Экзаменационная работа по математике за курс 10 класса

Вариант 1

Часть 1

1. Найдите корень уравнения: = - x. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

2. Найдите наибольшее целое отрицательное число, входящее в область определения функции у =

3. Найдите корень уравнения:

4. Решите неравенство: . В ответе укажите наименьшее положительное решение.

5. Решите уравнение:

6. Вычислите: ( - ) · 0,5

7. Упростите выражение: · . Найдите его значение при a = 0,5, b = 1

8. Найдите 24, если .

9. Найдите корни уравнения: . В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

10. Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, имеют длины 3, 4 и 12. Найдите длину диагонали этого прямоугольного параллелепипеда.

11. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

12. В правильной треугольной пирамиде высота боковой грани равна 3. Площадь боковой поверхности пирамиды равна 36. Найдите боковое ребро пирамиды.

Часть 2

13. Решите неравенство: ≥ 1

14. Точка E - середина ребра CC₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁ . Найдите угол между прямыми BE и AD.

.