?

• Прибор для измерения углов.

• Какой угол называется тупым?

• Чему равна градусная мера развернутого угла?

• Какие углы называются смежными?

• Чему равна сумма смежных углов?

2 вариант

• Какой луч называется биссектрисой угла?

• Единицы измерения углов.

• Какой угол называется острым?

• Чему равна градусная мера прямого угла?

• Какие углы называются вертикальными?

• Каким свойством обладают вертикальные углы?

2. Взаимопроверка математического диктанта (ответы в презентации к уроку)

3. Устно решить задачи по готовым чертежам:

Задача 1: По рисунку найти угол COB.

Задача 2: Могут ли два смежных угла быть равными:

а) 85° и 60°; Ответ: (нет, т.к.85° + 60°=145°)

б) 92° и 108°; Ответ: (нет, т.к. 92° + 108°= 200°)

в) 76° и 104°? Ответ: ( да, т.к. 76° + 104°= 180°)

Задача 3:

4 = 137°

1,2,3 - ?

4. Решение задач у доски (класс делится на 2 варианта, по 1 человеку от каждого варианта работают у доски)

1 вариант:

Дано: Решение.

∠1 и ∠2- смежные 1 2

∠1 больше ∠2 в 4 раза 1. Пусть ∠2 = х, тогда ∠1=4х

Найти ∠1 и ∠2 2. Т.к. ∠1 + ∠2 = 180°(по теореме о смежных углах), то

х + 4х = 180°

5х = 180°, ⇒ х =180°: 5, х = 36°.

3.Следовательно: ∠2 = 36°, ∠1 = 4∙36°= 144°

Ответ: ∠1= 144°, ∠2= 36°

2 вариант:

Дано: Решение.

∠1 и ∠2 - смежные

∠1 : ∠2 = 2 : 7 1 2

Найти ∠1 и ∠2 1. Пусть х. - коэффициент пропорциональности.

Тогда ∠1 = 2х, ∠2 = 7х (по условию задачи)

2. Т.к ∠1 + ∠2 = 180°( по теореме о смежных углах), то

2х + 7х = 180°, 9х = 180°, х = 20°.

3. Следовательно: ∠1 =2 ∙ 20°=40°, ∠2 =7 ∙ 20°=140°

Ответ: 40°; 140°.

III этап. Физкультминутка. Зарядка для глаз

IV этап.

А) Выполнение самостоятельной работы ( на листочках)Б) Взаимопроверка работ по слайдам презентации:

Ответы

Оценка «3» выставляется за 1 верно решённую задачу,

оценка «4» - за 2 задачи,

оценка «5» - за 3 задачи.

V. Сообщение из истории математики, подготовленное учеником.

(Задание получено заранее).

Большая часть употребляемых в школе геометрических названий сложилась еще в Древней Греции. Греческие термины были частично, еще в древности, переведены на латинский язык, служивший на протяжении многих веков языком ученых. Поэтому многие математические термины происходят от греческого и латинских языков.

«Вертикальные» (углы) - от латинского слова « verticalis» - вершинный.

«Прямой угол» - одно из геометрических понятий, оно связано с образом вертикального положения человека и многих предметов окружающей среды. О том, что сумма двух смежных углов равна двум прямым углам было на практике много раз проверено и установлено еще древними вавилонянами и египтянами.

Равенство вертикальных углов было впервые доказано первым видным древнегреческим философом и математиком Фалесом (7-6 вв. до н.э.). Классификация углов на прямые, острые и тупые берет свое начало в глубокой древности. Термин «развернутый угол» был введен лишь 19 веке.

VI. Игра "Дальше, дальше …" (класс разделить на команды).

Вопросы для 1 команды.

• Автор учебника геометрии, по которому вы занимаетесь.

• Курс геометрии, в котором рассматриваются свойства фигур на плоскости.

• 1/60 часть градуса?

• Один из смежных углов тупой. Каким является другой угол?

• Сколько сантиметров содержит 1 метр?

• Сколько прямых можно провести через одну точку?

Вопросы для 2 команды.

• Назовите имя русской женщины - математика.

• Курс геометрии, в котором рассматриваются свойства фигур в пространстве.

• 1/60 часть минуты?

• Один из смежных углов острый. Каким является другой угол?

• Сколько сторон имеет треугольник?

• Сколько прямых можно провести через две точки?

VII этап. Домашнее задание.

1) п. 14-15.

2) Придумать и решить две задачи:

а) по теме «Смежные углы»,

б) по теме «Вертикальные углы».

VIII этап. Итог урока.

• Повторили понятия смежных и вертикальных углов

• Научились решать задачи, используя знания о смежных и вертикальных углах.

• Стали еще на одну ступеньку выше в изучении геометрии.