- Учителю
- Урок по математике на тему 'Применение производной' (10 класс)
Урок по математике на тему 'Применение производной' (10 класс)
Министерство науки и образования Астраханской области
ГАОУ АО СПО «Черноярский губернский колледж»
Конспект урока по алгебре и началам анализа
Тема: «Применение производной»
10 класс
Учитель:
Полякова Татьяна Александровна.
С.Солёное Займище
Цели урока:
- повторение сформированных умений и навыков, являющихся банком знаний;
- использование при помощи производной аналитически устанавливать много важных свойств функции;
- использование необходимых и достаточных условий возрастания и убывания функции, экстремума функции;
- использование алгоритмов решения заданий с применением производной.
Задачи урока:
- образовательные:
-
содействовать усвоению учащимися применению производной в практических заданиях;
-
научить учащихся четко использовать свойства функции и производной.
- развивающие:
развивать умения анализировать вопрос задания и сделать выводы;
развивать умения применять имеющиеся знания в практических заданиях.
- воспитательные:
воспитание интереса к предмету;
необходимость данных теоретических и практических умений для продолжения учебы.
Конспект урока.
Тип урока: систематизация и обобщения.
Уровень образовательной подготовки: образовательный класс, три часа в неделю.
Объем знаний: один урок (45 мин.)
Ожидаемый результат: обучающие используют полученные знания в практическом применении, развивая при этом коммуникативные, творческие и поисковые навыки, умение анализировать полученное задание.
Структура урока:
-
Орг. Момент, актуализация знаний, необходимых для решения практических заданий из материалов ЕГЭ.
-
Сообщение темы урока, цели урока, мотивация учебной деятельности (через создания проблемной теоретической базы знаний).
-
Практическая часть (проверка знаний учащихся).
-
Рефлексия, творческое домашнее задание.
Ход урока
-
Повторить знания с помощью кластерного метода.
производная
дифференцирование применение
определение правила дифференцирования физика геометрия
сложная функция исследование функции
Учитель: А теперь я предлагаю разгадать кроссворд. Слайд 1.
1.Французский математик 17 века Пьер Ферма определял эту линию так: «Прямая, наиболее тесно примыкающая к кривой в малой окрестности заданной точки».
2.В математике это понятие возникло в результате попыток придать точный смысл таким понятиям, как «скорость движения в данный момент времени» и «касательная к кривой в заданной точке».
3.Приращение какой переменной обычно обозначают 
?
4.График такой функции можно нарисовать одним росчерком карандаша, без отрыва от бумаги.
5. Эта точка лежит внутри области определения функции, и в ней функция принимает самое большое значение по сравнению со значениями в близких точках.
6. Эта величина определяется как производная скорости по времени.
7. Если функцию y=f(x)=g(h(x)), где g(t) и t=h(t) - некие функции, то функцию называют…
Учитель: Молодцы! Кроссворд мы разгадали.
В выделенных клетках вы видите имя французского математика Жозефа Луи Лагранжа. Он являлся почётным членом Петербургской академии наук.
Давайте послушаем небольшое сообщение. Слайд 2,3,4.
Учитель: «На прошлых уроках вы узнали, что с помощью понятия «производная» получили единую трактовку такие понятия, как мгновенная скорость прямолинейного неравномерного движения, кинетическая энергия тела, сила, действующая на материальную точку и т.д.
А сегодня мы с вами увидим, как широко применяется производная при решении заданий ЕГЭ. Конечно на одном уроке всего не успеть, ведь производная используется во многих областях науки. Наша с вами сегодняшняя задача - более подробно отработать некоторые задания ЕГЭ.
Итак, тема урока «Применение производной».
Девиз урока:
В математике следует помнить не формулы,
а процессы мышления.
В.П.Ермаков.
Слайд 5.
Учитель: «Остановимся подробнее на геометрическом смысле производной»
Ученик. Слайд 6.
Учитель: « А теперь посмотрим какими могут быть углы, образованные касательной.» Слайд 7.
Признак «возрастания» и «убывания» функции.
Французский математик Пьер Ферма сделал много открытий в математике. Для функций он выделял особые точки. Какие?
Пришло время поработать. Слайд 8-15
Физкультурная минутка. Упражнение для глаз. Слайд 16,17.
Учитель: «А теперь проверим, как вы усвоили тему и я предлагаю вам выполнить тест.»
Учащиеся выполняют тест.
Учитель. Первая женщина математик С. В. Ковалевская сказала:
« Математик должен быть поэтом в душе». И, следуя ее словам, мы на нашем уроке откроем литературную страничку «Графики функций - пословицы». Подберите к графикам функций, изображенных на слайдах, пословицы, которые раскрывают суть процессов функции:
«Повторенье - мать учения»
« Любишь с горы кататься, люби и саночки возить»
2)
«Как аукнется, так и откликнется»
3)
Итог урока.
Оценки.
Рефлексия.
Спасибо за урок!
Министерство науки и образования Астраханской области
ГАОУ АО СПО «Черноярский губернский колледж»
Конспект урока по алгебре и началам анализа
Тема: «Применение производной»
10 класс
Учитель:
Полякова Татьяна Александровна.
с. Соленое Займище 2013г.