Открытый урок по теме 'Линейная функция y=kx'

Урок по алгебре в 7-м классе на тему: "Линейная функция y=kx"

Урок: закрепления и обобщения знаний.

Цели урока:

Образовательные

Закрепление и обобщение знаний учащихся, полученных при изучении темы, отработка навыков построения графика линейной функции, контроль за уровнем усвоения материала;

Обобщение полученных знаний и навыков в решении упражнений.

Выработать умение анализировать и находить правильное решение проблемных ситуаций.

Воспитательные

Воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.

Развивающие

Развитие логического мышления, зрительной памяти, математически грамотной речи, сознательного восприятия материала.

Универсальные учебные действия

Личностные. Умение самостоятельно делать свой выбор в мире мыслей, личностная саморефлексия, мотивация к познанию, учебе.

Регулятивные. Умения организовывать свою деятельность, увидеть проблему, соотносить результат своей деятельности с целью и оценивать его.

Познавательные. Умения результативно мыслить, извлекать информацию, добывать новые знания, анализировать, обобщать, сравнивать для получения необходимого результата.

Коммуникативные. Умения общаться с людьми, доносить свою позицию до других.

Основные знания и умения

1. Знать определения линейной функции, прямой пропорциональности.

2. Иметь представление о графике линейной функции и прямой пропорциональности.

3. Уметь строить график линейной функции, функции y=kx и работать с графиком.

4. Уметь решать задачи по теме как графически, так и аналитически.

Формы обучения

Фронтальная

Выполнение общих заданий.

Опрос.

Индивидуальная

Каждый принимает участие в устной работе, работа по карточкам.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, карточки с заданиями, рабочая доска.

Ход урока.

1 Самоопределение к деятельности

Организационный момент.

- Я рада видеть вас на уроке математики.

- Проверим готовность к уроку (рабочие тетради, дневник, учебник, карточки с заданиями, чертежные инструменты).

Мотивационная беседа с постановкой цели.

Здравствуйте, ребята! Тема нашего урока «Линейная функция y=kx». Сегодня урок закрепления и формирования навыков применения линейной функции y=kx при решении задач. Перед нами задача - закрепить изученный материал. Разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания.

2. Актуализация опорных знаний

Устная работа с целью актуализации знаний

Дополните предложение:

1. Функция y=kx называется прямой пропорционалностью, где х - независимая переменная, к- число

2. Линейной функцией называется функция вида y=kx+m, где k,m - числа, х,у - переменные.

3. Графиком функции y=kx является прямая

4. Если k>0, то функция возрастает

5. График функции y=kx располагается во втором и четвертом координатных углах при k<0

6. Функция называется убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

7. Чтобы построить график функции y=kx, необходимо:

1) Найти координаты двух точек графика

2)Отметить полученные точки на координатной плоскости

3)Провести через полученные точки прямую

3. Закрепление изученного материала

Пока идет устная работа, три учащихся работают по карточкам.

Карточки: построить графики функций.

Карточка 1:

y=2x-3

y=-2,5x

Карточка 2:

y=-0,5x+2

y=3x

Карточка 3:

y=-x+5

y=0,5x

Устная работа

1.Найди ошибку в построении графика: (слайд)

2. Задание: найти соответствующие формулам графики. (слайд)

1. у = 3

2. у = 4х

3. у = -2х-2

4. у = -3х

3. Является ли функция линейной? Если да, то назовите k и b. (слайд)

а) у = 4х - 7 б) у = х (6 - х) в) у = 3х + 6

г) у = х (4 - х) + х² + 5 д) у = 8 / х е) у = х/5

4. Как расположен график функции в координатной плоскости: (слайд )

а) у = 15х

б) у = -25

в) у = -0,5х

4. Физкультминутка

«Здоровье - не всё, но всё без здоровья - ничто…»

Сократ

Ученики встают. Надо нарисовать рукой график линейной функции, Левой рукой рисуют возрастающий график, правой график убывающий функции.

y=3x

y=-2x

y=-0,5x

y=7x

y=-100x

y=1,2x

y=60

5. Закрепление изученного материала

Решение упражнений (на доске и в тетради) №9.9 и 9.14 из учебника

Самостоятельная работа

Тест с выбором ответа

6. Подведение итогов урока

1. Рефлексия.

Еще раз давайте повторим.
Чему научились?
Что показалось особенно трудным?

- Оцените свою деятельность на уроке: большой палец вверх, если вы поняли, или вниз, если не все понятно.

2. Выставление оценок.

3. Домашнее задание: