Конспект + презентация по математике для 7 класса по теме «Применение формул сокращенного умножения»

Разработка урока алгебры

Учитель: Медведева Оксана Владимировна

Класс: 7

Тема урока: «Применение формул сокращенного умножения»

Кол-во часов: 1

Тип урока: комбинированный урок.

Цель урока: повторить, обобщить, систематизировать изученный материал;

Задачи урока:

• Образовательные: повторить и обобщить изученный материал; закрепить формулы сокращенного умножения; контроль и оценка знаний, полученных в ходе изучения темы.

• Развивающие: развитие логического и пространственного мышления обучающихся, памяти, навыков работы в паре, умение анализировать.

• Воспитательные: эстетическое воспитание, воспитание ответственности, умения работать в коллективе, самостоятельности.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, в парах.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование: мультимедийный проектор, раздаточный материал (карточки), жетона.

Учебно - методическое обеспечение: учебник «Алгебра, 7 класс» Ю.Н.Макарычев; Н.Г. Миндюк

Ход урока.

1. Организационно- психологический этап.

- Здравствуйте, ребята!
Сегодня урок у нас не совсем обычный.

Где играют дружно, считают умело,
Там игру можно начинать смело.

Мы будем смекать! Мы будем решать!
И формулы сокращенного умножения все повторять!

-За правильное задание вы будете получать жетон, в конце урока по набранному количеству жетонов получите оценку.

II. Актуализация знаний.

1. Устная работа.

Проводится с помощью презентации. Работа направлена на повторение основных составляющих знаний по формулам сокращенного умножения.

«Проверка на прочность!»

Задание 1: (индивидуальная работа на карточке).

Соедините соответствующие выражения стрелками:

(а + в)² 4х² - 20х + 25

(х +3)² а² + 2ав + в²

а²+ 2а + 1 64 - 1,44х²

(2х - 5)² (а + 1)²

(1,2х - 8)(8 + 1,2х) 1,44х² - 64

х² + 6х + 9 (проверка слайд № - 4 )

Задание 2: (на карточке, работа в парах)

Угадай слово, для этого вы должны найти равенства, в которых нет ошибок и обвести букву, а затем составить слово.

Р) х² - у² = (х + у)(х - у); и) 9х² + 6ах + а² = (3х+а)²;

Б) (а - в)(а +в) = а² + в² - 2ав; ж) 3х² - 6ах + а² = (3х + а)²;

А) а³ - в³ = (а - в) (а² + ав +в²); н) 25 - 9а² = (3а + 5)(5 - 3а);

З) (а - к)² = а² + к² - 2ак; к) (2 - а)(4 + 2а + а²) = 8 - а³;

Д) (4у - 3х)(3х + 4у) = 9х² - 16у²: л) (9х - к)(9х + к) = 81х² + к²;

М) 100а² - в² = (10а - в)(в + 10а); а) (6а² - 9с)² = 36а⁴ - 108а² + 81с².

Слово: разминка (проверка слайд № - 5 )

2. Фронтальная работа.

(1 человек у доски с обратной стороны, остальные в тетрадях)

Задание 3: Выполните преобразование:

1. (х - 7)² = х²-14х+49

2. (у + 4)²= у²+8у+16

3. (5а - к)(к+ 5а) =25а²-к²

4. (2х - 3)²= 4х²-12х+9

5. 125 - 8а³ = (5-2а)(25+10а+4а²) (проверка слайд № - 6)

Вы молодцы! Прошли проверку на прочность!

III. Комплексное применение знаний:

Какие разложение на множители вы знаете?

1. Способ группировки;

2. Вынесение общего множителя за скобки;

3. С помощью формул сокращенного умножения.

Задание 4: (задание на слайде № -8 )

Разложите на множители:

1. х² - 4 = (х - 2)(х + 2)

2. вх² - 9в = в (х - 3)(х + 3)

3. а² - 2ак + к² = (а - к)(а - к)

4. 3а² + 6ав + 3в² = 3 (а + в)(а + в)

5. к³ - р³ = (к - р)(к² + кр + р²) (проверка на слайде № - 8)

Разминка закончена!

Настало время выполнить очень не простое задание и заработать жетон.

Вы выбираете любое выражение и восстанавливаете запись так, чтобы оно стало верным равенством.

Задание 5: (равенства записаны на доске)

1. в² + 20в + … = (… + … )²

2. 9р² - 42рк + 49к² = (… - …)²

3. (… + 2а)² = … + 4а² + 12ав

4. (3х + …)² = … + … + 49у²

5. 100р⁴ - 4к⁶ = (10р² - …) (… + …)

6. (… - в⁴)(в ⁴+ …) = 121а¹⁰ - в ⁸

7. (… - 2с)² = … - 40 с + 4 с²

8. … (а² - 2в) = 3а³в - 6ав²

Из истории математики: ребята вы должны разгадать фамилию математика, который родился в Швейцарии в 1707. А в 1727 г. был приглашен в Петербуржскую академию наук. Он создал первые учебники по решению уравнений. Последние 17 лет своей жизни он был слепым, но продолжал работать, диктовал свои труды своим ученикам. Однако в научном мире он больше известен как физик, который построил точную теорию движения Луны с учётом притяжения не только Земли, но и Солнца. Фамилию этого учёного вы узнаете, если правильно решите следующие пять уравнений. (слайд -9)

Задание 6: Решите уравнение (работа в парах).

1. (4 - х)² = х² х=2 Э

2. 8р (1 + 2р)- 16р² = -32 р=-4 Й

3. (3 - у)(3 + у)= 18у - у² у=0,5 Л

4. (-8 - 9а)а = (4 - 3а)(4 + 3а) а=-2 Е

5. (2х - 3)(2х + 3) = (2х - 3)² х=1,5 Р

Проверка на слайде № - 10

IV.Рефлексия. «Проверь себя!»

На слайде предлагается начало формулы, необходимо: продолжить, назвать и сформулировать формулу.

1. (а-в)(а+в)=а²-в²

2. (а-в)²= а²-2ав+в²

3. а³-в³= (а-в)(а²+ав+в²)

4. а²-в²=(а-в)(а+в)

5. (а+в)²= а²+2ав+в²

6. а³+в³= (а+в)(а²-ав+в²) (слайд - 11)

Оцените свою работу на уроке, для этого подсчитайте свои жетоны:

5 жетонов и более - «5»

4 жетона - «4»

3 жетона - «3»

Кто набрал 2 жетона и менее, прошу не огорчатся продолжите свою работу на следующем уроке.

IIV. Подведение итогов урока.

- Что мы повторяли сегодня на уроке?

- Какие задания показались вам трудными?

- Какое задание вам было интересно выполнять?

- Кто был самым активным на уроке?

Домашнее задание: № -1056, № -1085 (а-г), повторить формулы.