Учителю
Рабочая программа по математике для 6 класса

Рабочая программа по математике для 6 класса

Автор публикации: Ильина Н.В.

Дата публикации: 01.01.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей №1 г. Усмани Липецкой области имени Героя Советского Союза Б. А. Котова

РАССМОТРЕНО Методическим советом от 28.08.2015г. №3

УТВЕРЖДЕНО

приказом от 29.08.2015г. №111

ПРИНЯТО Педагогическим советом от 28.08.2015г. №12

Рабочая программа учебного предмета «Математика» 6-Б класс на 2015-2016 учебный год

Составила: Ильина Н.В.

учитель математики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы

Данная рабочая программа по математике для учащихся 6 класса была разработана с целью доступности получения качественного основного общего образования; овладения системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин; преемственности основных образовательных программ начального общего и среднего общего образования; духовно-нравственного образования.

Достижение поставленной цели связывается с решением следующих задач:

формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; развивать понятия числа;
формировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявить и развивать математические и творческие способности;
вырабатывать умения выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;
развивать навыки действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
получать начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий;
составлять и решать уравнения;
продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
приобретать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин;
переводить практические задачи на язык математики;
подготавливать учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;
формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, пространственного представления;
воспитывать культуру личности, отношение к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развивать представления о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 класса и реализуется на основе следующих документов:

Федеральный уровень

Федеральный закон от 29 декабря 2012 года №273 - ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".
Приказ Министерства образования РФ от 05 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
Приказ Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 20 августа 2008 года №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2010 года № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 января 2012 года №69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 1 февраля 2012 года №74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004г. №1312».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 24 января 2012 года № 39 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 14 декабря 2009 г. N 729
"Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях".
Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года, регистрационный номер 19993.
Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года №1312.
Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего, среднего общего образования 2014-2015 учебный год утвержден приказом Минобрнауки № 253 от 31 марта 2014 года Источник: . рф/новости/4136.
Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 10 февраля 2011г. № 03-105 «Об использовании учебников и учебных пособий в образовательном процессе».
Перечень оснащения общеобразовательных учреждений материальной и информационной средой. Данный Перечень составлен на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта (утвержден приказом Министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004) и его развития в Стандарте общего образования второго поколения.
Примерные программы по математике, разработанные в соответствии с государственными образовательными стандартами 2004 г.
Информация о федеральных нормативных документах на сайтах: (Министерство Образования РФ); http://www.ed.gov.ru/ (Образовательный портал); (Единый государственный экзамен); (ФИПИ).
Распоряжение Правительства России от 24 декабря 2013 года №2506-р о Концепции развития математического образования в Российской Федерации.

Региональный уровень

Приказ УОиН Липецкой области от 29.04.2015 г. № 424 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2015/2016 учебный год».

Письмо управления образования и науки Липецкой области от 26.10.2009 № 3499 «Примерное положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования.

Лицейский уровень

Устав лицея.
Программа развития лицея «Школа познания +» на 2015-2018 гг.
Образовательная программа лицея на 2015-2016 уч.г.
Календарный учебный график.
Учебный план на 2015-2016 уч.г.
Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) лицея №1 г.Усмани Липецкой области.

Сведения о программе

Данная рабочая программа разработана на основе Примерной Программы общеобразовательных учреждений « Математика. 5-6 кл.», изд. Мнемозина, 2009 г., составитель В.И.Жохов, для учебника «Математика 6 класс», автор Н.Я.Виленкин.

Обоснование выбора примерной программы

В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, определяет необходимый набор форм учебной деятельности.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Выбранная авторская программа обеспечивает достижение базового уровня образовательных достижений учащихся. Специфика программы в том, что она способствует формированию компетенций, определяющихся рядом условий: настроенностью учащихся на необходимость определенных действий, четкостью и доступностью изложения цели и задач, которые учащиеся должны решать в ходе учебной деятельности, полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы, организацией деятельности учащихся по овладению отдельными действиями или их совокупностью с использованием системы задач.

Данные компетенции обучающихся обеспечивают реализацию задач лицейского образования. Выбранная авторская программа также соответствует особенностям ученического коллектива класса. Класс имеет общеобразовательную направленность: в классе учащиеся обладают определенными навыками к самостоятельному поиску, отбору информации; вместе с тем, им необходима дополнительная помощь учителя при проведении анализа и подведении итогов, поэтому программа обеспечивает мотивацию учащихся к освоению базового уровня и обеспечивает освоение базовых понятий курса математики.

Информация о внесённых изменениях в примерную программу и их обоснование: Данный курс несколько расширен вопросами комбинаторики. Сюда входят комбинаторные задачи на перечисление предметов, на применение комбинаторного правила умножения. Данный материал включен в ряд текстовых задач, которые планируются на каждом уроке.

Место и роль учебного курса

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Информация о количестве учебных часов: согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 6 классе отводится 5 часов в неделю, 1 час добавлен из регионального компонента учебного плана. Таким образом учебный план МБОУ лицея №1 г.Усмани предполагает изучение математики в 6 классе 6 часов в неделю, в год 210 часов; контрольных работ - 15, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения - базовый.

Формы организации образовательного процесса:

объяснительно - иллюстративная;

репродуктивная;
частично-поисковая;
коллективная;
групповая;
самостоятельная.

Технологии обучения:

технология разноуровневого обучения;
технология развивающего обучения;
технологии проблемно-диалогического обучения;
информационно-коммуникационные технологии;
технологии личностно-ориентированного обучения и воспитания;
обучение с применением опорных схем;

здоровьесберегающие технологии.

Ключевые компетенции и механизмы их формирования:

1. Ценностно-смысловая компетенция формируется благодаря самостоятельным и групповым исследованиям, проводимых в форме практических и самостоятельных работ, тематических и итоговых тестов.

2. Общекультурная компетенция способствует развитию всех компонентов математической подготовки: 1) фактических знаний, умений, установленных программой обучения; 2) мыслительных операций и методов, присущих математической деятельности; 3) математического стиля мышления; 4) рациональных, продуктивных способов учебно-познавательной деятельности.

3. Учебно-познавательная компетенция включает в себя элементы логической, методологической, общеучебной деятельности и формируется за счёт полученных знаний и умений организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приёмами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.

4. Информационная компетенция. При помощи реальных объектов и информационных технологий формируются умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать её. Данная компетенция обеспечивает навыки деятельности ученика по отношению к информации, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире.

5. Коммуникативная компетенция включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удалёнными людьми и событиями, навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе.

6. Компетенция личностного самосовершенствования направлена на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки.

Виды и формы контроля:

проверочная работа;
математический диктант;
самостоятельная работа;
контрольная работа;
тематический тест.

Промежуточная аттестация осуществляется на основе положения МБОУ лицея №1 г.Усмани «О формах, периодичности и порядке проведения промежуточной аттестации обучающихся».

Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года

В результате изучения математики на базовом уровне учащиеся 6 класса должны:

знать/понимать:

алгоритмы арифметических действий с десятичными дробями;
правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;
правило сравнения дробей;
правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;
правило умножения и деления дробей;
свойство пропорции;
определение масштаба;
понятие модуля;
правило сложения, вычитания, умножения и деления чисел с разными знаками;
определение числового коэффициента;
правила решения уравнений;
определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;
определение параллельных прямых, отрезков;
понятия перестановки, размещения, сочетания и соответствующие формулы для их подсчета;
понятия вероятности случайного события;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

уметь:

решать текстовые задачи по действиям, и составлением уравнения.
сокращать дробь, находя наибольший общий делитель числителя и знаменателя;
находить НОД и НОК по алгоритму;
выполнять сокращение дробей;
выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;
узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;
определять масштаб;
изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;
находить модуль числа;
сравнивать числа;
выполнять сложение, вычитание, умножение и деление чисел с разными знаками;
упрощать выражения и приводить подобные слагаемые;
строить перпендикулярные и параллельные прямые;
строить точки в координатной плоскости с заданными координатами и определять координаты точки на координатной плоскости;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
формулировать правила, применять их, планировать и контролировать способ решений;
ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
проводить сравнение, анализ, классификацию по заданным критериям;
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок;
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
свободно вычислять алгебраические суммы с обыкновенными дробями, смешанными числами;
решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки; решать устно тестовые задания на упрощение выражений, на решение уравнений;
выводить признаки делимости, приводить числовые примеры, применять признаки делимости при сокращении дробей;
решать задачи на составление уравнений;

Овладеть навыками решения задач повышенной сложности по курсу математики 6 класса.

Информация об используемом учебнике

Преподавание математики в 6 классе осуществляется с использованием учебника «Математика 6 класс» для общеобразовательных учреждений/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. - М.:«Мнемозина», 2010.

Данный учебник отвечает последним требованиям ФГОС, рассчитан на преподавание предмета на базовом уровне с недельной нагрузкой 6 часов.

Он содержит материал по арифметике, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Учебник предназначен для классно-урочной системы и включает в себя: теоретический материал по каждой теме и упражнения, которые делятся на задания обязательного уровня, задания повышенной трудности и упражнения для повторения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1. Делимость чисел (24 ч)

Делители и кратные. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

Иметь представление о:

наибольшем общем делителе, о наименьшем общем кратном;
о признаках делимости, о признаках делимости произведения, суммы и разности чисел;
о простых, составных, взаимно простых числах;
о признаках делимости на 2, 5,10,3,9.

Знать:

понятие кратного числа;
признаки делимости на 10, на 5 и на 2;
определение чётных и нечётных чисел;
признаки делимости на 9 и на 3.

Уметь:

складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями, находить наименьшее общее кратное, применять НОК для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;
сокращать дробь, находя наибольший общий делитель числителя и знаменателя;
находить часть от целого и целое по его части;
проверять делимость числа на 2, 5, 3, 9, 10; применять признаки делимости к решению практических задач;
сокращать большие дроби, используя признаки делимости;
различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители;
записывать разложение числа на простые множители в канонической форме;
находить НОД и НОК по алгоритму;
свободно применять изученный материал к решению упражнений;
решать комбинаторные задачи на перебор вариантов.

Завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание уделяется знакомству с понятиями делитель и кратное, которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при приведении их к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения - прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6•6 = 4•9 = 2 • 18 и т.п. Не обязательно добиваться от всех учащихся умения разложить число на простые множители.

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Знать:

основное свойство дроби;
понятие сокращение дроби;
понятие несократимой дроби;
правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;
правило сравнения дробей;
правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь:

применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;
выполнять сокращение дробей;
приводить дроби к общему знаменателю;
выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;
выполнять сложения и вычитания смешанных чисел.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (37 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

Знать:

определение умножения дроби на натуральное число;
определение умножения смешанных чисел;
нахождение дроби от числа;
распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;
определение взаимно обратных чисел;
правило деления дробей.

Уметь:

применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;
формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;
формулировать правило нахождения процента от числа;
называть и записывать число обратное данному.

Завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей».

Контрольная работа №6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения».

4. Отношения и пропорции (21 ч)

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Нахождение части от целого и целого по его части. Задачи на пропорции. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар. Круговые диаграммы

Основная цель - сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Знать:

что называют отношением двух чисел;
что показывает отношение;
что называют пропорцией;
свойство пропорции;
какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;
определение масштаба.

Уметь:

находить, какую часть число а составляет от числа в;
узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;
называть члены пропорции;
приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;
определять масштаб.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

Даются представления о длине окружности и круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

Контрольная работа №7 по теме «Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар».

5. Положительные и отрицательные числа (16 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель - расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Знать:

понятие отрицательного числа;
понятие координатной прямой;
определение противоположного числа данному;
определение целых чисел;
понятие модуля;
правила сравнения чисел;
понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь:

изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;
находить число противоположное данному;
находить модуль числа;
сравнивать числа;
находить изменение числа.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения
и вычитания чисел.

Специальное внимание уделяется усвоению вводимого понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Контрольная работа №9 по теме «Координаты на прямой. Модуль числа».

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Основная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Знать:

что означает к числу а прибавить число в;
чему равна сумма противоположных чисел;
правило сложения отрицательных чисел;
правило сложения чисел с разными знаками;
правило вычитания.

Уметь:

складывать числа с помощью координатной прямой;
складывать отрицательные числа;
складывать числа с разными знаками;
выполнять вычитание чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой.

Отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Знать:

правило умножения двух отрицательных чисел;
правило умножения чисел с разными знаками;
правило деления отрицательного числа на отрицательное;
правило деления чисел с разными знаками;
определение рационального числа;
свойства рациональных чисел.

Уметь:

умножать отрицательные числа;
числа с разными знаками;
выполнять деление чисел с разными знаками;
выполнять деление отрицательных чисел;
применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

Учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь - в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как 1/2, 1/4, 1/5, 1/20, 1/25, 1/50.

Контрольная работа №11 по теме «Действия с рациональными числами».

8. Решение уравнений (16 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Знать:

правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;
определение числового коэффициента;
определение подобных слагаемых;
правила решения уравнений;
определение линейного уравнения.

Уметь:

применять правило раскрытия скобок;
упрощать выражения;
приводить подобные слагаемые;
применять правила при решении линейных уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения не сложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

Контрольная работа №12 по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые».

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».

9. Координаты на плоскости (16 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель - познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Знать:

определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;
определение параллельных прямых, отрезков;
понятие координатной плоскости.

Уметь:

строить перпендикулярные прямые;
строить параллельные прямые;
строить координатную плоскость;
строить точки в координатной плоскости с заданными
координатами и определять координаты точки в
координатной плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Главное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение полученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».

10. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (6 ч)

Основная цель - познакомить учащихся с элементами логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Знать:

понятия перестановки, размещения, сочетания и соответствующие формулы для их подсчета;
понятия вероятности случайного события;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

Уметь:

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
представлять данные в виде круговых, линейных и столбчатых диаграмм.

11. Итоговое повторение (20 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс математики 6 класса).

Контрольная работа №15.

УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

п/п

Наименование темы

Количество часов

Контрольные работы

Делимость чисел.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Отношения и пропорции.

Положительные и отрицательные числа.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Решение уравнений.

Координаты на плоскости.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Итоговое повторение.

Итого:

210

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Для учителя:

Основная литература

1.Учебник - математика 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений, рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации \ Н.Я. Виленкин, И.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, М.: «Мнэмозина», 2010.

Дополнительная литература

2. Жохов Б.И. Преподавание математики в 5-6 классах: методическое пособие.-М., 2004 . Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.,2008.

3. Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся

Общеобразовательных учреждений/ В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.,2008.

4. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В. «Теория вероятностей и статистика», Москва, МЦИМО, 2008.

Для ученика:

1. Виленкин . Н.Я. Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2010.

2. Математические олимпиады: 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ / А.В. Фарков. - М.: Издательство «Экзамен», 2006г.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ урока

Пункт учебника

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата проведения урока

по плану

фактически

I четверть (55 уроков)

Глава I

Обыкновенные дроби

§ 1.

Делимость чисел

1-3

Делители и кратные.

01.09.

02.09.

03.09.

4-6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

03.09.

04.09.

07.09.

7-9

Признаки делимости на 9 и на 3.

08.09.

09.09.

10.09.

10-12

Простые и составные числа.

10.09.

11.09.

14.09.

13-15

Разложение на простые множители.

15.09.

16.09.

17.09.

16-19

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

17.09.

18.09.

21.09.

22.09.

20-23

Наименьшее общее кратное.

23.09.

24.09.

25.09.

Контрольная работа №1 по теме: «Делимость чисел».

28.09.

§ 2.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

25-27

Основное свойство дроби.

29.09.

30.09.

01.10.

28-30

Сокращение дробей.

01.10.

02.10.

05.10.

31-34

Приведение дробей к общему знаменателю.

06.10.

07.10.

08.10.

35-41

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

09.10.

12.10.

13.10.

14.10.

15.10.

16.10.

Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

19.10.

43-49

Сложение и вычитание смешанных чисел.

20.10.

21.10.

22.10.

23.10.

26.10.

27.10.

Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

28.10.

§ 3.

Умножение и деление обыкновенных дробей

51-54

Умножение дробей.

29.10.

30.10.

02.11.

Итоговый урок по материалу 1 четверти.

03.11.

II четверть (42 урока)

Умножение дробей (продолжение).

11.11.

57-61

Нахождение дроби от числа.

12.11.

13.11.

16.11.

17.11.

62-66

Применение распределительного свойства умножения.

18.11.

19.11.

20.11.

23.11.

Контрольная работа №4 по теме: «Умножение обыкновенных дробей».

24.11.

68-70

Взаимно обратные числа.

25.11.

26.11.

71-76

Деление.

27.11.

30.11.

01.12.

02.12.

03.12.

Контрольная работа №5 по теме: «Деление обыкновенных дробей».

04.12.

78-82

Нахождение числа по его дроби.

07.12.

08.12.

09.12.

10.12.

83-86

Дробные выражения.

11.12.

14.12.

15.12.

16.12.

Контрольная работа №6 по теме: «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения».

17.12.

§ 4.

Отношения и пропорции

88-92

Отношения.

17.12.

18.12.

21.12.

22.12.

23.12.

93-94

Пропорции.

24.12.

95-96

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

25.12.

28.12.

Итоговый урок по материалу 2 четверти.

29.12.

III четверть (60 уроков)

98-99

Прямая и обратная пропорциональные зависимости (продолжение).

13.01.

14.01.

100

Контрольная работа №7 по теме: «Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

14.01.

101-102

Масштаб.

15.01.

18.01.

103-105

Длина окружности и площадь круга.

19.01.

20.01.

21.01.

106-107

Шар.

21.01.

22.01.

108

Контрольная работа №8 по теме: «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар».

25.01.

Глава II

Рациональные числа

§ 5.

Положительные и отрицательные числа

109-112

Координаты на прямой.

26.01.

27.01.

28.01.

113-115

Противоположные числа.

29.01.

01.02.

02.02.

116-118

Модуль числа.

03.02.

04.02.

119-121

Сравнение чисел.

05.02.

08.02.

09.02.

122-123

Изменение величин.

10.02.

11.02.

124

Контрольная работа №9 по теме: «Координаты на прямой. Модуль числа».

11.02.

§ 6.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

125-126

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

12.02.

15.02.

127-129

Сложение отрицательных чисел.

16.02.

17.02.

18.02.

130-132

Сложение чисел с разными знаками.

18.02.

19.02.

22.02.

133-136

Вычитание.

23.02.

24.02.

25.02.

137

Контрольная работа №10 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

26.02.

§ 7.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

138-140

Умножение.

29.02.

01.03.

02.03.

141-144

Деление.

03.03.

04.03.

07.03.

145-147

Рациональные числа.

08.03.

09.03.

10.03.

148

Контрольная работа №11 по теме: «Действия с рациональными числами».

10.03.

149-152

Свойства действий с рациональными числами.

11.03.

14.03.

15.03.

16.03.

§ 8.

Решение уравнений

153-155

Раскрытие скобок.

17.03.

18.03.

156

Коэффициент.

21.03.

157

Итоговый урок по материалу 3 четверти.

22.03.

IV четверть (53 урока)

158

Коэффициент (продолжение).

01.04.

159-161

Подобные слагаемые.

04.04.

05.04.

06.04.

162

Контрольная работа №12 по теме: «Коэффициент. Подобные слагаемые».

07.04.

163-167

Решение уравнений.

07.04.

08.04.

11.04.

12.04.

13.04.

168

Контрольная работа №13 по теме: «Решение уравнений».

14.04.

§ 9.

Координаты на плоскости

169-170

Перпендикулярные прямые.

14.04.

15.04.

171-173

Параллельные прямые.

18.04.

19.04.

20.04.

174-177

Координатная плоскость.

21.04.

22.04.

25.04.

178-179

Столбчатые диаграммы.

26.04.

27.04.

180-183

Графики.

28.04.

29.04.

02.05.

184

Контрольная работа №14 по теме: «Координаты на плоскости».

03.05.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

185-186

Решение комбинаторных задач.

04.05.

05.05.

187-188

Случайные события.

05.05.

06.05.

189-190

Вероятность и частоты.

09.05.

10.05.

Итоговое повторение

191-192

Арифметические действия с рациональными числами.

11.05.

12.05.

193-195

Выражения и их преобразования.

12.05.

13.05.

16.05.

196-198

Решение уравнений.

17.05.

18.05.

19.05.

199-201

Решение текстовых задач.

19.05.

20.05.

23.05.

202

Представление данных в виде таблиц и диаграмм.

24.05.

203-207

Решение комбинаторных задач.

24.05.

25.05.

26.05.

208

Обобщение и систематизация пройденного материала.

27.05.

209

Контрольная работа №15.

30.05.

210

Повторение, обобщение и систематизация пройденного материала.

30.05.

⇧

⇩