Разработка урока математики в 5 классе по теме 'Сложение и вычитание обыкновенных дробей'

Урок математики в 5-а классе по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Цели:

• повторить правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

• развивать умение складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

• развивать логическое мышление, интерес к предмету через опору на жизненный опыт и исторический материал;

• воспитывать познавательную активность, культуру общения, ответственность.

Ход урока.

I. Организационный момент. (Записать число, классная работа, тему урока, отметить отсутствующих)

II. Целеполагание. Ребята, сегодня у нас очередной урок по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Вы уже умеете сравнивать обыкновенные дроби, сокращать и складывать дроби с одинаковыми знаменателями. А теперь давайте попробуем определить цели нашего сегодняшнего урока, что мы должны делать на уроке, чему должны или можем научиться. Итак…

Выслушать предложения ребят, скорректировать ответы, сделать выводы и сформулировать цели урока.

III. Итак цели поставлены. Начинаем работу, а для этого кое-что повторим:

1. Устная разминка.

Вычислить:

Ответы:

2. Инсценировка.

Учитель: Ребята, вы знаете, что математика наука точная и она не любит невнимательности, неаккуратности, неточности. Вот сейчас мы и проверим насколько вы внимательны. Есть такой герой - Магистр рассеянных наук. С ним всегда происходят разные нелепые истории. И одну из таких историй вы сейчас услышите.

Аня: Однажды с Магистром рассеянных наук произошёл такой случай. Собрался он в путешествие, вышел на улицу и увидел двух плачущих детей.

Магистр: Что случилось? Вы наверное потеряли деньги?

Девочка: Нет. Мне мама велела купить ровно три четверти литра квасу.

Мальчик: А мне пол-литра. А бутылку я разбил. Куда мне теперь наливать квас?

Девочка: В бидон входит только один литр.

Магистр: Вам, дети, повезло, что вы встретились со мной. Нам поможет арифметика. Тебе, девочка, нужно купить три четверти литра - это , а тебе, мальчик, пол-литра - это . Теперь сложим эти дроби:

, а в бидон входит 1 л или л, так что вы нальёте, а бидона останется пустой.

Аня: После этих слов дети ещё громче заплакали и убежали. Почему?

Ответ: На самом деле , т. е это больше 1 л на .

IV. Молодцы! Какая дробь получилась у Магистра в результате сложения? А какая на самом деле? Сравните эти дроби с 1.

Теперь попробуем выполнить вот это задание :

V.

1. А сейчас мы продолжим путешествие на корабле «МиФ» по океану Знаний и посетим те места, где ещё не были - это г. Исторический и Пещера древних рисунков. Там собран интересный исторический материал, который подготовили ребята. Но прежде чем послушать эти выступления я должна сказать. Что у нас в школе будет проходить неделя математики. И мы проведём викторину между 6-б и 5-а классами, для которой понадобятся вопросы из истории дробей. Ваша задача - внимательно слушать выступающих и по рассказам ребят составить и записать вопросы для викторины(не менее трёх).Проведём конкурс и выберем самые интересные.

2. Сообщения учащихся:

   • Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина, следующей дробью была треть.

   • В древней Руси половину называли полтиной, о четвертой части говорили - четь, о восьмой части - полчеть, о шестнадцатой части - полполчеть.

   • В древнем Риме делили единицу - асс - на двенадцать равных частей.

   • Унция - двенадцатая часть асса.

   • Семис - половина асса.

   • Секстанс - шестая доля асса.

   • Сескунция - восьмая доля асса.

   • Триенс - треть асса.

   • Бес - две трети асса.

   • Семиунция - полунции.

• Правил действий с дробями было так много, что умение оперировать ими воспринималось как чудо! Поэтому всегда и везде знание дробей пользовалось особым почетом и уважением.

• У многих народов дроби называли ломаными числами.

• Интересное и меткое «арифметическое» сравнение сделал Л.Н.Толстой. Он говорил, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель - то, что он думает о себе. Чем большего человек о себе мнения, тем больше знаменатель, а значит , тем меньше дробь.

• В древности для основных дробей, которые были в обиходе, существовали индивидуальные знаки.

• В древнем Египте:

• У древних римлян унция обозначалась чертой:

Половина асса, или 6 унций обозначались:

Например, семь двенадцатых записывались так:

• Современная система записи дробей с числителем и знаменателем была создана в Индии, только там не писали дробной черты.

Например: число «одна пятая» они писали

1

5

• А записывать дробь так, как сейчас, стали арабы, примерно 300 лет назад.

• Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник Фибоначчи. В 1202 году он ввел слово «дробь».

• Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в 13 веке Максим Плануд - греческий монах, ученый-математик.

3. Закрепление:

Обратить внимание учащихся на разные случаи сложения и вычитания обыкновенных дробей.

Попытаться сформулировать алгоритм и вывеси его на экран:

Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями нужно:

1. Найти общий знаменатель дробей:

2. Найти дополнительные множители для каждой дроби

3. Привести дроби к общему знаменателю;

4. сложить полученные дроби с одинаковыми знаменателями;

5. сократить полученную дробь, выделить целую часть, если она неправильная.

4. Обучающая самостоятельная работа (5 - 7 мин):

1-й вариант 2-й вариант

Ответы:

1-й вариант 2-й вариант

5. Работа в группах по проверке самостоятельной работы.

6. Дом задание: придумать и записать в тетради на различные случаи сложения и вычитания обыкновенных дробей.

7. Рефлексия.