- Учителю
- Урок по теме 'Среднее арифметическое'
Урок по теме 'Среднее арифметическое'
Урок по математике 5 класс (учебник Виленкин)
Среднее арифметическое
Дидактическая цель урока: познакомить с решением обратных задач, учить находить среднее арифметическое.
-
Организационный момент
-
Устный счет
-
Индивидуальная работа у доски
Задание 1.найдите среднее арифметическое чисел
18,3; 43,5; 32,1 (31,3)
Задание 2.найдите значение выражения
4,777 : 8,5 = 0,562
Задание 3.Решите уравнение
8х - 3,2 = 5,6 (х = 1.1)
-
Фронтальная работа (учащиеся работают вместе с учителем)
(Учитель показывает карточки с заданием, учащиеся называют ответ, возможно использование слайдов презентации)
-
2,9 + х = 5,8
8,72 : 0,8
4х - 2,8 = 2
7,777 : 7,7
(6.45 - 5,79) 0
7,59 0,1
-
Взаимопроверка в парах
-
Решите задачу
В киоске продаются три вида шоколадок и пять сортов мороженого. Сколькими разными способами можно купить шоколадку и мороженое?
- что это за задача? Докажите.
- Сколько различных вариантов мороженого можно выбрать для первой шоколадки? (5)
- Для второй? Третьей?
- Сколько же различных способов выбора существует? (35 = 15)
III. Определение темы урока
На доске:
3.5; 3.7; 4,2 60; 65; 85 1.8; 2,5; 6,8
- Какое задание можно придумать для этих чисел?
(Учащиеся могут предложить разные варианты заданий для этих чисел, учитель выбирает для выполнения самые интересные, например найти среднее арифметическоедля этих чисел)
- Что такое среднее арифметическое?
- Сформулируйте тему урока.
IV. Работа по теме урока
-
Найти среднее арифметическое чисел
(3,5 + 3,7 + 4,2) : 3 = 3,8
(60 + 65 + 85) : 3 = 70
(1,8 + 2,5 + 6,8) : 3 = 3,7
- Расскажите, как найти среднее арифметическое нескольких чисел.
2. Найти среднее арифметическое чисел (работа в парах)
25,6; 28,7; 14,4; 12,8
2,8; 42,3; 7,4; 16,5
32,7; 14,84; 15,3; 21,6
Проверка (взаимопроверка, работа в парах)
(25,6 + 28,7 + 14,4 + 12,8) : 4 = 20,375
(2,8 + 42,3+ 7,4 + 16,5) : 4 = 17,25
(32,7 + 14,84 + 15,3 + 21,6) : 4 = 21,1
-
С.227, № 1498
- Подумайте, что следует из равенства отрезков АВ и ВС. (Координата точки В является средним арифметическим координат двух других точек)
- Чему равна координата точки С ? (10, 1)
4. Ответьте на вопросы.
- Как вычислить среднее арифметическое? (Среднее арифметическое = сумма слагаемых : количество слагаемых)
- Как найти сумму чисел? (сумма слагаемых = Среднее арифметическоеколичество слагаемых)
- Как найти количество слагаемых ? (количество слагаемых = сумма слагаемых : среднее арифметическое)
- Как можно назвать эти задачи по отношению друг к другу? (Обратные)
V. Решение задач
1. с.228, № 1505
- Какая это задача?
- Можем ли мы найти сумму этих двух чисел, если известно среднее арифметическое?
- Как это сделать?
- Теперь можемответить на вопрос задачи?
- Решите задачу.
1) 3,1 2 = 6,2 - сумма двух чисел
2) 6,2 - 3,8 =2,4 - второе число
- Подумайте, можно ли решить эту задачу алгебраически?
- Что следует обозначить через х?
Тогда среднее арифметическое этих чисел будет (х + 3,8) : 2.
А по условию среднее арифметическое равно 3,1
Значит можем составить уравнение:
(х + 3,8) : 2 = 3,1
х + 3,8 = 3,1 2
х + 3,8 = 6,2
х = 6.2 - 3,8
х = 2,4 -второе число.
- Какое решение вам понравилось больше?
2. с.228,№ 1509
- Какой путь решения выберем? (Алгебраический)
- Что обозначим через х?
Пусть меньшее число будет х.
Тогда второе число будет 1,5 х.
Среднее арифметическое этих чисел (х + 1,5 х) : 2
А по условию среднее арифметическое равно 30.
Значит, можем состамить уравнение
(х + 1,5 х) : 2 = 30
2,5х = 30 2
2,5х = 60
х = 60 : 2,5
х = 24 - меньшее из чисел
24 1,5 = 36 - второе число
VI. Повторение изученного материала
(работа в паре)
С.288, № 1517 (а, б)
3,5х - 2.3х + 3,8 = 4.28 4,7у - (2,5у + 12,4) = 1,9
Ответ: 0,4 Ответ: 6,5
VII. Самостоятельная работа
С.228,№ 1511
40 : 0,4 = 100
100 : 0,1 = 1000
0,18 : 0,6 = 0,3
0,8 : 0,2 = 4
1000 : 0,01 = 100 000
0,1 : 0,01 = 10
20 : 0,5 = 40
6 : 0,3 = 20
1 : 0,5 = 2
VIII. Рефлексия
- Как найти сумму чисел, если известны среднееарифметическое и количество слагаемых?
- Как вы оцениваете себя на этом уроке?
- А как вы оцениваете своего товарища, который работал с вами в паре?
Домашнее задание
С.230, № 1528, 1532, 1534 (б).