Курс подготовки к ОГЭ по математике

Итоговая работа по теме: «Разработка системы итогового повторения курса алгебры 7-9 классов»

На подготовку к экзамену по математике в 9 классе дополнительно выделяется 1 час консультации в неделю, 32 часа в год, из них 12 часов на подготовку по алгебре, 16 часов на подготовку по геометрии и 4 часа на подготовку по теории вероятностей. Также в конце года на итоговое повторение выделяется 30 часов. Итого для итогового повторения курса алгебры 7-9 классов 42 часа. Повторение я разбила на темы, после каждой темы проверочная работа в форме теста.

Планирование учебного материала

Тест №1

1. Вычислите: (1,08 - ): .

2. Установите соответствие между выражениями и их значениями:

А)0,5+ 1: Б) : В)

1)2 2)3,5 3)4,4 4)4

3. В таблице приведены значения радиусов атомов четырех химических элементов. Какой из этих элементов имеет наименьший атомный радиус?

4. Расположите в порядке возрастания: -1,2; (-1,2)²; (-1,2)³:

1) -1,2; (-1,2)²; (-1,2)³

2) (-1,2)²; -1,2; (-1,2)³

3) -1,2; (-1,2)³; (-1,2)²;

4) (-1,2)³ ; -1,2; (-1,2)²;

5. В таблице приведены нормативы по прыжкам с места в длину для учащихся начальных классов.

1. 5 2) норматив не выполнен 3) 4 4) 3

6. Семья из двух взрослых и трех детей отправилась в путешествие по реке на теплоходе. Билет для взрослого стоит 3000 рублей, для ребенка делается скидка 25%. Найдите стоимость всех билетов. Ответ дайте в рублях.

7. Укажите наибольшее из чисел:

1. 2 2)4 3) 5 4)3

8. Между какими соседними целыми числами расположено число?

9. Какое из чисел , , является иррациональным?

1. 2) 3) 4) все эти числа.

10. Магазин «Малыш» закупает на оптовой базе наборы погремушек. Стоимость одного набора 145 рублей. Если общая сумма превышает 1000 рублей, то на ту часть суммы, которая превышает 1000 рублей, дается скидка 40%. Сколько рублей магазин должен будет перечислить на счет оптовой базы при заказе 14 наборов?

Тест №2

1. Найдите координату точки А

2. На координатной прямой отмечено число с

Из следующих неравенств выберите верное:

1)с-4 2) 5-с 3) 3-с 4) с-6

3. Известно, что число р принадлежит промежутку (-1;0). В каком из указанных случаев точки с координатами р; 2р; р² расположены на координатной прямой в правильном порядке?

2)

3)

4)

4. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой В?

5. 1) 2) 3) 4)

6. На координатной прямой отмечены числа р и с.

7. Какое из следующих неравенств верное?

12. 1) -с-р

13. 2)

14. 3) 7-с7-р

15. 4) с+2р+2

16. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой Р?

17. 1) 2) 3) 4)

18. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая эта точка?

23. 1)A 2) B 3) C 4) D

24. На координатной прямой отмечены числа a, b, c.

25. Какая из разностей a-b, a-c, c-b отрицательна?

1. a-b 2) a-c 3) c-b 4) ни одна из них.

29. Какому из данных промежутков принадлежит число ?

1. 2) 3) 4)

30. Между какими соседними целыми числами расположено число ?

1. 78 и 80 2) 8 и 9 3) 7 и 8 4) 9 и 10

31. Тест №3

1. Сократите дробь

2. Найдите значение выражения при a=8, b=3.

3. При каком значении переменной х значение выражения х+ является числом рациональным:

1. при х=13 2) при х=14 3) при х=15 4) при х=16

4. При каком значении х выражение не имеет смысла:

1. при х=4 и при х=10 2) при х=4 и при х=0 3) при х=4 4) при х=10

5. Из формулы энергии заряженного конденсатора W= выразите напряжение U.

6. Кинетическая энергия Е тела массой m, движущегося со скоростью v, может быть вычислена по формуле Е= . Найдите массу тела m (в кг), если при скорости движения v=3 его кинетическая энергия Е=18 Дж.

7. Какие из данных выражений тожественно равны произведению (х-7)(9х+1):

1. (7-х)(9х+1) 2) (7-х)(-9х-1) 3) -(х-7)(9х-1) 4) -(х-7)(9х+1)

8. Найдите значение выражения при х=

9. Упростите выражение (b-1)²-2b(3b-1) и найдите его значение при b=

10. Разложите на множители у² - ху² +ху - у.

33. Тест №4

1. Для каждого из выражений укажите тождественно равное ему:

34. А) (а^-5)³ Б) а^-5а³ В)

35. 1) а^-8 2) а^-15 3) а^-2 4)а²

Сократите дробь: .

Найдите значение выражения а¹⁵(а^-3)⁶ при а=.

Найдите значение степени (15∙10^-3)²

1. 0,000015 2) 0,000225 3)0,00015 4)0,00225

6. Представьте выражение в виде степени с основанием х

7. Площадь территории России составляет 1,7∙10⁷км², а США - 9,6∙10⁶км². Во сколько раз территория России больше территории США?

1. примерно в 18 раз 2) примерно в 180 раз 3) примерно в 1,8 раза 4) примерно в 5,6 раза

8. Какое из следующих выражений равно произведению 25∙5ⁿ

1. 125ⁿ 2)25ⁿ 3) 5²ⁿ 4) 5ⁿ⁺²

9. Найдите значение выражения х^-4 при х= -

1. - 2) 81 3) - 81 4)

10. Сократите дробь .

42. Тест №5

1. Решите уравнения: а) х² - х - 20=0; б) х + =; в) (2х - 5)(х+3)=0 г) х² -8х=0 д) х² - 16=0

2. Какое из данных уравнений не имеет корней:

1. х² +5х + 1=0 2) х² -2х + 1=0 3) х² + х - 2=0 4) х² + х + 5=0

3. Решите систему уравнений:

4. Решите уравнение: + =

5. Найдите координаты точек пересечения параболы у=х² - 3х + 3 и прямой 2х - у - 1 =0.

6. Огурцы дешевле помидоров на 50%. На сколько процентов помидоры дороже огурцов?

7. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в стоячей воде равна 18 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через 20 часов после отплытия из него.

46. Тест №6

1. Известно, что аb. Какое из следующих неравенств неверно?

47. 1) -a-b 2) 3) 2-a2-b 4) a+3b+3

2. Сопоставьте неравенства и множества их решений.

48. А) х² + х - 60 Б) (х - 2)(х + 3) 0 В) ) х² + х 6

49. 1) 2) (;-3][2;+) 3) (;-3)(2;+) 4) (-3;2)

56. 1) 2) 3) 4)

4. На каком рисунке верно указано решение неравенства ?

1. 2)

2. 3)

3. 4)

5. Решите неравенство -9 - 3(-1+2х) -5х+6

1. х -12 2) х -12 3) х0 4) х 12

6. Решите неравенство

7. Найдите область определения выражения

8. Тест №7

1. Последовательность задана формулой а_n = 6n+4. Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

1. -24 2) 11 3) 40 4) 121

2. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них - арифметическая прогрессия. Укажите её.

1. 6; 7; 9; 12;… 2) 2; 4; 8; 16;… 3) 2; 4; 6; 8;… 4)3; 1;;…

3. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них - геометрическая прогрессия. Укажите её.

1. 6; 7; 9; 11;… 2) 2; 4; 8; 16;… 3) 2; 4; 6; 12;… 4);;…

4. Последовательность (а_n) - арифметическая прогрессия. Найдите сумму первых одиннадцати ее членов, если а₁ =12, а₂=10.

5. Последовательность (а_n) - арифметическая прогрессия. Найдите сумму первых пятнадцати ее членов, если а₃ = 9, а₄=5.

6. Последовательность (b_n) - геометрическая прогрессия. Найдите сумму первых пяти ее членов, если b₂ =5, b₃=10.

7. Арифметическая прогрессия задана условиями а₁ = -12; а_n+1 = а_n + 7. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

1. -7 2) 23 3) 31 4) 39

8. Дана арифметическая прогрессия 36; 27; 18;… Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

1. -8 2) -9 3) -1 4) - 2

9. В первом ряду аудитории 12 мест, а в каждом последующем на три места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?

1. 15 + 3n 2) 3n 3) 9 + 3n 4) 12 + 3n

10. Последовательность задана формулой b_n=. Сколько членов этой последовательности больше двух?

1. 13 2) 2 3) 3 4) 12

16. Тест №8

1. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

17. 

19. 1) у = -2х² - 2х + 3 2) у = -2х² + 2х + 3 3) у = 2х² - 2х - 3 4) у = 2х² +2х - 3

График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

21. 

23. 1) у = 2х² + 2х - 5 2) у = -2х² - 2х + 5 3) у = -2х² + 2х + 5 4) у = 2х² - 2х - 5

3. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

24. 

1. у = -х² 2) у = 3х 3) у = - 3х 4) у = -

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

31. 

1. у = х² + 2 2) у = х² - 2 3) у = 4) у = х + 2

5. Найдите область определения функции у =

1. х3 2) х3 3) х0 4) х - любое число

6. На рисунке изображены графики функций вида у = kх + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками.

39. КОЭФФИЦИЕНТЫ

40. А) k0, b Б) k0, b В) k0, b

41. ГРАФИКИ

42. 

На рисунке изображены графики функций вида у = aх² + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками.

49. КОЭФФИЦИЕНТЫ

50. 1) a0, c 2) a0, c 3) a0, c 4) a0, c

51. ГРАФИКИ

52. 

8. Автобус и такси вышли из одного города в одном направлении. Движение автобуса показано на графике AB, а такси - на графике CT. Определите: 1) среднюю скорость такси во время поездки;

2. на каком расстоянии друг от друга были автобус и такси в 18 часов; 3) на каком расстоянии от города произошла встреча автобуса и такси.

53. 

9. Вычислите координаты точек пересечения параболы у = х² - 4х - 1 и гиперболы у = -

10. Найдите все значения k, при каждом из которых прямая у = kх имеет с графиком функции у = - х² - 2,25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

54. Итоговый тест

1. Найдите значение выражения

2. На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих чисел наибольшее?

1. a+b 2) - a 3) 2b 4) a - b

3. Какое из данных выражений не равно ?

1. 2) 3) 4)

4. Решите уравнение х² + 8х + 16=0

58. 

задана условиями а₁ = -8; а_n+1 = а_n - 3. Найдите а₁₂

Упростите выражение (t + 3)² - (6t - 1) и найдите его значение при t=2

Найдите наименьшее целое решение системы неравенств

Из формулы объема конуса S = r²h выразите радиус основания r.

Решите уравнение х³ - 6х² - 4х + 24 =0

Решите систему неравенств

Катер прошел от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через 5 ч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.