Урок по алгебре по теме Тригонометрические функции(10 класс)

Тема: Уравнения tg x=a, сtg х=a

Цели занятия.

Образования: ознакомить с понятием арктангенса и арккотангенса числа, обучать решению уравнений tg x=a, сtg х=a, создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) и усвоения новых знаний, показать примеры применения новых знаний при решении задач из открытого банка ЕГЭ, задач практического содержания и военно-прикладной направленности.

Развития: формировать умения планировать и прогнозировать свои действия, формулировать учебные цели и задачи, умение выполнять познавательные задания на поиск и извлечение нужной информации по заданной теме, способствовать развитию вариативности мышления, эвристического мышления, коммуникативной компетенции, развитию математического кругозора и речи.

Воспитания: содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, мобильности и общей культуры, показать роль математики в развитии общества.

Вид учебного занятия: урок повторения и систематизации

Формы обучения: индивидуальная, фронтальная, групповая, работа в парах.

Методы работы: репродуктивный, частично-поисковый, наглядный, практических упражнений, самостоятельной работы.

Материальное обеспечение занятия: рабочие тетради, тетради-памятки, разноуровневый дидактический материал, интерактивная доска, рабочие листы, цветной мел.

Ход занятия:1

Организационный

1 мин

Приветствие. Проверка готовности взвода к уроку.

Рапорт, самоорганизация к занятию

2

Актуализация знаний

5 мин

Сообщает тему урока.

Мотивирует кадетов на учебную деятельность.

Ставит проблемный вопрос.

Корректирует цели и задачи, сформулированные кадетами.

Записывают тему урока.

Выполняют задания с выбором ответа, аргументируют выбор ответа.

Формулируют цели урока на основе ответов на проблемные вопросы.

Повторяют основные определения, понятия, и формул.

Подготовка к получению и осмыслению новых знаний.

3

Оперирование знаниями и способами деятельности

25 мин

Цитирует высказывание Н. И. Лобачевского «Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира».

Рассматривает уравнение tg x=, напоминает, как на единичной окружности построить углы, тангенсы которых равны .

Вводит понятие линии тангенсов.

Записывает формулу корней уравнения tg x=

Обращает внимание кадетов: из определения тангенсов следует, что тангенс может принимать любое действительное значение, на линии тангенсов можно отложить от точки Р(1;0) отрезок любой длины.

Рассматривает уравнение вида tg x=a, фиксирует внимание кадетов, что на интервале уравнение tg x=a, где а - любое действительное число, имеет единственный корень. Этот корень называют арктангенсом числа а.

Проводит аналогию для уравнения ctg x=а.

Для первичного закрепления изученного материала и закрепления пройденного предлагает работу с моделью учебной мишени на интерактивной доске:

Комментируют слова великого русского математика.

Выполняют необходимые построения и записи в рабочей тетради.

Работают в тетрадях- памятках.

Кадеты работают в парах, кадет-наводчик указывает координаты цели, кадет-стрелок называет формулу корней данного уравнения, остальные кадеты отслеживают, верный ли ответ, одобряют ответ или исправляют ошибку товарища.

4

Подведение результатов обучения и формулирование выводов.

10 мин

Задает проблемные вопросы, организует обсуждение, подводит итоги.

Самопроверка, взаимопроверка.

5

Рефлексия

3 мин

Достигнуты ли поставленные цели урока? Появились ли у вас новые знания и умения? Что в работе было наиболее интересным?

Самооценка.

6

Определение задания на самоподготовку

1мин

Отдает командирам отделений рабочие листы с заданиями.

Получают рабочие листы с заданием на самоподготовку по отделениям.

Используемые технологииРегулятивные: умение самостоятельно определять цели и задачи, составлять план деятельности.

Речевые: умение отвечать четко на поставленные вопросы, логично и кратко излагать свои мысли.

Оперирование знаниями и способами деятельности

Технология критического мышления. Технология проблемного обучения.

Технология игрового обучения.

Личностные: способность к самоопределению.

Исследовательские: умение анализировать и синтезировать информацию.

Мыслительные: умение аргументировать факты.

Коммуникативные: умение аргументировать свою точку зрения.

Исследовательские: умение осуществлять анализ объектов, делать выводы

Подведение итогов урока

Технология критического мышления

Личностные: способность к самоопределению

Рефлексия

Технология критического мышления

Рефлексивные: умение действовать в соответствии с вопросами: зачем я это делал и что получил?