Учителю
Урок по математике на тему ' Сложение отрицательных чисел'

Урок по математике на тему ' Сложение отрицательных чисел'

Автор публикации: Шаталина О.А.

Дата публикации: 17.08.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №11»

С Красногвардейское

Сложение отрицательных чисел.

Открытый урок математики

6 класс

Шаталина Ольга Алексеевна

учитель математики

2014-2015 учебный год

Цели:

дидактическая: добиться глубокого и
сознательного усвоения учащимися правила
сложения отрицательных чисел;
обучающая: повторить действия над
обыкновенными и десятичными дробями;
воспитательная: воспитывать логическое
мышление, тренировать зрительную память
учащихся, патриотизм.

Оборудование: модель термометра, компьютер, проектор, презентация.

Тип урока: изучение и первичное закрепление нового материала.

ХОД УРОКА

1.Организационный момент.
Сегодняшний урок я хочу начать со слов детского поэта и писателя Р.Сефа.

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

Р.Сеф.

Мне хочется, чтобы вы сегодня были особенно внимательными и помогали мне в объяснении новой темы урока, не скучали и узнали много интересного.

2 Повторение изученного материала.

Проведём маленькую разминку.

Математический диктант. (Если ответ верный , то хлопни в ладоши)

Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными числами.
Для каждого числа есть два противоположных ему числа.
Модулем числа а называют расстояние от начала координат до точки А(а).
Модуль числа 0 равен нулю.
Модуль числа может быть отрицательным.
Противоположные числа имеют разные модули.
Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.
Нуль меньше любого отрицательного числа.
Нуль меньше положительного числа.
Если к любому числу прибавить нуль, то число не изменится

Работа с моделью термометра.

Вчера в Москве температура была -12⁰, а сегодня понизилась еще на 6⁰. Какая температура в Москве сегодня?
По прогнозу погоды в Мурманске сегодня должно быть -20⁰, но термометр опустился еще на 10 делений. Какая оказалась температура в Мурманске?

В Ярославле вчера было -15⁰, а в Рыбинске на 5⁰, холоднее. Какую температуру в Рыбинске показывал термометр?

3.Ориентировочно-мотивационный этап.

С помощью координатной прямой выполните действия и дайте ответ:

-5 + (-4) = -7 + 3 =

-1 + (-6) = 9 + (-2) =

-2,5 + (-1,5) = -8 + 1 =

-7 + (-3) = 6 + 4 =

-В чем неудобство сложения чисел с помощью координатной прямой?

Какие числа записаны в первом столбике?

Сегодня на уроке мы научимся

складывать отрицательные числа, не пользуясь координатной прямой.

Запишите тему урока в тетрадь: « Сложение отрицательных чисел».

4.Операционально-деятельностный этап.

Какими словами можно заменить знак « - » перед числом, чтобы было понятно, что речь идет об отрицательных числах?

(убыток, проигрыш, долг, расход, глубина, мороз глубина, понижение температуры, убыток).

Когда в математике появились положительные и отрицательные числа?

Знаки «+» и «-« ?

Историческая справка.

Еще во 2 веке до нашей эры китайский император Ши Хуан Ди, разгневавшись на ученых, повелел все научные книги сжечь, а их авторов и читателей казнить. Содержание этих книг дошло до нас лишь в отрывках. откуда известно, что китайцы не знали правила сложения отрицательных чисел.

История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Они казались непонятными, ими не пользовались, просто не видели особого смысла. Положительные числа долго трактовались как «прибыль», а отрицательные - как «долг», «убыток». В Италии, например, ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, что-то вроде нашего минуса, а когда должник возвращал долг, зачеркивали ее, получалось что-то вроде нашего плюса.

Подобным образом знаки « + » и « - » широко использовались в торговле. Но как математические их ввел немецкий математик Ян Видман в 15 веке в своем сочинении «Быстрый и красивый счет для всего купечества».

Задача. Древний Китай. Бедный крестьянин берет в долг у своего богатого соседа 3 мешка риса для весенней посадки. Однако лето было плохое, засушливое и бедный крестьянин ничего со своего поля не собрал. А впереди зима, и пришлось идти бедняку к соседу опять. Богатый сосед не отказал и дал в долг еще 7 мешков риса, но с условием вернуть долг с 10 % надбавкой. Сколько же мешков риса должен отдать крестьянин?

3 + 7 = 10 (м.) - долг.

10% от 10 мешков - это 1 мешок - долг.

10 + 1 = 11 (м.) - долг.

Можно записать по-другому: 1) -3 + (-7) = -10

2) -10 + (-1) = -11

А теперь внимательно посмотрите на все примеры:

-Какую особенность вы заметили? (всегда получаются отрицательные числа).

-Посмотрите на задачу: чем являются числа 3, 7, 10, 11 для чисел -3, -7, -10, -11? (модулями).

Попробуйте сформулировать правило, которым будем пользоваться при сложении отрицательных чисел.

Правило: Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

1)Поставить знак « - »

2)Сложить модули слагаемых.

Откройте учебник на стр. 176 и самостоятельно прочитайте правило.

- Обратите внимание на примеры: сначала ставим знак, потом сумма модулей в скобках.

5. Физминутка.

6. Применение знаний и умений.

Какой юбилей готовится отмечать наша страна в мае месяце этого года?

( 70лет Победы)

Сегодня с помощью математики я хочу рассказать о войне.

1)Если вы верно заполнили данную таблицу, то узнали, кто в годы Великой Отечественной войны был назначен заместителем Верховного главнокомандующего

И.В. Сталина

-7

-35

-9

-15

-12

-3

-9

-11

-15

-16

2) Чудо-квадрат (работа в парах)

Великая Отечественная война началась 22 июня 1941 года. Узнать сколько дней продолжалась война вам поможет удивительный квадрат. Выберите из каждой строки и каждого столбца по одному числу. Сосчитайте сумму выбранных четырех чисел и найдите её модуль, в результате вы получите ответ на вопрос.

-413

-218

-474

-567

-569

-374

-630

-979

-195

-256

-349

-221

-26

-282

-375

3)Если мы с вами верно сосчитаем эти примеры, то сможем узнать, кто командовал Парадом Победы 24 июня 1945 года

-15+(-12)

-8+(-10)

-15,5+(-14,5)

-9+(-9)

-2,8+(-17,2)

-12+(-8)

-15+(-3)

-49+(-18,4)

-19+(-1)

-5,5+(-24,5)

-100+ (-48,6)

-25+(-123,6)

4) Выполните действия и вы узнаете, под командованием какого немецкого генерала в конце 1942 года огромная 330-тысячная армия попала в окружение советских войск в районе Сталинграда (ныне город Волгоград)

1) -16+(-12,5)+(-11,5)

2) -8+(-12)

3) -10+(-3)+(-2)

4) -15,6+(-34,4)

5) -6,5+(-20,5)+(-3)

6) -2,8+(-7,2)

5)Выполните действия и вы узнаете, как назывался высший военный орден «Рубиновая звезда», окаймленная бриллиантами. За годы Великой Отечественной войны им было награждено 16 человек.

Георгий Константинович Жуков получил этот орден дважды

1) -14+(-10,5)+(-5,5)

2) -9+(-11)

3) -7+(-2)+(-6)

4) -9,7+(-13,3)

5) -5,5+(-6)+(-5,5)

6) -3,8+(-6,2)

Прошла война, прошла страда.

Но боль взывает к людям.

Давайте люди никогда

Об этом не забудем.

7.Рефлексивно - оценочный этап.

Пришло время подвести итог нашей работы.

Почему эти слова я взяла эпиграфом урока?

Чему мы научились на уроке?

/ Складывать отрицательные числа./

Как сложить отрицательные числа?

/Учащиеся озвучивают правило сложения отрицательных чисел/

- Индийский математик Брахмагупта (VII - в) излагал правило сложения отрицательных чисел: «Сумма двух долгов есть долг». Что он имел в виду?

/При сложении отрицательных чисел результат - отрицательное число./

Что важно запомнить с урока?
Над чем еще надо поработать?

/Дети анализируют ошибки, допущенные ими в ходе выполнения упражнений./

8) Домашнее задание:

П.32, №1056.

Человек обладает положительными и отрицательными качествами. распределите эти качества на координатной прямой. А на следующем уроке мы посмотрим у кого что получилось.