Контрольная работа по теме ' Производная'

Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа в 11 классе базового уровня по теме «Производная»

Предлагаются задания в 2 вариантах.

Каждый вариант состоит из трех частей, которые отличаются по сложности и форме содержания заданий.

В І части контрольной работы предложены четыре тестовых заданий с выбором одного правильного ответа. Задание считается выполненным правильно, если ученик указал только одну букву, которой соответствует правильный ответ. Правильный ответ оценивается одним баллом.

ІІ часть контрольной работы состоит из трёх заданий. Решение может иметь краткую запись решения без обоснования. Правильное решение каждого задания этого блока оценивается двумя баллами.

ІІІ часть контрольной работы состоит из одного задания. Решение должно иметь развернутую запись с обоснованием. Правильное решение оценивается тремя баллами.

Сумма баллов начисляется за правильно выполненные задания в соответствии максимально возможному количеству предложенных баллов для каждой части (5; 4; 3 - всего 12 баллов). При переводе в 5-и бальную систему оценивания предлагается следующая шкала перевода баллов в оценку:

11 - 13 баллов − «5»;

8 - 10 баллов − «4»;

4 - 7 баллов - «3»;

1 - 3 балла - «2».

При выполнении работы необходимо указать номер задания. Текст задания переписывать не обязательно.

Вариант 1

І часть (4 балла)

Задания 1-4 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выберите верный ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1.Найдите производную функции .

А) ; Г) ;

Б) ; Д) .

В) ;

2. Найдите производную функции в точке с абсциссой .

А) ; Г) ;

Б) ; Д) .

В) ;

3. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции
в точке с абсциссой .

А) ; Г) ;

Б) ; Д) .

В) ;

4. Найдите производную функции в точке с абсциссой .

А) ; Г) ;

Б) ; Д) .

В) ;

ІІ часть (6 баллов)

Решение заданий 6-8

может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

5. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

6. В какой момент времени скорость тела, движущегося по закону , равна нулю?

7.Найдите производную функции .

ІІІ часть (3 балла)

Решение 9 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.

8. При каких значениях х производная функции меньше нуля?

Вариант 2

І часть (4 балла)

Задания 1-4 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выберите верный ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Найдите производную функции .

А) ; Г) ;

Б) ; Д) .

В) ;

2.Найдите производную функции в точке с абсциссой .

А) ; Г) ;

Б) ; Д) .

В) ;

3. Найдите производную функции в точке с абсциссой .

А) Г) ;

Б) ; Д) .

В) ;

4. Найдите производную функции .

A) ; Г) ;

Б) Д) .

В) ;

ІІ часть (6 баллов)

Решение заданий 6-8

может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

5. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

6. В какой момент времени скорость тела, движущегося по закону , равна нулю?

7. Найдите производную функции .

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.

8. При каких значениях х производная функции больше нуля?