Конспект урока по математике «Свойства степени с рациональным показателем» (10 класс)

Конспект открытого урока по математике.

Шагаева Л.В.преподаватель математики

ОГАОУ СПО «ГТТ»

Тема «Свойства степени с рациональным показателем»

Цели:

Образовательные: закрепить навыки действий со степенями;

проверить знания обучающимися основных понятий на определение степени с рациональным показателем

Развивающие: способствовать развитию долговременной памяти в процессе усвоения изученного материала; способствовать развитию внимания при выполнении заданий.

Воспитательные: расширить кругозор обучающихся в историческом аспекте; прививать трудолюбие, аккуратность в математических вычислениях и записях.

Оборудование: разнообразные карточки для устного счета, индивидуальной и групповой работы; оборудование для мультимедийной презентации; листы настроения.

Эпиграф: Скажи мне, и я забуду. Покажи мне, и я запомню.

Дай мне действовать самому, и я научусь. (Конфуций)

Ход урока

Организационный момент ( цель и задачи урока). На столах у обучающихся имеются листы настроения, им предлагается подчеркнуть тот рисунок, который соответствует их настроению в начале урока

План урока записан на доске:

1 Устная разминка.

2 Графический диктант.

3 Групповая и индивидуальная работа.

4 Тест.

5 Итог урока.

6 Домашнее задание.

1 Устная разминка. 1)Чтобы повторить необходимые теоретические сведения на рабочих местах обучающихся есть задание «Кроссворд».

По горизонтали:

1.Действие, с помощью которого вычисляется значение степени (возведение).

2.Произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень).

3.Действие показателей степеней при возведении степени в степень (произведение).

4.Действие степеней, при которых показатели степеней вычитаются (деление).

По вертикали:

5.Число всех одинаковых множителей (показатель).

6.Степень с нулевым показателем (единица).

7.Повторяющийся множитель (основание).

8.Значение 10⁵:(2³•5⁵) (четыре).

9.Показатель степени, который обычно не пишут (единица).

2) Указать допустимые значения переменной: а); в)

3) Имеет ли смысл выражение: а); б)

Обучающиеся по желанию выходят к доске и, объясняя, записывают ответ.

2 Графический диктант. Обучающимся предлагаются утверждения, если с ним согласны, то ставят значок, обозначающий «да», если не согласны, то - «нет». - «да», _- «нет».

1. Я считаю, что при возведении степень в степень основание оставляют тем же, а показатели умножают. 2. . 3. 4. Мне кажется, что для того, чтобы выполнить умножение степеней, надо умножить их показатели. 5. х- 25= 6. 7.

Взаимопроверка:

Обучающиеся обмениваются диктантами для проверки результатов и сверяются с образцом преподавателя. Выставляют отметки друг другу по шкале баллов. Преподавателем проверяется количество положительных отметок, выставленных обучающимися.

3 Групповая и индивидуальная работа. На рабочих местах лежат групповые и индивидуальные задания. Обучающиеся выбирают задания. Те, кто выбрал индивидуальные задания, занимают места за последними столами. Остальные объединяются в группы по три-четыре человека по типу заданий за первыми столами. Результаты групповой работы выносятся на доску, обсуждаются решение и записываются в рабочую тетрадь. Индивидуальные работы проверяются на местах.

Индивидуальное задание. 1 уровень

1. Представьте выражение в виде степени числа с:

2. Вычислите: 3.Упростите выражение:

Индивидуальное задание. 2 уровень

1. Представьте выражение в виде степени числа х:

2. Вычислите: 3. Упростите выражение:

Индивидуальное задание. 3 уровень

1. Представьте выражение в виде степени числа с:

2. Вычислите: 3. Упростите выражение:

Групповое задание. 1 уровень

1. Представьте выражение в виде степени числа х:

2. Вычислите: 3.Упростите выражение:

4.Решите уравнение:

Групповое задание. 2 уровень

1. Представьте выражение в виде степени числа х:

2. Вычислите: 3.Упростите выражение:

4. Решите уравнение:

Групповое задание. 3 уровень

1. Представьте выражение в виде степени числа х:

2. Вычислите: 3. Упростите выражение:

4. Решите уравнение:

4 Физкультминутка.

5 Тест. Выполнив задания и составив слово, обучающиеся узнают имя ученого, который положил начало буквенных записей степени и фамилию немецкого математика, который ввел термин - "показатель степени".

Вариант 1. Вычислите: 1. 2. 3. 4. _; 5. Решите уравнение: 6. 7.

Вариант 2. Вычислите 1. 2. 3. 4. _; 5. Решите уравнение: 6. = ; 7. .

Ответ: Диофант и Штифель

6 Историческая справка. Сообщение ученика о развитии понятия степени.

7 Итог урока. Рефлексия. На столах у обучающихся имеются листы настроения, им предлагается подчеркнуть тот рисунок, который соответствует их настроению в конце урока

Понял! Уроком доволен.

Не совсем понял, хочу понять.

Ни чего не понял.

8 Домашнее задание: п. 4.2,№4.21(а), 4.23(а), доп. Составить пример на действия со степенями.