Рабочая программа по алгебре для 8 класса (Ю. Н. Макарычев)

Пояснительная записка

Программа по алгебре 8 класс (углубленный уровень) составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089, ред. от 31.01.2012г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования) , Примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), с учетом Учебного плана МБОУ «Лицей» и тематического планирования предложенного Ю.М.Макарычевым.

Наряду с решением основной задачи углублённое изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе

В углублённом изучении математики выделяются два этапа (8-9, 10-11) отвечающие возрастным возможностям и потребностям школьников и соответственно различающиеся по целям.

Первый этап углублённого изучения математики является в значительной мере ориентационным. На этом этапе ученику надо помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им, с тем, чтобы по окончании 9 класса он смог сделать сознательный выбор, в пользу дальнейшего углублённого либо обычного изучения математики. В случае же потери интереса, изменения его в другом направлении ученику должна быть обеспечена возможность перейти от углубленного изучения к обычному. Углублённое изучение математики предполагает, прежде всего, наполнение курса разнообразными, интересными и сложными задачами, овладение основным программным материалом на более высоком уровне.

Цели:

Изучение математики на углублённом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в углубленном курсе учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Место предмета в базисном учебном плане МБОУ «Лицей»:

Согласно базисному учебному плану МБОУ «Лицей» на изучение алгебры в 8 классе

отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю (3.ч федеральный компонент +2 ч школьный компонент). Уровень обучения - углублённый.

Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

формирование умений использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию;

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Основное содержание (170 часов)

Повторение материала 7-го класса (6ч).

Дроби (23ч): дроби и их свойства (5ч), сумма и разность дробей (6ч), произведение и частное дробей (12ч).

Целые числа. Делимость чисел (19ч): множество натуральных и множество целых чисел (5ч), делимость чисел (14ч).

Действительные числа. Квадратный корень(29ч): множество рациональных и множество действительных чисел (10ч), квадратный корень (6ч), свойства корня (13ч).

Квадратные уравнения (32ч): Квадратные уравнения (13ч), свойства корней (8ч), дробно - рациональные уравнения (11ч).

Неравенства (21ч): числовые неравенства (8ч), решение неравенств с одной переменной и их систем (13ч).

Степень с целым показателем (12ч): степень и её свойства (5ч), выражения с целым показателем (7ч).

Функции и графики (17ч) : преобразование графиков(6ч), свойства и графики некоторых функций (11ч),

итоговое повторение (9 ч)

итоговая контрольная работа (2ч)..

После изучения каждой главы предполагается один урок отводить на решение дополнительных заданий к изученной главе и один урок на подготовку к контрольной работе.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения алгебры ученик должен:

знать/понимать

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математиче­ских и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• вероятностный характер многих закономерностей окру­жающего мира; примеры статистических закономерностей и выво­дов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми пока­зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выпол­нять разложение многочленов на множители; выполнять тожде­ственные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравне­ний и несложные нелинейные системы решать линейные и квадратные неравенства с одной пере­менной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интер­претировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их гра­фики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахож­дения нужной формулы в справочных материалах;

календарно-тематическое планированиеНаименование

раздела программы

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения урока

план

факт

Повторение материала 7-го класса

Многочлены, действия с многочленами, формулы сокращенного умножения.

Разложение на множители: вынесение за скобку, группировка.

Уравнения, решение уравнений разложением на множители.

Функции и их графики. Уравнение с двумя переменными и их графики.

Системы линейных уравнений и методы их решения

Самостоятельная работа №1

6 ч

1

1

1

1

1

1

02.09

02.09

04.09

04.09

07.09

09.09

Глава 1. Дроби

23

1. Дроби и их свойстваЧисловые дроби и дроби, содержащие

переменные

Свойства дробей

Самостоятельная работа №2

§ 2. Сумма и разность дробей

§ 2. Сумма и разность дробей

Сложение и вычитание дробей

Представление дроби в виде суммы дробей

Самостоятельная работа №3

Самостоятельная работа №3

§ 3. Произведение и частное дробей.

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

Деление дробей

Самостоятельная работа №4

Преобразование рациональных выражений

Самостоятельная работа №5

Решение дополнительных упражнений к главе 1

Контрольная работа №1

Глава 2. Целые числа. Делимость чисел

§ 4. Множество натуральных и множество целых чисел

Пересечение и объединение множеств

Взаимно однозначное соответствие

Натуральные числа. Целые числа

Самостоятельная работа №6

§ 5. Делимость чисел

Свойства делимости

Делимость суммы и произведения

Самостоятельная работа №7

Деление с остатком

5

2

2

1

6

3

2

1

12

2

2

1

3

1

2

1

19

5ч

2

1

1

1

14

1

2

1

2

09.09, 11.09

11.09, 14.09

16.09

16.09, 18.09, 18.09

21.09,23.09

23.09

25.09,25.09

28.09,30.09

30.09

02.10,02.10, 05.10

07.10

07.10, 09.10

09.10

12.10,14.10

14.10

16.10

16.10

19.10

21.10,21.10

23.10

23.10,26.10

28.10,28.10

30,30.10

09.11

11,11.11

13.11

13,16.11

18,18.11

20,20.11

23.11

25,25.11

27.11

27,30.11

2,2.12

4.12

4.12

7,9,9.12

11,11,14.12

16.12

16,18.12

18.12

21,23.12

23.12

25,25.12

28.12

11,13,13.01

15.01

15,18

20,20.22

22

25,27,27.01

29,29.01

01,03

03.02

5,5.8.02

10.02

10,12,12.02

15

17,17.02

19.02

Признаки делимости

Простые и составные числа

Самостоятельная работа №8

Решение дополнительных упражнений к главе 2

Контрольная работа №2

Глава 3. Действительные числа. Квадратный корень

§ 6. Множество рациональных и множество действительных чисел

Рациональные числа

Действительные числа

Числовые промежутки

Интервальный ряд данных

Абсолютная и относительная погрешность

Самостоятельная работа №9

§ 7. Арифметический квадратный корень. Функция у = √x

Арифметический квадратный корень

Вычисление и оценка значений квадратных корней

Функция у =√x и ее график

Самостоятельная работа №10

§ 8. Свойства арифметического квадратного корня

Квадратный корень из произведения, дроби и степени

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Самостоятельная работа №11

Преобразование двойных радикалов

Самостоятельная работа №12

Решение дополнительных упражнений к главе 3

Контрольная работа №3

Глава 4. Квадратные уравнения

§ 9. Квадратное уравнение и его корни

Определение квадратного уравнения.

Формулы корней квадратного уравнения

Самостоятельная работа №13

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Самостоятельная работа №14

§10. Свойства корней квадратного уравнения.

Теорема Виета

Выражения, симметрические относительно корней квадратного уравнения

Разложение квадратного трехчлена

Самостоятельная работа №15

§ 11. Дробно-рациональные уравнения

Решение дробно-рациональных уравнений

Самостоятельная работа № 16

Решение задач с помощью уравнений

Самостоятельная работа №17

Решение дополнительных упражнений к главе 4

Контрольная работа №4

2

2

1

2

1

29ч

10

2

2

2

1

2

1

6

2

2

1

1

13

3

3

1

2

1

2

1

32

13

2

4

1

2

3

1

8

3

2

2

1

11

3

1

3

1

2

1

Глава 5. Неравенства

§ 12. Числовые неравенства и неравенства с переменными

Сравнение чисел

Свойства числовых неравенств

Оценка значений выражений

Доказательство неравенств

Самостоятельная работа № 18

21

8

1

2

2

2

1

19.02

22,24.02

24,26.02

26.02,29.02

02.03

§ 13. Решение неравенств с одной переменной и их систем

13

Решение неравенств с одной переменной

Самостоятельная работа № 19

Решение систем неравенств с одной переменной

Решение простейших неравенств с модулем

Самостоятельная работа № 20

Решение дополнительных упражнений

к главе 5

Контрольная работа №5

Глава 6. Степень с целым показателем

§ 14. Степень с целым показателем и ее свойства

Определение степени с целым отрицательным показателем

Свойства степени с целым показателем

Самостоятельная работа №21

3

1

3

2

1

2

1

12

5

2

2

1

2,4,4.03

9.03

9,11,11.03

14,16.03

16.03

18,18.03

21.03

1,1.04

4,6.04

06.04

§ 15. Выражения, содержащие степени с целыми показателями

Преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями

Стандартный вид числа

Самостоятельная работа №22

Решение дополнительных упражнений к главе 6

Контрольная работа №6

Глава 7. Функции и графики

§ 16. Преобразование графиков функций

Функция, область определения и область значений функции

Растяжение и сжатие графиков

Параллельный перенос графиков функций

Самостоятельная работа №23

7

2

1

1

2

1

17

6

2

1

2

1

8,8.04

11.04

13.04

13,15.04

15.04

18,20.04

20.04

22,22.04

25,04

§ 17. Дробно-линейная функция

Функции у = х-¹ и у = х -²

Обратная пропорциональность и ее график

Дробно-линейная функция и ее график

Самостоятельная работа №24

Решение дополнительных упражнений к главе 7

Контрольная работа №7

Итоговое повторение

Преобразование рациональных выражений

Делимость целых чисел

Арифметические квадратные корни.

Квадратные уравнения

Дробно-рациональные уравнения

Неравенства и их системы

Степень с целым показателем

Функции и их графики

Итоговая контрольная работа (№8)

11

2

2

3

1

2

1

9

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

27,27.04

29,29.04

4.4,6.05

6.05

11,11.05

13.05

16.05

18.05

18.05

20.05

20.05

23.05

25.05

25.05

27.05

27,30.05

Программно-методическое обеспечение

1. Ю.Н.Макарычев Алгебра 8 класс. Учебник для школ и классов с углубленным изучением математики - М.: Мнемозина, 2014