Урок математики 'Положительные и отрицательные числа'

Разработка урока по математике

«Сложение положительных и отрицательных чисел»

в 6 классе

Цель урока: организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов (задачи):

• предметных:

- знать определения положительного и отрицательного чисел, правила выполнения действий сложения над ними;

- точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию;

- выполнять устные и письменные вычисления с положительными и отрицательными числами.

• метапредметных:

- уметь понимать и использовать таблицы, как математическое средство наглядности, развивать способности наблюдать, сопоставлять факты;

- развивать способности использовать простейшие алгоритмы при выполнении действий с положительными и отрицательными числами;

- понимать необходимость применять приемы самоконтроля при решении математических заданий;

- понимать необходимость проверки выдвинутых предположений.

• личностных:

- формировать коммуникативные способности при работе со сверстниками: определять цели, распределять функции, уметь работать в паре, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

- формировать стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректных высказываний;

- формировать стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

- развивать способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений

Тип урока: комбинированный урок.

Формы работы на уроке: индивидуальная, в парах, коллективная, устная, письменная.

Оборудование урока: наглядный материал, карточки, мультимедийный проектор (презентация к уроку)

План урока:

1.Сообщение темы и постановка цели урока

2.Актуализация знаний учащихся

3. Закрепление материала

4. Физкультминутка

5. Проверочная работа

6. Итог урока

7. Рефлексия

8. Домашнее задание

Ход урока:

I. Сообщение темы и постановка цели урока.

1. Организационный момент

Здравствуйте, ребята,

Доброе утро!
Солнцу и птицам,
Доброе утро вам -
Улыбчивым лицам!

Посмотрите, друг на друга. Улыбнитесь. Я рада видеть ваши улыбки. Пусть этот день принесёт вам радость общения. На нашем уроке присутствуют гости, поприветствуйте их и улыбнитесь!

Я вам желаю сегодня успешной работы.

2. Мотивация урока

«Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущего». (И. Павлов) - Что значат данные слова? (ответы детей)

Ребята, что нам необходимо сделать на уроке по достижению данной цели?

- Повторить…

- Решить…

- Найти интересные сведения...

- Проверить…

- Обобщить…

II. Актуализация знаний учащихся

1. Проводится фронтальная устная работа.

-Ребята! Над какой темой мы работаем? Мы работаем над темой «сложение положительных и отрицательных чисел».

-А что мы знаем об этой теме? - Мы знаем, что значит сложить числа с разными знаками.

-И что это значит? - Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

• Найти модули этих чисел.

• Из большего модуля вычесть меньший.

• Перед полученным результатом поставить знак числа с большим модулем.

-Что же еще вы знаете? - Знаем правило сложения отрицательных чисел.

-Сформулируйте его. - Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

• Найти модули этих чисел

• Перед полученным результатом поставить знак «минус».

-Еще можете что-то дополнить по данной теме?

-Молодцы, ребята! (Выявлен уровень подготовленности детей к уроку (теоретический материал)

-А сейчас мы посмотрим, как вы применяете правила.

2. Устная работа.

1. Перед вами ряд чисел -5,6; 11,8; -0,5;3,7; 7; -19; 0.

-5,6

3,7

-19

0

-0,5

11,8

- Какие можно поставить вопросы?

- Адресуйте свой вопрос кому-либо из одноклассников.

-Ответьте на вопросы:

• Какое число в ряду наибольшее?

• Какое число имеет наибольший модуль?

• Какое число является наименьшим в ряду?

• Какое число имеет наименьший модуль?

• Назовите все отрицательные числа среди них. Где на координатной прямой расположены отрицательные числа? Положительные числа?

• Как сравнить два положительных числа?

• Как сравнить два отрицательных числа?

• Как сравнить числа с разными знаками?

• Какие числа в ряду являются противоположными?

• Назовите числа в порядке возрастания.

2. Вычислите:

-9+(-3)

-4,8+4,8

-4,8+(-4,8)

-2+(-8,2)

-8,4+(-0,4)

3. Сравните числа. Собери коробку.

4. Заполни пропуски

5. Вертолётики готовы перевезти груз. Синий вертолётик перевезёт груз - примеры,при вычислении которых получается отрицательное число ; Зелёный вертолётик перевезёт груз - примеры,при вычислении которых получается положительное число.Загрузи вертолётики, распределив картинки.

6. Игра ассоциации.

-Мы с вами встречаем противоположности на каждом шагу. А на каком уроке вы еще их встречали? Вот, например, в литературе есть антитеза, а в русском языке, что?

- Стоп.

- Совсем скоро уже этой весной наша страна будет отмечать знаменательное событие…

- Мы всегда будем помнить подвиг народа-победителя, в том числе и наших односельчан, отдавших свои жизни во имя мира на Земле.

III. Закрепление материала

1. Работа в группах:

Я предлагаю вам познакомимся с фактами ВОВ. Выполните задания для групп.

Группа1. Заполнили данную таблицу, расположите числа в порядке убывания и узнайте, кто в годы Великой Отечественной войны был назначен заместителем Верховного главнокомандующего И.В. Сталина

У

Ш

Ж

О

А

В

К

-44

-33

-10

-30

-45

-28

-20

ОТВЕТ

Ж

У

К

О

В

Группа 2. Великая Отечественная война началась 22 июня 1941 года. Узнать сколько дней продолжалась война вам поможет удивительный квадрат. Выберите из каждой строки и каждого столбца по одному числу. Сосчитайте сумму выбранных четырех чисел и найдите его модуль, в результате вы получите ответ на вопрос.

Группа 3. Вычисли и результат запиши в таблицу. Если вы верно сосчитали эти примеры, сможем узнать, кто командовал Парадом Победы 24 июня 1945 года.

О

С

Р

К

В

И

-18

-20

-27

-30

-67,4

-148,6

1. - 15 + (- 12) =

2. - 8 + (- 10) =

3. - 15,5 + (- 14,5) =

4. - 9 + (- 9) =

5. - 2,8 + (- 17,2) =

6. - 12 + (- 8) =

7. - 15 + (- 3) =

8. - 49 + (- 18,4) =

9. - 19 + (- 1) =

10. =

11. - 100 + (- 48,6) =

12. - 25,6 + (- 123,6) =

ОТВЕТЫ

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Результат

-27

-18

-30

-18

-20

-20

-18

-67,4

-20

-30

-148,6

-148,6

Р

о

к

о

с

с

о

в

с

к

и

й

Группа 4. Выполните действия и вы узнаете, как назывался высший военный орден «Рубиновая звезда», окаймленная бриллиантами. За годы Великой Отечественной войны им было награждено 16 человек. Г. К. Жуков получил этот орден дважды

1) -14+(-10,5)+(-5,5)

2) -9+(-11)

3) -7+(-2)+(-6)

4) -9,7+(-13,3)

5) -5,5+(-6)+(-5,5)

6) -3,8+(-6,2)

№задачи

О

Ы

Б

Д

Е

П

1

30

-13

40

35

50

-30

2

-20

-35

20

45

13

-20,5

3

-33

18

-15

-40

-12

15

4

-50

23

33

60

-23

-47

5

17

-45

-18

-17

47

-27

6

12

-10

27

-60

10

203

№

1

2

3

4

5

6

результат

-30

-20

-15

-23

-17

-10

ответ

П

о

б

е

д

ы

Группа 5.

Вычисли: -7+6+(-23)+46= ____ апреля 2015 года - в единый день старта Всероссийской акции, во всех субъектах Российской Федерации. С каждым годом "Георгиевская ленточка" становится все более масштабным мероприятием. Уже сейчас можно с уверенностью сказать, что она превратилась в хорошую традицию, стала символом памяти и уважения к ветеранам.

2. Решение задачи «Эх, дороги…»

В первый день наступления советские войска прошли 240 км, во второй день 140 км, в третий день они прошли в 3 раза больше, чем во второй, а в четвертый день на 40 км меньше чем в первый. Сколько километров они проехали в пятый день, если за 5 дней они проезжали в среднем по 230 км в день?

- Что известно? Что надо найти?

- Составьте краткую запись задачи. Выделите главный вопрос задачи.

3. Работа в парах. Решение примеров взаимопроверка

1 вариант.

Вычисли:

2 вариант.

Вычисли:

IV. Физминутка (Выполняют стоя)

- Человек обладает положительными и отрицательными качествами. Распределите эти качества на координатной прямой.
(Положительные качества - справа от начала отсчёта, отрицательные - слева от начала отсчёта.)
- Если качество отрицательное - хлопаем один раз, положительное - два раза. Будьте внимательны!
- Доброта, злость, жадность, взаимовыручка, взаимопонимание, грубость, и, конечно же, сила воли и стремление к победе, которые вам сейчас потребуются, так как впереди у вас самостоятельная работа

V. Проверочная работа.

Решение теста с пультами:

Вариант I

1.Сумма чисел -19,9 + (-10) равна:

а) -20,9; b) -19,1; c) 20,9; d) -29,9.

2. Чему равно значение выражения 20 + (-180)

a) -160; b) 200; c) -200; d) -140.

3. Температура воздуха в понедельник была -15⁰С, а ко вторнику понизилась на 6⁰С. Какой стала температура воздуха во вторник?

а) -9⁰С; b) -21⁰С; c) 21⁰С; d) 9⁰С.

4. Вычисли: |-50| и 10,5?

а) 60,5; b) 51,5; c) 40,5; d) -60,5.

5. Вычислите -42 + |-61|:

а) -19; b) 19; c) -103; d) 103.

6. Найдите длину отрезка АВ, если А(-65), а В(13).

а) -78; b) 78; c) 52; d) -52.

7. Какое из равенств неверно?

а) 1 + (-0,5) = 0,5; c) 24 + (-20) = -4;

b) -1 + 0,5 = -0,5; d) -10 + 0 = -10.

Вариант II

1.Сумма чисел -30 +(-29,1)

а) -0,9; b) -1,9; c) 49,1; d) -59,1.

2. Чему равно значение выражения 200 + (-150)

а) 50; b) -50; c) 350; d) -350.

3. Температура воздуха утром была -12⁰С, а к вечеру понизилась на 7⁰С. Какой стала температура воздуха вечером?

а) -5⁰С; b) -19⁰С; c) 5⁰С; d) 19⁰С.

4. Вычисли |-30,2| +(-31)?

а) 0,8; b) 61,2; c) -31,2; d) -61,2.

5. Вычислите -27 + |-61|:

а) -88; b) 34; c) 88; d) -34.

6. Найдите длину отрезка АВ, если А(-39), а В(43).

а) -82; b) 82; c) -4; d) 4.

7. Какое из равенств неверно?

а) -0,2 + 1 = 0,8; c) 10 + (-9,9) = -1,1;

b) 3 + (-2,5) = 0,5; d) -50 + 8 = -42.

Ключи

Вариант I(II)

1-d

2-а

3-b

4-а

5-b

6-b

7-c

VI. Итог урока

VII. Рефлексия

1. Упражнение «Плюс-минус-интересно».

Это упражнение можно выполнять как устно, так и письменно, в зависимости от наличия времени. Для письменного выполнения предлагается заполнить таблицу из трех граф. В графу «П» - «плюс» записывается все, что понравилось на уроке, информация и формы работы, которые вызвали положительные эмоции, либо по мнению ученика могут быть ему полезны для достижения каких-то целей. В графу «М» - «минус» записывается все, что не понравилось на уроке, показалось скучным, вызвало неприязнь, осталось непонятным, или информация, которая, по мнению ученика, оказалась для него не нужной, бесполезной с точки зрения решения жизненных ситуаций. В графу «И» - «интересно» учащиеся вписывают все любопытные факты, о которых узнали на уроке и что бы еще хотелось узнать по данной проблеме, вопросы к учителю

2. Сиквейн к словам: ПОБЕДА, ЧИСЛО, ГОСТИ, ЗАДАЧА

Синквейн - это стихотворение, состоящее из пяти строк:

1-я строка - название синквейна,

2-я строка - два прилагательных,

3-я строка - три глагола,

4-я строка - фраза на тему синквейна,

5-я строка - существительное.

VIII. Домашнее творческое задание: написать рассказ о положительных и отрицательных числах, используя правила сложения, сравнения.