Самостоятельная работа 11 класс задачи В8

Вариант 1

1. Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

2. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите ее среднюю линию.

3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4. В треугольнике ABC AC = BC, AH - высота, sinBAC=0,1. Найдите cos BAH.

5. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/π.

Вариант 2

1. Две стороны параллелограмма относятся как 3 : 4, а периметр его равен 70. Найдите большую сторону параллелограмма.

2. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.

3. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4. В треугольнике ABC AC=BC=25, AB=40 . Найдите синус внешнего угла при вершине A.

5. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Вариант 3

1. Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

2. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10,CD = 16. Найдите периметр четырехугольника.

3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

4. В треугольнике ABC AC=BC , высота AH равна 24, BH=7. НайдитеcosBAC.

5. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны 5/π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Вариант 4

1. Площадь параллелограмма ABCD равна 153. Найдите площадь параллелограмма A'B'C'D', вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

2. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10,BC = 11 и CD = 15. Найдите четвертую сторону четырехугольника.

3. Найдите площадь прямоугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

4. В треугольнике АВС АС = ВС = 8, АВ = 8. Найдите cosA.

5. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка o - центр основания, S - вершина, SO=15, BD=16. Найдите боковое ребро SA.

Вариант 4

1. Площадь параллелограмма ABCD равна 153. Найдите площадь параллелограмма A'B'C'D', вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

2. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10,BC = 11 и CD = 15. Найдите четвертую сторону четырехугольника.

3. Найдите площадь прямоугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

4. В треугольнике АВС АС = ВС = 8, АВ = 8. Найдите cosA.

5. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка o - центр основания, S - вершина, SO=15, BD=16. Найдите боковое ребро SA.

Вариант 4

1. Площадь параллелограмма ABCD равна 153. Найдите площадь параллелограмма A'B'C'D', вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

2. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10,BC = 11 и CD = 15. Найдите четвертую сторону четырехугольника.

3. Найдите площадь прямоугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

4. В треугольнике АВС АС = ВС = 8, АВ = 8. Найдите cosA.

5. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка o - центр основания, S - вершина, SO=15, BD=16. Найдите боковое ребро SA.