Олимпиадные задачи по математике, 6 класс.

Олимпиадные задачи по математике, 6 класс.

1.На некотором острове необычайно регулярный климат: по понедельникам и средам идут дожди, по субботам - туман, зато в остальные дни - солнечно. Утром какого дня недели нужно начать свой отдых группе туристов, если они хотят пробыть там 44 дня и захватить при этом как можно больше солнечных дней? ( 3 балла )

А- в понедельник, В- в среду, С- в четверг, Д- в пятницу, Е - во вторник.

2.Остаток от деления 100 на некоторое число равен 4. При делении 90 на это же число в остатке получается 18. На какое число делили? ( 3 балла )

А - 18, В - 32, С - 24, Д - 36, Е - 48.

3.Если кенгуру научится прыгать в 1,5 раза дальше, чем умеет, ему понадобится ровно 6 прыжков, чтобы добраться до тенистого дерева. За сколько прыжков кенгуру может это сделать сейчас? ( 3 балла )

А - 3, В -4, С - 6, Д - 9, Е - невозможно определить.

4.На каждой кочке в маленьком болотце сидят не меньше, чем по 3 лягушки, а всего лягушек 145. Тогда число кочек в этом болотце не может равняться: ( 3 балла )

А - 1, В - 23, С - 31, Д - 44, Е - 55.

5.Выполните действия рациональным способом

354 * 73 + 23 *25 + 354 * 27 +17 * 25 ; ( 5 баллов )

6.На одной чашке весов лежат шесть одинаковых пачек чая и гиря массой 50 г, а на другой - одна пачка чая и две гири массой 100 г и 200 г. Весы находятся в равновесии. Определите, сколько граммов весит одна пачка чая? ( 6 баллов )

7.Из 40 учащихся 6 класса 32 ходят на кружок «Умелые руки», 21 посещают спортивную секцию, 15 учащихся ходят и на кружок и на секцию. Сколько учащихся не ходят на этот кружок, ни на эту секцию? ( 6 баллов )

Ответы. 1.- С; 2.- С; 3.- Д; 4.- Е; 5.-36400; 6.-50 г; 7.- 2 уч.

Олимпиадные задачи по математике, 6 класс, 2 тур.

1.Гусеница ползёт по стволу яблони. За первый час она поднялась на 10 см, за второй час опустилась на 4 см, за третий час вновь поднялась на 10см, а за четвёртый опустилась на 4 см. Так она продолжала подниматься и опускаться в течение нескольких часов. На сколько сантиметров поднимется гусеница за 11 ч? (5 баллов)

2.Решите уравнение |2x|*|-3,5|=|-28|. (3 балла)

3.В детский летний лагерь приехали три друга: Миша, Володя, Петя. Известно. Что каждый из них имеет одну из фамилий: Иванов, Семёнов, Герасимов. Миша не Герасимов. Отец Володи инженер. Володя учится в 6 классе. Ребёнок с фамилией Герасимов учится в 5 классе. Отец с фамилией Иванов - слесарь. Какая фамилия у каждого из друзей? (4 балла)

4.Запиши число 100 девятью различными цифрами, соединёнными знаками действий. (4 балла)

5.У фермера было несколько одинакового веса поросят и несколько ягнят также одинакового веса. Мальчик спросил фермера, сколько весит один поросёнок и один ягнёнок. Фермер ответил, что 3 поросёнка и 2 ягнёнка весят 22 кг, а 2 поросёнка и 3 ягнёнка весят 23 кг. Как узнать, сколько весит один поросёнок и сколько весит один ягнёнок? (5 баллов)