3. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа разработана в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, который устанавливает обязательный минимум содержания курса математики, учебного плана МАОУ «СОШ №112 с углубленным изучением информатики». Рабочая программа ориентирована на использование учебников авторов:

1. А.Г. Мордкович. Алгебра.9 класс. Учебник; Мнемозина, 2011 и Мордкович. Алгебра.9 класс. Учебник; Мнемозина, 2011-15 г.

2. Л.С. Атанасян,В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7-9 класс;Просвещение»,2011-2015 г.

Реализация данной программы осуществляется через преподавание двух предметов: алгебры и геометрии. На изучение материала в 9 классе в соответствии с учебным планом школы выделено 6 часов в неделю - 4 часа алгебры и 2 часа геометрии (34 учебные недели, 204 часа в год).

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Использование в математике, наряду с естественным, нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства (частности, символические, графические). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления.

Учебный процесс ориентируется на рациональное сочетание устных и письменных видов работ, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.

Цели изучения курса математики:

- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика),

- овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач,

- воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Задачи математики в 9 классе:

.

• сформировать навыки решения рациональных неравенств и их систем;

• сформировать навыки решения линейных и квадратных неравенств с одной переменной;

• сформировать умения и навыки решения рационального уравнения с двумя переменными, системы уравнений с двумя переменными различными методами (подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных); интерпретировать системы уравнений как математические модели реальных ситуаций;

• сформировать умение исследовать функцию на монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значение функции, непрерывность, четность, нечетность;

• сформировать умение строить график степенной функции с натуральным показателем, с отрицательным целым показателем; функции ;

• сформировать умение задавать различными способами последовательности; знать свойства числовых последовательностей;

• сформировать умение применять формулу п-го члена арифметической и геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической и геометрической прогрессии; применять прогрессии к банковским расчетам;

• сформировать умение решать комбинаторные задачи, вычислять статистическую вероятность;

• формировать умения использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• научить распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• научить изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;

• формировать навыки решения геометрических задач, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применять дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат;

• применять метод координат при решении задач; свойства скалярного произведения при решении задач;

• сформировать умение применять формулы для вычисления площади круга, длины окружности; расширить знания о многоугольниках;

• применять понятие движения и его свойства;

• учить проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования, применять аксиоматический метод;

• учить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

блок «алгебра»

должны знать/понимать:

• использование математических формул, уравнений и неравенств;

• необходимость расширения понятия числа;

• существо понятия алгоритма;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.

должны уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графическое представление при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

способны решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

• извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;

• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

блок «геометрия»

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнении и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• каким образом геометрия возникла из практических задач земледелия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

должен уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0⁰ до 180⁰ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применять дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

4. Учебный план по алгебре

Учебный план по геометрии

4. Учебно-тематический план по алгебре

4 ч.

Цель и задачи изучения темы:

Обобщить и систематизировать знания, полученные в 8 классе

Требования к уровню подготовки обучающихся

(Формирование УУД):

Предметные результаты:

- числовые и буквенные выражения;

- алгебраические дроби;

- свойства квадратного корня;

- выполнять действия с числовыми и буквенными выражениями;

-.выполнять действия с алгебраическими дробями;

- применять свойства квадратного корня;

- решать квадратные уравнения.

Личностные результаты:

- понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач;

- быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

- не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи.

Коммуникативные УУД:

- вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

- активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке;

- ясно формулировать вопросы и задания к пройденному на уроке материалу;

- ясно формулировать ответы на вопросы других учеников и педагога;

- участвовать в обсуждениях, работая в паре;

- ясно формулировать свои затруднения, возникшие при выполнении задания;

- не бояться собственных ошибок и участвовать в их обсуждении;

Познавательные УУД:

- составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием;

- строить вспомогательные модели к задачам в виде рисунков, схем;

- анализировать тексты простых и составных задач.

Регулятивные УУД:

- принимать участие в обсуждении и формулировании цели конкретного задания;

- принимать участие в обсуждении и формулировании алгоритма выполнения конкретного задания (составление плана действий).

Поурочное планирование изучения темы

1 четверть

1 неделя сентября

Повторение по теме «Числовые и буквенные выражения».

Выполнение действий с числовыми и буквенными выражениями.

Числовое выражение, буквенное выражение.

Фронтальная работа.

2/2

1 неделя сентября

Повторение по теме «Сокращение дробей».

Выполнять сокращение и другие действия с дробями.

Алгебраическая дробь, общий знаменатель, сокращение дробей.

Работа по индивидуальным карточкам.

Оценка индивидуальной работы по карточкам.

3/3

1 неделя сентября

Повторение по теме «Квадратные корни».

Применять свойства квадратных корней.

Квадратный корень, множитель, внесение под знак корня, вынесения из-под знака корня.

Фронтальная работа.

Использование документ-камеры для проверки домашней работы.

4/4

2 неделя сентября

Входная контрольная работа.

Самостоятельная работа.

Контрольная работа.

Тема:

Неравенства и системы неравенств.

Количество часов:

18 ч.

Цель и задачи изучения темы:

Познакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и системы неравенств.

Требования к уровню подготовки обучающихся

(формирование УУД):

Предметные результаты:

- линейные неравенства;

- квадратные неравенства;

- свойства равносильных неравенств

-.применять свойства равносильных неравенств;

- решать квадратные неравенства методом интервалов;

- находить область определения изученных функций.

Личностные результаты:

- формировать познавательный интерес.

Коммуникативные УУД:

- учиться критично от­носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

- определять цели и функ­ции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы.

Познавательные УУД:

- выбирать наиболее эффек­тивные способы решения задач;

- произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Регулятивные УУД:

- осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

2 неделя сентября

Анализ контрольной работы. Линейные неравенства.

Рассмотреть основные понятия, связанные с неравенствами.

Линейное неравенство, решение неравенства, равносильное неравенство, равносильные преобразования.

Использование интерактивной доски для объяснения нового материала.

Устный опрос.

6/2

2 неделя сентября

Квадратные неравенства.

Рассмотреть равносильные преобразования неравенств, применить их на практике.

Квадратное неравенство, решение неравенства, равносильное неравенство, равносильные преобразования.

Использование интерактивной доски для решения квадратных неравенств, построения чертежей.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

7/3

2 неделя сентября

Линейные и квадратные неравенства. Самостоятельная работа.

Решение примеров на применение равносильных преобразований неравенств.

Линейное неравенство, квадратное неравенство, решение неравенства, равносильное неравенство, равносильные преобразования.

Работа с раздаточным материалом.

Самостоятельная работа.

8/4

3 неделя сентября

Рациональные неравенства.

Определение рационального неравенства, способы решения.

Рациональное неравенство с одной переменной, метод интервалов.

Использование интерактивной доски для объяснения нового материала, изображения метода интервалов, запись ответа.

Фронтальный опрос.

9/5

3 неделя сентября

Решение неравенств методом интервалов.

Решение неравенств методом интервалов.

Фронтальная работа: анализ задачи, задачи, выполнение чертежа, запись ответа.

Элементы самостоятельной работы в течение урока

10/6

3 неделя сентября

Решение неравенств методом интервалов. Тест.

Решение неравенств методом интервалов.

Рациональное неравенство с одной переменной, метод интервалов, область определения функции

Работа с раздаточным материалом.

Тест

11/7

3 неделя сентября

Решение рациональных неравенств.

Нахождение области определения функции.

Работа с интерактвной доской: анализ решения задачи, изображение чертежа, запись ответа.

Использование документ-камеры для проверки домашней работы.

12/8

4 неделя сентября

Решение неравенств.

Нахождение области определения функций.

Работа с раздаточным материалом.

13/9

4 неделя сентября

Понятие множества и подмножества.

Знакомство с элементами теории множеств.

Элементы, множество, пустое множество.

Выполнение заданий по разграничение понятий.

Взаимопроверка.

14/10

4 неделя сентября

Множества и операции над ними.

Нахождение элементов множества.

Элементы, множество, пустое множество, подмножество, включение, операции над множествами.

Работа с интерактивной доской: выполнение заданий по разграничению понятий.

Фронтальный опрос.

15/11

4 неделя сентября

Множества и операции над ними. Учебно-тренировочное тестирование по материалам ОГЭ.

Нахождение объединения и пересечения множеств.

Круги Эйлера, пересечение, объединение множеств.

Выполнение заданий по разграничению понятий.

Подготовка к экзамену.

Элементы самостоятельной работы в течение урока.

16/12

5 неделя сентября

Решение задач по теме «Множества и операции над ними».

Нахождение объединения и пересечения множеств.

Пересечение, объединение множеств.

Анализ решения задачи, изображение чертежа, запись ответа.

Взаимопроверка.

17/13

5 неделя сентября

Системы неравенств.

Рассмотреть основные понятия, решение простейших систем линейных неравенств.

Система неравенств, решение системы неравенств, двойное неравенство, пересечение решений неравенств

Фронтальная работа.

Фронтальный опрос.

18/14

1 неделя октября

Решение систем рациональных неравенств.

Решение систем линейных неравенств, рациональных неравенств.

Линейное неравенство, рациональное неравенство, система неравенств, пересечение решений неравенств.

Работа с индивидуальными карточками

Оценка работы по индивидуальным карточкам.

19/15

1 неделя октября

Решение систем рациональных неравенств.

Решение систем рациональных неравенств.

Рациональное неравенство, система неравенств, пересечение решений неравенств.

Фронтальная работа.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

20/16

2 неделя октября

Решение задач. Самостоятельная работа.

Решение двойных неравенств, нахождение области определения функции.

Двойное неравенство, пересечение решений неравенств.

Работа с раздаточным материалом.

Самостоятельная работа.

21/17

2 неделя октября

Решение задач по теме «Неравенства и системы неравенств».

Нахождение области определения функции.

Область определения функции.

Фронтальная работа: решение задач.

Проверка выполнения заданий через документ-камеру.

22/18

2 неделя октября

Контрольная работа по теме «Неравенства и системы неравенств».

Математическая модель, работа с моделью, ответ на вопрос задачи, система уравнений.

Самостоятельная работа.

Контрольная работа.

Тема:

Системы уравнений

Количество часов:

21 ч.

Цель и задачи изучения темы:

Сформировать умение решать системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Требования к уровню подготовки обучающихся

(формирование УУД):

Предметные результаты:

- метод подстановки;

- метод алгебраического сложения;

- метод введения новых переменных;

-графический способ решения систем уравнений.

- решать системы уравнений с двумя переменными рациональным способом;

- графически решать системы уравнений;

- составлять математическую модель с помощью системы уравнений;

- решать задачи, применяя системы уравнений.

Личностные результаты:

• понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач;

• быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

• не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

• -в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

Познавательные УУД:

• создавать математические модели;

• составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

• вычитывать все уровни текстовой информации.

- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

Регулятивные УУД:

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно.

2 неделя октября

Анализ контрольной работы. Рациональные уравнения с двумя переменными.

Составление уравнений с двумя переменными, нахождение решений уравнений с двумя переменными.

Рациональное уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными; равносильные уравнений.

Работа по индивидуальным карточкам.

Оценка индивидуальной работы.

24/2

3 неделя октября

График уравнения с двумя переменными.

Построение графиков уравнения.

Целое уравнение, график уравнения с двумя переменными.

Работа с интерактивной доской доя построения графиков.

Подготовка к экзамену.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

25/3

3 неделя октября

График уравнения окружности.

Составление уравнения окружности, построение графика уравнения с двумя переменными.

Уравнение окружности, график окружности.

Практическая работа.

Оценка практической работы.

26/4

3 неделя октября

Системы уравнений с двумя переменными.

Решение систем уравнений с двумя переменными.

Система уравнений с двумя переменными; решение системы уравнений с двумя переменными,

Фронтальная работа.

Взаимопроверка.

27/5

3 неделя октября

Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Решение неравенств и систем неравенств с двумя переменными.

Система неравенств с двумя переменными; решение системы неравенств с двумя переменными,

Работа с интерактивной доской для объяснения нового материала.

Фронтальный опрос.

28/6

4 неделя октября

Решение задач. Тест.

Решение систем неравенств с двумя переменными графическим способом.

Система неравенств с двумя переменными; решение системы неравенств с двумя переменными,

Работа с раздаточным материалом

Тест.

29/7

4 неделя октября

Метод подстановки.

Решение систем уравнений методом подстановки

Метод подстановки, алгоритм использования метода, равносильная система.

Работа с учебным материалом.

Фронтальный опрос. Взаимопроверка.

30/8

4 неделя октября

Метод алгебраического сложения.

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения.

Алгебраическое сложение, равносильная система.

Анализ условия задачи, решение задачи, запись ответа.

Элементы самостоятельной работы с проверкой через документ-камеру.

31/9

4 неделя октября

Метод введения новых переменных. Учебно-тренировочное тестирование по материалам ОГЭ.

Решение систем уравнений методом введения новых переменных.

Введение новых переменных, замена, равносильная система.

Работа с интерактивной доской для объяснения нового материала.

Подготовка к экзамену.

Фронтальный опрос.

Тест.

32/10

5 неделя октября

Метод введения новых переменных.

Решение систем уравнений методом введения новых переменных.

Введение новых переменных, замена, равносильная система.

Анализ условия задачи, решение задачи, запись ответа.

Элементы самостоятельной работы с последующей работой через документ-камеру.

33/11

5 неделя октября

Методы решения систем уравнений.

Решение систем уравнений различными способами.

Метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Анализ условия, решение задачи, запись ответа.

Фронтальный опрос.

34/12

5неделя октября

Решение задач. Самостоятельная работа.

Нахождение рационального способа для решения систем уравнений.

Анализ условия, решение задачи, запись ответа.

Самостоятельная работа.

35/13

5 неделя октября

Составление математической модели с помощью систем уравнений.

Составление систем уравнений как математических моделей рассматриваемых ситуаций.

Математическая модель, система уравнений.

Построение схемы для решения задачи.

Фронтальный опрос.

II четверть

36/14

2 неделя ноября

Составление математической модели с помощью систем уравнений.

Составление систем уравнений как математических моделей рассматриваемых ситуаций.

Математическая модель, система уравнений.

Построение схемы для решения задачи. Работа по индивидуальным карточкам.

Оценка работы по индивидуальным карточкам.

37/15

2 неделя ноября

Решение задач с помощью систем уравнений.

Составление и решение систем уравнений как математических моделей рассматриваемых ситуаций.

Математическая модель, работа с моделью, ответ на вопрос задачи, система уравнений.

Работа с интерактивной доской: анализ условия задачи, решение задачи, запись ответа.

Элементы самостоятельной работы с последующей взаимопроверкой.

38/16

2 неделя ноября

Решение задач с помощью систем уравнений.

Составление и решение систем уравнений как математических моделей рассматриваемых ситуаций. Задачи на движение.

Математическая модель, работа с моделью, ответ на вопрос задачи, система уравнений.

Работа с интерактивной доской: анализ условия задачи, решение задачи, запись ответа.

Фронтальный опрос.

39/17

2 неделя ноября

Решение задач. Самостоятельная работа.

Составление и решение систем уравнений как математических моделей рассматриваемых ситуаций. Задачи на движение.

Работа с раздаточным материалом.

Самостоятельная работа.

40/18

3 неделя ноября

Решение задач по теме «Системы уравнений»

Составление и решение систем уравнений как математических моделей рассматриваемых ситуаций. Задачи на производительность.

Математическая модель, работа с моделью, ответ на вопрос задачи, система уравнений.

Работа с интерактивной доской: анализ условия задачи, решение задачи, запись ответа.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

41/19

3 неделя ноября

Решение задач.

Составление и решение систем уравнений как математических моделей рассматриваемых ситуаций. Задачи на производительность..

Анализ условия задачи, решение задачи, запись ответа.

Подготовка к экзамену.

Фронтальный опрос.

42/20

3 неделя ноября

Решение задач по теме «Системы уравнений».

Составление и решение систем уравнений как математических моделей рассматриваемых ситуаций. Задачи на концентрацию.

Фронтальная работа.

Фронтальный опрос.

43/21

3 неделя ноября

Контрольная работа по теме «Системы уравнений».

Математическая модель, работа с моделью, ответ на вопрос задачи, система уравнений.

Самостоятельная работа.

Контрольная работа.

29 ч.

Цель и задачи изучения темы:

Расширить сведения о функциях и их свойствах

Выработать умение выполнять преобразование выражений, содержащих кубический корень

Требования к уровню подготовки обучающихся

(формирование УУД):

Предметные результаты:

- об основных изучаемых понятиях (функция, аргумент, зависимая переменная);

- свойства изучаемых функций (область определения, область значений, монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значение функции);

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- выполнять преобразования выражений, содержащих кубический корень.

Личностные результаты:

- формирова­ть стартовую мотивацию к изучению нового;

- формировать навыков со­ставления алго­ритма выпол­нения задачи.

Коммуникативные УУД:

- поддерживать инициатив­ное сотрудничество в поиске и сборе инфор­мации.

Познавательные УУД:

- сравнивать различные объ­екты: выделять из множества один или не­сколько объектов, имеющих общие свойства;

- уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков.

Регулятивные УУД:

- определять последовательно­сти промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательно­сти действий;

- определять целевые установки учебной деятельности, выстраивать последо­вательности необходимых операций (алго­ритм действий).

44/1

4 неделя ноября

Анализ контрольной работы. Определение числовой функции.

Определение числовой функции.

Функция, независимая переменная, аргумент, зависимая переменная.

Работа с учебным материалом; работа по индивидуальным карточкам.

Взаимопроверка.

45/2

4 неделя ноября

Область определения функции.

Нахождение области определения функции.

Функция, область определения.

Работа с интерактивной доской: изучение нового материала.

Фронтальный опрос.

46/3

4 неделя ноября

Область значений функции.

Нахождение области значения функции графическим путем.

Функция, область значений функции.

Изучение нового материала: работа с учебным материалом.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

47/4

4 неделя ноября

Область определения и область значений функции.

Построение графика функции с заданной областью определения и областью значений.

Область определения, область значений функции.

Работа с раздаточным материалом.

Обучающая самостоятельная работа.

48/5

5 неделя ноября

Область определения и область значений функции.

Построение графика функции, вычисление значения функции по значению аргумента.

Область определения, область значений функции, график функции.

Фронтальная работа

Фронтальный опрос.

49/6

1 неделя декабря

Способы задания функций. Тест.

Построение графика функции, нахождение области определения и области значения функции.

Аналитический способ задания функции.

Область определения, область значений функции, график функции.

Функция, аргумент, зависимая переменная.

Использование интерактивной доски для тестовых заданий.

Тест с последующей проверкой через документ-камеру.

50/7

1 неделя декабря

Аналитический способ задания функции.

Аналитический способ задания функции, построение графика функции, заданной аналитически.

Функция, аргумент, зависимая переменная.

Использование интерактивной доски для объяснения нового материала.

Фронтальный опрос.

51/8

1 неделя декабря

Графический способ задания функции.

Графический способ задания функции, словесный и табличный способы задания функции.

Функция, координатная плоскость, график, правило задания функции.

Выполнение индивидуальных заданий по теме урока

Итоги выполнения индивидуальной работы.

52/9

2 неделя декабря

Свойства функций.

Исследование функции на монотонность. Выпуклость функции. Ограниченность функции.

Возрастающая, убывающая, монотонная функция. Ограниченность снизу, сверху. Выпукла вниз, выпукла вверх.

Работа с учебным материалом.

Подготовка к экзамену.

Фронтальный опрос.

53/10

2 неделя декабря

Свойства функций

у =kx + m, y = kx².

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. Применение изученных свойств к линейной и квадратичной функции.

Наибольшее, наименьшее значение функции, линейная функция, квадратичная функция.

Работа с интерактивной доской по графикам функций.

Фронтальный опрос.

54/11

2 неделя декабря

Свойства функций .

Непрерывность, выпуклость функций. Решение задач на применение изученных свойств к функциям вида .

Непрерывность, выпуклость, гипербола.

Работа с интерактивной доской по графикам функций.

Элементы самостоятельной работы с последующей взаимопроверкой.

55/12

2 неделя декабря

Свойства функций

Решение задач на применение изученных свойств к функциям вида

Модуль, квадратичная функция.

Работа с интерактивной доской по графикам функций.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

56/13

3 неделя декабря

Свойства функций. Учебно-тренировочное тестирование по материалам ОГЭ.

Решение задач на применение изученных свойств к изученным функциям.

Монотонность, ограниченность, непрерывность функций, наибольшее и наименьшее значение функций.

Работа с раздаточным материалом.

Тест.

57/14

3 неделя декабря

Четные функции.

Решение задач на применение алгоритма исследования функции на четность

Четная, нечетная функция, симметричное множество, несимметричное множество.

Работа с интерактивной доской по графикам функций.

Обучающая самостоятельная работа.

58/15

3 неделя декабря

Нечетные функции.

Решение задач на использование свойств четности и ограниченности функций.

Четность функции, ограниченность функции.

Работа по индивидуальным карточкам.

Итоги выполнения индивидуальной работы.

59/16

3 неделя декабря

Четные и нечетные функции.

Построение графиков четных и нечетных функций.

Четность функции, симметричность графиков.

Фронтальная работа.

Фронтальный опрос.

60/17

4 неделя декабря

Контрольная работа по теме «Числовые функции и их свойства».

Монотонность, ограниченность, непрерывность функций, наибольшее и наименьшее значение функций, четность и нечетность функций.

Самостоятельная работа.

Контрольная работа.

61/18

4 неделя декабря

Анализ контрольной работы. Функции у = х⁴ и у = х³.

Построение графиков функций; исследование функций с помощью графиков.

Степенная функция, натуральный показатель парабола, «кубическая парабола», монотонность функции.

Работа по индивидуальным карточкам.

Работа с интерактивной доской по графикам функций.

Итоги работы по индивидуальным карточкам.

62/19

4 неделя декабря

Функции у = х^2п и у = х^2п+1.

Изучение свойств степенной функции с нечетным натуральным показателем.

Степенная функция, натуральный показатель парабола, «кубическая парабола», монотонность функции.

Практическая работа.

Итоги практической работы.

63/20

4 неделя декабря

Функции у = х^2п (п.

Изучение свойств степенной функции с четным показателем.

Работа с интерактивной доской по графикам функций.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

III четверть

64/21

3 неделя января

Функции у = х^2п (п, их свойства и графики.

Исследование и построение графика степенной функции с четным показателем.

Степенная функция, натуральный показатель парабола, «кубическая парабола», монотонность функции.

Фронтальная работа.

Фронтальный опрос.

65/22

3 неделя января

Функция у = х^-2.

Изучение свойств степенной функции с отрицательным целым показателем.

Степенная функция, отрицательный целый показатель, четность функции.

Работа с раздаточным материалом.

Фронтальный опрос.

66/23

3 неделя января

Функции у = х^-2п и у = х^-(2п+1).

Построение графиков функций.

Степенная функция, отрицательный целый показатель, горизонтальная и вертикальная асимптоты.

Практическая работа.

Итоги практической работы.

67/24

3 неделя января

Функции у = х^-п (п, их свойства и графики.

Исследование и построение графика степенной функции с отрицательным целым показателем.

Работа с интерактивной доской по графикам функций.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

68/25

4 неделя января

Решение задач. Тест.

Исследование и построение графика степенной функции с отрицательным целым и натуральным показателем.

Работа с раздаточным материалом.

Тест.

69/26

4 неделя января

Функция .

Вынесение множителя из-под знака радикала, внесение множителя под знак радикала.

Кубический корень, корень третьей степени.

Работа с раздаточным материалом.

Обучающая самостоятельная работа.

70/27

4 неделя января

Функция , ее свойства и графики.

Изучение свойств функции и построение графика.

Область определения, область значений, монотонность, четность, ограниченность функции, наибольшее и наименьшее значение функции.

Работа с интерактивной доской по графикам функций.

Проверка домашней работы чрез документ-камеру.

71/28

4 неделя января

Решение задач по теме «Функция »

Решение уравнений графическим способом. Построение и «чтение» графика изученной функции.

Кубический корень, корень третьей степени. Область определения, область значений, монотонность, четность, ограниченность функции, наибольшее и наименьшее значение функции.

Фронтальная работа.

Фронтальный опрос.

72/29

5 неделя января

Контрольная работа по теме «Функция , их свойства и графики».

Область определения, область значений, монотонность, четность, ограниченность функции, наибольшее и наименьшее значение функции.

Самостоятельная работа.

Контрольная работа.

22 ч.

Цель и задачи изучения темы:

Дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях; сформировать умение применять формулы для вычисления п-го члена прогрессии и суммы п членов прогрессии.

Требования к уровню подготовки обучающихся

(формирование УУД):

Предметные результаты:

- способы задания числовой последовательности;

- определение арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии, формулы для нахождения п-го члена арифметической прогрессии и суммы членов конечной арифметической прогрессии;

- определение геометрической прогрессии, знаменателя геометрической прогрессии, формулы для нахождения п-го члена геометрической прогрессии и суммы членов конечной геометрической прогрессии;

- применять формулы для нахождения п-го члена арифметической прогрессии и суммы членов конечной арифметической прогрессии;

- применять формулы для нахождения п-го члена геометрической прогрессии и суммы членов конечной геометрической прогрессии;

- применять прогрессии к банковским расчетам.

Личностные результаты:

- формирова­ть стартовую мотивацию к изучению нового.

Познавательные УУД:

- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

- сравнивать различные объ­екты: выделять из множества один или не­сколько объектов, имеющих общие свойства.

Регулятивные УУД:

- осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий.

5 неделя января

Анализ контрольной работы. Определение числовой последовательности.

Определение числовой последовательности. Решение задач на выявление последовательности.

Числовая последовательность, член последовательности; аналитический, словесный, рекуррентный способ задания.

Работа по индивидуальным карточкам.

Работа с учебным материалом.

Итоги работы по индивидуальным карточкам.

74/2

5 неделя января

Числовая последовательность.

Нахождение по формуле п-ых членов последовательности.

Аналитический, словесный, рекуррентный способ задания.

Решение примеров.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

75/3

5 неделя января

Способы задания последовательности.

Вычисление членов последовательности, заданной рекуррентно.

Рекуррентный способ задания, первый член, последующий член, предыдущий член.

Работа в парах.

Взаимопроверка.

76/4

1 неделя февраля

Монотонные последовательности.

Решение примеров на доказательство монотонности последовательности.

Первый член, последующий член, предыдущий член.

Работа с интерактивной доской:

изучение нового материала.

Фронтальный опрос.

77/5

1 неделя февраля

Учебно-тренировочное тестирование по материалам ОГЭ. Числовые последовательности.

Составление формул, описывающих числовую последовательность.

Подготовка к экзамену.

Работа с раздаточным материалом.

Тест

78/6

1 неделя февраля

Числовые последовательности.

Составление формул, описывающих числовую последовательность.

Фронтальная работа.

Фронтальный опрос.

79/7

1 неделя февраля

Определение арифметической последовательности.

Решение примеров на нахождение членов арифметической прогрессии и ее разности.

Арифметическая прогрессия, разность прогрессии, возрастающая, убывающая арифметическая прогрессия.

Работа с интерактивной доской:

изучение нового материала.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

80/8

2 неделя февраля

Арифметическая последовательность.

Вычисление п-го члена арифметической прогрессии по формуле.

Арифметическая прогрессия, разность прогрессии, первый член прогрессии.

Решение примеров.

Взаимопроверка.

81/9

2 неделя февраля

Формула п-го члена арифметической прогрессии.

Использование формулы для нахождения первого члена и разности арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия, разность прогрессии, первый член прогрессии.

Работа с раздаточным материалом.

Обучающая самостоятельная работа.

82/10

2 неделя февраля

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии

Нахождение суммы членов конечной арифметической прогрессии по формуле.

Арифметическая прогрессия, разность прогрессии, первый член прогрессии, сумма первых п членов арифметической прогрессии.

Работа с интерактивной доской:

изучение нового материала.

Элементы самостоятельной работы в течение урока.

83/11

2 неделя февраля

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии

Применение формулы суммы конечной арифметической прогрессии для нахождения первого члена, п-го члена и разности.

Арифметическая прогрессия, разность прогрессии, первый член прогрессии, сумма первых п членов арифметической прогрессии.

Фронтальная работа.

Фронтальный опрос.

84/12

3 неделя февраля

Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Решение примеров на использование характеристического свойства.

Арифметическая прогрессия, среднее арифметическое.

Практическая работа

Итоги практической работы.

85/13

3 неделя февраля

Решение задач. Самостоятельная работа.

Решение задач с использованием формул арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия, разность прогрессии, первый член прогрессии, сумма первых п членов арифметической прогрессии.

Работа с раздаточным материалом.

Самостоятельная работа.

86/14

3 неделя февраля

Определение геометрической прогрессии.

Решение примеров на нахождение членов геометрической прогрессии и его знаменателя.

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, конечная геометрическая прогрессия.

Работа с интерактивной доской:

изучение нового материала.

Подготовка к экзамену.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

87/15

3 неделя февраля

Геометрическая прогрессия.

Вычисление п-го члена геометрической прогрессии по формуле.

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, первый член прогрессии.

Решение примеров.

Взаимопроверка.

88/16

4 неделя февраля

Формула п-го члена геометрической прогрессии.

Использование формулы для нахождения первого члена и знаменателя геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, первый член прогрессии.

Работа с раздаточным материалом.

Обучающая самостоятельная работа.

89/17

4 неделя февраля

Решение задач. Тест.

Использование формулы для нахождения первого члена и знаменателя геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, первый член прогрессии.

Работа с раздаточным материалом.

Тест.

90/18

4 неделя февраля

Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Нахождение суммы членов конечной геометрической прогрессии по формуле.

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, первый член прогрессии, сумма первых п членов конечной геометрической прогрессии.

Работа с интерактивной доской:

изучение нового материала.

Элементы самостоятельной работы в течение урока.

91/19

4 неделя февраля

Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Применение формулы суммы конечной геометрической прогрессии для нахождения первого члена, п-го члена и знаменателя.

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, первый член прогрессии, сумма первых п членов конечной геометрической прогрессии.

Фронтальная работа.

Фронтальный опрос.

92/20

5 неделя февраля

Учебно-тренировочное тестирование по материалам ОГЭ. Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Решение примеров на использование характеристического свойства. Решение задач на банковские расчеты.

Геометрическая прогрессия, среднее геометрическое.

Практическая работа.

Подготовка к экзамену.

Итоги практической работы.

Тест.

93/21

1 неделя марта

Решение задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия».

Решение задач с использованием формул арифметической и геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, первый член прогрессии, сумма первых п членов конечной геометрической прогрессии.

Фронтальная работа.

Фронтальный опрос.

94/22

1 неделя марта

Контрольная работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия».

Арифметическая прогрессия, разность прогрессии, первый член прогрессии, сумма первых п членов арифметической прогрессии.

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, первый член прогрессии, сумма первых п членов геометрической прогрессии.

Самостоятельная работа.

Контрольная работа

Тема:

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Количество часов:

20 ч.

Цель и задачи изучения темы:

Ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятие относительной частоты и вероятности случайного события.

Требования к уровню подготовки обучающихся

(формирование УУД):

Предметные результаты:

- вероятностный характер закономерностей окружающего мира;

- примеры статистических закономерностей и выводов;

- решать комбинаторные задачи путем перебора возможных вариантов с использованием правил умножения:

- вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту события;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

Личностные результаты:

- формирова­ть познаватель­ный интерес к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний.

Коммуникативные УУД:

- обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эф­фективных совместных решений.

Познавательные УУД:

- уметь выделять существен­ную информацию из текстов

- использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Регулятивные УУД:

- корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз­никших трудностей и ошибок, намечать спо­собы их устранения.

1 неделя марта

Анализ контрольной работы. Комбинаторные задачи.

Решение простейших комбинаторных задач.

Метод перебора вариантов, организованный перебор.

Работа по индивидуальным карточкам. Работа с учебным пособием.

Итоги работы по индивидуальным карточкам.

Взаимопроверка.

96/2

2 неделя марта

Метод перебора вариантов.

Решение задач методом перебора вариантов.

Перебор вариантов.

Фронтальная работа.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

97/3

2 неделя марта

Правило умножения.

Решение задач с помощью дерева перебора вариантов и по правилу умножения.

Правило умножения.

Работа с интерактивной доской: изучение нового материала.

Фронтальный опрос.

98/4

2 неделя марта

Решение комбинаторных задач.

Решение комбинаторных задач различными способами. Вычисление факториала.

Факториал.

Решение задач.

Элементы самостоятельной работы в течение урока.

99/5

2 неделя марта

Решение задач. Самостоятельная работа.

Теорема о перестановках элементов конечного множества.

Перестановка, факториал.

Работа с раздаточным материалом.

Самостоятельная работа.

100/6

3 неделя марта

Группировка информации.

Решение простейших задач на группировку информации.

Обработка информации, таблица распределения данных, график распределения, паспорт данных, общий ряд данных, вариант измерения, кратность варианты.

Фронтальная работа.

Фронтальный опрос.

101/7

3 неделя марта

Табличное представление информации. Учебно-тренировочное тестирование по материалам ОГЭ.

Решение задач с применением табличного представления информации.

Таблица распределения данных, объем измерения, частота варианты.

Работа с интерактивной доской для работы с таблицами.

Проверка работы в тетрадях через документ-камеру. Тест

102/8

3 неделя марта

Графическое представление информации.

Решение задач с применением графического представления информации.

График распределения выборки, полигон распределения данных, многоугольник частот, гистограмма, столбчатые диаграммы.

Работа с интерактивной доской для работы с графиками.

Элементы самостоятельной работы в течение урока с последующей проверкой через документ-камеру.

103/9

3 неделя марта

Числовые характеристики данных измерения.

Решение задач с использованием числовых характеристик.

Размах измерения, мода измерения¸ среднее арифметическое.

Работа с интерактивной доской для изучения нового материала.

Фронтальный опрос.

104/10

4 неделя марта

Статистика - дизайн информации.

Решение статистических задач.

Размах измерения, мода измерения¸ среднее арифметическое.

Фронтальная работа: решение задач по теме урока.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

IV четверть

105/11

4 неделя марта

Элементы теории вероятностей.

Решение простейших вероятностных задач.

Вероятность, равновозможные события, вероятностная модель.

Решение задач.

Работа с раздаточным материалом.

Фронтальный опрос.

106/12

4 неделя марта

Классическая вероятностная схема.

Формула для нахождения вероятности случайного события А.

Вероятность, равновозможные события, вероятностная модель.

Решение задач по теме урока

Элементы самостоятельной работы с последующей взаимопроверкой.

107/13

4 неделя марта

Простейшие вероятностные задачи.

Классическое определение вероятности.

Достоверность события.

Фронтальная работа.

Фронтальный опрос.

108/14

2 неделя апреля

Простейшие вероятностные задачи.

Доказательство теоремы.

Благоприятствующие события, противоположные события, несовместимые события.

Разработка опорного конспекта для доказательства теоремы.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

109/15

2 неделя апреля

Решение задач. Самостоятельная работа.

Решение задач.

Благоприятствующие события, противоположные события, несовместимые события.

Работа с раздаточным материалом.

Самостоятельна работа.

110/16

2 неделя апреля

Экспериментальные данные.

Решение задач на нахождение статистической вероятности события.

Статистическая устойчивость, статистическая вероятность события.

Фронтальная работа: решение задач по теме урока.

Фронтальный опрос.

111/17

2 неделя апреля

Экспериментальные данные. Учебно-тренировочное тестирование по материалам ОГЭ.

Решение задач с применением частотных таблиц.

Частотные таблицы.

Подготовка к экзамену.

Использование интерактивной доски для работы с таблицами.

Тест.

112/18

3 неделя апреля

Экспериментальные данные и вероятности событий.

Решение задач на составление таблицы частот.

Теоретическая модель, модель реальности.

Использование интерактивной доски для работы с таблицами.

Элементы самостоятельной работы в течение урока.

113/19

3 неделя апреля

Экспериментальные данные и вероятности событий.

Решение задач на нахождения вероятности невыпадение события.

Невыпадение события.

Фронтальная работа.

Фронтальный опрос.

114/20

3 неделя апреля

Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

Вероятность, равновозможные события, вероятностная модель.

Самостоятельная работа.

Контрольная работа.

Тема:

Обобщающее повторение

Количество часов:

22 ч.

Цель и задачи изучения темы:

Обобщить и систематизировать знания планиметрии; подготовиться к государственной итоговой аттестации.

Требования к уровню подготовки обучающихся

(формирование УУД):

Предметные результаты: материал, соответствующий требованиям к результатам освоения курса; использовать приобретенные знания для решения задач.

Личностные результаты:

- Формировать навыки само­анализа и само­контроля.

- Коммуникативные УУД:

- управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные УУД:

-уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от кон­кретных условий.

- уметь осуществлять сравне­ние и классификацию по заданным критериям.

Регулятивные УУД:

- осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата;

- проектировать траектории раз­вития через включение в новые виды деятель­ности и формы сотрудничества.

3 неделя апреля

Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Числовые выражения».

Решение задач по теме «Числовые выражения».

Обыкновенные дроби, десятичные дроби, числовые выражения.

Работа по индивидуальным карточкам

Итоги работы по индивидуальным карточкам.

116/2

4 неделя апреля

Повторение по теме «Алгебраические выражения».

Решение задач по теме «Алгебраические выражения».

Квадрат разности, квадрат суммы, разность квадратов.

Фронтальная работа.

Фронтальный опрос.

117/3

4 неделя апреля

Повторение по теме «Алгебраические выражения».

Решение задач по теме «Алгебраические выражения».

Сумма кубов, разность кубов, куб суммы, куб разности.

Работа с интерактивной доской: обобщение по теме «Формулы сокращенного умножения».

Элементы самостоятельной работы в течение урока.

118/4

4 неделя апреля

Учебно-тренировочное тестирование по материалам ОГЭ.

Решение задач по теме «Числовые и буквенные выражения».

Рациональные дроби.

Работа с интерактивной доской по теме «Рациональные дроби».

Тест

119/5

4 неделя апреля

Повторение по теме «Функции».

Повторение свойств линейной и квадратичной функции.

Линейная функция, прямая, квадратичная функция, парабола, ветви параболы, вершина параболы.

Работа с интерактивной доской на применение свойств функций.

Фронтальный опрос.

120/6

5 неделя апреля

Повторение по теме «Функции и графики».

Повторение свойств функции у=, у=.

Обратная пропорциональность, коэффициент пропорциональности, квадратный корень.

Работа с интерактивной доской на применение свойств функций.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

121/7

5 неделя апреля

Повторение по теме «Функции и графики».

Решение задач на применение свойств изученных функций.

Сдвиг по оси Ох, по оси Оу.

Фронтальная работа

122/8

5 неделя апреля

Повторение по теме «Уравнения».

Решение линейных и квадратных уравнений.

Общий вид линейного, квадратного уравнения, дискриминант, корень уравнения.

Работа с индивидуальными карточками.

Итоги работы по индивидуальным карточкам.

123/9

5 неделя апреля

Повторение по теме «Системы уравнений».

Решение рациональных уравнений.

Общий знаменатель, корень уравнения, решение уравнения.

Фронтальная работа.

Фронтальный опрос.

124/20

1 неделя мая

Повторение по теме «Уравнения и системы уравнений».

Решение систем уравнений.

Система уравнения, равносильные уравнения, решение системы уравнений.

Работа с раздаточным материалом.

Тест.

125/11

1 неделя мая

Повторение по теме «Неравенства».

Решение линейных и рациональных неравенств.

Линейное неравенство, рациональное неравенство, система неравенств, пересечение решений неравенств.

Работа с интерактивной доской для обобщения темы.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

126/12

1 неделя мая

Повторение по теме «Системы неравенств».

Решение рациональных неравенств.

Решение систем неравенств.

Рациональное неравенство, система неравенств, пересечение решений неравенств.

Работа с электронными пособиями.

Элементы самостоятельной работы в течение урока.

127/13

1 неделя мая

Учебно-тренировочное тестирование по материалам ОГЭ.

Решение систем неравенств.

Рациональное неравенство, система неравенств, пересечение решений неравенств.

Работа с раздаточным материалом.

Тест

128/14

2 неделя мая

Повторение по теме «Задачи на составление уравнений».

Составление уравнений как математических моделей рассматриваемых ситуаций.

Математическая модель, работа с моделью, ответ на вопрос задачи, система уравнений.

Работа с интерактивной доской: анализ условия задачи, решение задачи, запись ответа.

Фронтальный опрос.

129/15

2 неделя мая

Повторение по теме «Задачи на составление систем уравнений».

Составление систем уравнений как математических моделей рассматриваемых ситуаций.

Работа с интерактивной доской: анализ условия задачи, решение задачи, запись ответа.

Фронтальный опрос.

130/16

2 неделя мая

Повторение по теме «Решение текстовых задач».

Решение задач на движение.

Работа с электронными пособиями.

Элементы самостоятельной работы в течение урока.

131/17

2 неделя мая

Повторение по теме «Решение текстовых задач».

Решение задач на производительность.

Работа с электронным пособием.

Взаимопроверка.

132/18

3 неделя мая

Учебно-тренировочное тестирование по материалам ОГЭ.

Решение задач на совместную работу.

Работа с раздаточным материалом.

Тест.

133/19

3 неделя мая

Повторение по теме «Арифметическая прогрессия»

Нахождение п-го члена арифметической и геометрической прогрессии.

Разность прогрессии, первый член прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, формула для нахождения п-го члена арифметической и геометрической прогрессии.

Фронтальная работа.

Фронтальный опрос.

134/20

3 неделя мая

Повторение по теме «Арифметическая прогрессия».

Нахождение первого члена, разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессии.

Разность прогрессии, первый член прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, формула для нахождения п-го члена арифметической и геометрической прогрессии.

Работа с раздаточным материалом.

Проверка результатов работы через документ-камеру.

135/21

3 неделя мая

Повторение по теме «Геометрическая прогрессия».

Нахождение суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессии.

Работа с интерактивной доской: решение тестовых заданий.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

136/22

4 неделя мая

Повторение по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия».

Нахождение суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессии.

Работа с интерактивной доской: решение тестовых заданий.

Взаимопроверка.

Учебно-тематический план по геометрии

8 ч.

Цель и задачи изучения темы:

научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Предметные результаты:

- длина вектора, коллинеарные векторы, равные векторы;

- уметь складывать и вычитать векторы;

- уметь умножать вектор на число;

- уметь применять векторы при доказательстве теорем и решении задач.

Личностные результаты:

- Формировать устойчивую мо­тивацию к изучению и закреплению нового;

- формировать навык самоанализа и самоконтроля.

Коммуникативные УУД:

- уметь точно и грамотно выражать свои мысли;

- уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Познавательные УУД:

- использовать знаково-символические средства; моделирование

- выбирать наиболее эффек­тивные способы решения задач.

Регулятивные УУД:

- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алго­ритм действий.

- вносить необходимые допол­нения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального дей­ствия и его продукта.

Поурочное планирование изучения темы

Наименование темы урока

Содержание урока по УМК

Понятийный аппарат

Основные виды учебной деятельности

Виды контроля

Векторы

1/1

1 неделя сентября

Понятие вектора.

Ввести понятие вектора, длины вектора, обозначение вектора.

Вектор, векторная величина, направление вектора, нулевой вектор, длина вектора.

Практическая работа

Проверка практической работы.

2/2

1 неделя сентября

Равенство векторов.

Равенство векторов.

Вектор, векторная величина, направление вектора, нулевой вектор, длина вектора. Коллинеарные векторы, сонаправленные и противоположно направленные векторы.

Работа с электронным учебником.

Фронтальный опрос.

3/3

2 неделя сентября

Откладывание вектора от данной точки.

. Решение задач.

Практическая работа

Проверка практической работы.

4/4

2 неделя сентября

Сумма двух векторов

Правило треугольника, правило параллелограмма.

Вектор, направление вектора, нулевой вектор, длина вектора. Коллинеарные векторы, сонаправленные и противоположно направленные векторы, сумма векторов, правило треугольника, правило параллелограмма.

Использование интерактивной доски для анализа условия задачи, изображения чертежа к задаче, решения задачи.

Проверка выполнения заданий с помощью интерактивной доски.

5/5

3 неделя сентября

Сложение и вычитание векторов.

Законы сложения векторов. Вычитание векторов.

Работа с индивидуальными карточками.

Оценка индивидуальной работы по карточкам.

6/6

3 неделя сентября

Умножение вектора на число.

Правило умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число.

Ненулевой вектор, произведение вектора на число.

Фронтальная работа.

Фронтальный опрос.

7/7

4 неделя сентября

Применение векторов к решению задач.

Решение задач.

Работа с раздаточным материалом.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

8/8

4 неделя сентября

Средняя линия трапеции.

Самостоятельная работа.

Решение задач. Средняя линия трапеции.

Вектор, направление вектора, нулевой вектор, длина вектора. Коллинеарные векторы, сонаправленные и противоположно направленные векторы

Самостоятельная работа

10 ч.

Цель и задачи изучения темы:

познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Предметные результаты:

- координаты вектора, правила действий над векторами в заданных координатах;

- уметь решать простейшие задачи в координатах;

- знать уравнение окружности и прямой.

Личностные результаты:

- Формировать познавательный интерес.

- Коммуникативные УУД:

- учиться слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть гото­вым изменить свою точку зрения.

Познавательные УУД:

- уметь устанавливать при­чинно-следственные связи

- уметь устанавливать аналогии;

- использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач.

Регулятивные УУД:

- осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

- удерживать цель деятельности до получения ее результата.

5 неделя сентября

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Доказательство теоремы.

Вектор, направление вектора, неколлинеарный вектор

Использование интерактивной доски для анализа условия задачи, изображения чертежа к задаче, решения задачи.

Фронтальный опрос.

10/2

1 неделя октября

Координаты вектора.

Доказательство теоремы.

Координаты вектора.

Фронтальная работа. Работа с раздаточным материалом.

Обучающая самостоятельная работа.

11/3

1 неделя октября

Простейшие задачи в координатах.

Решение задач по теме.

Координаты вектора, координаты середины отрезка, координаты начала и конца вектора.

Использование интерактивной доски для объяснения нового материала.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

12/4

2 неделя октября

Простейшие задачи в координатах. Самостоятельная работа.

Доказательство теоремы. Решение задач.

Работа с раздаточным материалом.

Самостоятельная работа

13/5

2 неделя октября

Уравнение окружности.

Вывод уравнения окружности.

Решение задач по теме.

Окружность, радиус,

координаты центра.

Использование интерактивной доски для изучения нового материала.

Фронтальный опрос.

14/6

3 неделя октября

Уравнение прямой.

Вывод уравнения прямой.

Уравнение прямой, координаты точки.

Фронтальная работа. Работа с раздаточным материалом.

15/7

3 неделя октября

Уравнения окружности и прямой.

Решение задач.

Окружность, радиус,

координаты центра. Уравнение прямой, координаты точки.

Фронтальная работа.

Фронтальный опрос

16/8

4 неделя октября

Решение задач. Тест.

Решение задач по теме.

Окружность, радиус,

координаты центра. Уравнение прямой, координаты точки.

Использование интерактивной доски для анализа условия задачи, изображения чертежа к задаче, решения задачи.

Тест.

17/9

4 неделя октября

Решение задач по теме «Метод координат».

Решение задач.

Окружность, радиус,

координаты центра. Уравнение прямой, координаты точки.

Фронтальная работа: анализ условия задачи, изображение чертежа к задаче, решение задачи.

Взаимопроверка обучающихся.

18/10

5 неделя октября

Контрольная работа по теме «Метод координат».

Окружность, радиус,

координаты центра. Уравнение прямой, координаты точки.

Работа с раздаточным материалом.

Контрольная работа.

11 ч.

Цель и задачи изучения темы:

развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Предметные результаты:

- теорему косинусов;

- теорему синусов;

- соотношения между углами треугольника и противолежащими сторонами ;

- методы вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определенных элемента;

- применять теорему синусов, косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника;

- решать треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам;

- использовать тригонометрические таблицы, метод приближенных вычислений

Личностные результаты:

- Формировать устойчивую мотивацию к анализу, ис­следованию.

Коммуникативные УУД:

- воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре­шения;

- организовывать и пла­нировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Познавательные УУД:

- уметь устанавливать при­чинно-следственные связи

- уметь устанавливать аналогии;

- уметь осуществлять сравне­ние и классификацию по заданным критериям.

Регулятивные УУД:

- формировать целевые уста­новки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий);

- определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план.

5 неделя октября

Работа над ошибками. Синус, косинус, тангенс угла.

Синус, косинус, тангенс угла.

Треугольник, стороны, углы, косинус угла, синус угла.

Фронтальная работа. Работа с раздаточным материалом.

Фронтальный опрос.

20/2

2 неделя ноября

Формулы для вычисления координат точки.

Формулы для вычисления координат точки. Решение задач с применением формул.

Треугольник, стороны, углы, синус угла, косинус угла.

Построение схемы для решения задачи.

Оценка индивидуальной работы по карточкам.

21/3

2 неделя ноября

Решение задач. Тест.

Решение задач на нахождение неизвестных сторон и углов треугольника.

Треугольник, стороны, углы, синус угла, косинус угла.

Построение схемы для решения задачи. Работа с раздаточным материалом

Тест.

22/4

3 неделя ноября

Теорема о площади треугольника.

Доказательство теоремы. Решение задач.

Треугольник, стороны, углы, синус угла, косинус угла.

Фронтальная работа:

• Решение задач по теме урока;

• Работа в парах.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

23/5

3 неделя ноября

Теорема синусов.

Доказательство теоремы. Решение задач на применение теоремы.

Треугольник, стороны, углы, синус угла, пропорциональность.

Фронтальная работа: анализ условия задачи, изображение чертежа к задаче, решение задачи.

Взаимопроверка обучающихся.

24/6

4 неделя ноября

Теорема косинусов.

Доказательство теоремы. Решение задач с использованием теоремы.

Треугольник, стороны, углы, косинус угла.

Использование интерактивной доски для изучения нового материала.

Фронтальный опрос

25/7

4 неделя ноября

Решение треугольников. Измерительные работы.

Решение задач на нахождение неизвестных сторон и углов треугольника.

Треугольник, стороны, углы, синус угла, косинус угла.

Построение схемы для решения задачи.

Оценка индивидуальной работы по карточкам.

26/8

1 неделя декабря

Решение треугольников.

Самостоятельная работа.

Решение задач на нахождение неизвестных сторон и углов треугольника.

Самостоятельная работа.

27/9

1 неделя декабря

Угол между векторами.

Угол между векторами.

Вектор, направление вектора, угол между векторами.

Фронтальная работа.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

28/10

2 неделя декабря

Скалярное произведение векторов.

Решение задач с использованием формул.

Скаляр, вектор.

Работа с раздаточным материалом.

Элементы самостоятельной работы в течение урока.

29/11

2 неделя декабря

Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

Синус, косинус, тангенс угла. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус, тангенс угла. Скалярное произведение векторов.

Контрольная работа.

Тема:

Длина окружности и площадь круга.

Количество часов:

12 ч.

Цель и задачи изучения темы:

расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Предметные результаты:

- формулы для вычисления длины окружности, площади круга, площади кругового сектора.

Личностные результаты:

- Формировать мотивацию к изучению и закреплению нового.

Коммуникативные УУД:

- формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы.

Познавательные УУД:

- уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- уметь осуществлять сравне­ние и классификацию по заданным критериям.

Регулятивные УУД:

- применять методы информа­ционного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

- определять последователь­ность промежуточных целей с учетом конеч­ного результата; составлять план последова­тельности действий.

3 неделя декабря

Работа над ошибками. Правильный многоугольник.

Правильный многоугольник, углы, стороны многоугольника.

Фронтальная работа: анализ условия задачи, решение задачи.

Фронтальный опрос.

31/2

3 неделя декабря

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

Доказательство теоремы. Решение задач.

Выпуклый многоугольник, радиус описанной окружности, вписанная фигура.

Работа с интерактивной доской: изучение нового материала.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

32/3

4 неделя декабря

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

Доказательство теоремы. Решение задач.

Выпуклый многоугольник, радиус вписанной окружности, описанная фигура.

Фронтальная работа: анализ условия задачи, изображение чертежа к задаче, решение задачи.

Взаимопроверка обучающихся.

33/4

4 неделя декабря

Решение задач. Самостоятельная работа.

Решение задач.

Правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность.

Работа с раздаточным материалом.

Самостоятельная работа.

34/5

3 неделя января

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника.

Доказательство теоремы. Решение задач.

Выпуклый многоугольник, периметр многоугольника, радиус вписанной и описанной окружностей, подобие.

Практическая работа

Оценка практической работы.

35/5

3 неделя января

Формулы для вычисления стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности.

Решение задач.

Длина окружности, радиус, диаметр.

Индивидуальная работа по карточкам.

Фронтальная работа.

Оценка индивидуальной работы.

36/7

4 неделя января

Построение правильных многоугольников. Тест.

Построение правильного треугольника, шестиугольника, двенадцатиугольника, четырехугольника, восьмиугольника.

Градусная мера угла, радианная мера угла,

Практическая работа на построение правильных многоугольников.

Оценка практической работы.

37/8

4 неделя января

Длина окружности.

Применение формул для решения задач.

Окружность, радиус, диаметр, длина окружности.

Фронтальная работа: решение задач.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

38/9

5 неделя января

Площадь круга.

Формула для нахождения градусной и радианной меры угла. Применение формул для решения задач.

Окружность, круг, диаметр, радиус, площадь круга.

Фронтальная работа: решение задач.

Фронтальный опрос.

39/10

5 неделя января

Площадь кругового сектора.

Определение понятия площади. Свойства площадей фигур.

Фигура, площадь, части фигуры, площадь кругового сектора.

Работа с интерактивной доской - объяснение нового материала.

Фронтальный опрос.

40/11

1 неделя февраля

Решение задач.

Решение задач на применение формулы.

Круг, окружность, круговой сектор.

Работа с интерактивной доской - решение задач по готовым чертежам.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

41/12

1 неделя февраля

Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга».

Решение задач.

Круг, окружность, круговой сектор, вписанная и описанная окружности.

Фронтальная работа: анализ условия задачи, решение задачи.

Контрольная работа.

8 ч.

Цель и задачи изучения темы:

познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Предметные результаты:

- знать виды движений, свойства движений.

Личностные результаты:

• понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач;

• быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

• не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

• -в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

Познавательные УУД:

• создавать математические модели;

• составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

• вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск

42/1

2 неделя февраля

Работа над ошибками. Отображение плоскости на себя.

Знакомство с видами отображения плоскости на себя.

Отображение плоскости на себя, осевая симметрия

Фронтальная работа.

Фронтальный опрос.

43/2

2 неделя февраля

Понятие движения.

Учебно-тренировочный тест по материалам ОГЭ.

Понятие движения.

Движение плоскости.

Фронтальная работа: анализ условия задачи, изображение чертежа к задаче, решение задачи.

Учебно-тренировочный тест по материалам ОГЭ.

44/3

3 неделя февраля

Наложения и движения.

Доказательство теоремы.

Движение, наложения.

Работа с интерактивной доской.

Фронтальный опрос.

45/4

3 неделя февраля

Параллельный перенос.

Параллельный перенос.

Движение, параллельный перенос.

Работа с раздаточным материалом.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

46/5

4 неделя февраля

Поворот.

Поворот. Решение задач по теме.

Поворот, центр поворота, угол поворота.

Практическая работа.

Проверка практической работы.

47/6

4 неделя февраля

Решение задач. Самостоятельная работа.

Решение задач по теме.

Параллельный перенос, поворот.

Фронтальная работа; работа в парах с раздаточным материалом.

Взаимопроверка.

48/7

1 неделя марта

Решение задач по теме «Движение»

Решение задач по теме.

Параллельный перенос, поворот.

Работа с интерактивной доской - решение задач по готовым чертежам.

Фронтальный опрос.

49/8

1 неделя марта

Контрольная работа по теме «Движение».

Параллельный перенос, поворот, симметрия.

Контрольная работа

8 ч.

Цель и задачи изучения темы:

дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Предметные результаты:

- формулировки аксиом стереометрии;

- свойства параллельных и перпендикулярных прямых и плоскостей в пространстве;

- формулы для вычисления площадей и объемов многогранников и тел вращения;

- применять в простейших случаях аксиомы стереометрии, свойства параллельных и перпендикулярных прямых и плоскостей в пространстве;

- решать простейшие задачи на нахождение площадей и объемов многогранников и тел вращения.

Личностные результаты:

- формирова­ть стартовую мотивацию к изучению нового.

Познавательные УУД:

- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

- сравнивать различные объ­екты: выделять из множества один или не­сколько объектов, имеющих общие свойства.

Регулятивные УУД:

- осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий.

2 неделя марта

Работа над ошибками. Предмет стереометрии.

Предмет стереометрии.

Многогранники, сечения тел.

Фронтальная работа: анализ условия задачи, изображение чертежа к задаче, решение задачи.

Фронтальный опрос.

51/2

2 неделя марта

Многогранник. Призма.

Многогранник, призма. Решение задач.

Многогранник, призма, тетраэдр, октаэдр, ребра, вершины.

Объяснение нового материала; работа с раздаточным материалом.

Проверка домашней работы через документ-камеру.

52/3

3 неделя марта

Параллелепипед.

Параллелепипед.

Параллелепипед, ребра, вершины, грани, диагонали.

Фронтальная работа: анализ условия задачи, решение задачи.

Элементы самостоятельной работы в течение урока.

53/4

3 неделя марта

Свойства прямоугольного параллелепипеда. Объем тела.

Свойства прямоугольного параллелепипеда. Свойства объемов.

Параллелепипед, ребра, вершины, грани, диагонали.

Фронтальная работа: решение задач.

Взаимопроверка.

54/5

4 неделя марта

Пирамида.

Пирамида. Решение задач.

Основание, боковое ребро, боковая грань, высота пирамиды, вершина.

Работа с интерактивной доской - решение задач по готовым чертежам.

Проверка решения через документ-камеру.

55/6

4 неделя марта

Цилиндр.

Цилиндр. Решение задач.

Тела вращения, ось цилиндра, основание, боковая поверхность,

Фронтальная работа.

Фронтальный опрос.

56/7

2 неделя апреля

Конус.

Конус. Решение задач.

Образующая конуса, основание, высота, вершина.

Изучение нового материала с использованием интерактивной доски.

Фронтальный опрос.

57/8

2 неделя апреля

Сфера и шар. Самостоятельна работа.

Сфера и шар.

Сфера, шар, радиус, диаметр, объем шара.

Изучение нового материала с использованием интерактивной доски.

Обучающая самостоятельная работа.

3 неделя апреля

Об аксиомах планиметрии.

Об аксиомах планиметрии.

Аксиомы планиметрии.

Работа с учебным материалом.

Проверка домашней работы с помощью документ-камеру.

59/2

3 неделя апреля

Аксиомы планиметрии.

Аксиомы планиметрии.

Аксиомы планиметрии.

Работа с учебником.

Фронтальный опрос.

4 неделя апреля

Повторение по теме «Углы». Тест.

Решение задач по теме урока.

Вертикальные, смежные углы. Накрест лежащие, односторонние, соответственные углы.

Фронтальный опрос; работа с индивидуальными тестами.

Обучающий тест по материалам ОГЭ.

61/2

4 неделя апреля

Повторение по теме «Треугольники»

Решение задач по теме урока.

Углы, стороны, периметр треугольника.

Работа на интерактивной доске - решение тестов по подготовке к ОГЭ.

Проверка выполнения домашнего теста через документ-камеру.

62/3

5 неделя апреля

Повторение по теме «Признаки равенства треугольников».

Решение задач по теме.

Углы, стороны треугольника.

Работа по готовым чертежам.

Фронтальный опрос.

63/4

5 неделя апреля

Повторение по теме «Площадь треугольника».

Решение задач по теме урока.

Площадь треугольника.

Фронтальный опрос; работа с индивидуальными тестами.

Проверка выполнения домашнего теста через документ-камеру.

64/5

1 неделя мая

Повторение по теме «Признаки подобия треугольников». Тест.

Решение задач по теме урока.

Признак подобия, коэффициент подобия, отношение площадей.

Фронтальный опрос; работа с индивидуальными тестами.

Учебно-тренировочное тестирование по материалам ОГЭ.

65/6

1 неделя мая

Повторение по теме «Четырехугольники»

Решение задач по теме урока.

Прямоугольник, квадрат, параллелограмм, ромб, трапеция.

Работа по готовым чертежам.

Проверка выполнения домашнего теста через документ-камеру.

66/7

2 неделя мая

Повторение по теме «Площади четырехугольников»

Решение задач по теме урока.

Параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат.

Работа на интерактивной доске - решение тестов по подготовке к ОГЭ.

Проверка выполнения домашнего теста через документ-камеру.

67/8

2 неделя мая

Повторение по теме «Касательная к окружности»

Решение задач по теме урока.

Касательная к окружности, радиус.

Работа по готовым чертежам.

Проверка выполнения домашнего теста через документ-камеру.

68/9

3 неделя мая

Повторение по теме «Окружность и круг».

Решение задач по теме урока.

Радиус, диаметр, хорда, касательная.

Работа на интерактивной доске - решение тестов по подготовке к ОГЭ.

Проверка выполнения домашнего теста через документ-камеру.

Материально-техническое оснащение учебного процесса по предмету математика

Применяемые сокращения:

Д - демонстрационный вариант;

К - полный комплект (для каждого ученика);

Ф - комплект для фронтальной работы;

П - комплект, необходимый для работы в группах (1 экземпляр на 5-6 человек).

Список литературы

3	Мордкович, А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра 7-9. Тесты / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская -М.: Мнемозина, 2008
4	Александрова, Л.А. Алгебра-9. Контрольные работы./ Л.А. Александрова, под редакцией А.Г. Мордковича -М.: Мнемозина, 2008
5	Александрова, Л.А. Алгебра-9. Самостоятельные работы./ Л.А. Александрова, под редакцией А.Г. Мордковича -М.: Мнемозина, 2008
6	Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 8 класс/ Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В., Терехова Т.В. -М.: «Интеллект-центр», 2008.
	Дополнительная литература для учителя
7	Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра 9. Методическое пособие для учителя -М.: Мнемозина, 2010
8	Рурукин А.Н., Масленникова И.А., Мишина Т.Г. Поурочные разработки по алгебре к УМЕ А.Г. Мордковича и др. 9 класс. М.: Вако, 2011.
	Основная литература для ученика
1	Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений . М.: Мнемозина, 2008
2	Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс Задачник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2008.
3	Мордкович А.Г., Е.Е. Тульчинская Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. -М.: Мнемозина 2008.

В УМК входит:

1. Мордкович , А.Г. Алгебра - 9. Часть 1.Учебник./ А.Г. Мордкович-М.: Мнемозина, 2008

2. Мордкович , А.Г. Алгебра - 9. Часть 2.Задачник./ А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишутина, Е.Е, Тульчинская -М.: Мнемозина, 2008.

2	Гусев В.А. , Медяник А.И. Геометрия. Дидактические материалы 9 класс. -М.: Просвещение, 2011.
3	Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии 9 класс. -М.: Астрель, 2012.
4	Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии. Разноуровневые дидактические материалы. -М.: Илекса, 2010
	Дополнительная литература для учителя
5	Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7 - 9 классах. Преподавание курса геометрии. -М.: Просвещение, 2008
	Основная литература для ученика
1	Атанасян Л.С. Геометрия 7 - 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. -М.: Просвещение, 2010.
2	Гусев В.А. , Медяник А.И. Геометрия. Дидактические материалы 9 класс. -М.: Просвещение, 2011.

В УМК входит:

Атанасян Л.С. Геометрия 7 - 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. -М.: Просвещение, 2010 - 2015