Конспект проекта Страна треугольников 7 класс

МКОУ «Тиличикская средняя школа» , 22.04.2016 год.

Проектная работа по теме «Страна треугольников»

Над проектом работали:

учащиеся 7 класса Тищенко Анастасия и Бреус Мария

Руководитель : Хестанова Аида Таймуразовна , учитель математики

Тип проекта: исследовательский

Вид деятельности: групповой

Цель проекта: провести интегрированное исследование применения геометрической фигуры -треугольник в различных областях нашей жизни, за пределами школьной программы.

Слайд 1

- Замечательная геометрическая фигура и самая популярная в школьной программе по геометрии - это треугольник.

-О, треугольник, как ты прекрасен.

Как красив и богат,

Ибо ты имеешь три стороны.

Три угла, три вершины.

Ты один можешь быть:

И равнобедренным, и равносторонним,

И прямоугольным…

Ибо ты могуч…

…По тебе судят теоремы,

Тебе посвятили три признака равенства.

Ведь, чтобы доказать, что ты равен,

Нужно приложить силы.

-Ибо даже медиана, проведенная

К основанию равнобедренного треугольника

Является высотой и биссектрисой.

И не каждый знает, что в треугольнике

Медианы, высоты, биссектрисы

Пересекаются в одной точке.

И что бы мы знали без Великого треугольника!

Ибо даже стол не может стоять на двух ножках.

-Эта фигура «поселилась» не только на страницах учебников. Где же можно встретить треугольники, кроме математики?

Слайд 2 (Бильярд)

-Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.

Слайд 3 (Боулинг)

-Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.

Слайд 4 (правило «золотого треугольника» )

- При расположении товара на прилавках супермаркета, обязательно учитывается правило «золотого треугольника», основанное на психологии покупателя.

Оно заключается в том, что площадь пути от входа до основного товара, за которым приходят в магазин, а от него до кассы была как можно более значительной. Это правило позволяет задержать покупателя в торговой точке и показать ему больше товаров.

Слайд 5 (Бермудский треугольник )

-Берму́дский треуго́льник - район в Атлантическом океане, в котором происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен треугольником, вершинами которого являются Флорида, Бермудские острова и Пуэрто-Рико.

Слайд 6 ( Паркет )

-Для составления красивых паркетов использовали треугольники.

Слайд 7 ( полярный треуг. )

Треугольник полярный, треугольник характеристический. Каких только треугольников нет в математике.

В глубокой древности вместе с астрономией появилась наука - тригонометрия.

Слово «тригонометрия» произведено от греческих

«треугольник»

«меряю»

Буквальное значение - «наука об измерении треугольников»

Слайд 8 (построение прямых углов на местности)

С древних времен известен очень простой способ построения прямых углов на местности

Слайд 9 (построение пирамид)

Этот способ применялся тысячелетия назад строителями египетских пирамид

Слайд 10 (Треугольник Паскаля )

Треугольник Паскаля. В треугольнике Паскаля каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Все элементарно, но сколько в этом таится чудес. Треугольник можно продолжать неограниченно.

Слайд 11 (перевод на язык цвета треугольника Паскаля)

-Треугольник Паскаля компьютер перевёл на язык цвета.

(о жёсткости треугольника)

- Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны- это третий признак равенства треугольников , из которого следует, что треугольник- жёсткая фигура.

Что это означает?

Слайд 12 (жёсткость )

-Если взять две рейки, у которых два конца скреплены гвоздем ,то

такая конструкция не является жесткой: сдвигая или раздвигая концы, мы можем менять угол между ними.

Слайд 13 (жёсткость )

-Теперь возьмем еще одну рейку и скрепим ее концы со со свободными концами первых двух реек. Полученная конструкция будет уже жесткой. В ней нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие две стороны, т. е. нельзя изменить ни один угол.

-Если бы это удалось, то мы получили бы новый треугольник, не равный исходному. Но это невозможно, так как новый треугольник должен быть равен исходному по третьему признаку равенства треугольников.

Значит, в треугольнике нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие две стороны , в треугольнике нельзя изменить ни один из углов. Таким образом, треугольник - жесткая фигура.

Слайд 14,15,16 (столбы )

-Свойство жесткости треугольника широко используют в практике. Так, чтобы закрепить столб в вертикальном положении, к нему ставят подпорку.

Слайд 17,18,19 ( конструкции)

-Свойство жесткости треугольника широко используют в практике при строительстве железных конструкций.

19 марта 2016 года Шуховской башне на Шаболовке исполнилось 94 года

Слайд 20, 21,22 (оптическое искусство и невозможные фигуры)

В 50-е годы зародилось оптическое искусство «op-art».

Художники оп-арта использовали различные зрительные иллюзии, опираясь на особенности восприятия плоских и пространственных фигур.

Слайд 23, 24,25 (направление имп-арт и невозможные фигуры)

В художественном течении оптического искусства есть направление имп-арт (imp-art, impossible art), основанное на изображении невозможных фигур.

Невозможные объекты представляют собой рисунки на плоскости (любая плоскость двухмерна), изображающие трехмерные структуры, существование которых в реальном трехмерном мире невозможно.

Слайд 26 ( треугольник Пенроуза или трибар)

Классической и одной из самых простых фигур является невозможный треугольник.

Это -треугольник Пенроуза , известный также под названием трибар.

Слайд 27 (шведский художник Оскар Реутерсвард)

Был открыт в 1934 году шведским художником Оскаром Реутерсвардом, который изобразил его в виде набора кубиков.

В 1980 году этот вариант невозможного треугольника был напечатан на шведских почтовых марках.

Слайд 28 (Роджер Пенроуз и треугольник )

Широкую известность эта фигура обрела после опубликования статьи о невозможных фигурах в Британском журнале психологии английским математиком Роджером Пенроузом.

В этой статье невозможный треугольник был изображен в наиболее общей форме - в виде трёх балок, соединённых друг с другом под прямыми углами.

Слайд 29 (макет треугольника)

Кажется, что мы видим три бруска квадратного сечения, соединенных в треугольник.

Если вы закроете любой угол этой фигуры, то увидите, что все три бруска соединены правильно. Но когда вы уберете руку с закрытого угла, то станет очевиден обман. Те два бруска, которые соединятся в этом угле, не должны быть даже вблизи друг друга!

Слайд 30

(Мауриц Эшер и «Водопад»)

Под влиянием этой статьи в 1961 голландский художник Мауриц Эшер создал одну из своих знаменитых литографий «Водопад».

Слайд 31,32 ( треугольник Пенроуза своими руками и схема)

- Мы сделали треугольник Пенроуза своими руками и убедились в истинности данного свойства

Слайд 33,34,35,36,37,38 ( треугольники вокруг нас)