- Учителю
- Рабочая программа по геометрии 7 класс к УМК Мерзляк А.Г.
Рабочая программа по геометрии 7 класс к УМК Мерзляк А.Г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 7 класса общеобразовательной школы составлена на основе:
-
Закона РФ «Об образовании»,
-
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ. - М.: Просвещение, 2011(Стандарты второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897
-
приказа МО и Н РФ от 03.06.2011 г. №1994 «О внесении изменений в федеральный БУП и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 09.03.2004 г. № 1312»,
-
программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир- М: Вентана - Граф, 2014 - с. 192)
-
программы для общеобразовательных учреждений. Математика 5-11 классы. / составитель: Т.А. Бурмистрова. - Москва: Просвещение, 2010.- с.33-38 (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263);
Общая характеристика учебного предмета:
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).
Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность.
Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию.
Содержание курса геометрии в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Простейшие геометрические фигуры и их свойства», «Треугольники»,
« Параллельные прямые. Сумма углов треугольника», «Окружность и круг. Геометрические построения».
Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела - развить у учащихся воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств для решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально- логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.
Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин и углов, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.
Содержание раздела «Треугольники» даёт представление учащимся о том, что признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
При изучении раздела «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» учащиеся знакомятся с признаками и свойствами параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными). Содержание этого раздела широко используется в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теореме о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При изучении раздела «Окружность и круг. Геометрические построения» учащиеся учатся решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; решать задачи на вычисление, доказательство и построение; строить треугольник по трём сторонам. При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Цели и задачи изучения геометрии
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
-
формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
-
овладение символическим языком геометрии, выработка формально-оперативных математических умений и навыков применения их к решению математических и нематематических задач;
-
развитие логического мышления и речи, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
-
развивать пространственное мышление и математическую культуру;
-
учить ясно и точно излагать свои мысли;
-
формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;
-
помочь приобрести опыт исследовательской работы.
Место учебного предмета в учебном плане
Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 7 классе основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение 34 недель обучения, всего 68 уроков (учебных занятий).
|
№ уроков |
Тема урока, (тип урока)
|
Элементы содержания учебного материала |
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
Результаты освоения содержания учебного материала |
Форма контроля |
Домашние задания |
Дата проведения урока | ||||
|
предметные |
метапредметные |
личностные |
план |
факт | |||||||
|
|
Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства 15 часов | ||||||||||
|
1 |
Точки и прямые(изучение нового материала) |
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. |
Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.
|
1)осознание значения геометрия для повседневной жизни человека; 2)представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 3)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; 4)владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 5)практически значимые геометрические умения и навыки, их применение к решению геометрических и негеометрических задач, а именно: - изображать фигуры на плоскости; - использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; - измерять длины отрезков, величины углов; - распознавать и изображать равные фигуры; - выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки; - читать и использовать информацию, представленную на чертежах; - проводить практические расчеты. |
1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; 4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 5)развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий; 6)первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 7)умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 9)умение понимать и использовать геометрические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
|
1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
|
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
§1 в.1-7 |
|
| |
|
2 |
Точки и прямые(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Математический диктант |
§1 № 4, 7 |
|
| ||||||
|
3 |
Отрезок и его длина(изучение нового материала) |
Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и её свойства. |
Формулировать: определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей |
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
§2 № 21, 25 |
|
| ||||
|
4 |
Отрезок и его длина(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Математический диктант |
§2 № 29, 31 |
|
| ||||||
|
5 |
Отрезок и его длина(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Самостоятельная работа |
§2 № 35, 37 |
|
| ||||||
|
6 |
Луч. Угол. Измерение углов(изучение нового материала) |
Угол. Равенство углов. Величина угла и её свойства. |
Формулировать: определения: развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов Формулировать: определения: |
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
§3 в.1-17 № 50, 52 |
|
| ||||
|
7 |
Луч. Угол. Измерение углов(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Математический диктант |
§3 в.1-17 № 57,61 |
|
| ||||||
|
8 |
Луч. Угол. Измерение углов(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Самостоятельная работа |
§3 в.1-17 № 70,74 |
|
| ||||||
|
9 |
Смежные и вертикальные углы(изучение нового материала) |
Основные понятия смежных и вертикальных углов
|
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
§4 В.1-4 №90,95 |
|
| |||||
|
10 |
Смежные и вертикальные углы(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Математический диктант |
§4 В.1-4 № 102,104 |
|
| ||||||
|
11 |
Смежные и вертикальные углы(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Самостоятельная работа |
§4 В.1-4 №109,111 |
|
| ||||||
|
12 |
Перпендикулярные прямые(изучение нового материала) |
Перпендикулярные прямые. |
Формулировать: определения: пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой;
|
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
§5 В.1-8 №115,117 |
|
| ||||
|
13 |
Аксиомы(изучение нового материала) |
свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой |
Индивидуальная. Математический диктант |
§6 Ист.расс. с.40-41 |
|
| |||||
|
14 |
Повторение и систематизация учебного материала(закрепление изученного материала) |
Смежные, вертикальные углы, перпендикулярные прямые |
|
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
Пр.себя № 1 тест С.42 Итоги гл.1 С.43-45 |
|
| ||||
|
15 |
Контрольная работа № 1(закрепление изученного материала) |
|
Классифицировать углы. Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства измерений. Пояснять, что такое аксиома, определение. Решать задачи на вычисление и доказательство |
Индивидуальная. Самостоятельная работа |
Дом.к/р |
|
| ||||
|
Глава 2. Треугольники 17ч | |||||||||||
|
16 |
Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника(изучение нового материала) |
Треугольник. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Перпендикуляр к прямой. |
Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур.
|
1)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; 2)владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 3)практически значимые геометрические умения и навыки, их применение к решению геометрических и негеометрических задач, а именно: - изображать треугольники на плоскости; - использовать геометрический язык для доказательства признаков равенства треугольников; - читать и использовать информацию, представленную на чертежах; - проводить практические расчеты. |
1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; 4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 5)развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий; 6)первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 7)умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 9)умение понимать и использовать геометрические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 10)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки; 11)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. 12)умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения.
|
1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
|
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
§7 В.1-11 № 134, 138 |
|
| |
|
17 |
Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Самостоятельная работа |
§7 В.1-11 № 148, 150 |
|
| ||||||
|
18 |
Первый и второй признаки равенства треугольников(изучение нового материала) |
Признаки равенства треугольников. Понятие соответствующих сторон и углов
|
Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы. Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать: определения: остроугольного, тупоугольного, |
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
§8 В.1-4 №155, 159 |
|
| ||||
|
19 |
Первый и второй признаки равенства треугольников(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Математический диктант |
§8 В.1-4 № 163, 167 |
|
| ||||||
|
20 |
Первый и второй признаки равенства треугольников(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Самостоятельная работа |
§8 В.1-4 №169, 173 |
|
| ||||||
|
21 |
Первый и второй признаки равенства треугольников(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
§8 В.1-4 №176 |
|
| ||||||
|
22 |
Первый и второй признаки равенства треугольников(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Математический диктант |
§8 В.1-4 №187,189 |
|
| ||||||
|
23 |
Равнобедренный треугольник и его свойства(изучение нового материала) |
Равнобедренный треугольник и его свойства. Понятие боковых сторон, основания |
Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать: определения: равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника;
|
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
§9 В.1-9 № 198, 205 |
|
| ||||
|
24 |
Равнобедренный треугольник и его свойства(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Математический диктант |
§9 В.1-9 №210, 215 |
|
| ||||||
|
25 |
Равнобедренный треугольник и его свойства |
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
§9 В.1-9 №219,224 |
|
| ||||||
|
26 |
Признаки равнобедренного треугольника(изучение нового материала) |
Понятие равенства боковых сторон, улов при основании |
признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника.
|
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
§10 В.1-11 №236, 237 |
|
| ||||
|
27 |
Признаки равнобедренного треугольника(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Самостоятельная работа |
§10 В.1-11 №241, 245 |
|
| ||||||
|
28 |
Третий признак равенства треугольников(изучение нового материала) |
Признаки равенства треугольников. Понятие соответствующих сторон и углов
|
признаки равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников.
|
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
§11 В.1-2 № 253, 255 |
|
| ||||
|
29 |
Третий признак равенства треугольников(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Математический диктант |
§11 В.1-2 № 257, 260 |
|
| ||||||
|
30 |
Теоремы(закрепление изученного материала) |
Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода.
|
Индивидуальная. Самостоятельная работа |
§12 В.1-7 №272, 274 |
|
| |||||
|
31 |
Повторение и систематизация учебного материала(закрепление изученного материала) |
Три признака равенства треугольников, признаки равнобедренного треугольника |
|
Индивидуальная. Математический диктант |
Пр.себя № 2 Итоги гл.2 |
|
| ||||
|
32 |
Контрольная работа № 2 |
Систематизаци учебного материала |
Индивидуальная. Самостоятельная работа |
Дом.к/р |
|
| |||||
|
|
Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника 16ч. | ||||||||||
|
33 |
Параллельные прямые(изучение нового материала) |
Признаки параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. |
Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые.
|
1)осознание значения геометрия для повседневной жизни человека; 2)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; 6)практически значимые геометрические умения и навыки, их применение к решению геометрических и негеометрических задач, а именно: - распознавать и изображать прямоугольные треугольники; - выполнять построения параллельных прямых и углов, образованных ими - читать и использовать информацию, представленную на чертежах;проводить практические расчеты.
|
1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; 4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 5)развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий; 6)первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 7)умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 9)умение понимать и использовать геометрические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 10)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки; 11)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. 12)умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения.
|
1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
|
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
§13 В.1-8 №289, 294 |
|
| |
|
34 |
Признаки параллельности прямых(изучение нового материала) |
Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Формулировать: определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми |
Индивидуальная. Математический диктант |
§14 В.1-3 Ист.расс. с.95 № 303, 308 |
|
| |||||
|
35 |
Признаки параллельности прямых(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Самостоятельная работа |
§14 В.1-3 № 311, 319 |
|
| ||||||
|
36 |
Свойства параллельных прямых(изучение нового материала) |
Свойства параллельных прямых. Понятие углов, образованных пересечением секущей и параллельных прямых
|
свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, |
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
§15 В.1-5 № 327, 331 |
|
| ||||
|
37 |
Свойства параллельных прямых(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Математический диктант |
§15 В.1-5 № 336, 339 |
|
| ||||||
|
38 |
Свойства параллельных прямых(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Самостоятельная работа |
§15 В.1-5 № 344,349 |
|
| ||||||
|
39 |
Сумма углов треугольника(изучение нового материала) |
Сумма углов треугольника. Понятие внешнего угла |
Доказывать: теоремы о сумме углов треугольника |
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
§16 В.1-7 №359, 365 |
|
| ||||
|
40 |
Сумма углов треугольника(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная.Математический диктант |
§16 В.1-7 №370, 373 |
|
| ||||||
|
41 |
Сумма углов треугольника(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Самостоятельная работа |
§16 В.1-7 №382, 389 |
|
| ||||||
|
42 |
Сумма углов треугольника(закрепление изученного материала) |
|
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
§16 В.1-7 №3396, 402 |
|
| |||||
|
43 |
Прямоугольный треугольник(изучение нового материала) |
Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника.
|
признаки:, равенства прямоугольных треугольников, о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, |
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
§17 В.1-8 №427, 432 |
|
| ||||
|
44 |
Прямоугольный треугольник(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Математический диктант |
§17 В.1-8 №437, 443 |
|
| ||||||
|
45 |
Свойства прямоугольного треугольника(изучение нового материала) |
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
§18 В.1-3 №459, 463 |
|
| ||||||
|
46 |
Свойства прямоугольного треугольника(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Самостоятельная работа |
§18 В.1-3 №467 |
|
| ||||||
|
47 |
Повторение (закрепление изученного материала) |
Параллельные прямые и их признаки, прямоугольный треугольник и его свойства |
|
Индивидуальная. Математический диктант |
Пр.себя № 3 Итоги гл.3 |
|
| ||||
|
48 |
Контрольная работа № 3 |
|
Индивидуальная. Самостоятельная работа |
Дом.к/р |
|
| |||||
|
|
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения 14ч. | ||||||||||
|
49 |
Геометрическое место точек. Окружность и круг(изучение нового материала) |
Геометрическое место точек. Окружность и круг. Определение окружности, ее центра и радиуса, круга |
Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ.
|
1)осознание значения геометрия для повседневной жизни человека; 2)представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 3)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; 4)владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 5)систематические знания о функциях и их свойствах; 6)практически значимые геометрические умения и навыки, их применение к решению геометрических и негеометрических задач, а именно: - изображать фигуры на плоскости; - использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; - измерять длины отрезков, величины углов; - распознавать и изображать равные фигуры; - выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки; - читать и использовать информацию, представленную на чертежах; - проводить практические расчеты. |
1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; 4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 5)развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий; 6)первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 7)умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 9)умение понимать и использовать геометрические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 10)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки; 11)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. 12)умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения.
|
1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
|
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
§19 В.1-14 №482, 486 |
|
| |
|
50 |
Геометрическое место точек. Окружность и круг(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Математический диктант |
§19 В.1-14 №490, 494 |
|
| ||||||
|
51 |
Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности(изучение нового материала) |
Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Взаимное расположение касательной и радиуса |
Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; |
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
§20 В.1-7 №513, 516 |
|
| ||||
|
52 |
Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Самостоятельная работа |
§20 В.1-7 №5524, 530 |
|
| ||||||
|
53 |
Описанная и вписанная окружности треугольника(изучение нового материала) |
Описанная и вписанная окружности треугольника. Свойства описанной и вписанной окружностей |
Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой.
|
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
§21 В.1-8 № 541, 544 |
|
| ||||
|
54 |
Описанная и вписанная окружности треугольника(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Математический диктант |
§21 В.1-8 № 550,555 |
|
| ||||||
|
55 |
Описанная и вписанная окружности треугольника(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Самостоятельная работа |
§21 В.1-8 № 563 |
|
| ||||||
|
56 |
Задачи на построение(изучение нового материала) |
Задачи на построение. Метод геометрических мест точек в задачах на построение. Задача на построение биссектрисы угла, перпендикуляра, равного угла и т.д. |
Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам.
|
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
§22 В.1-2 575, 581 |
|
| ||||
|
57 |
Задачи на построение(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Математический диктант |
§22 В.1-2 № 589, 594 |
|
| ||||||
|
58 |
Задачи на построение(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Самостоятельная работа |
§22 В.1-2 601, 608 |
|
| ||||||
|
59 |
Метод геометрических мест точек в задачах на построение(изучение нового материала) |
Решать задачи на построение методом ГМТ. Строить треугольник по трём сторонам.
|
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
§23 Ист.расс. с.158 № 623, 629 |
|
| |||||
|
60 |
Метод геометрических мест точек в задачах на построение(закрепление изученного материала) |
Индивидуальная. Самостоятельная работа |
§23 Ист.расс. с.158 № 635, 646 |
|
| ||||||
|
61 |
Повторение и систематизация учебного материала(закрепление изученного материала) |
|
|
Индивидуальная. Математический диктант |
Итоги гл.4 Пр.себя № 4 |
|
| ||||
|
62 |
Контрольная работа № 4 |
|
Решать задачи на вычисление, доказательство и построение |
Индивидуальная. Самостоятельная работа |
Дом.к/р |
|
| ||||
|
Повторение(6 ч) |
|
|
|
| |||||||
|
63 |
Повторение. Треугольники(закрепление изученного материала) |
|
|
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
Итоги гл. 1-4 №665-744 |
|
| ||||
|
64 |
Повторение. Параллельные прямые(закрепление изученного материала) |
|
|
Индивидуальная. Самостоятельная работа |
|
| |||||
|
65 |
Повторение. Окружность |
|
|
Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
|
| |||||
|
66 |
Итоговая контрольная работа |
|
|
Индивидуальная. Самостоятельная работа |
|
| |||||
|
67 |
Проектная работа(закрепление изученного материала) |
|
|
презентация |
|
| |||||
|
68 |
Проектная работа(закрепление изученного материала) |
|
|
презентация |
|
|
| ||||
Формирование УУД на уроках геометрии.
1.Формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип задач и способы их решения: ученикам предлагается ряд задач, в котором необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомыми. Предметом ориентировки и целью решения математической задачи становится не конкретный результат, а установление логических отношений между данными и искомыми, что обеспечивает успешное усвоение общего способа решения задач. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания).
2. Коммуникативные действия, которые обеспечивают возможности сотрудничества учеников: умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга и уметь договариваться (работа в парах, группах).
В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах.
3.Формирование регулятивных действий - действий контроля: приемы самопроверки и взаимопроверки заданий. Учащимся предлагаются тексты для проверки, содержащие различные виды ошибок (графические, вычислительные и т.д.). И для решения этой задачи можно совместно с детьми составить правила проверки текста, определяющие алгоритм действий.
В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат
4. Личностные действия:
Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Каждый учебный предмет в зависимости от его содержания и способов организации учебной деятельности учащихся раскрывает определенные возможности для формирования универсальных учебных действий.
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его освоения (личностные, метапредметные и предметные); представлены содержание основного общего образования по математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Учебники
Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 7 класс. Учебник. - М.: Вентана - Граф, 2014
В учебниках реализована главная цель, которую ставили перед собой авторы - развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.
В учебниках представлен материал, соответствующий программе и позволяющий учащимся 5-9 классов выстраивать индивидуальные траектории изучения математики за счет обязательного и дополнительного материала, маркированной разноуровневой системы упражнений, организованной помощи в разделе «Ответы, советы и решения», дополнительного материала: различных практикумов, исследовательских и практических работ, домашних контрольных работ, исторического и справочного материала и др.
Рабочие тетради
Мерзляк А.Г, Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 7 класс. Рабочие тетради №1, 2. - М.: Вентана - Граф, 2014
Рабочие тетради предназначены для организации самостоятельной деятельности учащихся. В них представлена система разнообразных заданий для закрепления знаний и отработки универсальных учебных действий. Задания в тетрадях располагаются в соответствии с содержанием учебников. Тетради также содержат вычислительные практикумы и контрольные задания в формате ЕГЭ ко всем главам учебника
Дидактические материалы
Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 7 класс. Дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ. - М.: Вентана - Граф, 2014
Ершова А. П., Голобородько В.В. Алгебра. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы для 7 класса.- М.: Илекса, 2008.
Ершова А.П. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия. 7 класс - М.: Илекса, - 2013.
Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по геометрии для 7 класса.- Х., Гимназия, 2010.
Дидактические материалы обеспечивают диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся, закрепленными в стандарте.
Пособия содержат проверочные работы: тесты, самостоятельные и контрольные работы, дополняют задачный материал учебников и рабочих тетрадей, содержит ответы ко всем заданиям.
Дополнительная литература для учащихся
Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников. - М.: Дрофа, 2011.
Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие. - М.: Дрофа, 2011.
Коликов А.Ф., Коликов А.В. Изобретательность в вычислениях. - М.: Дрофа, 2009.
Математика в формулах. 5-11 классы. Справочное пособие. - М.: Дрофа, 2011.
Петров В.А. Математика. 5-11 классы. Прикладные задачи. - М.: Дрофа, 2010.
Шарыгин И.Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы. - М.: Дрофа, 2010.
Гусев В.А. Сборник задач по геометрии: 5-9 классы. - М.: Оникс 21 век: Мир и образование, 2055.
Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. _ М.: ИЛЕКСА, 2007.
Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. - М.: Педагогика-Пресс,1994.
Список дополнительной литературы необходим учащимся для лучшего понимания идей математики, расширения спектра изучаемых вопросов, углубления интереса к предмету, а также для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ, проектов и др.
В список вошли справочники, учебные пособия, сборники олимпиад, книги для чтения и др.
Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения
СD-ROM «Математика. 5-11 классы»
СD-ROM «Интерактивная математика». 5-9 классы.
Мультимедийные обучающие программы носят проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов математики.
Диски разработаны для самостоятельной работы учащихся на уроках (если класс оснащен компьютерами) или в домашних условиях. Материал по основным вопросам математики основной школы представлен на дисках в трех аспектах: демонстрации по содержанию предмета, практикумы по решению задач, работы для самоконтроля уровня усвоения знаний
Дополнительная литература для учителя:
-
Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7-9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. - М., 2001.
-
Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7-11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив,
В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. - М. : Просвещение, 2003.
-
Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы / Г. И. Кукарцева. - М., 1999.
-
Мищенко, Т. М. Геометрия: тематические тесты : 7 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. - М. : Просвещение, 2011
-
Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах / С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. - М., 1987.
-
Фарков, А. В. Диагностические контрольные работы по геометрии. 7 класс / А. В. Фарков. - М., 2006