Рабочая программа по геометрии 7 класс Атанасян Л. С.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса геометрии для 7 класса (далее - Рабочая программа) составлена Михеевой Н.Е., учителем математики МБОУ СОШ №64 Московского района г. Нижнего Новгорода на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, обязательного минимума содержания основного общего образования по математике, авторской программы по геометрии для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2009) и рабочих программ по учебнику Геометрия 7-9 А.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной (авт.-сост. Н.А. Ким, Н.И. Мазурова. - Волгоград: Учитель, 2015)

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ-компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

• освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

• приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

• развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

• ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

• научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

• ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

• изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

• изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

• научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

• подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Общая характеристика курса геометрии 7 класса

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• научиться применять формально-оперативные алгебраические умения к решению геометрических задач;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами и их свойствами;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 7 классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю.

Планируемые результаты изучения курса геометрии

В результате изучения курса геометрии 7 класса учащиеся должны:

• знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и не
  равенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач
  землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

• уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов); находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание учебного предмета (68 часов)

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Основная форма организации учебного процесса - классно-урочная система. Предусматривается применение следующих технологий обучения: традиционная классно-урочная; игровые технологии; элементы проблемного обучения; технологии уровневой дифференциации; ИКТ-технологии.

Содержание курса геометрии 7 класса включает следующие тематические блоки:

1. Введение

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Определения, аксиомы, теоремы, следствия, доказательства. Контрпример.

2. Начальные геометрические сведения (11 ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.

Понятие равенства геометрических фигур.

Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла.

Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов.

Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.

Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Учащиеся должны знать:

• понятие равенства фигур;

• понятие отрезка и равенства отрезков;

• понятие длины отрезка и её свойства;

• понятие угла, равенства углов, величины угла и её свойства;

• понятие смежные и вертикальные углы и их свойства;

• понятие перпендикулярных прямых.

Учащиеся должны уметь:

• формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла;

• формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов;

• формулировать определения перпендикуляра к прямой;

• решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;

• опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

• сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Перечень контрольных мероприятий

• контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»

3. Треугольники (18 ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников.

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Равнобедренный треугольник и его свойства.

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Учащиеся должны знать:

• признаки равенства треугольников;

• понятие перпендикуляра к прямой;

• понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника;

• понятие равнобедренного треугольника и его свойства;

• основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Учащиеся должны уметь:

• распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать равнобедренный, равносторонний треугольники; высоту, медиану, биссектрису;

• формулировать определение равных треугольников;

• формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;

• объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника;

• формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника,

• моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;

• решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;

• опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

• интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;

• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на и равных частей.

Перечень контрольных мероприятий:

• контрольная работа №2 «Треугольники»

4. Параллельные прямые (13 ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Учащиеся должны знать:

• признаки параллельности прямых;

• аксиому параллельности прямых;

• свойства параллельных прямых.

Учащиеся должны уметь:

• распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку;

• формулировать аксиому параллельных прямых;

• формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых;

• моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;

• решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;

• опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

• интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

Перечень контрольных мероприятий:

• контрольная работа №3 «Параллельные прямые»

5. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Неравенство треугольника.

Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Учащиеся должны знать:

• понятие сумма углов треугольника;

• соотношение между сторонами и углами треугольника;

• некоторые свойства прямоугольных треугольников;

• признаки равенства прямоугольных треугольников.

Учащиеся должны уметь:

• распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный;

• формулировать и доказывать теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника;

• решать задачи используя теорему о сумме углов треугольника;

• использовать свойства прямоугольного треугольника;

• формулировать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;

• решать задачи на построение треугольника по трем его элементам с помощью циркуля и линейки (деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей);

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Перечень контрольных мероприятий:

• контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

• контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»

6. Повторение (6 ч)

Учебно-тематический план

№

п/п

Наименование разделов и тем

Всего

часов

Контрольные работы

Начальные геометрические сведения

11

1

Треугольники

18

1

Параллельные прямые

13

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника

20

2

Повторение. Решение задач

6

1

Итого:

68

6

Формы и средства контроля

Формы промежуточной и итоговой аттестации: фронтальная, индивидуальная, парная и групповая формы; самостоятельные и контрольные работы, промежуточные тематические и итоговый тесты, математический диктант, устный опрос, зачёт.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Для проведения контрольных работ используется программа общеобразовательных учреждений Геометрия. 7-9 классы / авт.-сост. Т.А.Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2008.

Для организации самостоятельных и тестовых работ:

1. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004-2009.

2.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса./ Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С.- М.: Илекса, 2009

3.Контрольные работы по геометрии, 7 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна

« Геометрия, 7-9»/ Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2009.

Система оценивания. Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере;

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Оценка устных ответов обучающихся (по карточкам)

• отметка «5» - правильные ответы на все вопросы;

• отметка «4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил ошибку;

• отметка «3» - затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы;

• отметка «2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.

4. Оценка письменных тестовых работ обучающихся по математике.

• отметка «5» - 90-100%

• отметка «4» - 75-80%

• отметка «3» - 60-70%

• отметка «2» - 50% и менее.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Материально-техническое обеспечение учебного процесса

УМК:

• Геометрия,7-9 кл. Учебник. для общеобразоват. учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2005

• Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов.- М.: Просвещение, 2014

• Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007

• Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2005.

• Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 7-й кл.: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы»/ Т.М. Мищенко. - М.: Экзамен, 2010.

• Звавич Л.И. Тесты по геометрии. 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия. 7-9 классы» / Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев. - М.: Издательство «Экзамен», 2014

• Панарина В.И. Геометрия. Диагностические тесты, 7 клас / В.И. Панарина. - М.: Национальное образование, 2012г. - (ГИА. Блиц-тестирование. 10 минут)

• Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 7 класс / Сост. Н.Ф. Гаврилова. - М.: ВАКО, 2014

• Рязановский А.Р. Контрольные измерительные материалы. Геометрия. 7 класс / А.Р. Рязановский, Д.Г. Мухин. - М.: Издательство «Экзамен», 2014

• Короткова Л.М. Геометрия: тесты: рабочая тетр. 7 кл / Л.М. Короткова, Н.В. Савинцева. - М.: Айрис-пресс, 2008.

• Контрольные работы по геометрии, 7 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна « Геометрия, 7-9»/ Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2009.

• Ершова А.П. Геометрия. 7 класс. Сборник самостоятельных и контрольных работ/ А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.Ф. Крыжановский. - Х.: Веста: Издательство «Ранок», 2007.

  • Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии. 7-11 . - С.-Петербург, 1998. - НПО «Мир и семья-95»

  • Сборник задач по геометрии: 7 кл:К учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» / В.Н. Литвиненко, Г.К. Безрукова, Е.В. Родина, Н.В. Шевелева; Под ред. В.Н. Литвиненко. - М.: Издательство «Экзамен», 2004.

• Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс.- М.: ВАКО, 2013 - (В помощь школьному учителю)

• Геометрия в таблицах. 7-11 кл. : справочное пособие / авт.-сост. Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский. - М.: Дрофа, 2005.

Дополнительная литература

• Орехова А.И. Задачи на готовых чертежах. Геометрия : в 3 ч. Ч. 1 / А.И. Орехова. - Мозырь : Белый ветер, 2013. - (Дидактический материал).

• Математика. Весь школьный курс в таблицах / сост. Т.С. Степанова - Минск: Букмастер: Кузьма, 2015.

• Балаян Э.Н. Геометрия: сборник задач по планиметрии для подготовки к ГИА, ЕГЭ и олимпиадам: 7-11 классы / Э.Н. Балаян. - Ростов н/Д: Феникс, 2013

• Балаян Э.Н. Геометрия : задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ: 7-9 классы / Э.Н. Балаян. - Ростов н/Д: Феникс, 2014.

• Балаян Э.Н. 750 лучших олимпиадных и занимательных задач по математике. 7-8 классы / Э.Н. Балаян. - Ростов-н/Д: Феникс, 2014.

• Мищенко Т.М. Тематическое и поурочное планирование по геометрии: 7 класс: К учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы»: Методическое пособие/ Т.М. Мищенко. - М.: Издательство «Экзамен», 2004

• Тропин А.В. Решение контрольных и самостоятельных работ по геометрнии за 7 класс к пособию Б.Г. Зива, В.М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии для 7 класса» / А.В. Тропинин. - М.: Издательство «Экзамен», 2005. - (Учебно-методическое пособие).

• Геометрия. Тетрадь с печатной основой. 7 класс - Саратов: Издательсво «Лицей», 1997.

• Геометрия. 7 -9 классы: рабочие программы по учебникам Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Д. Кадомцева, Е.Г. Позняка, И.И. Юдиной / авт.-сост. Н.А. Ким, Н.И. Мазурова. - Волгоград: Учитель, 2015.

• Как составить рабочую программу учебного курса? / Н.Л. Солянкина. - Красноярск: Изд-во КК ИПКиПП РО, 2009.

• Солянкина Н.Л. Рекомендации по составлению рабочей программы учебного курса //Справочник заместителя директора школы. 2011. №6. С.90

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Печатные пособия

• Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения: таблицы по геометрии для 7 класса

• Карточки с заданиями по геометрии

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

• Доска магнитная

• Комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30^о, 60^о), угольник (45^о, 45^о), циркуль

• Комплекты демонстрационных планиметрических фигур

Технические средства обучения

• Компьютер

• Принтер

• Мультимедийный проектор

• Экран

Интернет-сайты для математиков

• - федеральный портал «Российское образование»

• - Российский общеобразовательный портал

• www.school-collection.edu.ru - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

• - газета «Математика», издательство «Первое сентября»

• - сайт для школьников, студентов, учителей и для всех, кто интересуется математикой

• - математический портал

• - сайт, на котором размещены информационные ресурсы и интерактивные сервисы для подготовки и проведения занятий по математике.

• http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

• www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

• - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

• - сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

• - сайт издательства «Легион»

• - сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

• - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАНИРОВАНИЕ

ГЕОМЕТРИЯ, 7 «____» класс

2 ч в неделю (68 ч в год)

№ уро-ка

№ главы/параграфа учебника

Тема

Кол-во уроков

Тип урока

Изучаемые вопросы (содержание)

Контроль знаний

Домашнее задание

Планируемая дата

Дата фактическая

1. Начальные геометрические сведения (11 часов)

1

1/1

Прямая и отрезок.

1

УОНМ

1) Начальные понятия планиметрии

2) Точка, прямая, плоскость

3) Геометрические фигуры

4) Отрезок, ломаная

Текущий

стр. 3-4, §1, 2,

вопросы 1-3 стр. 25,

р.т. № 1,3,4,7,

доп. задача

2

1/2

Луч и угол.

1

УОНМ

1) Луч, угол

2) Пересекающиеся прямые

ТО, ИРвРТ,

МД

§2, вопросы 4-6,

р.т. №11,13-16,

доп. задачи №71, 72.

3

1/3

Сравнение отрезков и углов.

1

УОНМ

1) Понятие равенства фигур

2) Равенство отрезков

3) Равенство углов

4) Биссектриса угла

ТО, ДМ

СР №1 (10 мин)

§3, вопросы 7-11,

№ 18, 20, 23,

р.т. № 18, 19, 22, 23

4

1/4

Измерение отрезков

1

КУ

1) Длина отрезка

2) Единицы измерения отрезков

3) Свойства длины отрезков

ТО, СР

§4, вопросы 12-13,

№ 25, 29, 33,

Р.т. №27,28,29

5

1/4

Измерение отрезков. Решение задач.

1

УПЗУ

СР

§4, № 35, 36, 37, 39,

доп. задача

6

1/5

Измерение углов

1

УОНМ

1) Величина угла

2) Градусная мера угла

Викторина, ФО, СРЗ

§5, вопросы 14-16,

№ 42, 46, 48, 52,

р.т. № 35,36,39,40

7

1/5

Смежные и вертикальные углы

1

УОНМ

1) Пересекающиеся прямые

2) Смежные углы

3) Вертикальные углы

СТР, СРЗ

п. 11, вопросы 17,18,

№ 61 (б,д), 64 (б), 65 (б), р.т. № 42, 45, 46.

8

1/6

Перпендикулярные прямые.

1

КУ

1) Перпендикулярность прямых

2) Свойство перпендикулярных прямых

СР

п. 12-13, вопросы 19-21, № 6, 68, 70,

р.т. № 48, 49

9

1/1-6

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

УОСЗ

1) Длина отрезка, ее свойства

2) Смежные и вертикальные углы и их свойства

ПТ, СРЗ

повторить п. 1-13

№ 74, 75, 80, 82, доп. задача

10

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

1

УПЗУ

1) Основные свойства простейших геометрических фигур.

2) Смежные и вертикальные углы.

КР №1

11

Решение задач. Анализ заданий контрольной работы.

1

УКЗУ

№ 76-79

Глава II. Треугольники (18 часов)

12

2/1

Треугольник. Равнобедренные и равносторонние треугольники

1

УОНМ

1) Треугольник и его элементы

2) Равные треугольники

3) Периметр треугольника

СРЗ

п. 14, вопросы 1, 2,

№ 83, 87, 90, 92,

р.т. № 51, 53

13

2/1

Первый признак равенства треугольников

1

КУ

Первый признак равенства треугольников

ТО, СРЗ

п. 15, вопросы 3, 4,

№ 94, 95, 96, доп. задача

14

2/1

Первый признак равенства треугольников. Решение задач.

1

УЗИМ

МД,

СР

№97, 98, 99,

р.т. № 56,57,59

15

2/2

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

1

УОНМ

1) Перпендикуляр к прямой

2) Наклонная к прямой

3) Высоты, медианы, биссектрисы

4) Свойства высот, медиан и биссектрис треугольника

Текущий

п. 16, 17, вопросы 5-9,

№ 105(а), 106 (а), 100, р.т. № 61, 62, 64, 65

16

2/2

Свойства и признаки равнобедренного треугольника

1

УОНМ

1) Равнобедренный и равносторонний треугольник

2) Свойства равнобедренного треугольника

ТО, СПЗ,

СРТХ, СРЗ

п. 18, вопросы 10-13,

№ 108, 110, 112

17

2/2

Равнобедренный треугольник. Решение задач.

1

УЗИМ

ТО, ТТ, СР

№ 116-119

18

2/3

Второй признак равенства треугольников

1

УОНМ

Второй признак равенства треугольников

Текущий

п. 19, вопрос 14,

№ 122-125

19

2/3

Второй признак равенства треугольников. Решение задач

1

УЗИМ

ФО, РГ, СР

№ 128, 129, 132, 134

20

2/3

Третий признак равенства треугольников

1

УОНМ

Третий признак равенства треугольников

СРОХ

п. 20, вопрос 15,

№ 135, 137, 138

21

2/3

Третий признак равенства треугольников. Решение задач

1

УЗИМ

ТО, СР

№ 140, 141, 142

22

2/4

Окружность

1

УОНМ

1) Окружность

2) Круг, центр, радиус, диаметр

3) Дуга, хорда

4) Построение окружности с помощью циркуля

Т (в парах), СРОХ

п. 21, вопрос 16,

№ 144, 145, 147,

23

2/4

Примеры задач на построение

1

УОНМ

1) Дуга, хорда

2) Взаимное расположение прямой и окружности

3) Построение отрезка с помощью циркуля и линейки

4) Деление отрезка пополам с помощью циркуля и линейки

5) Построение угла с помощью циркуля и линейки

6) Построение перпендикуляра с помощью циркуля и линейки

7) Построение биссектрисы угла с помощью циркуля и линейки

ТО, РГ

п. 22, 23,

вопросы 17-21,

№ 153.

24

2/4

Решение задач на построение

1

УОНМ

ТО,СРЗ

№ 149, 152, 154,

р.т. № 81, 82, 83

25

2/1-4

Признаки равенства треугольников. Решение задач.

1

УПЗУ

1. Первый признак равенства треугольников,

2. Второй признак равенства треугольников,

3. Третий признак равенства треугольников

СРЗ

№ 156, 161, 164,

доп. Задача № 166

26

2/1-4

Решение задач

1

УПЗУ

1. Равнобедренный треугольник и его свойства.

2. Признаки равенства треугольников.

СР

№ 168, 170, 172,

доп. задача № 174.

27

2/1-4

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

УОСЗ

1. Задачи на построение.

2. Равнобедренный треугольник и его свойства.

3. Признаки равенства треугольников.

ФО

№ 180, 182, 184,

доп. Задача № 176

28

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

1

УПЗУ

КР №2

29

Решение задач. Анализ заданий контрольной работы.

1

УКЗУ

Текущий

Дополнительные

задачи

Глава III. Параллельные прямые (13 часов)

30

3/1

Признаки параллельности двух прямых

2

УОНМ

1) Параллельные прямые

2) Признаки параллельности прямых

3) Накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы

Т

п. 24, 25, вопросы 1-2,

№ 186, 187,

р.т. № 84-87

31

3/1

КУ

ТО, ТТ

п. 24, 25, вопросы 3-5,

№ 188, 189, 190,

доп. задача

32

3/1

Практические способы построения параллельных прямых

1

УЗИМ

СР

п. 26, вопрос 6,

№ 191, 192, 194, доп.задачи

33

3/1

Признаки параллельности двух прямых. Решение задач

1

УОСЗ

СР

№ 193, 195,

р.т. № 101, 102,

доп. задача

34

3/2

Аксиома параллельных прямых

1

УОНМ

1) Аксиома параллельных прямых

2) Следствия из аксиом параллельных прямых

ТО

п.27-28, вопросы 7-11,

№ 196, 198, 200,

доп. задачи

35

3/2

Свойства параллельных прямых

2

УПЗУ

1) Теорема о параллельности прямых

2) Теорема о перпендикулярности прямых

3) Теоремы об углах, образованных параллельными прямыми и секущей.

4) Доказательство от противного

5) Прямая и обратная теорема

ИРД, Т

п. 29, вопросы 12-15,

задачи по готовым чертежам

36

3/2

УЗИМ

ТО, ИРТ

п. 29, вопросы 13-15,

№ 204, 207, 209,

р.т. № 110-113

37

3/1-2

Параллельные прямые. Решение задач

3

УЗИМ

1) Признаки параллельности прямых

2) Аксиома параллельности прямых

3) Свойства параллельных прямых

ИПТО, СРЗ

№ 208, 210, 211, 212

38

3/1-2

УЗИМ

СР

Решение задач в тетради

39

3/1-2

КУ

Текущий

Работа над ошибками, решение заданий самостоятельной работы

40

3/1-2

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

УОСЗ

Текущий

Повторить п. 24-29, р.т. № 114-115

41

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

1

УПЗУ

КР №3

42

Решение задач. Анализ заданий контрольной работы

УКЗУ

Текущий

Дополнительные

задачи

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

43

4/1

Сумма углов треугольника.

1

УОНМ

1) Сумма углов треугольника

2) Внешние углы треугольника

3) Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

Текущий, СРЗ

п. 30, вопросы 1-2,

№ 224, 228(а), 230

44

4/1

Сумма углов треугольника. Решение задач.

1

УЗИМ, КУ

ТО, УТ, СРЗ

п. 31, вопросы 3-5,

№233, 234, 235;

р.т. №120, 121, 123

45

4/2

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

УОНМ

1) Соотношение между сторонами и углами треугольника

2) Признак равнобедренного треугольника

СР,

СпЗСР

п. 32, вопрос 6;

№ 236, 237, работа над ошибками

46

4/2

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

УЗИМ

ТО, текущий

п. 32, вопросы 6-8,

№242, 244, 245, доп.задача

47

4/2

Неравенство треугольника.

1

КУ

1) Неравенство треугольника

ТО, текущий

п. 32-33, вопрос 9

№ 250(а,в), 251, 239, доп. задачи

48

4/1-2

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

УПЗУ

1) Соотношение между сторонами и углами треугольника

2) Признак равнобедренного треугольника

3) Неравенство треугольника

Текущий, СРЗ

№ 296, 297, 298,

доп. задачи

49

Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

УПКЗУ

КР №4

50

Анализ контрольной работы.

1

УКЗУ

Текущий

п. 30-33, доп. задачи

51

4/3

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

1

УОНМ

1) Свойства прямоугольного треугольника

Текущий

п. 34, вопросы 10, 11,

№ 255, 256, 258,

доп. задачи

52

4/3

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников

1

УЗИМ

ТО, СРЗ, ИРЗ

п. 35 вопросы 12, 13

53

4/3

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

УОНМ

1) Признаки равенства треугольников

Текущий

п. 35

№ 262, 264, 265

54

4/3

Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников

1

УЗИМ

ДМ

СР №21 (15 мин)

п. 36

№ 268, 269, 270

55

4/4

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

УОНМ

1) Перпендикуляр и наклонная к прямой

2) Расстояние от точки до прямой

3) Расстояние между параллельными прямыми

Текущий

п. 37

№ 272, 274,

работа над ошибками СР

56

4/4

Построение треугольника по трем элементам

1

УПЗУ

Текущий, ФО

п.38, вопросы 19, 20, № 287, 289, 274

57

4/4

Построение треугольника по трем элементам

1

УПЗУ

Текущий, ТО

№290, 291(б,г), 295(а), 280

58

4/4

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач

1

УПЗУ

ФО, ДМ

СР №24 (20 мин)

№ 293 (прочитать), 294. 295, 281

59

4/4

Решение задач на построение

1

УОНМ

1) Серединный перпендикуляр

2) Серединный перпендикуляр к отрезку

3) Свойства серединного перпендикуляра

Текущий

315(а,б,в,г,е), 314, 317

60

4/3-4

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

УОНМ

1) Биссектриса угла

2) Свойство биссектрисы угла

Текущий

№308, 309, 315(ж,з,и)

61

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»

1

УПКЗУ

КР №5

62

Решение задач. Анализ заданий контрольной работы

УКЗУ

Текущий

Повторить главу I,вопросы 1-21

Повторение (8 часов)

63

Глава I

Повторение. Начальные геометрические сведения

1

УОСЗ

1) Измерение отрезков и углов

2) Равенство треугольников

3) Треугольники

4) Перпендикулярные и параллельные прямые

Игра, СРЗ

Повторить главу II (п.1, п.2, п.3 без доказательств), вопросы 1-15, №3, 10, 16, 20, №324, 325, 327

64

Глава II

Повторение. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник

1

УОСЗ

ТТ, текущий

Повторить главу III, вопросы 1-15,

доделать задачи,

доп. №328-332

65

Глава III

Повторение. Параллельные прямые

1

УОСЗ

ТТ, текущий

Повторить главу IV (п. 1,2,3), вопросы 1-18 (без доказательств),

№ 7,12, 15;

№ 16,17,18;

доп. №333,335.337

66

Глава IV

Повторение. соотношения между сторонами и углами треугольника

1

УОСЗ

Текущий, УМД

Повторить п.4 (глава II, IV), прочитать тему «Задачи на построение» на стр. 95 учебника,

№ 5,7,9,17,

№11, 13, 15, 18

67

Итоговый контрольный тест

1

УПКЗУ

ИКТ

68

Решение задач. Анализ ошибок, допущенных в итоговом тесте

1

УКЗУ

Текущий

ИТОГО

68

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ - урок закрепления изученного материала.

УПЗУ - урок применения знаний и умений.

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ - урок проверки и коррекции знаний и умений.

УКЗУ - урок коррекции знаний и умений

КУ - комбинированный урок.

Форма работы:

РГ - работа в группах

Источник работы:

ДМ - дидактические материалы

Виды контроля:

ФО - фронтальный опрос.

ТО - теоретический опрос.

ИПТО - индивидуальный письменный теоретический опрос.

ИРД - индивидуальная работа у доски.

ИРК - индивидуальная работа по карточкам.

СР - самостоятельная работа.

СРОХ - самостоятельная работа обучающего характера.

СпЗСР - самопроверка задач самостоятельной работы

СРЗ - самостоятельное решение задач

СПЗ - самостоятельное практическое задание.

ИРЗ - индивидуальное решение задач.

ИРТ - индивидуальная работа в рабочих тетрадях.

СРТХ - самостоятельная работа творческого характера.

ПР - проверочная работа.

МД - математический диктант.

Т - тестовая работа.

УТ- устный тест

ТТ- теоретический тест.

ПТ - проверочный тест