Промежуточный срез по алгебре и началам анализа в 1 полугодии в 11 классе ( по Колягину)

11 класс

1.Найти область определения и множество значений функции у = 4 -5

2. Выяснить, является ли функция у = х ·sinx чётной или нечётной.

3. Найти наименьший положительный период функции y=cos 7x

4. Принадлежит ли графику функции точка А

5 .Материальная точка движется прямолинейно по закону где х- расстояние от точки отсчёта в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её скорость ( в метрах в секунду) в момент времени t=3 с.

6. С помощью графиков функций найти число решений уравнения:

7. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

8. Найти производную функции: а) 3 - 0,2х⁵ ; б) ( 7+ 2х)⁶; в) cosx; г) .

9. Выяснить, при каких значениях х значение производной функции f(x) равно 0: f(x) = 3^2х - 2х·ln3.

10. Записать уравнение касательной к графику функции f(x) = sinx - 3x + 2 в точке х₀ = 0.

11^*. Напишите уравнение касательной к графику функции , не пересекающей прямую у=3х

Критерии оценивания

Задания 1-8 - по 1 баллу за каждое верно выполненное задание ( всего- 11 б.),

Задания 9-10 - по 2 балла ( всего-4 балла)

Задание 12 - 3 балла

Итого за все задания -18 баллов

«5» - за 14-18 баллов, « 4» - 12-13 баллов, «3» - за 9-11 баллов, «2» - меньше 9 баллов