Учителю
Конспект урока по геометрии по теме'Свойства равнобедренного треугольника'. (7 кл)

Конспект урока по геометрии по теме'Свойства равнобедренного треугольника'. (7 кл)

Автор публикации: Брославская О.Н.

Дата публикации: 19.10.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Урок геометрии 7 класс

Учитель математики : Брославская Ольга Николаевна

МБОУ гимназия № 5

Г.Хабаровск

Тема: «Свойства равнобедренного треугольника»

Основные цели:

1) вывести свойство углов в равнобедренном треугольнике, формировать способность к использованию свойства.

2) повторить определение равнобедренного треугольника и его элементов, первый признак равенства треугольников, определения биссектрисы, медианы и высоты треугольника .

1. Мотивация к учебной деятельности

Цель этапа:

1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжаем работу с равнобедренным треугольником.

Организация учебного процесса на этапе 1:

- Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть в хорошем настроении. И начать сегодняшнюю работу позвольте с высказывания В.И.Ленина: «Если я знаю, что знаю мало, я добьюсь того, чтобы знать больше». Как вы его понимаете? Пусть он будет девизом нашего урока.

- Какой темой мы занимались на предыдущих уроках? (Медиана, высота и биссектриса треугольника, определение равнобедренного треугольника)

- Напомните, в каких областях находит применение эта тема? (При решении практических задач)

- Сегодня и в дальнейшем вам понадобятся эти знание и умения для получения новых знаний. А раз сегодня урок открытия новых знаний, то … (должны понять, что мы ещё не знаем и сами найдём способ )

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

Цель этапа:

1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания и вывести новое свойство: свойство углов равнобедренного треугольника;

2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи;

3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны);

4) организовать обобщение актуализированных способов действий;

5) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового

знания: анализ, сравнение, обобщение;

6) мотивировать к выполнению пробного действия;

7) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;

8) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

Задание группам (2мин)

Построить классификацию треугольников по углам; по сторонам. Представители групп представляют результаты своих работ.

Выполнить тест по вариантам. Проверка по эталону.

На рисунке изображены треугольники. Определите, какой треугольник является равнобедренным.

Как вы это выяснили? Какие знания вам при этом пригодились?
Как называется угол Р, угол С и угол Е?
Как называется сторона СЕ, стороны СР и РЕ?
На рисунке дано ВО=ОС, <��^��
��
��
��
��

��^��^��

��

��^��

��

��^��

��

��

��

��

��

��

��^��

��

��

��

��зовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;
согласовать цель и тему урока

Организация учебного процесса на этапе 4:

- Как вы думаете, какая будет тема нашего урока? (Свойств углов в равнобедренном треугольнике)

- А цель урока? (Узнать, свойство углов в равнобедренном треугольнике; учиться его применять)

- А какими средствами можно достичь поставленной цели? (Посмотреть в учебнике, поискать формулу в интернете, спросить у учителя, вывести самому)

Что поможет выйти из затруднения? ( Эталоны равнобедренного треугольника, первого признака равенства треугольников, биссектрисы треугольника).

- Особую ценность представляют знания, полученные человеком самостоятельно, поэтому следующую нашу работу мы организуем в группах.

5. Реализация построенного проекта

Цель этапа:

1) вывести свойство углов в равнобедренном треугольнике.

2) зафиксировать новое свойство в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 5:

- Каждой группе предлагается задание на доказательство равенства двух углов в равнобедренном треугольнике. Работая в группах, попробуйте найти ответ на поставленный вопрос задачи. (4 минуты)

. Что вы можете

Доказать равенство треугольников
Установить равенство углов
проанализировать его
на основе анализа сформулировать гипотезу
установить её истинность

Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, в котором угол АВР равен углу СВР. Доказать , что угол С равен углу А.

- Группы, результаты своей работы прошу вывесить на доску. ( Идёт анализ полученных результатов. Представитель каждой группы озвучивает итог своей работы).

- Как называются углы А и С в равнобедренном треугольнике?

- Можно ли по полученному вами свойству находить углы в равнобедренном треугольнике ? (Нет, т.к. свойство выведено нами с помощью решения задачи, требует проверки с научным источником, т.е. с книгой).

(Учащиеся сопоставляют свойство с материалом учебника, обратить внимание учащихся на доказательство свойства)

- Вы достигли поставленной цели? (Да, мы получили свойство углов в равнобедренном треугольнике)

- Как зафиксируем полученный результат? (В виде теоремы) (теорема фиксируется на доске)

Эталон

Теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

- Затруднение, встреченное нами в пробном действии уже можно преодолеть? (Можно)

- Какие задания мы теперь можем выполнять? ( Можем находить углы при основании в равнобедренном треугольнике)

-Вернёмся к нашему пробному действию и ответим на вопрос задачи. (Решение задания пробного действия)

-Что теперь мы должны сделать? (Мы должны учиться применять новое свойство)

Задания группам:( для 1,2 групп).Используя ранее полученные знания , доказать что АР=РС. . На основе доказанного выяснить чем является отрезок ВР в данном треугольнике

Задание группам3,4. Используя , теорему о свойстве углов равнобедренного треугольника, доказать что АР=РС. На основе доказанного, выяснить чем является отрезок ВР в данном треугольнике

Задание группе5.Доказать, что отрезок РВ является высотой треугольника АВС.

Задание группе 6. В треугольнике АВС с основанием АС биссектриса АN проведена к боковой стороне ВС≠ АС. Будет ли в этом случае биссектриса являться и медианой, и высотой.

- Чем является отрезок ВР в равнобедренном треугольнике по условию задачи?

- Как называется отрезок ВР в равнобедренном треугольнике в результате доказательства 1 и 2 групп?

- Как называется отрезок ВР в равнобедренном треугольнике в результате доказательства 3 и 4 групп?

- Какой вывод вы можете сделать? (ответы учащихся выслушиваем все. Даем слово группе 6)

-Будет ли биссектриса АN , проведенная к боковой стороне ВС≠ АС являться медианой и высотой?(результат работы группы 6)

Вывод делают учащиеся: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианной и высотой.

- Можно ли по полученное вами свойство применять при решении задач? (Нет, т.к. свойство выведено нами с помощью решения задачи, требует проверки с научным источником, т.е. с книгой)

- Вы достигли поставленной цели? (Да, мы получили свойство биссектрисы в равнобедренном треугольнике)

- Как зафиксируем полученный результат? (В виде теоремы) (теорема фиксируется на доске)

Эталон.

Теорема: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианной и высотой.

6.Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа: применение нового свойства типовых заданиях

Организация учебного процесса на этапе 6:

- Предлагается фронтальная работа в тетради и на доске

Дан треугольник АРК ,АР=РК <��^��

��

�

��

�

��

�

��^��

��

��^��

��

��^��^{��}��

��^��^{��}��^{��}��^��

��^{��}��^{��}��

��^��^��

��

��^��^{��}��

��^��^{��}��^��^��

��^{��}��^{��}��

��^��^��

��

��^��

��ичное задание предлагается для самостоятельного решения:

Дан треугольник АВС с основанием ВС, в котором угол В равен 75 ⁰ .Найти неизвестные углы треугольника.

(проверка результата по конечному ответу)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа:

проверить своё умение применять новое свойство в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 7:

− Что теперь необходимо сделать? (Надо проверить, правильно ли поняли применение новых свойств.)

Задания для самостоятельной работы:

Дан треугольник КРН, КР=РН и угол Р равен 54 ⁰.Найти углы К и Н.
Дан равнобедренный треугольник СОР с основанием СР, в котором угол С равен

26 ⁰ . Найти неизвестные углы треугольника.

Эталон для самопроверки:

Дан ▲КРН, КР=РН, <����^��

����

��

��^��^{��}��

��^��^{��}��^��^{��}��

��^{��}��^{��}��

����^��^��

������внобедренный,

СР- основание =26⁰.

Найти: <��

����������

��^{��}��������^��

����^������^����

����^����^����^��^{��}��^{��}��

����^��

��

��то может сказать, что правильно понял, как применять свойство ?

8. Включение в систему знаний и повторение

Цель этапа:

1) тренировать навыки использования нового свойства совместно с ранее изученным;

2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках:

Организация учебного процесса на этапе 8:

1.Дан равнобедренный треугольник АВС, один из углов которого равен 134 ⁰ .Найти другие углы треугольника.

2.В равнобедренном треугольнике один из углов равен 42 ⁰ .Найти другие два угла треугольника.

3.Решить задачу №112

9. Рефлексия деятельности на уроке

Цель этапа:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

- Что нового вы узнали сегодня на уроке?

- Что использовалось при выведении нового свойства?

- Какие знания нам помогли в работе?

- Оцените свою работу на уроке. Для этого определите истинность для себя одного из следующих утверждений:

1.Я понял, как с помощью свойства углов в равнобедренном треугольнике находить неизвестные углы .

2.Я знаю, как применить новое свойство , но допускаю ошибки.

3.Я знаю, как исправить ошибку, если я выполнил задание неверно.

4.У меня есть вопросы по данной теме.

−Что вам нужно сделать, чтобы хорошо и быстро применять данный способ?(Потренироваться дома.)

Домашнее задание задания из учебника № 111+ задача (В равнобедренном треугольнике АРК с основанием АРК проведена биссектриса РВ. Доказать , что РВ является а) медианой; б)высотой.

⇧

⇩

скачать материал