Урок по математике для 6 класса по теме «Противоположные числа»

Цели урока: 1)образовательные: способствовать формированию и закреплению ЗУН по теме, скорректировать и проверить ЗУН по теме «противоположные числа» ;

2) развивающие:способствовать умению концентрировать внимание, совершенствованию логического мышления, аргументированной математической речи, способствовать повышению познавательной активности учащихся и интереса к предмету;

3) воспитательные: воспитывать волю и настойчивость при достижении результатов, ответственное отношение к учебному труду.

Оборудование: компьютер, операционная система Microsoft Windows XP, программы MICROSOFT POWER POINT, MICROSOFT WORD, мультимедиапроектор, презинтация, индивидуальные карточки-задания, тестовые задания по вариантам,игровые денежные купюры.

Структура урока.

1. Сообщение темы и цели урока (2мин.).

2. Актуализация опорных знаний и умений у учащихся в устной работе и письменной фронтальной работе, с параллельной работой сильных учащихся по индивидуальным карточкам (7мин.).

3. Проверка знания основных понятий, правил и умения находить аргументированный ответ (8 мин.)..

4. Физкультурная минутка (1 мин.).

5. Выполнение графического диктанта (7 мин.).

6. Постановка домашнего задания (3 мин.).

7. Подведение итогов урока (5 мин.).

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний по теме «Противоположные числа».

Форма урока: фронтально-групповая.

Ход урока

1. Организационный момент.

Учитель: - Здравствуйте ребята!

Вот сейчас проверь дружок,
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте, всё ль в порядке,
Учебник, ручка и тетрадки?

Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Только лишь оценку "5"!

Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил: (слайд1)

«Учиться можно весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока

Откройте, пожалуйста, тетради и запишите дату, классная работа, а для темы урока оставьте строчку, вы сами ее сформулируете позже.

Нарисуйте смалик на полях, соответствующий вашему настроению на начало урока.

Проверка домашнего задания

(на прошлый урок были заданы № 917(3), № 921, № 919 и № 923).

Обмен тетрадями.

2. Актуализация знаний и фиксация (наблюдение) новых закономерностей.

Вычислите по цепоке: (слайд2)

1. 10 - 2,6 = ? · 0,1 = ? : 20 + ? + 0,08 = ? : 0,1 =?

1 - 0,2 =? ·10 = ? : 40 = ? + 3,8 = ? : 100 = ?

2. Вам представлен ряд чисел:

-14 ; 234; -0,45; -1/4; 5,23; 1 ; 0 - 0,002 ; 15; -28; 37; -1; -8

- Разделите данные числа на группы? (дети приводят свои ответы).

- Назовите сначала положительные числа. Как еще называются такие числа? (Натуральные).

Q ½, ¾, …- Перечислите отрицательные?

N

1,2,3…

Z

-1;-2;-3…- Какой группе чисел можно отнести ноль?

- Давайте построим схему, которая похожа на

«русскую Матрешку», где(слайд3)

N-множество натуральных чисел

Z множество целых чисел

Q - множество рациональных чисел

Учитель - С историей отрицательных чисел нас познакомит одноклассница.

Ученица - История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели особого смысла. Положительные числа долго трактовали как «прибыль», а отрицательные - как «долг», «убыток». Лишь в Древней Индии и Китае догадались вместо слов «долг в 10 юаней» писать просто «10 юаней», но рисовать их черной тушью.

Возникновение современных знаком «+» и « - » не совсем ясно. В Италии ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее, получалось что-то вроде нашего плюса.

Современные знаки «+» и «-» появились в Германии в последнее десятилетие 15 века в книге Видмана, которая была руководством по счету для купцов. Купцы, торговавшие вином, на пустых бочках ставили «-», означавший «убыль». Если бочку заполняли вином, то знак «-» перечёркивали и получался «+», означавший «прибыль».

Учитель - Спасибо. (слайд 4) А сейчас, посмотрите на доску, к нам в гости пришли очень симпатичные друзья. Кто это7 Назовите героев. (рис.1) Скажите пожалуйста, по каким признакам можно их сравнить. (рис.1)

Ученик.

• Пузырь маленький - Лапоть большой;

• Тонкий- толстый;

• Слабый - сильный;

• Высокий - низкий и т.д.

Учитель. Как называются в русском языке такие слова?

Ученик. Антонимы.

Учитель. Сформулируйте, какие слова называются антонимами?

Ученик. Антонимы - слова, противоположные по значению.

Учитель. Если есть верх, то есть и..?

Тепло и…? Добро и…?

Учитель - Вот такими противоположностями наполнен наш мир. Для каждого ли слова можно подобрать антоним?

Учитель. Что является основной языковой единицей в любом языке? (Слово)

Учитель. А в математике, что является основным объектом изучения? (Число).

Учитель. А как числа отражают этот факт?Понять это - вот наша задача на уроке

3. Формирование понятия противоположного числа.

Учитель. Предлагаю разыграть небольшую "сценку".Представим, что на полу координатная прямая. Я буду изображать число 0.

"Когда-то многие считали, что 0 не значит ничего,

и, как ни странно, полагали что он совсем не есть число.

Но на оси средь прочих чисел он все же место получил

и все действительные числа на два разряда поделил."

Справа от меня - положительные, а слева - отрицательные числа.

(Два ученика изображают точки и отходят от учителя на 2 шага в противоположные стороны).

Учитель. Какие координаты будут иметь эти точки?( координаты 2 и -2).

- На каком расстоянии они расположены от нуля? (Они расположены от 0 на одинаковых расстояниях).

- В каких направления они расположены от нуля? (Они расположены от 0 в противоположных направлениях).

- Назовите еще такие пары.(3 и -3), дети демонстрируют расположение точек и называют координаты и расстояние от нуля до точек)

Чем внешне отличаются числа в парах?

Задание №1(слайд5 ):

Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину одной клетки тетради. Отметьте на этой прямой точки:

А(5), Р(-6), М(6), В(8), К(-3).

(слайд №6 ):

Чему равно расстояние(в единичных отрезках) от точки О до К?

Чему равно расстояние(в единичных отрезках) от точки О до Р?

Чему равно расстояние(в единичных отрезках) от точки О до М?

Какие точки одинаково удалены от начала отсчёта?

(слайд №7 ):

Пусть нам надо выйти из точки и пройти путь в 6км (1км = 1 ед.отрезку). В какую точку мы попадём?

Как надо двигаться, чтобы попасть в эти точки? (в противоположных направлениях). (слайд № 8,9 ):

Значит, числа 6 и -6 будут противоположными. Сформулируйте, какие же числа называются противоположными? (Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными).

Учитель. Откройте учебник на странице 79, убедимся, правильно ли мы сформулировали определение противоположных чисел? А как вы думаете, для любого ли числа можно найти противоположное число? (Выясняем, что ноль противоположен сам себе.) Таким образом, для всех ли чисел можно найти ему противоположное число?(Да).

Учитель. Буквенная запись: а и -а

4. Закрепление изученного:

1.(слайд № 10 ): Назовите число, противоположное:

17 ; -46; 53,6; -8,2; 0.

Какое число, противоположное положительному числу

Какое число, противоположное отрицательному числу?

Какое число, противоположное нулю?

2. (слайд №11 ): У вас на столах карточки- задания - укажите пары противоположных чисел: (работа в парах)

5,2 0,4

-8,1 -3,8

3,8 -5,2

-0,4 8,1

3. (слайд № 12 ):

Найдите числа, противоположные данным:

276; 124; -321; 62; 9; -1; 1; -7,8; -9; 0,5; -¾; 4 ; -3 , ⅓.

4. (слайд №13 ):

Какое число, противоположное числу - 2?

Тогда можно записать: - (- 2) = 2

Какое число, противоположное числу - 7

Тогда можно записать: - (- 7) = 7

Какое число, противоположное числу - m

Тогда можно записать: - (- m) = m

- (- m) = m - запишите в тетрадях данное равенство.

Ученик. Число, противоположное отрицательному числу - есть число положительное.

Учитель. А в жизни вы встречались с понятием противоположных чисел? Какой можно привести пример, где величины выступают противоположными числами? ( Долг, возврат долга; движение в одну сторону и противоположную).

Учитель. Переходя на математический язык "долг" - это, какое число? (Отрицательное).

Учитель. А "возврат долга" - это, какое число? (Положительное).

Учитель. Если долг и возврат долга одинаковы, то какими числами будут эти величины? (Противоположными).

Учитель. У вас на столе есть денежные купюры. Составьте задачу или инсценированную ситуацию использую понятия «долг» и «возврат долга».

5. Физкультурная минутка.

Учитель. Какие вы все сегодня красивые, нарядные? Дайте-ка я, на вас погляжу в полный рост. Встаньте, пожалуйста. Изобразим единичку. Я называю число. Если оно отрицательное вы подпрыгиваете. Если оно положительное, вы три раза хлопаете в ладоши.

5. (слайд №14 ):

Поставьте вместо * такое число, чтобы получилось верное равенство:

-(-4)=* -(-*) = 7

5,1= -* 0 =-*

-(-3,7) = * -(-*) = -3

2 = -*