Разработка урока по математике Линейная функция

Сценарий открытого урока по математике в 7 классе по теме

Линейная функция, ее график и свойства.

«Тайны Атлантического океана»

Цель урока - обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме, применить изученный материал в нестандартной ситуации, отработать навыки изученного материала.

Воспитательные:

а) повышение интереса к изучению математики;

б) воспитание трудолюбия, внимательности, аккуратности и ответственности при выполнении заданий;

в) содействие развитию самоконтроля, любознательности;

г) развитие коммуникативной культуры;

д) умение слушать друг друга, уважать мнение других, помогать друг другу, уважать достижения других.

Развивающие цели - применение изученного материала в нестандартной ситуации, отработка навыков анализа изученного материала.

Форма урока: урок - игра.

Тип урока: урок - практикум (отработка и проверка знаний учащихся по построению графиков линейных функций; выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и в; научить определять по значениям k и в положение графиков на координатной плоскости; по графику научить определять заданную функцию).

Виды учебной деятельности:

-слушание (понимание на слух научной речи);

-индивидуальная работа, работа в группе;

-практические задания;

-исследовательская работа;

-говорение;

-мыслительный анализ;

-самопроверка;

-взаимопроверка.

Технологии: проблемное обучение, обучение в сотрудничестве (групповая работа), ИКТ

План урока:

1.Организационный момент;

2. Фронтальная работа по повторению материала;

3.Практические задания;

4.Подведение итогов урока и домашнее задание.

Оснащение урока:

Ноутбук, памятка - что должен знать учащийся по теме «линейная функция», раздаточный материал, иллюстрации.

Класс предварительно разбивается на 2 группы - экипажи кораблей.

Оформление:

На доске висит карта Атлантического океана, на котором указан маршрут движения команд, портрет капитана Врунгеля (см. Приложение №1), картинка карал, акул (см. Приложение №2), айсбергов (см. Приложение №3).

Заготовки заданий (см. Приложение №5).

Заготовки ответов к конкурсам №3, №4,№5,№6, №7 (см. Приложение №6)

Ход урока

Организационный момент

Приветствие учащихся, гостей.

Проверка готовности учащихся к уроку.

В каждом конкурсе за 1 правильный ответ команда получает 1 балл.

Среди гостей назначается жюри. Жюри отмечает результаты конкурсов в таблице «Успехи мореплавателей» (см. Приложение №4).

Учитель: Здравствуйте, ребята! Уважаемые гости! Сегодня на электронную почту нашей школы поступил сигнал бедствия с яхты «Победа» капитана Христафора Бунифатьевича Врунгеля, оказывается он снова отправился в международную регату для одномачтовых яхт вокруг земного шара вместе со своим учеником Ломом, путешествуя по Атлантическому океану, они наткнулись на множество трудностей, и просят нас о помощи, ну как ребята, поможем капитану Врунгелю преодолеть препятствия, чтобы он смог продолжить своё кругосветное плавание?

Ученики отвечают: ПОМОЖЕМ!!!

Учитель: А на чем же мы отправимся на помощь капитану? Итак, 1 конкурс ♫«Строим корабль!»(3-4мин) На координатной плоскости достроить корабль и дать ему название (учащимся выдаются заготовки на координатной плоскости, где они должны закончить построение корабля, дать название своему судну, тем временем звучит песня из мультфильма «Приключения капитана Врунгеля» - Как вы яхту назовёте, так она и поплывёт!)

1 команда:

(-5;0);

(-4;1)

(-4;2)

(-1;2)

(-1;5)

(0;5)

(0;3)

(3;3)

(3;2)

(6;2)

Заготовка итог

2команда:

(15;2)

(10;2)

(9;1)

(7;1)

(7;3)

(6;3)

(6;7)

(4;7)

(4;3)

(3;3)

Заготовка итог

Учитель: Корабли построены. Теперь проверим готовность команд к путешествию!

2 конкурс: «Разминка» (5 минут). (За каждый правильный ответ 1 балл, за дополнительный ответ на вопрос для чужой команды еще 1 балл. Команды ставят себе в маршрутный лист баллы по количеству правильных ответов с дальнейшим обсуждением правильного ответа.

1) Какую функцию называют линейной? (y=kx+в)

2) Как называются переменные, входящие в линейную функцию? (х - аргумент, независимая переменная, у - значение функции, зависимая переменная)

3) Что является графиком линейной функции? (прямая)

4) Сколько точек нужно взять, чтобы построить график линейной функции? (необходимо взять для построения всего две точки)

5) В каких координатных четвертях находится график функции при (k>0) , а в каких при (k<0)? (1,4; 2,3).

6) Как называется функция, у которой число в равно 0? (прямая пропорциональность)

7) На какую точку в координатной плоскости указывает значение в? (точка пересечения функции с осью Оу)

8) Что вы знаете о взаимном расположении графиков линейных функций? (при равных значениях k графики параллельные, если равные значения в, то они совпадают, если значения k не равны, то графики пересекаются, при равных значениях в - они пресекаются в точке (0;в)).

♫Учитель: (3-4мин).На фоне звучит спокойная, напутственная мелодия из к/ф «Пираты Карибского моря» Klaus_Badelt_-_saund-trek_iz_filma_Piraty_Karibskogo_moryа). И мы начинаем наше плавание. На берегу Атлантического океана много берегов, которые сформировались под воздействием прибоя, то есть много обрывов, пещер, рифов. Чтобы благополучно начать плавание в большие воды нужно справиться с 3 конкурсом, который называется «Коралловые рифы»:

1. Даны пять функций. Выпишите те из них, которые являются линейными

I вар.

II вар.

(Ответ вывешивается на доску)

О

I вар.

II вар.твет:

2) Контрольный вопрос: почему функции а) ; б) являются линейными. Указать .

Учитель: В открытых водах Атлантики обитают акулы все они, как известно, являются очень опасными для человека. Если вам хочется без опасений продвигаться дальше, нужно заработать иммунитет против акул, а для этого на нашем пути следующее испытание.

♫ 4 конкурс: (10мин)(во время выполнения задания звучит музыка из к/ф «Пираты Карибского моря» Klaus Badelt - He's A Pirate)

Постройте графики линейных функций в одной системе координат: y=-3x y=5 y=x/2-3, выясните, принадлежит ли графику функции y=x/2-3 точка М(26;8)

(Ответ вывешивается на доску):

Решение:

х

y

М(26;8)

8=13-3

8=10 - неверное числовое равенство, след. график функции не проходит через точку М.

♫ Учитель: (на фоне звучит музыка из к/ф «Пираты Карибского моря» Klaus_Badelt_-_saund-trek_iz_filma_Piraty_Karibskogo_moryа Атлантический океан известен человеческой цивилизации с незапамятных времён. Именно здесь, по древним преданиям, находился таинственный остров Атлантида, ушедший под воду семнадцать тысяч лет назад. Жил на нём воинственный и мужественный народ (атланты), прорадители фараонов предки египтян, а царствовал над этим народом бог Посейдон вместе с женой Клейто. Имя их старшего сына было Атлан. В его честь, омывающее эту землю безбрежное море и было названо Атлантическим. Загадочная цивилизация канула в лету, море переименовали в океан, а название так и осталось. Никуда не делись и тайны Атлантического океана. Одной из тайн является гибель Титаника, который затонул от столкновения с айсбергом, 15 апреля в 1912 году.

Попадаются айсберги, длина которых составляет десятки километров, а площадь иногда превышает 1000 км². Эти льдины могут годами путешествовать по просторам океана, скрывая свою истинную величину под водной поверхностью, над водой возвышается только 10% от всего объёма айсберга. Остальные 90% этой глыбы скрыты в океанических глубинах на 28-30 метров в высоту, его же подводная часть чуть более 100-120 метров. Путешествуя по океану нужно быть особенно внимательным в плохую видимость.

И следующий 5конкурс: «Прямо по курсу Айсберг»(3-

5 мин) (на карте изображены картинки айсбергов, на каждом из них

изображены точки D, E, G, Х,У, Z)

Найдите координаты Айсбергов, которые угрожают вашему кораблю, а для этого нужно выяснить какие точки принадлежат графикам предложенных функций, каждой команде соответствует три точки, каждый участник выходит к доске и проверяет принадлежность точки.

1 вар: 2 вар:

y=-5x+1 y=5x-1

D (10;5) Х(10;51)

E(-5;26) У(-5;-26)

G(11;-53) Z(11;56)

Учитель: Итак, двигаемся дальше! Наш путь пролегает через Бермудский треугольник. Кто-нибудь знает, что это за треугольник?

(Если дети дают верный ответ, то команда получает 1балл).

Бермудский треугольник это, пожалуй, самая интригующая тайна Атлантического океана. Его вершины лежат на южной оконечности Флориды, Бермудских островах и Пуэрто-Рико. В этой зоне таинственно исчезают суда и самолёты. Существует много версий. Сильное магнитное поле, из-за которого все приборы выходят из строя, выброс метана, газа, который вырывается из находящихся на морском дне залежей газовых гидратов и насыщает собой воду. Плотность воды резко падает. Попавшее на такой участок океана судно мгновенно тонет. Этот газ попадает и в воздух, что тоже меняет его плотность, что влечёт за собой гибель воздушных судов. Нам же с вами нужно преодолеть это загадочное место, выполнив следующее задание.

♫6 конкурс «Бермудский треугольник»(7 мин)

Предлагается решить задачи на линейные функции. За каждую верную решенную задачу команда получает 2 балла. (Задания выдаются командам, после выполнения ответы вывешиваются на доску)

1 вар

А) Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=- 8x - 11 и проходит через начало координат. Ответ: y=- 8x, (1 балл)

Б) При каком значении x значение функции y=-0,5x + 1 равно 5 (Ответ: х=-8) (1 балл)

В) Найдите линейную функцию у= kx - 3,если известно, что ее график проходит через точку М(2;-9) Ответ: y=3x-3,

2 вар

А) Задайте формулой линейную функцию, график которой будет пересекаться с графиком функции у = -8х-11

Б) При каком значении х значение функции y=-0,5x + 1 равно -3.(Ответ: х= 8)

В) Найдите линейную функцию у= kx +1,если известно, что ее график проходит через точку N(2;-9). (Ответ: y=-5х+1)

Учитель: Молодцы, ребята! Вы очень здорово помогли капитану Врунгелю, теперь для него Атлантический океан безопасен и он с лёгкостью продолжит своё кругосветное путешествие! А для того, чтобы мы все благополучно смогли вернуться домой, нужно решить задачу!

♫7конкурс «путь домой»(5 мин)( звучит припев песни Д. Мойданов - Я возвращаюсь домой)

1 вар: Когда мореплаватели ученики 7 класса начали своё путешествие по Атлантическому океану, длина волос на головах мальчиков была 20 мм. Каждые сутки волосы росли на 0,3 мм. Какая длина волос будет у мореплавателей через t суток. Составьте формулу зависимости длины волос L от количества суток t. По составленной формуле найдите длину волос мореплавателей мальчиков по возвращению домой, если они были в пути 15 дней ? Ответ: L= 20+0,3t

20+0,3*15=24,5мм (1 балл)

2 вар: Когда мореплаватели ученики 7 класса начали своё путешествие по Атлантическому океану, длина волос на головах девочек была 550 мм. Каждые сутки волосы росли на.0,3 мм. Какая длина волос будет у мореплавателей девочек через t суток. Составьте формулу зависимости длины волос L от количества суток t. По составленной формуле найдите длину волос мореплавателей девочек по возвращению домой, если они были в пути 15 дней ? (Ответ: L= 550+0,3t;

550+0,3*15=554,5мм)

Подведение итогов: .подсчитываются результаты путешествия, определяется экипаж-победитель.

Рефлексия: Ребята ответьте на вопросы: что вы узнали нового на уроке? Чему научились? Что показалось особенно трудным? Что вас больше всего заинтересовало?

А сейчас мы посмотрим на дерево настроения класса.

«Дерево настроения» (см. Приложение №7)

В конце урока дети прикрепляют на дереве листья, цветы, плоды:

Яблоко - урок прошёл полезно, плодотворно;

Цветок - довольно неплохо;

Зелёный листик - не совсем удовлетворён;

Жёлтый листик - «пропащий день», неудовлетворённость.

Учитель: Каждый ученик сегодня принимал участие в уроке. Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их. На этом наше увлекательное путешествие в помощь капитану Врунгеля подошло к концу.

Домашнее задание: подготовиться к уроку геометрии

Список литературы

1. Учебник "Алгебра" учебник для 7 класса для общеобразовательных учреждений. Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г.Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова.

2. Дидактические материалы "Алгебра 7 класс". Авторы: В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк.

3. Разноуровневые дидактические материалы для 7 класса. Авторы: А. П. Ершов, В. В. Голобородько, А. С. Ершова.

4. www.factruz.ru/world_ocean/atlantic.htm</</u>