Олимпиадные задания по математике (5 класс)

Пояснительная записка

При изучении курса математики на базовом уровне обучения продолжается и получает развитие содержательная линия «математика». Курс математики 5 классов - важное звено математического образования и развития школьников на второй ступени обучения.

В детстве ребенок открыт и восприимчив к чудесам познания, к богатству и красоте окружающего мира. У каждого способности и таланты, которые необходимо развивать на всех этапах жизни ребенка. Применительно к ситуации школьного обучения творческие способности проявляются при решении задач не эпизодически, а планомерно и систематически.

Процесс обучения в школе предполагает, в частности, решение таких важных задач как обучение детей способам усвоения системы знаний, с одной стороны, а с другой - активизацию их интеллектуальной деятельности. Это обуславливает выделение проблемы управления интеллектуальной деятельностью школьников в число наиболее важных задач педагогики. Создание условий для максимальной реализации познавательных возможностей ребенка способствует тому, что обучение ведет за собой развитие.

Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как в 5, так и в 6, 7 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.

Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.

Задания

1. У Никиты 320 рублей. Он зашел в магазин канцтоваров и купил 5 ручек по 20 рублей, 3 ластика по 17 рублей и набор карандашей за 55 рублей. Сколько рублей сдачи должен получить Никита, если после магазина канцтоваров он зашел в продуктовый и потратил на сладости 97 рублей?

а) 17

б) 114

в) 97

г) 104

2. Красная шапочка пошла в гости к бабушке и по дороге нашла 4 кг волшебных грибов. Дойдя до бабушки, Красная шапочка задала вопрос: «Бабушка, сколько грамм грибов может получится из этих грибов, если их засушить?» Ответ бабушки был таков: «Примерно 400 грамм, внученька». Какую часть грибов составляет испарившаяся вода?

а) 1/10

б) 1/5

в) 9/10

г) 3/10

3. Самыми старыми часами в России, являются «Кремлевские куранты», которые работают еще с 1851 года и

   
   
   Подробнее:на данный момент висят на стенах кремля и работают без нареканий. Определите какой угол описывает минутная стрелка «Кремлевских курантов» за 35 минут?

б) 60 градусов

в) 200 градусов

г) 210 градусов

4. Посчитайте, сколько спиц имела «Античная тележка», если угол между спицами был равен 120 градусов?

а) 3

б) 4

в) 5

в) 6

5. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке

а
) 63

б) 64

в) 65

г) 66

6. Пятачок принес Винни-Пуху полную флягу с медом, которая вешает 30 кг. В гостях у Пуха сидел ослик Иа, он попросил у него половину фляги для себя и треть оставшегося меда для старушки совы. Сколько меда осталось во фляге Винни-Пуха?

а) 10 кг

б) 15 кг

в) 5 кг

г) 20 кг

7. В
   ычислите

а) 4

б) 3

в) 2

г) 1

8. Вычислите

а) 12345678987654321

б)1234567890987654321

в) 12345678900987654321

г) 987654321123456789

9. Отгадайте задуманное число (см. рисунок 1)

а
) 20

б) 34

в) 137

г) 64

10. Решите арифметический ребус. Искомое число состоит из трех разных цифр С П А. Найдите это число, если известно:

а) 623623

б) 236236

в) 113113

г) 331113