Учителю
Рабочая программа по математике, 8 класс (Макарычев + Атанасян)

Рабочая программа по математике, 8 класс (Макарычев + Атанасян)

Автор публикации: Клименок М.Н.

Дата публикации: 13.08.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ГИЛЁВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»Согласовано:

На заседании методического

объединения школы

Протокол № ___ от

«___»___________20__ г.

Принято:

На заседании педагогического

совета

Протокол № __ от

« » 20 г.

Утверждаю:

Директор школы

Калинина С.В.

Приказ № ____ от

«___»__________20__ г.

Рабочая программа учебного предмета

«математика»

8 класс

на 2015- 2016 учебный год

Разработана: Клименок М.Н.

учителем математики

первой квалификационной категории

Гилёво 2015

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 8 класса составлена на основе ООП основного общего образования МКОУ «Гилёвская СОШ», с учетом авторсой программы Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешкова, С.Б.Суворовой (программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классов (сост. Т.А.Бурмистрова) М. Просвещение 2010г), авторской программы Л.С.Атаносяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева (программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классов (сост. Т.А.Бурмистрова) М. Просвещение 2010 г., которые в свою очередь составлены в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-16 учебный год, базисного учебного плана 2004 года, по которому работает школа.

Используемый учебно-методический комплект:

1.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы.,Москва. Просвещение 2010

2.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы.Москва. Просвещение 2009 г.

3. Учебник «Алгебра 8 класс», Ю.Н.Макарычев, Просвещение, 2009 г.,

4. Учебник «Геометрия 7-9 класс», Л.С.Атанасян, Просвещение, 2005г.

5. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл.» Б.Г. Зив, В.М.МейлерМ.«Просвещение» 2003 г.

6. «Дидактические материалы по алгебре для 8кл.» В.И.Жохов, Просвещение ,2008г

7. Л.С.Атаносян Изучение геометрии в 7-9 кл. М. Просвещение,2003г

Место предмета в базисном учебном плане:

Cогласно базисному плану 2004 года, по которому работает школа на математику в 8классе отводится 5,5 часов в неделю , в частности, на алгебру - 4 часа в неделю в первом полугодии и 3 - во вором полугодии и на геометрию - 2 часа в неделю. Планирование учебного материала по алгебре авторами программы составлено на 119 уч. часов, по геометрии - на 68 уч. часов.

В связи с годовым календарным графиком в 8 классе 35 учебных недель. Календарно-тематическое планирование скорректировано за счёт добавления 3 часов на алгебру и 2 часов на геометрию. Недостающие часы добавлены на резервные уроки.

Цели и задачи данного учебного предмета в области формирования системы знаний, умений, компетентностей.

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общепредметные цели:

Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественн0научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

Воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика),усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Целью изучения курса геометрии в 8 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала.

Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач, систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.

Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Особенности отбора содержания и общей логики последовательности его изучения, отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной программой: Изменений в содержании и общей логики последовательности его изучения в рабочей программе по сравнению с авторской программой нет.

Общая характеристика учебного процесса:

- применяется личностно - ориентированное обучение;

- уроки практики, ролевая игра, дискуссия;

- методы обучения по уровню познавательной деятельности: частично - поисковые, дискуссионные, проблемные, репродуктивные;

-фронтальные, групповые и индивидуальные работы.

Формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения по данной рабочей программе: проводятся письменные контрольные работы, самостоятельные и проверочные работы, контроль знаний в форме теста или зачета.

Контрольные работы проводятся: после изучения наиболее значимых тем программы,

в конце учебного года.

Самостоятельные, проверочные, зачетные работы или тестирование могут быть рассчитаны как на целый урок, так и на часть урока, в зависимости от цели проведения контроля.

</ При обучении учащихся, которые испытывают трудности в освоении программы, основное внимание будет уделено таким формам обучения, как индивидуальная, парная и методам: словесной передачи информации и слухового её восприятия, наглядной передачи информации и зрительного её восприятия, практические, стимулирования и мотивации, контроля и самоконтроля, эмоциональные, социальные и др.

Структура предмета

Календарно - тематическое планирование

Алгебра

1.1

1.5

Рациональные дроби и их свойства

З н а т ь понятие целых выражений, рациональных выражений, основное свойство дроби

Ум е т ь находить ОДЗ сокращать дробь

Беседа, объяснительно-

иллюстративный метод;

учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

1.6

1.12

Сумма и разность дробей

Знать правила сложения дробей с одинаковым знаменателем, с разными знаменателями

У м е т ь складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем, с разными знаменателями

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

учебник

Работа с опорным

материалом,

индивидуальный опрос;

словесный, наглядный

методы; учебник,

Работа с опорным

материалом,

индивидуальный опрос;

словесный, наглядный

методы; учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

1.13

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби и их свойства .Сумма и разность дробей»

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

1.14-

1.18

Произведение и частное дробей

З н а т ь правила умножения дробей , правила деления дробей и возведение в степень.

У м е т ь применять их

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

1.19-1.22

Тождественные преобразования рациональных выражений

Уметь выполнять тожественные преобразования над рациональными выражениями,

Проблемные задания;частично-поисковый,

наглядный метод; учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

1.23-1.25

Функция y=k/x

Знать свойства функции y=k/x ,строить её график;

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

наглядный метод; учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

1.26

Контрольная работа №2 по теме «Произведение и частное дробей»

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

Раздел 11 Квадратные корни (24)

2.1

2.3

Действительные числа

З н а т ь преобразование обыкновенных дробей в десятичные

Беседа, объяснительно-

иллюстративный метод;

учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

2.4

2.9

Арифметический квадратный корень.

Знать определение арифметического квадратного корня, свойства функции у = √х и ее график.

Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел, решать уравнения х2=а

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

учебник

Групповая работа, индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

2.10-

2.13

Свойства арифметического квадратного корня

Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях свойства арифметического квадратного корня,

Уметь их применять.

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

2.14

Контрольная работа № 3 по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства»

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

2.15-

2.23

Применение свойств арифметического квадратного корня

Уметь выносить множитель за знак корня, вносить множитель под знак корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе

Беседа.проблемные задания;

частично-поисковый,

учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

Проблемные задания;

частично-поисковый,

учебник

Групповая работа, индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

2.24

Контрольная работа №4 по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

Раздел 111 Квадратные уравнения (24)

3.1-3.2

Квадратное уравнение

Знать какие уравнения называются квадратными, Уметь решать неполные квадратные уравнения

Беседа.проблемные задания;

частично-поисковый,

учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

3.3-3.5

Формула корней квадратного уравнения

З н а т ь формулу корней квадратного уравнения

У м е т ь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений

Беседа.проблемные задания;

частично-поисковый,

учебник

Работа с опорным

материалом,

индивидуальный опрос;

словесный, наглядный

методы; учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

3.6

3.11

Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям

З н а т ь теорему Виета

У м е т ь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета, решать с помощью квадратных уравнений текстовые задачи.

Проблемные задания; частично-поисковый,

учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

3.12

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения и их корни»

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

Дробные рациональные уравнения

3.13-3.18

Решение рациональных уравнений

Знать алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

Уметь решать дробные рациональные уравнения по алгоритму

Проблемные задания;частично-поисковый,

учебник

Работа с опорным

материалом,

индивидуальный опрос;

словесный, наглядный

методы; учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

Урок- соревнование,

Поисковый,практический методы:

презентация

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

3.193.23

Решение задач ,приводящих к простейшим рациональным уравнениям

Уметь решать текстовые задачи с помощью рациональных уравнений

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос, групповая работа; репродуктивный метод; учебник,карточки

3.24

Контрольная работа№6 по теме «Дробные рациональные уравнения»

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

Раздел IV Неравенства (20)

4.1

4.4

Числовые неравенства и их свойства

З н а т ь обозначения числовых неравенств ,

У м е т ь читать числовые неравенства ,

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

4.5-4.6

Почленное сложение и умножение числовых неравенств

З н а т ь теоремы о свойствах числовых неравенств

У м е т ь складывать и умножать числовые неравенства.

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

4.7-4.8

Погрешность и точность приближения

У м е т ь находить погрешность и точность приближения

Беседа, объяснительно-

иллюстративный метод;

учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

4.9

Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

4.10

-4.19

Неравенства с одной переменной и их системы

Знать что называется решением неравенства с одной переменной, системы неравенств с одной переменной.

Уметь находить решения неравенства с одной переменной, системы неравенств с одной переменной.

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

учебник

Работа с опорным

материалом,

индивидуальный опрос;

словесный, наглядный

методы; учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос, групповая работа; репродуктивный метод; учебник,карточки

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос, групповая работа; репродуктивный метод; учебник,карточки

4.20

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

Раздел V Степень с целым показателем. Элементы статистики (13)

5.1

5.5

Степень с целым показателем и ее свойства

З н а т ь определение степени с целым отрицательным показателем

У м е т ь находить значение степени с целым отрицательным показателем

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос, групповая работа; репродуктивный метод; учебник,карточки.

Работа в парах, индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

5.6-5.8

Стандартный вид числа

Знать что назывется стандартным видом числа.

Уметь приводить число к стандартному виду.

Беседа, объяснительно-

иллюстративный метод;

учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

5.9

Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем»

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

5.10-

5.13

Элементы статистики

У м е т ь собирать и группировать статистические данные

У м е т ь строить столбчатые и линейные диаграммы и графики

Беседа, объяснительно-

иллюстративный метод;

учебник

Беседа, объяснительно-

иллюстративный метод;

учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

Раздел VI Повторение (12)

6.1-6.2

Преобразование рациональных выражений

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Решение познавательных

заданий; практический

метод; учебник,карточки

6.3-6.4

Решение квадратных уравнений

6.5-6.6

Решение дробных рациональных уравнений

6.7-6.9

Решение неравенств Решение систем неравенств

6.10

Решение текстовых задач

6.11-6.12

Итоговая контрольная работа №10

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

Резерв

Геометрия

Планируемые результаты

Ведущие формы, методы, средства обучения на уроке

Дата

контрольные и диагностические

по плану

факт

Раздел 1 Четырёхугольники (14)

1.1

Многоугольник

Знать -

- определение многоугольника и четырёхугольника и их элементов

-утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника

- определение и признаки параллелограмма,

-свойство противолежащих углов и сторон параллелограмма,

- свойство диагоналей параллелограмма,

-определение трапеции, равнобокой и прямоугольной трапеции

уметь -

-изображать

многоугольники и четырёхугольники, называть по рисунку их элементы: диагонали, вершины, стороны, соседние и противоположные вершины и стороны,

- применять полученные знания в ходе решения задач

-воспроизводить доказательства признаков и свойств параллелограмма и трапеции и применять их при решении задач

Уметь доказывать свойства и признаки и применять их при решении задач уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки , уметь выполнять задачи на построение четырехугольников .

Беседа, объяснительно-

иллюстративный метод;

учебник, презентация

1.2

Выпуклый многоугольник. Четырёхугольник

Беседа, объяснительно-

иллюстративный метод;

учебник

1.3-1.4

Параллелограмм и его свойства

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

наглядный метод; учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

1.5-1.6

Признаки параллелограмма

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

наглядный метод; учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

1.7-1.8

Трапеция

Беседа, объяснительно-

иллюстративный метод;

учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

1.9

Прямоугольник и его свойства

Беседа, объяснительно-

иллюстративный метод;

учебник

1.10 -1.11

Ромб, квадрат и их свойства

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

наглядный метод; учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

1.12

Осевая и центральная симметрия

Беседа, объяснительно-

иллюстративный метод, наглядный методы;

учебник,презентация

1.13

Решение задач по теме «Четырёхугольники»

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

1.14

Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники»

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

Раздел 11 Площади (14)

2.1

Понятие площади многоугольника

Знать:

- формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, прямоугольника

- формулировки и доказательства теоремы Пифагора

Уметь:

- применять изученные формулы и теоремы в решении задач

- в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал

- закрепить в процессе решения задач ЗУН

Беседа, объяснительно-

иллюстративный метод;

учебник

2.2

Площадь прямоугольника

Беседа, объяснительно-

иллюстративный метод;

учебник

2.3

Площадь параллелограмма

Беседа, объяснительно-

иллюстративный метод;

учебник

2.4-2.5

Площадь треугольника

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

наглядный метод; учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

2.6

Площадь трапеции

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

наглядный метод; учебник

2.7-2.8

Решение задач на вычисление площадей многоугольников

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

2.9-

2.11

Теорема Пифагора

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

наглядный метод; учебник,презентация

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

2.122.13

Решение задач по теме «Площади»

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

2.14

Контрольная работа №2 по теме «Площади»

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

Раздел 111 Подобные треугольники (19)

3.1 -

3.2

Определение подобных треугольников

Знать:

определения

пропорциональных

отрезков, подобных

треугольников;

теорему об отношении

подобных треугольников;

свойство биссектрисы

треугольника;

первый, второй и третий

признак подобия

треугольников;

теоремы о средней линии

треугольника, точке

пересечения медиан

треугольника и

пропорциональных

отрезках в прямоугольном

треугольнике;

определения синуса,

косинуса и тангенса

острого угла

прямоугольного

треугольника, значения

синуса, косинуса и

тангенса для углов 30, 45

и 60, метрические

соотношения.

Уметь:

определять подобные

треугольник;

находить неизвестные

величины из

пропорциональных

отношений;

применять теорию при

решении задач;

уметь доказывать

признаки подобия и

применять их при

решении задач;

с помощью циркуля и

линейки делить отрезок в

данном отношении и

решать задачи на

построение;

доказывать основное

тригонометрическое

тождество

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

наглядный метод; учебник,презентация

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

3.3-

3.7

Признаки подобия треугольников

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

наглядный метод; учебник,презентация

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

3.8

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

3.9

-3.15

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

наглядный метод; учебник,презентация

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

наглядный метод; учебник,презентация

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

3.16

3.18

Соотношения между сторонами и углами прямоугольноготреугольника

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

наглядный метод; учебник,презентация

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

3.19

Контрольная работа №4 по теме «Применение теории подобия треугольников при решении задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

Раздел IV Окружность (17)

4.1

Взаимное расположение прямой и окружности

Знать: возможные случаи

взаимного расположения

прямой и окружности,

определение касательной,

свойство и признак

касательной;

какой угол называется

центральным и

вписанным, как

определяется градусная

мера дуги окружности,

теорему о вписанном угле,

следствия из нее и теорему

о произведении отрезков

пересекающихся хорд;

теоремы о биссектрисе

угла и о серединном

перпендикуляре к отрезку,

их следствия, а также

теорему о пересечении

высот треугольника;

какая окружность

называется вписанной в

многоугольник и

описанной около

многоугольника, теоремы

об окружности, вписанной

в треугольник, и об

окружности, описанной

около треугольника,

свойства вписанного и

описанного

четырехугольников.

Уметь:

доказывать эти теоремы и

применять при решении

задач;

выполнять задачи на

построение окружностей и

касательных, определять

отрезки хорд

окружностей;

выполнять построение

замечательных точек треугольника

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

наглядный метод; учебник,презентация

4.2-4.3

Касательная к окружности, её свойство и признак

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

наглядный метод; учебник,презентация

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

4.4

4.7

Центральные и вписанные углы

Беседа, объяснительно-

иллюстративный метод;

учебник

Беседа, объяснительно-

иллюстративный метод;

учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

4.8

4.10

Четыре замечательные точки треугольника

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

наглядный метод; учебник,презентация

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

4.11

4.12

Вписанная окружность

Беседа, объяснительно-

иллюстративный метод;

учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки

4.13

4.14

Описанная окружность

Беседа, объяснительно-

иллюстративный метод;

учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

4.15

4.16

Решение задач по теме «Окружность»

Беседа, объяснительно-

иллюстративный метод;

учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

4.17

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

Раздел V Повторение. Решение задач (4)

5.1-5.2

Четырёхугольники

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Решение познавательных

заданий; практический

метод; учебник,карточки

5.3

Площади

5.4

Итоговая контрольная работа

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

Резерв

Требования к уровню подготовки обучающихсяПонятие дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило изменения знака перед дробью. Правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми, с разными знаменателями. Правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень. Понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства и график функции

у = при к>О; при к О.

Уметь выполнять основные действия с многочленами, алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители, тождественные преобразования рациональных выражений.

Квадратные корни

Понятие рационального, иррационального, действительного числа, определение арифметического корня, теоремы о квадратном корне из произведения, из дроби, тождество =.

Уметь применять свойства арифмети- ческого квадратного корня для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни. Уметь сравнивать действительные числа, находить приближенные значения квадратных корней с помощью калькулятора, вносить и выносить множитель под знак корня (из-под знака корня). Уметь выполнять преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней.

Квадратные уравнения

Определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Зависимость количества корней от знака дискриминанта. Формула корней квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом.

Уметь решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Неравенства

Определение понятий «меньше» и «больше», свойства числовых неравенств, теоремы о почленном сложении и умножении неравенств, понятие числового промежутка и соответствующие обозначения. Понятие «решение неравенства», «решение системы неравенств», понятие «линейное неравенство, свойства равносильности неравенств.

Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Степень с целым показателем.

Элементы статистики.

Знать определение степени с целым показателем, свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа.

Уметь выполнять действия над степенями с целыми показателями, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки. Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах частот, на круговых и столбчатых диаграммах. Строить полигоны, диаграммы.

Многоугольники

Знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника; что называют трапецией; доказывать теоремы и свойства прямоугольника;

доказывать свойства ромба и квадрата;

Уметь строить выпуклый многоугольник; доказывать свойства параллелограмма; доказывать признаки параллелограмма;

применять все изученные свойства, признаки и теоремы в комплексе; решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике; доказывать первый признак подобия треугольников;

доказывать второй признак подобия треугольников;

доказывать третий признак подобия треугольников;

определять среднюю линию треугольника;

Площади

Знать формулу площади параллелограмма; формулу площади треугольника; доказывать формулу вычисления площади трапеции; находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции по формулам;

доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников; находить площадь многоугольника по формулам;

Уметь вывести формулу площади прямоугольника; выводить формулу площади параллелограмма; уметь находить площадь прямоугольного треугольника; находить площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол; доказывать теорему Пифагора; применять теорему Пифагора при решения задач

определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника;

Подобие треугольников

Знать признаки подобия треугольников, применять подобие к доказательству теорем и решению задач, знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Уметь строить симметрические точки; распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией; определять подобные треугольники, уметь применять подобие к доказательству теорем и решению задач;

-уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Окружность

Знать все взаимные расположения прямой и окружности; находить расстояние от точки до прямой; доказывать теорему о вписанном угле и следствия к ней;

знать в каком отношении пересекаются хорды окружности; чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника

Уметь доказывать свойство и признак касательной;

определять касательную к окружности;

проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности

определять градусную меру центрального угла;

определять вписанный угол; уметь вписывать окружность в многоугольник;

доказывать теорему о вписанной окружности и свойства;

описывать окружность около многоугольника

доказывать теорему об описанной окружности и замечания; определять градусную меру центрального и вписанного угла; знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника; знать свойства вписанной и отписанной окружности.

Перечень обязательных контрольных работ

Алгебра

№1 Контрольная работа по теме «Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей»

№2 Контрольная работа по теме«Произведение и частное дробей»

№3 Контрольная работа по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства»

№4 Контрольная работа по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»

№5 Контрольная работа по теме « Квадратные уравнения и их корни»

№6 Контрольная работа по теме «Дробные рациональные уравнения»

№7 Контрольная работа по теме « Числовые неравенства и их свойства»

№8 Контрольная работа по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

№9 Контрольная работа по теме «Степень с целым показателем»

№10 Итоговая контрольная работа

Геометрия

№1 Контрольная работа по теме «Четырехугольники»

№2 Контрольная работа по теме«Площади»

№3 Контрольная работа по теме «Признаки подобия треугольников»

№4 Контрольная работа по теме «Применение признаков подобия треугольников при решении задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

№5 Контрольная работа по теме «Окружность»

Формы и нормы оценки и контроля знаний обучающихся

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

 работа выполнена полностью;

 рассуждения логичны, в обосновании решения нет пробелов и ошибок;

 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

 допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

 допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

 возможны одна - две неточности при освещениb второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

 допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

 неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

 имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выклаках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

 при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

 не раскрыто основное содержание учебного материала;

 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

4. При тестировании

При оценивании результатов тестирования необходимо учитывать, что задания в тесте разделены на три уровня сложности: задания части А - базового уровня (оценивается в 1балл), части В - повышенного уровня (2 балла), части С - высокого уровня (3 балла), верные ответы на все вопросы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:

Перечень учебно-методического обеспечения

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы.,Москва. Просвещение 2010

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы.Москва. Просвещение 2009 г..

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

Математика 5-11.Новые возможности для усвоения курса математики. Практикум.: М. Дрофа,2003 ( СД )

Раздаточный материал (карточки)

Список литературы

Для учителя

основная:

1. Учебник «Алгебра 8 класс», Ю.Н.Макарычев, Просвещение, 2009 г.,

2. Учебник «Геометрия 7-9 класс», Л.С.Атанасян, Просвещение, 2007г.

3. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл.» Б.Г. Зив, В.М.МейлерМ.«Просвещение» 2003 г.

4. «Дидактические материалы по алгебре для 8кл.» В.И.Жохов, Просвещение ,2008г

5. Л.С.Атаносян Изучение геометрии в 7-9 кл. М. Просвещение,2003г.

дополнительная:

1.Поурочные разработки по геометрии8класс:НФ.Гаврилова / М.: ВАКО, 2008 год

2. Поурочные разработки по алгебре.8 класс А. Н. Рурукин. / М.: ВАКО, 2007 год

3. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для 7-9 классов/Э.Н. Балаян -Ростов н/Д: Феникс, 2006

4. Коваленко В.Г.Дидактические игры на уроках математики, Кн. для учителя.-М. Просвещение, 1990

Для ученика

основная:

1. учебник «Алгебра 8 класс», Макарычев Ю.Н. Просвещение, 2009 г.,

2. учебник «Геометрия 7-9 класс», Л.С.Атанасян. Просвещение, 2007г.

⇧

⇩

скачать материал