Учителю
Рабочая программа по математике 7 класс

Рабочая программа по математике 7 класс

Автор публикации: Долговец М.А.

Дата публикации: 12.04.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Общие цели основного общего образования с учётом специфики изучения математики:

1. Развитие у учащихся правильных представлений о соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте математки в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и практике.

2.Формирование научного мировоззрения учащихся, качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

3. Развитие нравственных черт личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умения аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

4. Расширение кругозора и творческих способностей учащихся через знакомство их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием и аналогией

6. Формирование у учащихся умений и навыков умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов.

7.Формированиеу учащихся умений излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, навыков четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

8. Развитие логического мышления учащихся, формирование у них умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивать логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению.

Общая характеристика курса алгебры 7 класса

В курсе математики можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей интеллектуального и общекультурного развития учащихся.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаниях о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах. При его изучении обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Место математики в учебном плане

Для углубленного изучения алгебры в 7 классе основной школы в учебном плане отводится 7 часов в неделю, всего 245 уроков. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 классов физико-математического профиля.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕИ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ курсаалгебры

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

сформированость ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной познавательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
сформированость целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в общеобразовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебно-познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
формирование и развитие учебной и общеобразовательной компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначальное представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств. Систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание курсаалгебры 7 класса

Элементы теории множеств. Множества. Множества. Элемент множества. Подмножество. Действия над множествами. Пересечение, объединение множеств. Круги Эйлера.

Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Алгебраические выражения. Числовые выражения. Выражения с переменными. Область определения выражения. Множество значений выражения. Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на правных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Одночлены. Степень с натуральным показателем и её свойства. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень. Тождества.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Многочлены. Многочлен. Вычисление значений многочленов. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен.

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Применение разложения многочлена на множители. Доказательство тождеств. Решение уравнений с помощью разложения на множители.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связокесли ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

Формулы сокращенного умножения. Формулы (a-b)(a+b)=a²-b², (a±b)²=a²±2ab+b², (a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³, (a+b)(a²-ab+b²)=a³+ b³, (a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³.Треугольник Паскаля. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений

Уравнения. Системы линейных уравнений. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах. Система линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и сложения, графически. Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений. Системы линейных уравнений с тремя переменными.

Функции. Функция, область определения функции. График функции. Графическое представление статистических данных. Прямая пропорциональность. Линейная функция и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Степенная функция с натуральным показателем. Функции и и их графики.

Выражения. Тождества. Уравнения. Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Элементы логики, комбинаторики, статистики. Простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах.

Функции. Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Степень с натуральным показателем. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции и их графики.

Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии.

Многочлены. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Системы линейных уравнений. Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Курс математики в 7 классе предполагает выполнение 16 контрольных работ, в том числе работы по итогам полугодия и года.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. - М: Просвещение, 2014.
Н.Ф. Гаврилова. Универсальные поурочные разработки по геометрии. 7 класс. - М. ВАКО, 2013
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, Дидактические материалы по геометрии для 7класса. - М.: Просвещение, 2010.
Н.Б.Мельникова,Г.А.Захарова. Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др., Геометрия. 7-9 классы./,- М.: Издательство «Экзамен»,2013
Н.Б.Мельникова. Геометрия. 7 класс: экспресс-диагностика. - М.: Издательство «Экзамен»,2014
Л.М. Короткова, Н.В. Савинцева. Геометрия: тесты: Рабочая тетрадь. 7 класс. - М.: Айрис-пресс, 2008
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е.Феоктистов. Алгебра7: учеб.для учащихся общеобразовательных. учреждений. - М.: Мнемозина,2013.
Феоктистов И.Е. Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации. - М.: Мнемозина, 2013.

Дополнительная литература:

Р.К. Гордин. Геометрия. Планиметрия: задачник: 7-9 кл. - М.:МЦНМО,2006
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Планиметрия. Пособие для углубленного изучения математики. - М.: ФИЗМАТЛИТ 2005.
В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Уроки алгебры в 7 классе: Пособие для учителей. - М.: Вербум - М, 2011.
Е.А. Лебединцева, Е.Ю. Беленкова. Алгебра 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Учебное пособие. - М.: Интеллект-Центр, 2013.
В.И. Понарин. Алгебра. 7 класс. 224 диагностических варианта. - М.: Национальное образование, 2012.

Информационные ресурсы:

zznay.ru/matematika/

urokimatematiki.ru/

nsportal.ru/shkola/

pedsovet.su/load/

www/problems.ru/

www/etudes.ru/</</p>

Оборудование:

Измерительные геометрические приборы, компьютер, мультимедиа проектор, экран

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ

Наглядная геометрия

Ученик научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученикполучит возможность:

вычислятьобъёмыпространственныхгеометрических фигур,составленныхизпрямоугольныхпараллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

6) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Ученик получит возможность:

7) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

8) приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

9) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

10) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

1) использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

2) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность:

3) приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении задач.

Рациональные числа.

Ученик научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Ученикполучит возможность:

7) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

8) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Алгебраические выражения.

Ученикна учится:

1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4) выполнять разложение многочленов на множители.

Ученик получит возможность:

5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения.

Ученик научится:

1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Ученик получит возможность:

4) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

5) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Числовые функции.

Ученик научится:

1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Ученик получит возможность научиться:

4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Статистика.

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Сокращения, используемые в рабочей программе.

Виды контроля.

ФО - фронтальный опрос.

ИРД - индивидуальная работа у доски.

СР- самостоятельная работа.

ПР- проверочная работа.

МД - математический диктант.

Т - тест.

КР - контрольная работа.

Тематическое планирование по математике 7 класс на 2015-2016 учебный год (245 часов)

урока

Тема урока

Кол-во

часов

Основное содержание урока

Виды учебной деятельности

Вид контроля

Дата

план

факт

Повторение материала 5-6 классов (5 часов)

Десятичные дроби. Обыкновенные дроби.

Понятие десятичной дроби. Понятие обыкновенной дроби. Действия с десятичными и обыкновенными дробями

Объяснять, какая дробь называется десятичной, обыкновенной. Выполнять все действия с десятичными и обыкновенными дробями, переходить от обыкновенной дроби к десятичной и наоборот.

ФО, ИРД

1-5.09

Проценты. Решение задач на проценты

Определение процента. Пропорции. Задачи на проценты.

Объяснять, что такое процент, переводить проценты в дроби и наоборот, составлять пропорции, решать задачи на проценты.

ФО, ИРД

1-5.09

Числовая прямая и координатная плоскость.

Понятия числовой прямой и координатной плоскости. Модуль числа, определение. Геометрический смысл модуля.

Объяснять, что такое числовая прямая и координатная плоскость, модуль числа, находить расположение точки на числовой прямой и на координатной плоскости по её координатам.

ФО, ИРД

1-5.09

Модуль числа. Геометрический смысл модуля

Формулировать определение модуля числа. Понимать геометрический смысл модуля.

ИРД

1-5.09

Самостоятельная работа №1

Понятия десятичной и обыкновенной дроби. Действия с десятичными и обыкновенными дробями. Определение процента. Понятия числовой прямой и координатной плоскости. Модуль числа. Геометрический смысл модуля.

Выполнять все арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями; переводить проценты в дроби и наоборот, составлять пропорции, решать несложные «базовые» задачи на проценты; находить расположение точки на числовой прямой и на координатной плоскости по её координатам.

СР

1-5.09

Глава I. Начальные геометрические сведения (11 ч.)

Прямая и отрезок.

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка, прямая.

Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как измеряются и сравниваются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется острым, прямым, тупым, развернутым, что такое биссектриса угла и середина отрезка.

Объяснять, какие углы называются смежными и вертикальными углов, определение перпендикулярных прямых, формулировать и обосновывать утверждения освойствахсмежных и вертикальных углов. Объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждения освойстве двух прямых, перпендикулярных третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

ИРД

1-5.09

Луч и угол.

Луч, угол, пересекающиеся прямые.

ФО

ИРД

1-5.09

Сравнение углов и отрезков.

Понятие равенства фигур. Равенство отрезков. Равенство углов. Биссектриса угла.

ФО

СР

7-12.09

Измерение отрезков

Длина отрезка. Единицы измерения отрезков. Свойство длины отрезков.

ФО

7-12.09

Измерение углов.

Величина угла. Градусная мера угла. Прямой, острый, тупой углы. Свойства величины угла.

СР

7-12.09

Смежные и вертикальные углы.

ФО

7-12.09

Перпендикулярные прямые

Перпендикулярность прямых. Свойство перпендикулярных прямых

МД

7-12.09

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения».

Длина отрезка и её свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства.

СР

7-12.09

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

Применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

14-19.09

Анализ контрольной работы №1

ИРД

14-19.09

Глава I. Выражение и множество его значений (14 часов)

§1. Множество.

Множество. Элемент множества

Понятия: множества, элемента множества, конечные и бесконечные множества, пустое множество. Способы задания множеств: перечислением и характеристическим свойством. Равные множества. Решение задач по теме

Объяснять, что такое множества, элемента множества, конечные и бесконечные множества, пустое множество, равные множества, способы задания множеств, задавать множества перечислением его элементов или по его характеристическому свойству.

ФО, ИРД

14-19.09

Подмножество.

Определение подмножества множества, собственного подмножества. Круги Эйлера

Формулировать определение подмножества множества, определять и составлять подмножества множества и символически их обозначать их символически и с помощью кругов Эйлера.

ФО, ИРД

14-19.09

Самостоятельная работа №2

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Задавать множества перечислением его элементов или по его характеристическому свойству, определять и составлять подмножества множества

СР

14-19.09

§2. Числовые выражения и выражения с переменными.

Числовые выражения

Числовые выражения, значение числового выражения, алгебраические выражения, выражения, не имеющие смысла.

Выполнять арифметические действия с рациональными числами, записывать и читать неравенства, сравнивать значения выражений

ФО, ИРД, Т

21-26.09

Статистические характеристики

Понятия: ряд данных, выборка, варианта выборки, объём выборки. Определения: среднего арифметического, размаха, моды и медианы ряда. Решение упражнений по теме

Познакомиться с понятиями среднее арифметическое, размах, мода, упорядоченный ряд, медиана ряда. Научиться находить среднее арифметическое, размах ряда, моду ряда, медианы числового ряда с четным и нечетным количеством чисел в ряду, использовать простейшие статистические характеристики для анализа ряда, находить медианы из данных таблиц, диаграмм и задач.

ФО, ИРД

21-26.09

Выражения с переменными

Выражение с переменными, область допустимых значений переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Решение упражнений по теме

Познакомиться с понятиями значение выражения с переменными, область допустимых значений переменной. Научиться находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменной, определять значения переменной, при которых имеет смысл выражение.

ФО, ИРД, Т

21-26.09

Самостоятельная работа №3

Самостоятельное решение упражнений по теме

Выполнять арифметические действия с рациональными числами,записывать и читать неравенства, уметь сравнивать значения выражений. Научиться находить среднее арифметическое, размах ряда, моду ряда, медианы числового ряда с четным и нечетным количеством чисел в ряду, использовать простейшие статистические характеристики для анализа ряда, находить медианы из данных таблиц, диаграмм и задач.

СР

21-26.09

Решение дополнительных упражнений к главе I.

Самостоятельное решение упражнений по теме

ФО, ИРД, ИРК

28.09-3.10

Контрольная работа №2 по теме «Выражение и множество его значений»

Контроль и оценка ЗУН по теме

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

28.09-3.10

Глава II. Треугольник (18 ч.)

Треугольник.

Треугольник и его элементы. Равные треугольники. Периметр треугольника.

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны углы и периметр треугольника, , изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы. Объяснять , какие треугольники называются равными, формулировать и доказывать теорему о первом признаке равенства треугольников. Решать задачи, связанные с первым признаком равенства треугольников

СР

28.09-3.10

Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников.

ФО

ИРД

28.09-3.10

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Перпендикуляр к прямой. Высоты, медианы, биссектрисы.

Объяснять, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой, объяснять, какие отрезки называются медианой , высотой, и биссектрисой треугольника, формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника, решать задачи, связанные со свойствами равнобедренного треугольника.

ИРД

28.09-3.10

Свойства равнобедренного треугольника

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойство равнобедренного треугольника.

ФО

ИРД

СР

28.09-3.10

5-10.10

Второй признак равенства треугольников.

Второй признак равенства треугольников

Формулировать и доказывать второй признак равенства треугольников, решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

ИРД

5-10.10

Решение задач по применению второго признака равенства треугольников.

Второй признак равенства треугольников

СР

5-10.10

Третий признак равенства треугольников

Третий признакравенства треугольников

Формулировать и доказывать второй итретийпризнаки равенства треугольников. Научиться решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

ИРД

5-10.10

Решение задач по применению признаков равенства треугольников

Признаки равенства треугольников

ФО

5-10.10

Окружность.

Окружность. Круг, центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда

Формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, , хорда, диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение ( построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

ИРД

5-10.10

Примеры задач на построение.

Построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

ФО

ИРД

5-10.10

Решение задач на построение.

ИРД

12-17.10

Решение задач по применению признаков равенства треугольников

Признаки равенства треугольников. Периметр треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

СР

12-17.10

Решение задач по теме «Треугольники».

МД

ИРД

12-17.10

Решение задач по теме «Треугольники».

Признаки равенства треугольников. Периметр треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметр треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника. Решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

ФО

ИРД

12-17.10

Контрольная работа №3 по теме «Треугольник».

Применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

12-17.10

Анализ контрольной работы №3.

Распознавать логически некорректные действия при выполнении задания, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

ИРД

12-17.10

Глава II. Одночлены (16 часов).

§3. Степень с натуральным показателем.

Степень с натуральным показателем

Определение степени с натуральным показателем. Возведение в степень с натуральным показателем нуля, положительного и отрицательного числа.

Решение упражнений по теме.

Освоить определение степени с натуральным показателем; основную операцию - возведение в степень числа. Познакомиться с понятиями степень, основание, показатель. Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем.

ФО, ИРД, Т

12-17.10

19-24.10

Умножение и деление степеней.

Правила умножения и деления степеней с натуральным показателем. Определение степени с нулевым показателем.

Научиться использовать принцип умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; умножать и делить степень на степень; воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно. Научиться применять основные свойства степеней для преобразования алгебраических выражений, вычислять значения выражений вида .

ФО, ИРД

19-24.10

Самостоятельная работа №4

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР

19-24.10

Одночлен. Умножение одночленов.

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициенти степень одночлена, сложение и вычитание одночленов

Формулировать определение одночлена, объяснять, что при умножении одночленов получается одночлен,представлять одночлен в стандартном виде, умножать одночлены, представлять одночлен в виде произведения одночленов. Освоить принцип умножения одночлена на одночлен. Научиться умножать одночлены; представлять одночлены в виде суммы подобных членов.

ФО, ИРД

19-24.10

26-31.10

Возведение одночлена в степень.

Правила возведения в степень произведения, степени. Возведение в степень произведения, степени и частного. Свойства степени произведения, частного

и возведение степени в степень

Формулировать правила возведения в степень произведения, степени и дроби. Научиться возводить одночлен в степень с натуральным показателем, использовать это умение для упрощения выражений.

ФО, ИРД, Т

26-31.10

Тождества

Определение тождества, тождественно равных выражений, тождественное преобразование.

Познакомиться с понятиями тождество, тождественные преобразования, тождественно равные значения. Научиться применять правило преобразования выражений; доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения.

ФО, ИРД, Т

26-31.10

Самостоятельная работа №5

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться, используя тождественные преобразования, раскрывать скобки, группировать числа, приводить подобные слагаемые

СР

26-31.10

Решение дополнительных упражнений к главе II.

Решение упражнений по теме

Возводить одночлен в степень с натуральным показателем, использовать это умение для упрощения выражений, умножать одночлены, определять тождественно равные выражения

ИРК

26-31.10

Контрольная работа №4 по теме «Одночлены»

Контроль и оценка ЗУН по теме.

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

9-14.11

Глава III. Параллельные прямые (13 часов)

30-31

Признаки параллельности прямых.

Параллельные прямые. Секущая.Накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы. Признаки параллельности прямых.

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей называются накрест лежащими, какие одностороннимии какие соответственными;формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых. Доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.Использоватьпризнаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах

ИРД

ФО

9-14.11

Практические способы построения параллельных прямых.

Строить параллельные прямые с помощью чертёжного угольника и линейки.

СР

9-14.11

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых».

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы.

Доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.Использоватьпризнаки параллельности прямых при решении задач.

СР

9-14.11

Аксиома параллельных прямых

Аксиомы, следствия. Доказательство от противного. Прямая и обратные теоремы. Аксиома параллельных прямых и следствие из неё.

Объяснять, что такое аксиомы геометрии, и какие аксиомы уже использовались ранее. Формулировать аксиомупараллельныхпрямых и выводить следствия из неё.

ИРД

9-14.11

35-36

Свойства параллельных прямых.

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Формулировать и доказывать теоремы об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного, приводить примеры этого метода.

МД

9-14.11

16-21.11

37-40

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

Свойства параллельных прямых.

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

ФО

ИРД

СР

16-21.11

Контрольная работа №5 по теме «Параллельные прямые».

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы. Свойства параллельных прямых.

Применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

16-21.11

Анализ контрольной работы №5.

ИРД

Глава III. Многочлены (18 часов).

§ 5. Многочлен и его стандартный вид.

36-37.

Многочлен. Вычисление значений многочлена.

Многочлен, члены многочлена, подобные члены многочлена, приведение подобных членов, многочлен стандартного вида, степень многочлена

Познакомиться с понятием многочлен, подобные слагаемые, стандартный вид многочлена. Научиться выполнять действия с многочленами, приводить подобные слагаемые, приводить многочлен к стандартному виду, находить значение многочлена.

ИДР

16-21.11

23-28.11

38-39.

Стандартный вид многочлена.

Многочлен стандартного вида, степень многочлена

ФО, ИРД

23-28.11

Самостоятельная работа №6

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР

23-28.11

§ 6. Сумма, разность и произведение многочленов.

41-43.

Сложение и вычитание многочленов

Сложение и вычитание многочленов. Алгебраическая сумма многочленов.

Освоить операцию сложения и вычитания многочленов на практике. Научиться распознавать многочлен, понимать возможность разложения многочлена на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Познакомиться с понятиями алгебраическая сумма многочленов и ее применение. Научиться выполнять действия с многочленами.

ФО, ИРД, Т

23-28.11

44-45.

Умножение одночлена на многочлен.

Умножение одночлена на многочлен. Решение задач.

Научиться применять правило умножения многочлена на многочлен на практике; приводить многочлены к стандартному виду, применять различные виды самоконтроля при выполнении преобразований

ФО, ИРД

30.11-5.12

Самостоятельная работа №7

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться складывать и вычитать многочлены, представлять многочлен в виде суммы и разности многочленов, умножать одночлен на многочлен.

СР

30.11-5.12

47-50.

Умножение многочлена на многочлен.

Произведение многочлена на многочлен, приведение многочлена к стандартному виду

Объяснять алгоритм умножения многочлена на многочлен. Научиться умножать многочлен на многочлен, приводить многочлен к стандартному виду.

ФО, ИРД, Т

30.11-5.12

Самостоятельная работа №8

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться складывать и вычитать многочлены, представлять многочлен в виде суммы и разности многочленов, умножать одночлен на многочлен, многочлен на многочлен, приводить многочлен к стандартному виду.

СР

7-12.12

Решение дополнительных упражнений к главе III.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен Произведение многочлена на многочлен, приведение многочлена к стандартному виду. Решение задач

Научиться уверенно выполнять задания, аналогичные предложенным в рубрике «Дополнительные упражнения к Главе III»

ИРК

7-12.12

Контрольная работа №6 по теме «Многочлены»

Контроль и оценка ЗУН по теме.

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

7-12.12

Глава IV.Соотношение между сторонами и углами треугольника (22 час).

Сумма углов треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам,

изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия, обнаруживая возможность их применения.

ФО

ИРД

7-12.12

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Признак равнобедренного треугольника.

Формулировать и доказывать теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника(прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника, решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника.

СР

ФО

ИРД

7-12.12

14-19.12

Неравенство треугольника.

Формулировать и доказывать теоремыо неравенстве треугольника, применять их при решении задач.

ФО

ИРД

14-19.12

Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с соотношениями между углами и сторонами треугольника, при необходимости проводить дополнительные построения.

СР

14-19.12

Контрольная работа №7 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

14-19.12

Анализ контрольной работы №7.

ИРД

14-19.12

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

Прямоугольный треугольник и его элементы. Свойства прямоугольных треугольников

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°), решать задачи, связанные со свойствами прямоугольных треугольников, при необходимости проводить дополнительные построения

ИРД

ФО

14-19.12

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства прямоугольных треугольников и решать задачи на применение этих признаков

МД

СР

21-26.12

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием между параллельными прямыми и расстоянием от точки до прямой.

ИРД

21-26.12

Построение треугольника по трём элементам.

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам

Решать задачи на построение треугольников по трем элементам, сопоставлять полученный результат с условием задачи, исследовать все возможные случаи.

ТО

ИРД

СР

21-26.12

Решение задач на построение.

Задачи на построение

Применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач. Решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой ирасстояние между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия. Строить треугольник различными способами, используя циркуль и линейку.

ИРД

21-26.12

28-29.12

Контрольная работа №8 по теме «Прямоугольные треугольники».

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Задачи на построение.

Применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

Анализ контрольной работы №8

ИРД

Глава IV. Уравнения (17 часов).

§ 7. Уравнения с одной переменной.

Уравнение и его корни.

Уравнение с одной переменой. Определения корня уравнения, области определения уравнения, равносильных уравнений. Способы перехода к уравнению равносильному данному

Познакомиться с понятием уравнение с одной переменой, корень уравнения, область определения уравнения, равносильные уравнений, со способами перехода к уравнению равносильному данному. Научиться определять, является ли число

ФО, ИРД

Линейное уравнение с одной переменной.

Линейное уравнение с одной переменной. Уравнение вида ах=b. Свойства корней линейного уравнения. Коэффициент при переменной. Линейные уравнения с параметром.

Познакомиться с понятием линейного уравнения с одной переменной. Научиться решать линейные уравнения с одной переменной, описывать свойство корней уравнений, познакомиться с уравнением вида ах = b; распознавать линейные уравнения с одной неизвестной; определять значение коэффициента при переменной, решать линейные уравнения с параметром.

ФО, ИРД

Самостоятельная работа №9

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР

§ 8. Решение уравнений и задач.

59-62.

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

Линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным. Алгоритм перехода от заданного уравнения к линейному уравнению.

Научиться выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной, описывать свойство корней уравнений, распознавать линейные уравнения с одной неизвестной; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.

ФО, ИРД, Т

Самостоятельная работа №10

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР

64-67.

Решение задач с помощью уравнений

Математическая модель решения задачи на составление линейного уравнения. Решение задач на составление линейного уравнения с одной переменной

Познакомиться с математической моделью для решения задачи, научиться составлять математическую модель, уравнение поданным задачи, научиться находить его корни, научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходить от словестной формулировки к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.

ФО, ИРД,ИРК

Самостоятельная работа №11

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР

Решение дополнительных упражнений к главе IV

Линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям. Алгоритм перехода от заданного уравнения к линейному уравнению. Решение задач на составление линейного уравнения с одной переменной.

Научиться уверенно выполнять задания, аналогичные предложенным в рубрике «Дополнительные упражнения к Главе IV»

ФО, ИРД

Контрольная работа №9 по теме «Уравнения»

Контроль и оценка ЗУН по теме.

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

Глава V. Разложение многочленов на множители (12часов).

§ 9. Способы разложения многочлена на множители

71-72.

Вынесение общего множителя за скобки.

Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки

Научиться выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение общего множителя за скобки; применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач при помощи уравнений.

ФО, ИРД

73-74.

Способ группировки.

Разложение многочлена на множители способом группировки

Освоить способ группировки. Научиться применять способ группировки для разложения многочленов на линейные множители.

ФО, ИРД

Самостоятельная работа №12

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение общего множителя за скобки, применять способ группировки для разложения многочленов на линейные множители.

СР

§ 10. Применение разложения многочлена на множители.

Вычисления. Доказательство тождеств

Рациональные способы вычислений и доказательства тождеств с помощью разложения многочлена на множители.

ФО, ИРД

Решение уравнений с помощью разложения на множители.

Решение уравнений с помощью разложения многочлена на множители. Условие равенства произведения нулю.

Познакомиться с условием равенства произведения нулю. Уметь разложить многочлен на множители способом группировки и способом вынесения общего множителя за скобки.

ФО, ИРД

Самостоятельная работа №13

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться выполнять разложение многочленов на множители и применять данный способ для доказательства тождеств, вычислений и решения уравнений.

СР

Решение дополнительных упражнений к главе V

Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки, разложение многочлена на множители способом группировки и их применение для доказательства тождеств, вычислений и решения уравнений.

Научиться уверенно выполнять задания, аналогичные предложенным в рубрике «Дополнительные упражнения к Главе V»

ФО, ИРД, ИРК

Контрольная работа №10 по теме «Разложение многочленов на множители»

Контроль и оценка ЗУН по теме.

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

Глава VI. Формулы сокращенного умножения (27 часов).

§ 11. Разность квадратов.

83-85.

Умножение разности двух выражений на их сумму

Формулы сокращенного умножения, разность квадратов

Познакомиться с формулой сокращенного умножения. Научиться применять данную формулу при решении упражнений; выполнять действия с многочленами.

Научиться применять формулу разности квадратов и обратную ей формулу на практике; представлять многочлен в виде произведения; вычислять многочлен по прямой и обратной формуле.

ФО, ИРД

86-88.

Разложение на множители разности квадратов.

Разложение разности квадратов на множители, формулы сокращенного умножения

Освоить формулу разности квадратов. Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения - разности квадратов.

ФО, ИРД

Самостоятельная работа №14

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР

§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности

90-91.

Возведение в квадрат суммы и разности.

Формулы сокращенного умножения, формула квадрата суммы и разности

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения- квадратом суммы и квадратом разности. Научиться применять данные формулы для решения упражнений, применять их в преображениях выражений и вычислениях.

ФО, ИРД, Т

92-93.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Формулы сокращенного умножения, формула квадрата суммы и разности

Познакомиться с правилами разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять формулы сокращенного умножения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения.

ФО, ИРД

Самостоятельная работа №15

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться применять формулы квадрата суммы и квадрата разности для решения упражнений, применять их в преображениях выражений и вычислениях.

СР

П.28. Квадратный трёхчлен

Определение квадратного трёхчлена, старший коэффициент и свободный член квадратного трехчлена. Алгоритм выделения из квадратного трёхчлена квадрат двучлена.

Познакомиться с понятием квадратного трёхчлена,алгоритмом выделения из квадратного трёхчлена квадрат двучлена.Научиться называть старший коэффициент и свободный член квадратного трехчлена,представить квадратный трёхчлен в виде суммы квадрата двучлена и некоторого числа и применять данный метод для разложения квадратного трехчлена на множители и решения уравнений.

ИРД

Самостоятельная работа №16

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР

Квадрат суммы нескольких слагаемых.

Формулировка квадрата суммы трёх, четырёх и нескольких выражений.

Познакомиться с формулировкой квадрата суммы трёх, четырёх и нескольких выражений, научиться применять её на практике для упрощения выражений и доказательств.

ИРД

§ 13. Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов.

98-99.

Возведение в куб суммы и разности.

Формулы сокращенного умножения, формула куба суммы и разности.

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения - кубом суммы и кубомразности. Научиться применять данные формулы для решения упражнений, применять их в преображениях выражений и вычислениях.

ФО, ИРД

100-101.

Разложение на множители суммы и разности кубов

Разложение на множители суммы и разности кубов, формулы сокращенного умножения

Познакомиться с формулами сокращенного умножения суммой и разностью кубов:. Научиться раскладывать на множители многочлены с помощью формул сокращенного умножения - разности и суммы кубов.

ФО, ИРД, Т

102.

Самостоятельная работа №17

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться применять формулы куб суммы и разности для решения упражнений, применять их в преображениях выражений и вычислениях, раскладывать на множители многочлены с помощью формул сокращенного умножения - разности и суммы кубов

СР

103.

Разложение на множители разности n-х степеней.

Формула для разложения на множители разности n-х степеней.

Познакомиться с формулами для разложения на множители разности n-х степеней и суммыn-х степеней с нечетным показателем. Научиться применять эти формулы для разложения на множители многочлена.

ИРД

104-106.

Различные способы разложения многочленов на множители

Применение различных способов разложения на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Способ выделения полного квадрата. Применение формул сокращенного умножения.

Освоить принцип преобразования целого выражения в многочлен. Научиться представлять целые выражения в виде многочленов; доказывать справедливость формул сокращенного умножения; применять их в преобразованиях целых выражений в многочлен. Освоить все правила разложения на множители; метод выделения полного квадрата; вынесение общего множителя за скобки; способ группировки, применение формул сокращенного умножения. Научиться анализировать и представлять многочлен в виде произведения.

ФО, ИРД

107.

Самостоятельная работа №18

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР

108.

Решение дополнительных упражнений к главе VI.

Решение упражнений по теме.

Научиться анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного способа разложения его на линейные множители.

ФО, ИРД, ИРК

109.

Контрольная работа №11 по теме «Формулы сокращенного умножения»

Контроль и оценка ЗУН по теме.

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

Глава VII. Функции (20 час).

§ 14. Функции и их графики.

110-111.

Что такое функция

Независимая переменная, зависимая переменная, функция, область определения функции.

Функция, заданная формулой, иобласть её определения

По значению аргумента находить значение функции по графику; задавать формулой зависимость одной величины от другой; выражать из формул одну переменную через остальные. Освоить способ задания функции с помощью формулы, научиться вычислять значение функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции.

ФО, ИРД

112-113.

График функции

Координатная плоскость. Функция, график функции,

абсцисса, ордината.

Изучить компоненты системы координат: абсцисса и ордината, их функциональные значения. Научиться составлять таблицы значений; строить графики реальных ситуаций на координатной плоскости, находить по графику значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу.

ФО, ИРД, Т

114.

Графическое представление статистических данных

Графическое представление статистических данных. Круговые диаграммы, столбчатые диаграммы, полигон.

Познакомиться с тремя видами графических представлений статистических данных (круговые диаграммы, столбчатые диаграммы, полигон).Научиться получать нужные статистические данные, работая с их графическим представлением.

ФО, ПР

115.

Самостоятельная работа №19

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР

§ 15. Линейная функция.

116-117.

Прямая пропорциональность.

Прямая пропорциональность,функция вида примеры прямых зависимостей, начало координат, угловой коэффициент, график прямой пропорциональности и его нахождение на координатной плоскости

Познакомиться с понятием прямая пропорциональность (зависимость). Научиться составлять таблицы значений; строить графики прямых пропорциональностей, описывать некоторые свойства, определять как влияет знак коэффициента на расположение графика в системе координат, где _.

ФО, ИРД

118-119.

Линейная функция и её график.

Линейная функция, область её определения, график линейной функции.

Познакомиться с понятиями линейная функция, график линейной функции, угловой коэффициент. Получить знания о расположении линейной функции в системе координат. Научиться составлять таблицы значений, находить значения линейной функции при заданном значении аргумента, строить графики линейных функций, графики кусочно-заданных функций, указывать область определения функции, область значений, наибольшее и наименьшее значение функции, координаты точек пересечения графика с осями координат.

ФО, ИРД, Т

120.

Самостоятельная работа №20

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР

121-122.

Взаимное расположение графиков линейных функций

Условие пересечения и параллельности графиков линейных функций.

Познакомиться с условием пересечения и параллельности графиков линейных функций. Научиться определять взаимное расположение графиков линейных функций и координаты точки их пересечения без построения графиков.

ФО, ИРД, Т

123.

Самостоятельная работа №21

Самостоятельное решение упражнений по теме.

СР

§ 16.Степенная функция с натуральным показателем.

124-125.

Функция y=x². Степенная функция с четным показателем

Парабола, график и свойства функции y=x².Графическое решение уравнений

Познакомиться с основной квадратичной функцией вида . Освоить её свойства и график. Знать понятия парабола, вершина параболы, ось; составлять таблицы значений ; строить и читать график х функции; без построения графика определять, принадлежит ли графику точка с заданными координатами, решать уравнения графическим способом.

ФО, ИРД

126.

Функция y=x³. Степенная функция с нечетным показателем.

Кубическая парабола. график и свойства функции y=x^³.Графическое решение уравнений.

Познакомиться с кубической параболой . Освоить её свойства и график, составлять таблицы значений; строить и читать графики степенных функций; без построения графика определять, принадлежит ли графику точка с заданными координатами, решать уравнения графическим способом.

ФО, ИРД

127.

Самостоятельная работа №22

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться строить параболу и кубическую параболу, находить по графику функции значения функции и её аргумент, определять принадлежность точки графику функции без построения её графика строить графики степенных функций.

СР

128.

Решение дополнительных упражнений к главе VII.

Решение упражнений по теме.

Уверенно выполнять задания, аналогичные предложенным в рубрике «Дополнительные упражнения к Главе VII».

ФО, ИРД, ИРК

129.

Контрольная работа №12 по теме «Функции»

Контроль и оценка ЗУН по теме.

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

Глава VIII. Системы линейных уравнений (24 часов).

§ 17. Линейные уравнения с двумя переменными.

130-131.

Уравнения с двумя переменными.

Линейное уравнение с двумя переменными (неизвестными). Линейное уравнение вида . Решение линейного уравнения. Равносильность линейных уравнений.

Познакомиться с понятием линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения вида. Научиться находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую

ФО, ИРД

132-133.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Алгоритм построения графика уравнения с двумя переменными, декартова система координат

Освоить алгоритм построения на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; решение уравнения с двумя переменными. Научиться определять координаты точек; определять является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными.

ФО, ИРД, Т

134-135.

Решение линейных уравнений в целых числах.

Целочисленные решения. Алгоритм решения линейных уравнений в целых числах.

Познакомиться с алгоритмом решения линейных уравнений в целых числах. Научиться находить целочисленные решения линейных уравнений.

ФО, ИРД, ИРК

136.

Самостоятельная работа №23

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться определять является ли пара чисел решением уравнения, строить график линейного уравнения с двумя переменными, находить координаты точки пересечения графиков уравнений, находить целочисленные решения линейных уравнений определять координаты точек; определять является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными;

СР

§ 18. Системы линейных уравнений и способы их решения.

137-138.

Система линейных уравнений. Графическое решение системы.

Системы линейных уравнений с двумя переменными, решение системы линейных уравнений с двумя переменными, графический способ решения системы

Научиться решать линейные уравнения с двумя переменными, системы уравнений; строить график линейного уравнения с двумя переменными; использовать функционально-графическое представление для решения и исследования систем уравнений.

ФО, ИРД

139-140.

Способ подстановки.

Способ подстановки. Алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки. Равносильность систем уравнений с двумя переменными.

Освоить один из способов решения систем уравнения с двумя переменными - способ подстановки. Научиться решать системы уравнений способом подстановки. Применять алгоритм при решении систем уравнений.

ФО, ИРД

141-143.

Способ сложения.

Способ сложения. Алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения. Равносильность систем линейных уравнений с двумя переменными

Освоить алгоритм использования способа сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать системы уравнений с двумя переменными способом сложения.

ФО, ИРД, Т

144.

Самостоятельная работа №24

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться находить решения системы линейных уравнений графическим способом, способом подстановки и сложения.

СР

145-148.

Решение задач с помощью систем уравнений.

Математическая модель решения задачи. Алгоритм решения задач с помощью составления систем двух линейных уравнений с двумя переменными

Освоить математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; интерпретировать результат.

ФО, ИРД, Т

149-150.

Системы линейных уравнений с тремя переменными.

Линейное уравнение с тремя переменными и его решение.

Формулировать определение линейного уравнения с тремя переменными и его решения. Научиться находить решения системы линейных уравнений с тремя способом подстановки и сложения.

ФО, ИРД

151.

Самостоятельная работа №25.

Самостоятельное решение упражнений по теме.

Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; интерпретировать результат.

СР

152.

Решение дополнительных упражнений к главе VIII.

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме.

Научиться уверенно выполнять задания, аналогичные предложенным в рубрике «Дополнительные упражнения к Главе VIII».

ФО, ИРД

153.

Контрольная работа №13 по теме «Системы линейных уравнений»

Контроль и оценка ЗУН по теме.

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.

КР

Повторение (6 часов).

65-66

Повторение. Начальные геометрические сведения. Треугольники.

Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Треугольники.

Решать задачи и приводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.

ИРД

67-68

Повторение. Параллельные прямые. Соотношение между сторонами и углами треугольника между сторонами и углами треугольника между сторонами и углами треугольника.

Свойства и признаки параллельных прямых. Соотношение между сторонами и углами треугольника

МД

69-70

Повторение. Задачи на построение.

Задачи на построение

ИРД

154-155.

Повторение. Выражение и множество его значений.

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме «Выражение и множество его значений».

Находить значение выражения, зная значения его переменных, определять область допустимых значений переменной в выражении, сравнивать выражения при определённых значениях переменной

ФО, ИРД

156-157.

Повторение. Одночлены.

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме «Одночлены».

Выполнять действия с одночленами.

ФО, ИРД

158-159.

Повторение. Многочлены.

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме «Многочлены».

Выполнять действия с одночленами и многочленами, представлять многочлен в виде суммы и разности многочленов.

ФО, ИРД

160-161.

Повторение. Уравнения.

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме «Уравнения».

Решать линейные уравнения с одной переменной; решать уравнения, сводящиеся к линейным; решать текстовые задачи с помощью линейного уравнения: решать системы уравнений с двумя неизвестными.

ФО, ИРД

162-164.

Повторение. Разложение многочленов на множители.

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме «Разложение многочленов на множители».

Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение общего множителя за скобки, способ группировки; применять разложение многочленов на множители при решении разнообразных задач, в частности для вычислений и доказательства тождеств.

ФО, ИРД

165-167.

Повторение. Формулы сокращенного умножения.

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме «Формулы сокращенного умножения».

Применять формулы сокращенного умножения для вычислений, доказательства тождеств, при решении уравнений и представлять в виде многочлена куб суммы и разности.

ФО, ИРД

168-170.

Повторение. Функции.

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме «Функции».

Читать графики различных функций, строить графики линейной функции и степенной функции с натуральным показателем.

ФО, ИРД

171-173.

Повторение. Системы линейных уравнений.

Обобщение и систематизация знаний, решение упражнений по теме «Системы линейных уравнений».

Решать системы линейных уравнений с двумя переменными и более графическим способом, способом сложения и подстановки; решать алгебраические задачи с помощью систем линейных уравнений

ФО, ИРД

174.

Итоговая контрольная работа за 1 полугодие.

Контроль и оценка ЗУН по теме.

Применять полученные знания для решения уравнений, систем уравнений упрощения выражений, доказательства тождеств, построения графиков функций и их применения, решения задач на составление уравнений.

КР

175.

Итоговая контрольная работа за год.

⇧

⇩

скачать материал