7


  • Учителю
  • Тематическое планирование Показательная функция

Тематическое планирование Показательная функция

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

Контрольная работа по теме «Анализ темы школьного курса математики»

Тема школьного курса: «Показательная функция»

Класс: 11

Учебник: А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень). В 2-х частях.

Часть 1. Учебник. Издательство: Мнемозина, 2013 г. - 448 с.

Часть 2. Задачник. Издательство: Мнемозина, 2013 г. - 271 с.

Выполнил: студент группы ПОМО132 Куликов Александр Юрьевич

Проверил: Шармин Дмитрий Валентинович





















Задание №1. Тематическое планирование

Таблица 1. Тематическое планирование13



Задание №2. Логико-математический анализ теоретического содержания

  1. Цели обучения:

  1. Изучить свойства показательной функции, уметь строить график показательной функции;

  2. Научить решать показательные уравнения и неравенства;

  3. Научить решать системы показательных уравнений и неравенств;

Планируемые результаты:

  1. Умение находить показательную функцию из множества функций, доказывать свойства функции, строить график показательной функции;

  2. Умение видеть способ, с помощью которого можно решить простейшее показательное уравнение или неравенство, решать системы показательных уравнений и неравенств;

  3. Формирование универсальных учебных действий (УУД):

    1. Умение ставить учебные цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку, преодолевать трудности, корректировать свои знаний;

    2. Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме;

    3. Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле;

    4. Умение сравнивать, обобщать, делать выводы, проводить обоснованный вывод формул;

    5. Умение вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения;

    6. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре.

  1. Новые понятия

Таблица 2. Новые понятия

  1. Новые математические предложения (теоремы)

Таблица 3. Новые математические предложения и теоремы.

Теорема.

Если , то равенство справедливо тогда и только тогда, когда .

Абстрактно-дедуктивный

При доказательстве теоремы используется свойство монотонности показательной функции при

Теорема.

Если , то неравенство справедливо тогда и только тогда, когда ; неравенство справедливо тогда и только тогда, когда

Абстрактно-дедуктивный

При доказательстве теоремы используется свойство монотонности показательной функции при

Теорема.

Если , то равенство справедливо тогда и только тогда, когда .

Абстрактно-дедуктивный

При доказательстве теоремы используется свойство монотонности показательной функции при

Теорема.

Если , то неравенство справедливо тогда и только тогда, когда ; неравенство справедливо тогда и только тогда, когда

Абстрактно-дедуктивный

При доказательстве теоремы используется свойство монотонности показательной функции при

Теорема.

Показательное уравнение , где , равносильно уравнению .

Абстрактно-дедуктивный

При доказательстве теоремы используются свойства степеней и равносильных преобразований уравнений.

Теорема.

Если , то показательное неравенство равносильно неравенству того же смысла: ; если , то показательное неравенство равносильно неравенству противоположного смысла: .

Абстрактно-дедуктивный

При доказательстве теоремы используются свойства степеней и равносильных преобразований неравенств.



  1. Новые типы задач

Таблица 4. Новые типы задач

  1. Актуализация раннее изученного материала

Для изучения темы «Показательная функция» необходимо актуализировать раннее изученный материал по темам:

  • Степень числа и свойства степеней;

  • Понятие области определения и области значения;

  • Определение убывающей и возрастающей функции;

  • Методы и способы решения раннее изученных уравнений и неравенств.

Для изучения темы необходимо актуализировать следующие навыки и умения:

  • Нахождение области определения и области значений функций;

  • Решение раннее изученных уравнений, неравенств и их систем;

Задание №3. Логико-дидактический анализ темы

  1. При введении понятий и теорем можно использовать логику изложения из учебника, добавив рассказом о взаимосвязи природных законов с показательными функциями.

  2. Методы обучения:

  1. проблемное обучение;

  2. объяснительно-иллюстративное обучение;

  3. самостоятельное изучение некоторых способов решения задач;

  4. кейс-метод

  1. Средства обучения:

  1. учебник;

  2. электронные графопостроители;

  3. презентации;

  4. интерактивная доска;

  5. раздаточный материал;

  6. схемы, таблицы, графики;

  7. компьютер и т.д.

  1. Формы организации обучения:

  • Объяснение учителя;

  • Работа у доски;

  • Самостоятельное решение задач и т.д.

  1. Типы уроков

  • Урок ознакомления учащихся с новым материалом;

  • Урок закрепления изученного материала;

  • Урок комплексного применения знаний;

  • Урок обобщения и систематизации изученного материала;

  • Урок контроля, оценки и коррекции знаний;

  1. Формы контроля и оценки результатов деятельности учащихся:

  1. Фронтальный опрос;

  2. Проверка домашнего задания (выборочная, всеобщая);

  3. Самостоятельная работа проверочного характера;

  4. Лабораторная работа;

  5. Контрольная работа.

Задание №4. Развёрнутое тематическое планирование.

Таблица 5. Развёрнутое тематическое планированиеУчебная цель: систематизация знаний и умений по раннее изученным темам

Задачи:

  1. Повторить основные понятия и теоремы;

  2. Решать задачи для актуализации раннее изученного материала;

Воспитательная цель: формировать у учащихся интереса к обучению математике.

Развивающая цель: развивать у учащихся логического и алгоритмического мышления

-

Раздаточ-ный материал

Раздаточ-ный материал

Часть 2. №1.5, 1.7-1.12 (а), 33.5-33.7 (а,б,в)

Выбо-рочная про-верка

резуль-татов работы на уроке

Показа-тельная функция, её свойства и график

2

1

Урок ознаком-ления учащихся с новым материа-лом

Учебная цель: познакомить учащихся с показательной функцией.

Задачи:

1. Повторить понятие степени числа;

2. рассмотреть показательную функцию, её свойства и график;

3. решать задачи, направленные на усвоение понятия «показательная функция»

Воспитательная цель: воспитание у учащихся умения внимательно слушать

Развивающая цель: развить умение отличать показательную функцию от степенной функции

На основе рассмот-рения примера вводится понятие показа-тельной функции. На основе постро-ения графиков выделя-ются свойства показа-тельной функции

Часть 2.

39.11(а), 39.16 - 39.18(а), 39.20(а), 39.28(а), 39.29(а), 39.30(а)

Часть 2.

39.11(б, в), 39.16 - 39.18(б, в), 39.20(б, в), 39.28(б, в), 39.29(б, в), 39.30(б, в)

Часть 2.

39.11(г), 39.16 - 39.18(г), 39.20(г), 39.28(г), 39.29(г), 39.30(г)

Фрон-таль-ный опрос, выбо-рочная про-верка результатов работы на уроке

2

Урок закрепле-ния изученно-го материала

Учебная цель: закрепить у учащихся понятие «показательная функция»

Задачи:

1. Проверить усвоение учащимися понятия «показательная функция»;

2. решать задачи разного уровня сложности для закрепления материала;

3. формировать навыки применения свойств показательной функции для решения простейших задач

Воспитательная цель: формировать самостоятельное и ответственное отношение к учёбе.

Развивающая цель: обеспечить ситуации, способствующие различить степенную и показательную функции

Взаимо-связь показа-тельной функции с природ-ными законами

Часть 2. 39.24 - 39.25(а), 39.31 -

39.32(а), 39.33 - 39.35(а), 39.36, 39.40 - 39.41(а)

Часть 2.

39.24 - 39.25(б, в), 39.31 -

39.32(б, в), 39.33 - 39.35(б, в), 39.37, 39.38, 39.40 - 39.41(б, в)

Часть 2.

39.24 - 39.25(г), 39.31 -

39.32(г), 39.33 - 39.35(г), 39.39, 39.40 - 39.41(г)

Выбо-рочная про-верка до-маш-ней работы, выбо-рочная про-верка резуль-татов работы на уроке

Показа-тельные уравне-ния

3

1

Урок ознаком-ления учащихся с новым материа-лом

Учебная цель: познакомить учащихся с показательными уравнениями.

Задачи:

1. Проверить усвоение темы «Показательная функция» с помощью проведения самостоятельной работы;

2. рассмотреть способы решений показательных уравнений;

3. решать простейшие показательные уравнения.

Воспитательная цель: способствовать развитию ответственного отношения к учебной деятельности

Развивающая цель: развивать умение грамотно, чётко и точно выражать свои мысли

На основе доказа-тельств теорем рассмот-риваются методы решений показа-тельных уравне-ний

Часть 2.

39.8 - 39.10(а), 40.1 - 40.4(а), 40.23 - 40.24(а)

Часть 2.

39.8 - 39.10(б, в), 40.1 - 40.4(б, в), 40.23 - 40.24(б, в)

Часть 2.

39.8 - 39.10(г), 40.1 - 40.4(г), 40.23 - 40.24(г)

Выбо-рочная про-верка до-маш-ней работы. Самос-тоя-тель-ная работа.

2

Урок закрепле-ния изученно-го материала

Учебная цель: закрепить у учащихся навыков решения показательных уравнений

Задачи:

1. Проверить усвоение учащимися основных методов решений показательных уравнений;

2. решать показательные уравнения разного уровня сложности для закрепления материала;

3. формировать навыки решения простейших показательных уравнений

Воспитательная цель: формировать навыки бережливости и экономии

Развивающая цель: развитие волевых качеств при решении показательных уравнений

Показа-тельное уравне-ние как математическая модель законов природы

Часть 2.

40,5 - 40.7(а), 40.13 - 40.15(а), 40.19(а), 40.21(а)

Часть 2.

40,5 - 40.7(б, в), 40.13 - 40.15(б, в), 40.19(б, в), 40.22

Часть 2.

40,5 - 40.7(г), 40.13 - 40.15(г), 40.19(г), 40.21(б)

Выбо-рочная про-верка до-маш-него зада-ния. Выбо-рочная про-верка резуль-татов работы на уроке

3

Урок комплекс-ного примене-ния знаний

Учебная цель: выработать у учащихся умение самостоятельно применять полученные знания.

Задачи:

1. Проверить усвоение учащимися основных методов решений показательных уравнений;

2. решать показательные уравнения разного уровня сложности для закрепления материала;

3. формировать навыки решения типовых задач по теме «Показательные уравнения».

Воспитательная цель: формирование у учащихся навыков самоконтроля.

Развивающая цель: развитие умения творческого подхода к решению практических задач

-

Раздаточ-ный материал

Раздаточ-ный материал

Часть 2.

40.9, 40.16, 40.25-40.27(а, б)

Лабо-ратор-ная работа.

Показа-тельные неравен-ства

2

1

Урок ознаком-ления учащихся с новым материа-лом

Учебная цель: познакомить учащихся с показательными неравенства.

Задачи:

1. Проверить усвоение темы «Показательные уравнения» с помощью проведения самостоятельной работы;

2. рассмотреть способы решений показательных неравенств;

3. решать простейшие показательные неравенств с помощью свойства монотонности показательной функции.

Воспитательная цель: воспитание интереса к обучению математике.

Развивающая цель: развить умение различать показательное уравнение от показательного неравенства.

На основе доказа-тельств теорем рассмот-риваются методы решений показа-тельных неравен-ств

Часть 2.

39.22 - 39.23(а), 40.30 - 40.33(а)

Часть 2.

39.22 - 39.23(б, в), 40.30 - 40.33(б, в)

Часть 2.

39.22 - 39.23(г), 40.30 - 40.33(г)

Про-верка до-маш-ней работы. Самос-тоя-тель-ная работа.

2

Урок закрепле-ния изученно-го материала

Учебная цель: закрепить у учащихся навыков решения показательных неравенств

Задачи:

1. Проверить усвоение учащимися основных методов решений показательных неравенств;

2. решать показательные неравенства разного уровня сложности для закрепления материала;

3. формировать навыки решения простейших показательных неравенств

Воспитательная цель: формировать навыки творческой активности при решении показательных неравенств

Развивающая цель: развивать у учащихся умение владеть алгоритмом решения показательных неравенств

-

Часть 2.

40.37 - 40.41(а), 40.43 - 40.45(а)

Часть 2.

40.37 - 40.41(б, в), 40.43 - 40.45(б, в)

Часть 2.

40.37 - 40.41(г), 40.43 - 40.45(г)

Выбо-рочная про-верка до-маш-него зада-ния. Выбо-рочная про-верка резуль-татов работы на уроке

Системы показа-тельных уравне-ний и неравен-ств

3

1

Урок ознаком-ления учащихся с новым материа-лом

Учебная цель: познакомить учащихся с показательными уравнениями.

Задачи:

1. Проверить усвоение темы «Показательные неравенства» с помощью проведения самостоятельной работы;

2. рассмотреть способы решений систем показательных уравнений и неравенств;

3. решать простейшие системы показательных уравнений и нераенств.

Воспитательная цель: воспитать у учащихся умение внимательно слушать, усидчивость.

Развивающая цель: формирование логического и алгоритмического мышления

-

Часть 2.

40.28 - 40.29 (а)

Часть 2.

40.28 - 40.29 (б, в)

Часть 2.

40.28 - 40.29 (г)

Выбо-рочнаяпро-верка до-маш-ней работы. Самос-тоя-тель-ная работа.

2

Урок закрепле-ния изученно-го материала

Учебная цель: закрепить у учащихся навыков решения систем показательных уравнений и неравенств

Задачи:

1. Проверить усвоение учащимися основных методов решений систем показательных уравнений и неравенств;

2. решать системы показательных уравнений и неравенств разного уровня сложности для закрепления материала;

3. формировать навыки решения простейших показательных уравнений и неравенств

Воспитательная цель: воспитать навык внимательности при решении систем показательных уравнений и неравенств

Развивающая цель: развитие волевых качеств при решении систем показательных уравнений и неравенств

-

Раздаточ-ный материал



Раздаточ-ный материал



Часть 2.

40.57 (а, б), 40.65 (а, б)

Выбо-рочнаяпро-верка до-маш-него зада-ния. Выбо-рочная про-верка резуль-татов работы на уроке

3

Урок комплекс-ного примене-ния знаний

Учебная цель: выработать у учащихся умение самостоятельно применять полученные знания.

Задачи:

1. Проверить усвоение учащимися основных методов решений систем показательных уравнений и неравенств;

2. решать показательные уравнения и неравенства разного уровня сложности для закрепления материала;

3. формировать навыки решения типовых задач по теме «Система показательных уравнений и неравенств».

Воспитательная цель: формирование у учащихся навыков самоконтроля.

Развивающая цель: развитие логического и алгоритмического мышления

-

Раздаточ-ный материал

Раздаточ-ный материал

Часть 2.

40.57 (в, г), 40.65 (в, г)

Про-верка до- маш-него зада-ния. Самос-тоя-тель-ная работа.

Обобще-ние и система-тизация знаний по теме «Показа-тельная функция»

1

1

Урок обоб-щения и системати-зации изученно-го материала

Учебная цель: систематизировать знания и умения по теме «Показательная функция»

Задачи:

1. Повторить основные изученные понятия и теоремы;

2. решать задачи, требующие комплексного применения изученного материала;

3. формировать навыки решения типовых задач по теме «Показательная функция»

Воспитательная цель: формировать самостоятельность и ответственное отношение к учёбе.

Развивающая цель: развитие у учащихся логического и алгоритмического мышления

-

Раздаточ-ный маетриал

Раздаточ-ный маетриал

Часть 2.

39.44 (а), 39.50 (а), 40.25 (в, г), 40.46 (а, б),



Выбо-рочная про-верка до-маш-него зада-ния. Выбо-рочная про-верка резуль-татов работы на уроке

Конт-рольная работа по теме «Показа-тельная функция»

1

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Учебная цель: проверить знания учащихся по теме «Показательная функция»

Задача: разработать разноуровневые контрольные работы

Воспитательная цель: способствовать овладению необходимыми навыками самостоятельной учебной деятельности.

Развивающая цель: развитие волевых качеств при решении различных типов задач

-

-

Раздаточ-ный материал

-

Конт-роль-ная работа









⇧
⇩
скачать материал


 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал