Конспект урока в соответствии с требованиями технологии развития критического мышления по теме: Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности

КОНСПЕКТ УРОКА В СООТВЕТСТВИИ С ТРЕБОВАНИЯМИ

ТЕХНОЛОГИИ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ

Стифоровой А.А.

Тема урока: «Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности»

Предмет: геометрия

Класс: 8

Цель урока:

1. Дать определения понятиям: окружность, центр окружности, радиус, диаметр, хорда.

2. Изучить возможности взаимного расположения прямой и окружности.

Планируемые образовательные результаты:

предметные

• знать определения понятий: окружность, центр окружности, радиус, диаметр, хорда;

• знать возможности взаимного расположения прямой и окружности

личностные

• развитие познавательных интересов, учебных мотивов;

• проявление дисциплинированности, трудолюбия и упорства в решении поставленных целей;

метапредметные

• умение ставить перед собой цель и планировать деятельность в соответствии с поставленной целью;

• сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

• умение вступать в сотрудничество с учителем и сверстниками, работать в группе;

• формирование научного мировоззрения

Тип урока: урок открытия нового знания

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая (парная).

Оборудование: компьютер, проектор (для физкультминутки), доска, распечатанные приложения.

Учебник: Атанасян Л.С. Геометрия 7-9, 2014 г.

Структура и ход урока:

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Время

Формируемые УУД.

1

Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.

Приветствует учащихся; проверяет готовность класса к уроку; организует внимание.

- Тема сегодняшнего урока: «Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности».

Откройте тетради, запишите число и тему.

Приветствие

учащихся. Эмоционально настраиваются на работу, включаются в деловой ритм урока.

Записывают число и тему урока в тетрадь.

1

Регулятивные:

- организация своей учебной деятельности

- прогнозирование своей деятельности

Коммуникативные:

- планирование учебного сотрудничества

Личностные:

- волевое усилие, самоорганизация

2

Актуализация знаний

Фронтальная работа.

- Ребята, давайте вспомним, что такое окружность, и какие у нее есть элементы.

Работа с таблицей из Приложения 1 (На парте лист с приложением 1).

Используя опорные слова, иллюстрации, сформулируйте определения.

- Итак, что такое окружность? радиус? хорда? диаметр?

Задача. Радиус окружности равен 5 см. Найдите расстояние от центра окружности до прямой, содержащей хорду, равную 8 см.

Решение может приводить и учитель на доске, слушая мнения учащихся.

(При изложении материала в учебнике используют общее решение. Учащиеся будут работать с материалом учебника самостоятельно, для лучшего усвоения предлагаю эту задачу).

- Что является расстоянием от центра окружности до прямой, содержащей хорду?

Задача. Найдите расстояние от точки А до ближайшей к ней точки окружности с центром О и радиуса r, если а) ОА=12 см, r=8 см, б) ОА=6 см, r=8 см.

- Где будет лежать ближайшая точка?

Работают с таблицей. Формулируют определения, обсуждают с классом.

Окружность - фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки. Эта точка называется центром окружности.

Радиус - отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности.

Хорда - отрезок, соединяющий две точки окружности.

Диаметр - хорда окружности, проходящая через ее центр

Решают задачу с учителем.

Длина перпендикуляра, опущенного из центра окружности до прямой, содержащей хорду АВ.

О - центр, Н - основание перпендикуляра.

(Проводим перпендикуляр, получаем прямоугольный треугольник ОНА, по теореме Пифагора находим искомое расстояние. Учитывая, что данный перпендикуляр (высота в треугольнике) разбивает АВ на два равных отрезка (треугольник ОАВ равнобедренный, высота, опушенная из вершины, является медианой))

Решают задачу с учителем.

- Блажайшая точка будет лежать на одной прямой с т. А и О.

7

Регулятивные:

- планирование своей деятельности для решения задач

- умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Коммуникативные:

- слушать и вступать в диалог

Познавательные:

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

- излагать известную информацию в контексте поставленного вопроса

2

Постановка проблемы и ее решение.

Стадия вызова

Цель: побудить к работе с новой информацией, вызвать интерес к новой теме.

Прием: «Верю - не верю»

Учитель предлагает заполнить таблицу см. в Приложении 2 (у каждого учащегося на парте лист с Приложением 2).

- Ребята, как вы думаете, каковы будут цели сегодняшнего занятия?

Учитель помогает сформулировать цели урока

Ребята заполняют каждый сам таблицу, отмечая во что они верят и не верят.

Формулируют цели занятия:

1. Узнать определения понятиям: окружность, радиус, диаметр, хорда.

2. Изучить возможности взаимного расположения прямой и окружности.

3

Регулятивные:

- постановка цели учебной задачи

Коммуникативные:

- слушать и вступать в диалог;

- умение выражать свои мысли в письменной и устной форме

Познавательные:

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

- излагать известную информацию в контексте поставленного вопроса

3

Изучение нового материала

Стадия осмысления

Цель: получить новую информацию по теме, сохранить интерес к изучаемой теме.

Прием: Таблица вопросов

(На парте лист с приложением 3)

Учитель предлагает учащимся ознакомиться с исторической справкой по теме Приложение 3.

- Что нового вы узнали? Сравните материал с вашими ответами на вопросы «Верю - не верю»

- Опираясь на таблицу вопросов, составьте устно по 1 вопросу на каждое вопросительное слово.

(Работа в парах) Задайте вопрос соседу по парте и ответьте на его вопрос.

- Практическая работа с Приложением 4.

Учащиеся выполняют самостоятельно. По ходу учитель координирует и проверяет построения.

Обсудите свои выводы с соседом по парте.

Знакомятся с исторической справкой. Сравнивают материал с ответами на вопросы «Верю - не верю», составляют по 1 вопросу на каждое вопросительное слово из таблицы (устно), задают его соседу по парте, отвечают на вопрос соседа.

Самостоятельная практическая работа.

10

Регулятивные:

- планирование своей деятельности для решения задач

- умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Коммуникативные:

- слушать и вступать в диалог

- умение работать в группе

Познавательные:

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

- сравнивать, обобщать и делать выводы

- формирование научного мировоззрения

4

Физкульт-ка

Выполняя умственную работу необходимо расслабляться. Давайте немного отдохнем.

Физкультминутка</<font color="#000000"> - 2 мин

Выполняют упражнения физкультминутки

2

Личностные:

- осознание ценности здоровья

5

Первичное осмысление и закрепление знаний

Учитель обсуждает с классом выполнение практической работы.

- Сколько общих точек может иметь окружность и прямая?

Прием: Инсерт

- Ознакомьтесь с материалом в учебнике п.68, стр. 162, проставьте значки в тексте:

V - уже знал;

+ - новое;

- - думал иначе или не знал

? - не понял, есть вопросы.

- Задайте вопросы, если они есть.

- Чем по отношению к окружности является прямая, если она имеет с ней 2 общие точки?

- Если прямая и окружность не имеют общих точек? Пресекает ли прямая эту окружность?

- В случае, когда прямая с окружностью имеют 1 общую точку, прямая называется касательной, а их общая точка - точка касания. Об этом мы поговорим на следующем занятии.

Учащиеся обсуждают полученные результаты, устраняют ошибки в тетрадях.

Либо 2 общие точки, либо 1 общую точку, либо не иметь общих точек вообще.

Учащиеся работают с материалом учебника, проставляют значки и задают вопросы при необходимости.

Секущей

Прямая и окружность не пересекаются

7

Регулятивные:

- планирование своей деятельности для решения задач

- умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

- умение корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

Коммуникативные:

- слушать и вступать в диалог

Познавательные:

- сравнивать, обобщать и делать выводы

- поиск и выделение необходимой информации

6

Закрепление изученного на уроке

Решение задач из учебника.

№ 631 (а, г, д) - устно.

Желающие по цепочке.

Пусть d - расстояние от центра окружности радиуса r до прямой p. Каково взаимное расположение прямой p и окружности, если:

а) r=16 см, d=12 см;

г) r=8 см, d=1,2 дм;

д) r=5 см, d=50 мм;

№ 632

Расстояние от точки А до центра окружности меньше радиуса окружности. Докажите, что любая прямая, проходящая через точку А, является секущей по отношению к данной окружности.

Фронтальная работа над решением задачи. Можно вызвать учащихся сделать построение, написать дано.

- Как могут располагаться прямая l и ОА? Что имеем в каждом случае?

Решают № 631 (а, г, д) устно

а) d< r - окружность и прямая имеют две общие точки.

г) d> r - окружность и прямая не имеют общих точек.

д) d= r - прямая и окружность имеют одну общую точку.

№ 632

10

Регулятивные:

- планирование своей деятельности для решения задач

- умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Коммуникативные:

- адекватно понимать причины успеха и неудач

- умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и четкостью

Познавательные:

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

- сравнивать и делать выводы

- поиск и выделение необходимой информации;

- излагать новую информацию в контексте поставленного вопроса

7

Итог урока. Рефлексия.

Стадия рефлексии

Цель: соотнесение новой информации и полученных знаний, выработка собственной позиции, оценка процесса.

- Достигнуты ли цели, поставленные нами в начале урока?

- Что нового вы узнали на уроке?

- Как могут располагаться прямая и окружность?

Прием: Синквейн

Придумать синквейн по теме урока.

Учащиеся проговаривают ещё раз взаимное расположение прямой и окружности, отвечают на вопросы.

3

Регулятивные:

- оценка своей деятельности в рамках урока

Коммуникативные:

- умение слушать и вступать в диалог

Познавательные:

- умение строить речевое высказывание в устной и письменной форме

- рефлексия деятельности

8

Домашнее задание

Учитель задает дозированное домашнее задание, дает рекомендации по его выполнению.

Учебник:

п. 70, вопросы 1,2 ст. 184,

№ 631 (б,в), № 633 смотри записи в тетради.

Учащиеся записывают домашнее задание, обсуждают, задают вопросы учителю при необходимости.

2

Регулятивные:

- ставить перед собой цель и панировать деятельность

Коммуникативные:

- умение слушать

Приложение 1.

Определение понятий