Практикум по математике (9 класс)

Пояснительная записка

Анализ результатов проведения ЕГЭ с момента его существования говорит о том, что решаемость задания, содержащего текстовую задачу, составляет в среднем около 30%. Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство учащихся не в полной мере владеют техникой решения текстовых задач и не умеют за их часто нетрадиционной формулировкой увидеть типо­вые задания, которые были достаточно хорошо отра­ботаны на уроках в рамках школьной программы. По этой причине возникла необходимость более глубоко­го изучения этого традиционного раздела элементар­ной математики.

Данный элективный курс рассчитан в первую оче­редь на учащихся, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный вы­бор профиля обучения в старших классах и качест­венно подготовиться к ЕГЭ и конкурсным экзаменам в вузы. Он поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению текстовых задач и открыть для себя новые методы их решения, которые не рассматриваются в рамках школьной про­граммы.

Полный минимум знаний, необходимых для ре­шения всех типов текстовых задач, формируется в те­чение первых девяти лет обучения в школе, поэтому представленный элективный курс «Текстовые зада­чи» рекомендуется вводить с 9-го класса.

Представленный элективный курс содержит 6 тем. Первая тема «Текстовые задачи и техника их реше­ния» является обзорной. При ее раскрытии акцент должен быть сделан на выделение основных этапов решения текстовых задач и их назначение. Следу­ет также обратить внимание учащихся на важность умелого письменного оформления. Следующие четы­ре темы - «Задачи на движение», «Задачи на смеси, сплавы, растворы», «Задачи на работу», «Задачи на прогрессии» - закрепляют и дополняют знания уча­щихся, полученные на уроках. Последняя тема - «Задачи с экономическим содержанием», - выходит за рамки школь­ной программы и значительно совершенствует навы­ки учащихся в решении текстовых задач.

Провести занятия можно в форме обзорных лек­ций с разбором ключевых задач или в форме семина­ров, нацелив учащихся на предварительную подго­товку и самостоятельный поиск материалов с их пос­ледующим обсуждением.

Цели и задачи курса:

• определить уровень способностей учащихся и уровень их готовности к профильному обучению в школе и вузе;

• систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач;

• познакомить учащихся с разными типами задач, особенностями методики и различными способами их решения;

• реализовать межпредметные связи.

Ожидаемые результаты

После изучения курса учащиеся должны:

• уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики ее решения, использовать при решении различные способы;

• уметь применять полученные математические знания при решении задач;

• уметь использовать дополнительную математи­ческую литературу.

Содержание курса

Текстовые задачи и техника их решения (1 ч)

Текстовая задача. Виды текстовых задач и их при­меры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач ариф­метическими приемами (по действиям). Решение текстовых задач методом составления уравнения, неравенства или их систем. Значение правильного письменного оформления решения текстовой задачи. Решение текстовой задачи с помощью графика. Чер­теж к текстовой задаче и его значение для построения математической модели.

Задачи на движение (4 ч)

Движение тел по течению и против течения. Рав­номерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. Формулы зависимости расстоя­ния, пройденного телом, от скорости, ускорения и времени в различных видах движения. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели.

Задачи на сплавы, смеси, растворы (4 ч)

Формула зависимости массы или объема вещес­тва от концентрации и массы или объема. Особенно­сти выбора переменных и методика решения задач на сплавы, смеси, растворы. Составление таблицы дан­ных задачи и ее значение для составления математи­ческой модели.

Задачи на работу (3 ч)

Формула зависимости объема выполненной рабо­ты от производительности и времени ее выполнения. Особенности выбора переменных и методика решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической моде­ли.

Задачи на прогрессии (3 ч)

Формула общего члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Осо­бенности выбора переменных и методика решения за­дач на прогрессии.

Задачи с экономическим содержанием (3 ч)

Формулы процентов и сложных процентов. Осо­бенности выбора переменных и методики решения за­дач с экономическим содержанием.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА.

п/п

Тема занятия

Количество

часов

1.

Задачи на совместную работу.

4

2.

Задачи на движение:

- встречное движение;

- движение в одном направлении;

- движение в противоположных направлениях;

- движение в перпендикулярных направлениях;

- задачи на движение по реке.

8

3.

Задачи на смеси и растворы.

10

4.

Нестандартные типы текстовых задач:

- задачи с альтернативным условием, распадающиеся на несколько систем уравнений;

- задачи с целочисленными неизвестными;

- задачи на нахождение наибольшего или наименьшего, значения какой-либо величины;

- задачи, решение которых требует применения нестандартных приемов.

5.

Задачи на проценты

8

6.

Задачи на деление доходов

4

Итого:

34

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА.

1. А.В. Шевкин «Тестовые задачи», «Сборник задач для экзаменов в 9 классе».

2. О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев «Математика. Интенсивный курс подготовки к экзамену». АЙРИС РОЛЬФ, Москва 1997г.

3. П.В. Чулков «Математика». Москва, «Просвещение» 1998г.

4. Г.Н. Яковлева «Пособие по математике для поступающих в ВУЗЫ». Москва, «Наука» 1995г.

5. Э.Д. Каганов «400 самых интересных задач с решениями» 6-11 класс. Москва, ЮНВЕС 1997г.

6. И.Ф. Шарыгин «Факультативный курс по математике». Решение задач. Москва, «Просвещение» 1992г.

7. М.И. Сканави «Сборник задач по математике». Москва, 1996г.

8. В.А. Антонов «Решение элементарных задач». Москва, 1999г.

9. В.В. Вавилов, И.И. Мельников, С.Н. Олехин «Задачи по математике». Алгебра. Справочное пособие. Москва, «Наука» 1988 г.

Рабочая программа учебного практикума

« Методы решения алгебраических задач»

9 класс

Составитель: Пантелеева Елена Петровна

учитель математики

Кораллово 2014- 2015