Рожкова Наталья Николаевна

учитель математики

гимназии «Самопознание»

Урок математики в 5 классе

Тема урока: Сравнение обыкновенных дробей

Цель урока научить учащихся сравнивать обыкновенные дроби

Задачи обучения: ознакомление учащихся с правилами сравнения десятичных дробей, и отработка темы при решении задач

Задачи развития: умение выделять главное, самостоятельность мышления в учебной деятельности, развивать речь учащихся.

Ход урока

I. Эпиграф к уроку:

«Действительное изображается в мышлении

не в целых числах, а в дробях»

Л. Фейербах

II. Проверка домашнего задания с помощью кодаскопа.

III. Изучение нового материала.

1) Сравните две дроби: и

так как 3>2 , то >

Какой вывод можно сделать? (из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой больше числитель)

А на координатном луче как изображается? (большая дробь лежит правее, а меньшая дробь лежит левее)

2) сравните дроби: и
< 1 >1 следовательно < 1 < т.е. <

Какой вывод? (правильная дробь меньше неправильной дроби)

Запишем это с помощью схемы:

3) сравните и 1

неправильная дробь и следовательно > 1

4) сравните и 1

- неправильная дробь значит < 1

5) 2 < 3 почему? (больше та дробь у которой целая часть больше)

6) 2 > 2 почему? ( если целые части одинаковые, то сравниваем дробные части , больше та дробь у которой больше дробная часть)

7) сравните две дроби и

А знаете в отношении этих дробей в одном пятом классе возник спор . как сравнить эти дроби? Знаменатели то у них разные как быть? Давайте посмотрим сценку которую нам приготовили ученики нашего класса. Называется эта сценка

Клуб любителей поспорить

( из книги В. Левшина «Три дня в Карликании)

На сцене стоит большой судейский стол и два маленьких по бокам. Звенит звонок. Поднимаются судьи в красных мантиях. Главный судья говорит:

- Любители поспорить! Открываем наш очередной спор. Его затеяли наши пятиклассники. Спор начатый в классе продолжался на улице. У противников появились синяки и шишки. Вот мы, любители поспорить, получили приятную возможность перенести этот спор в наш клуб. Да здравствуют спорщики! Чтобы мы без них делали?

Итак, перехожу по существу: одни утверждают, что дробь больше дроби

Другие сами понимаете, доказывают обратное. Прошу капитанов обеих команд занять свои места.

На сцену поднялись две команды учеников. Назовём эти команды Пятёрок и Единиц Они сели за маленькие столики

В зале захлопали, зашумели. Зрители поддерживали команды

- Не подкачайте , Пятерки! - кричали одни

- Держись, Единицы! - кричали другие

- Тишина закричал Главный судья. Зал затих. - Для полной наглядности прошу обе дроби, послужившие причиной спора подняться сюда.

Четверо числа поднялись на сцену заняли места на боковых площадках. образуя дроби: и

- Слово предоставляется Единицам - сказал судья

Встала одна единица , поклонилась судьям и заговорила:

- Утверждаю со всей ответственностью, что > (свист, аплодисменты). Нечего свистеть! У меня имеется веское доказательство. Вот оно:

Единица подняла над головой палку и угрожающе помахала ею в воздухе (шум, оживление в зале). Потом она подошла к первой дроби и поставила палку рядом с ней.

- Вы видите, - сказала Единица, - эта палка доходит четверке до самого бантика. А теперь измерим вторую дробь … Ага, что я говорила? Палка на много выше верхней цифры 2!

- Это потому что я сегодня в тапочках! - обиженно пискнула двойка.

И опять смех, свист, аплодисменты

С трудом, успокоив публику, Главный Судья предоставил слово Пятеркам.

- Не знаю, против чего мы должна возражать, спокойно начала одна из них - если наши противники смеются над нами, то они, очевидно, глупы.

- Прошу записать в протоколе, что нас оскорбила! - заявила Единица.

- Призываю вас к порядку, Пятерка, сказал Главный Судья.

- Великий Судья, - обратилась к нему Пятерка, - разве дроби измеряют палками? Ведь одни школьники пишут большие цифры, другие - маленькие. Если цифры измерять по росту, то Девятка может оказаться меньше Нолика.

- Ах, вам не нравится моя палка! - вскочила с места Единица - так бы и сказали. Я могу дать другое доказательство. Положим обе дроби на весы. И вы получите, что первая весит больше, чем вторая.

- Вы намекаете на то, закричала упитанная Семерка - что я съела сегодня за завтраком слишком много пирожков с мясом?! (шум, аплодисменты). Я протестую! Прошу занести в протокол, что меня оскорбили.

- Тише, - сказал судья, - я вам кажется, не давал слова! - продолжайте, Пятерка.

- Мне не о чем говорить, - возразила Пятерка. - Я знаю, что числа имеют вес, но это надо понимать не в прямом, а в переносном смысле.

- Я возражаю против такого способа спорить, заявила Единица, - Пятерка отметает все мои доказательства и не предлагает сама никаких. Потому что у неё их нет! (свист, аплодисменты)

- Я могу повторить только то, что сказала вначале, - спокойно ответила Пятерка- Величина дроби определяется не весом и не ростом, а значением!

- способ, способ! - закричали Единицы, - вы только болтаете. Вы задаваки!

- Прошу отметить в протоколе, что нас оскорбили! - возвысила голос Пятерка.

- Делаю обоим спорщикам строгое предупреждение! - снова сказал Судья - спор должен быть взаимно-вежливым. Продолжайте.

- Я утверждаю, что 2/3 больше, чем 4/7, - сказала Пятерка. - И сейчас вам это докажу. Без палок и весов! Прошу на сцену моих помощников. Двух близнецов. Уважаемый ОЗ, поднимитесь пожалуйста, сюда вместе со своим братом.

На сцене появились два одинаковых числа - 21.

- Эти братья - продолжала Пятерка,- не что иное, как произведение знаменателей наших дробей - Тройки и Семерки. Ведь семь и три - это взаимно-простые числа и их общий знаменатель равен произведению этих чисел, то есть 21. Прошу вас, дорогие близнецы, встать на место знаменателей обоих дробей: вместо Семерки и Тройки.

- Уважаемая Пятерка, - возразили в один голос Общие Знаменатели, - мы не можем исполнить вашу просьбу. Если мы сейчас займем места знаменателей, вы проиграете спор - первая дробь окажется больше второй!

- Ага, что мы говорили ?! - обрадовались Единицы

- Не радуйтесь преждевременно - остановила их Пятерка. Я просто немного поспешила. Спасибо вам, дорогие ОЗы, за ваше замечание. Конечно, надо одновременно изменить и числители обеих дробей. Я не успела об этом сказать. Ведь при замене знаменателей сами дроби не должны меняться. Итак, заменим одновременно и числители и знаменатели.

И тут произошло нечто необыкновенное: Семёрка поднялась к Двойке, Тройка - к Четверке, и между каждой парой мгновенно блеснул знак умножения.

На секунду погас свет, и мы увидели по бокам сцены новые дроби

и

- Хоть эти дроби и новые, - пояснила Пятерка, но величины их не изменились.

Единицы не могли ничего ответить.

- Итак мое доказательство готово! - как видите, знаменатели у дробей одинаковые, а числители разные. Больше та дробь, у которой числитель больше. Значит дробь

больше , а следовательно и больше чем

Зрители зааплодировали. Судьи, посовещавшись, встали.

- Объявляю решение суда! - протрубил главный судья. - победили Пятерки! Отныне, запрещаю при сравнении дробей, пользоваться каким - либо иным способом! Диспут окончен!

После просмотра сценки вопросы:

1. как определяется величина дроби? (её значением)

2. Почему оказалось, что больше чем

3. По какому правилу действовали Пятёрки?

4. Сформулируйте алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями? ( учащиеся записывают алгоритм в теоретическую тетрадь с последующей проверкой)

Как сравнить две дроби и (аналогично по алгоритму)

8) Сравните дроби и . В чем особенность этих дробей (одинаковые знаменатели). Вывод: из двух дробей с разными знаменателями и одинаковыми числителями больше та дробь у которой меньше числитель.

IV. Закрепление нового материала по учебнику

V. Домашнее задание

VI. Подведение итогов урока, выставление оценок.

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БIЛIМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛIГI

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

«БӨБЕК» ҰЛТТЫҚ ҒЫЛЫМИ-ПРАКТИКАЛЫҚ, БІЛІМ БЕРУ ЖӘНЕ САУЫҚТЫРУ ОРТАЛЫҒЫ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКИЙ, ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ

И ОЗДОРОВИТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР «БОБЕК»

ГИМНАЗИЯ «САМОПОЗАНИЕ»

Разработка

урока математики

в 5 классе

Сравнение

обыкновенных дробей

Исполнитель Рожкова Н.Н.