Урок по алгебре на тему'Умножение и деление степеней'. (7 класс)

Тема: Умножение и деление степеней.

Цель урока: - Обучающая: - закрепить правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями;

- Развивающая: - развивать вычислительные навыки учащихся;

- Воспитывающая - ответственность за выполненную работу

Задачи урока: 1) применение правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями в решение заданий;

2) уметь приводить множители к общему основанию.

Тип урока: Закрепление полученных знаний

Знать: 1. правило умножения степеней с одинаковыми основаниями

2. правило деления степеней с одинаковыми основаниями

Уметь: применять свои теоретические знания на практике

Методы: 1. Наглядный
2. Иллюстративный.

Формы организации учебной деятельности: групповая - дифференцированная.

Оборудование: доска, раздаточный материал, конспект урока, учебно-методический комплект.

Этапы урока:

I. Подготовка к восприятию (актуализация знаний)

Для того чтобы подойти к цели нашего урока, нам необходимо вспомнить правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями

- сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются

a^m· aⁿ= a^{m + n}

- запишите это правило с помощью формулы (каждый на листочках)

- сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются

a^m:aⁿ= a^{m - n} ,

где, m > n,
a ≠ 0

- запишите это правило с помощью формулы (каждый на листочках)

Правильный ответ поощряется красной карточкой

Для правильного решения заданий (которые будут предложены позже) нам поможет устный счет

II. Устно решить задание: представьте выражения в виде степени

х⁵х⁷; 5) а⁴а⁰; 9) к⁹ : к⁷; 13) rⁿ : r;

5*5²; 6) (-b)(-b)³(-b); 10) с⁴ : с; 14) 7³ : 49;

у⁴*у⁶*у 7) 7⁴*49*7³; 11) 16 : 4²; 15) 64 : 8²;

ссс³; 8) а²ⁿaⁿ; 12 х⁹ : х^m; 16) уⁿ : у⁴;

Отвечают все по очереди

Устный счет помог, подойти к основному этапу (решению заданий).На этом этапе мы закрепим правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями с помощью решения заданий. Далее выводятся задания на доску через проектор. Задания для каждой группы(группа формируется по рядам):

Задание для I ряда

1. Представьте в виде степени произведение:

а) bb²b³; б) х⁶х³х⁷; в) (-7)³(-7)⁶(- 7)⁹; г) 3⁸3⁴.

2. Представьте в виде степени частное

a) 2¹⁴ : 2⁸; б) (0,1)²⁰ : (0,1)⁶; в) а⁵ : а⁵; г) (- 0,5)¹⁶ : (-0,5)⁸.

3. Найдите значение выражения: ; 2)

4. Замените х степенью с основанием с так, чтобы полученное равенство было тождеством:

а) с²х = с⁵; б) хс⁵ = с⁹; в) с⁶х = с¹¹; г) с^-2х = с⁹.

5. Упростите выражение:

а) а¹⁰а¹²(-а⁵); б) х(-х)(-х⁶); в) у^ку⁸у²; г) bⁿbⁿb³.

Задание для II ряда

1. Представьте в виде степени произведение:

а) а³а²а; б) а⁹а²а⁴; в) (-4)³ (-4)(-4)⁶; г) 5⁷5⁴.

2. Представьте в виде степени частное:

а) 8²¹: 8⁹; б) (0,3)¹² : (0,3)⁵; в) a⁹ : a⁹; г) (-0,2)¹⁶ : (-0,2)⁷.

3. Найдите значение выражения: 1) 2) .

4. Представьте выражение в виде степени:

а) 2⁵ *8; б) 16*64; в) 7ⁿ *343; г) 81*3^к.

5. Упростите выражение: а) 6ⁿ⁺³ : 6ⁿ; b) 10ⁿ⁺¹ : 10^n-1

Задание для III ряда

Упростите выражение: -2ху³*3ху²;

Представьте выражение в виде дроби, не содержащей отрицательных показателей:

3^-4 ; 5^-1; -5⁰; 2х^-3; (а + в)^-1.

Упростите выражение: .

Выполните действия: 2^-10 * 2⁸; 5^-4 * -5^-6.

Представьте выражение в виде степени: a) (-b)(-b)³(-b); б) -z⁶ : (-z)³.

На решения заданий отводится 10 мин

Для защиты своего ряда, приглашается по одному участнику от команды, от которого зависит оценка каждого ученика состоящего в группе.

IV Итоги урока

Прочитайте внимательно цель урока. Как вы думаете, достигли мы заданную цель (в какой степени)? Что помешало достичь заданной цели? Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание: повторит правила и выполнить задание №429, №437, 441, 443, 453(на повторение).