Урок по теме Линейная функция и ее график(7 класс)

Тема: «Линейная функция и ее график»

Цели:

Образования: познакомить кадет с понятием линейной функции, с ее графиком и алгоритмом его построения по двум точкам, со взаимным расположением графиков функций y=kx и y=kx+b;

Развития: формировать вариативное мышление и коммуникативную компетентность кадет, умения наблюдать, сравнивать, анализировать, обобщать, делать выводы, развивать математическую речь;

Воспитания: самостоятельность, уважение к мнению товарища , аккуратность, интерес к предмету.

Вид учебного занятия: урок формирования новых знаний.

Формы: индивидуальная, фронтальная, групповая

Методы работы: репродуктивный, частично-поисковый, проблемный.

Материальное обеспечение занятия: презентация «Линейная функция», разноуровневые дидактические материалы, рабочие тетради с печатной основой, учебники, интерактивная доска, цветной мел, цветные карандаши.

План урока:

1

2

3

4

5

Организационный момент:

- проверяет готовность кадетов к уроку

Актуализация опорных знаний

ставит проблемный вопрос. Слайд № 1

На графиках отражена демографическая ситуация в нашей стране в разные годы (n). Как вы думаете, какой из графиков характеризует изменение численности населения (N) в каждый из следующих промежутков времени:1935-1950 гг.; 2001-2016 гг.; 1980-1995 гг. ? Ответ обосновать.

- мотивирует кадетов на учебную деятельность, слайд №2

Нет ни одной области математики, как

бы абстрактна она ни была, которая

когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира.

Н.И. Лобачевский

Задание на самоподготовку:

Взвод делим на 4 группы, назначаем командира (старшего группы).

ЗАДАНИЕ:

1). В рабочих тетрадях в одной системе координат построить три графика.

Группа АЛЬФА: y=4х, у=4х+1, у=4х-1.

Группа БЕТТА: у=2х, у=2х+4, у=2х-4.

Группа ГАММА: у=-0,5

Группа ДЕЛЬТА: у =

2). Пронаблюдать поведение графиков функций, сделать выводы.

3). Старшим групп доложить на уроке о результатах работы группы, слайд № 3

-сообщает тему урока, корректирует цели и задачи, поставленные кадетами, слайд №4

Изучение нового материала

-функция вида y=kx+b, слайды № 3, 4

-преобразования графика функции, сдвиг графика по оси ординат, условие параллельности прямых, слайды №3, 4

-задачи на соответствие, слайды № 5, 6

Первичное закрепление:

а). На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций:

А) k<0, b<0 Б) k<0, b>0 В) k>0, b<0

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер

б). Установите соответствие между функциями и их графиками:

А) у=-0,5х+2 Б) у=-0,5х-2 В) у=0,5х-2

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер

-физкультминутка (профилактика близорукости)

-координаты точки, игра «наводчик-стрелок»

-координаты точек пересечения с осями координат

-алгоритм построения графика линейной функции по двум точкам,

-игра «крестики-нолики»

Предлагает задачу: Необходимое число часов сна для человека в возрасте до 18 лет вычисляется по формуле у=17-0,5х, где х - возраст в годах, у - число часов сна. Вычислите необходимое число часов сна для вашего возраста

Подведение результатов обучения

- рефлексия

Задание на самоподготовку

Используемые технологииРегулятивные: умение самостоятельно определять цели и ставить задачи, составлять план деятельности.

Речевые: умение отвечать на вопросы, логично излагать свои мысли.

Актуализация опорных знаний

Технологии диалогового обучения, критического мышления

Речевые: умение отвечать на вопросы, логично излагать свои мысли.

Изучение нового материала

Технологии критического мышления, проблемного обучения.

Технология игрового обучения

Исследовательские: умение анализировать и синтезировать информацию. Мыслительные: умение аргументировать факты. Коммуникативные: умение аргументировать свою точку зрения.

Исследовательские: умение осуществлять анализ объектов, делать выводы.

Подведение итогов

Технологии диалогового обучения, критического мышления

Личностные: способность к самоопределению

Рефлексия

Технология критического мышления

Рефлексивные: умение действовать в соответствии с вопросами: зачем я это делал и что получил?

1 мин

10 мин

30 мин

2 мин

1 мин

Сдают рапорт.

Осмысливают проблему, выдвигают и стараются обосновать свою гипотезу, отвечают на проблемный вопрос

Командиры групп докладывают о выполнении задания на самоподготовку, о результатах работы, какие сделаны выводы и выдвинуты гипотезы, остальные кадеты комментируют результаты

Формулируют цели и задачи урока.

Сравнивают графики построенных функций, формулируют свойства функций, подмечают закономерности, делают выводы.

Формулируют алгоритм построения графика функции y=kx+b

Сравнивают с формулами из курса физики S=vt, v(t)=v₀+at, m=ρV, F=kx и проводят аналогию с формулами y=kx, y=kx+b

Выполняют упражнения

Выполняют задание в ролевой игре «наводчик-стрелок»

Проговаривают и записывают в рабочих тетрадях алгоритм построения графика линейной функции по двум точкам

Каждый кадет вычисляет необходимое число часов сна для своего возраста

Записывают задание в дневник